《數(shù)加減法》講義

《數(shù)加減法》講義一、教學(xué)內(nèi)容同分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)二、教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。3.體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。1.更注意結(jié)合學(xué)生熟悉的素材學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。2.淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。3.注意引導(dǎo)學(xué)生自主概括分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。三、與九義教材相比

四、單元整體解讀特點(diǎn)一：內(nèi)容減少，要求降低特點(diǎn)二：增加有思考價(jià)值的練習(xí)

例題內(nèi)容同分母分?jǐn)?shù)加減例1同分母分?jǐn)?shù)加法的含義及計(jì)算方法例2同分母分?jǐn)?shù)減法的含義及計(jì)算方法，總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法例3連加、連減異分母加減例1異分母分?jǐn)?shù)加法異分母分?jǐn)?shù)減法分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算例1不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算例2整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)

新教材具體編排思考:新教材與九義教材比減少了哪些內(nèi)容?1.內(nèi)容大大減少，要求降低。

標(biāo)題例題帶分?jǐn)?shù)加減例1、例2帶分?jǐn)?shù)加減例3、例4分?jǐn)?shù)部分不夠減例5、例6帶分?jǐn)?shù)連加、連減例7、例8帶分?jǐn)?shù)加減混合例9簡(jiǎn)便計(jì)算分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算例1、例2老師的困惑：真的不用學(xué)了嗎？會(huì)影響后續(xù)學(xué)習(xí)嗎？與九義教材相比減少的內(nèi)容：增加分?jǐn)?shù)小數(shù)混合運(yùn)算2.五下教材中沒(méi)有出現(xiàn)分?jǐn)?shù)小數(shù)混合計(jì)算。1.補(bǔ)充整數(shù)減去真分?jǐn)?shù)

建議增加的內(nèi)容1、簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)小數(shù)混合運(yùn)算。2、整數(shù)減真分?jǐn)?shù)。3、同分母、異分母分?jǐn)?shù)加法，結(jié)果大于1的計(jì)算。分母是互質(zhì)關(guān)系的異分母加減計(jì)算2.練習(xí)具有思考價(jià)值不同的學(xué)生有不同的目標(biāo)：1、鞏固計(jì)算；2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找原因；3、整數(shù)規(guī)律遷移，運(yùn)用規(guī)律計(jì)算.(楊輝三角

)13方法一：分析。找到解題思路方法二：利用整數(shù)規(guī)律主動(dòng)選用簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)的培養(yǎng)。（先把同分母的分?jǐn)?shù)先相加減，再加減異分母分?jǐn)?shù)）（1）海拔在1000m以上的面積共占了多少？

7/25+9/50+19/1001－4/25－19/100

（2）海拔2001m以下的面積占了多少？

4/25+19/100+7/25五、教學(xué)實(shí)踐與反思精心設(shè)計(jì)，溝通算理，夯實(shí)方法降低計(jì)算難度，加強(qiáng)策略性加強(qiáng)與其他單元與領(lǐng)域的綜合師第一個(gè)問(wèn)題：25-13=？如何計(jì)算？生：個(gè)位上5-3，十位上2-1.師：為什么這樣減？生：相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減師將減數(shù)13添上小數(shù)點(diǎn)，成25-1.3問(wèn)：5還能減3嗎？生答：不能。師又問(wèn)：為什么？生：因?yàn)樗鼈兊臄?shù)位不同，計(jì)數(shù)單位不同。師：也就是說(shuō)，只有計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。隨即板書(shū)：計(jì)數(shù)單位相同。師：這題怎樣計(jì)算呢？生：從個(gè)位退1變成10個(gè)0.1后相加減，得23.7師：也就是說(shuō)，要將一個(gè)一轉(zhuǎn)化為十個(gè)0.1之后，才能相加減。隨即板書(shū)：轉(zhuǎn)化【析】：這個(gè)起點(diǎn)無(wú)疑是很低的，但是，這個(gè)低起點(diǎn)又是起在了加減法的本質(zhì)之處，“計(jì)數(shù)單位相同才能相加減”，同時(shí)也為學(xué)習(xí)新知識(shí)指明了思維方向，孕伏了”轉(zhuǎn)化“思想?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)加減法》【片段1】1.精心設(shè)計(jì)，溝通算理，夯實(shí)方法

計(jì)算了25-1.3后，解釋“同分母分?jǐn)?shù)為什么可以相加減”。說(shuō)明分?jǐn)?shù)單位相同也就是計(jì)數(shù)單位相同。出示異分母分?jǐn)?shù)加減，學(xué)生自然想到轉(zhuǎn)化成單位相同的分?jǐn)?shù)。

當(dāng)然，這一內(nèi)容還可以有多種方法，如：嘗試

A:學(xué)生建立在前一節(jié)同分母計(jì)算的基礎(chǔ)上直接將異分母轉(zhuǎn)化為同分母計(jì)算。

B:轉(zhuǎn)化成小數(shù)，找到答案

C:借助直觀操作（在同樣大小的長(zhǎng)方形之上表示出和，找到答案。）掌握法則。但如果只停留于具體方法的研究上，對(duì)為什么要這樣加，學(xué)生沒(méi)有深刻認(rèn)識(shí)，充其量只是掌握了方法，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法就會(huì)受到制約。+

起點(diǎn)低，戰(zhàn)線長(zhǎng)，但好處有四：一是：由于起點(diǎn)低，所有的學(xué)生都能根據(jù)他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)最本質(zhì)的東西——單位相同才能相加減，然后遷移到新的問(wèn)題中來(lái)，使新問(wèn)題得到解決。二是：抓住了本質(zhì)，學(xué)生的得到的不僅僅是異分母分?jǐn)?shù)加減法的具體法則，而是對(duì)問(wèn)題的更深層次的認(rèn)識(shí)——”轉(zhuǎn)化“思想。將不能解決的問(wèn)題變?yōu)榭梢灾苯咏鉀Q的問(wèn)題。三是：由于起點(diǎn)低，但認(rèn)識(shí)的程度高，學(xué)生介入情況后能很快升華，節(jié)省時(shí)間，增加課堂教學(xué)的密度。除了兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的分母之間各種關(guān)系都涉及到以外，還可以進(jìn)行簡(jiǎn)算，使學(xué)生形成技能技巧，使練習(xí)豐滿。1/3+1/4，1/9+1/5，1/6+1/7，學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)分子均為1，分母互質(zhì)，得出簡(jiǎn)算的方法。四是：使學(xué)生形成一個(gè)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)相加減所必須具備的條件，有了深刻的認(rèn)識(shí)。

【簡(jiǎn)析】從這個(gè)意義上講，這節(jié)課，起點(diǎn)雖低，落點(diǎn)卻是高的。高在什么地方？高在抓住了本質(zhì)，高在突出了數(shù)學(xué)思想，高在形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！景咐糠?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算【教學(xué)片段】計(jì)算策略：1、分兩次通分。2、一次性通分。3、通分相加減。4、約分相加減。例：異分母分?jǐn)?shù)加減練習(xí)設(shè)計(jì)

【教學(xué)片段】（一般通分法,盡可能選最小公倍數(shù)作公分母）（估算、約分相加）（打破思維定勢(shì)，選擇合適的公分母。）2.降低計(jì)算難度，加強(qiáng)策略意識(shí)的培養(yǎng)有關(guān)計(jì)算（第十冊(cè)）

關(guān)注定律的運(yùn)用，關(guān)注策略的選擇與分?jǐn)?shù)意義單元的綜合3.加強(qiáng)與其他單元與領(lǐng)域的綜合p1201、與第三單元知識(shí)點(diǎn)整合例：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，已知相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字相加的和為，求A、B、C分別是幾？

第六單元

統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容例1理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。例2認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)圖的特點(diǎn)。根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和合理的推測(cè)。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。三、具體編排不例1這組數(shù)據(jù)已經(jīng)有序排列,有些時(shí)候可能數(shù)據(jù)比較混亂,建議養(yǎng)成先排序的習(xí)慣.理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。當(dāng)數(shù)據(jù)僅用表格的形式出現(xiàn)時(shí)，確定眾數(shù)時(shí)應(yīng)注意！要真正搞一次實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析．身高（厘米）130131132133134人數(shù)153583雖然兩名隊(duì)員平均成績(jī)一樣,但甲成績(jī)分布更均勻，更穩(wěn)定．整理數(shù)據(jù)，讓學(xué)生理解：在一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有．便于比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)和差異性1.在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。2.提供豐富的生活素材，凸顯統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。

四、編排特點(diǎn)五、教學(xué)建議1.留給學(xué)生充分討論與交流的時(shí)空。2.重視理解平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。3.注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義的理解，避免僅僅停留在計(jì)算層面。統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)：有限樣本推斷總體。例如：研究人對(duì)某一刺激的反應(yīng)時(shí)間，由于受到各種隨機(jī)因素（儀器的精密程度、測(cè)量方法、實(shí)驗(yàn)情景、人的觀測(cè)力、觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)）的影響，獲得“真值”是很困難的，可用一個(gè)集中量數(shù)來(lái)作為估計(jì)值。這樣的集中量數(shù)有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)靈敏：每個(gè)數(shù)據(jù)都能在平均數(shù)中反映出來(lái)。確定嚴(yán)密：公式固定，同一組數(shù)據(jù)求得的平均數(shù)總是相同的。簡(jiǎn)明易解：平均的概念簡(jiǎn)單明白。計(jì)算簡(jiǎn)單：只用簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。較少受抽樣變動(dòng)的影響：樣本大小對(duì)平均數(shù)影響不是很大。平均數(shù)的缺點(diǎn)：易受極端數(shù)據(jù)的影響：由其靈敏性決定。如果有模糊不清的數(shù)據(jù)，無(wú)法計(jì)算平均數(shù)。平均數(shù)的適用條件：大多數(shù)情況下。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解，概念簡(jiǎn)單明白。中位數(shù)的缺點(diǎn)：反應(yīng)不夠靈敏，兩極端數(shù)目變化，對(duì)中位數(shù)不產(chǎn)生影響；計(jì)算中位數(shù)時(shí)，不是每個(gè)數(shù)據(jù)都加入計(jì)算，受抽樣的影響較大，不如平均數(shù)穩(wěn)定；大多數(shù)情況下，中位數(shù)乘總數(shù)和數(shù)據(jù)的總和不相等；中位數(shù)不能作進(jìn)一步代數(shù)運(yùn)算。因此，在一般情況下，中位數(shù)不被普遍采用。中位數(shù)的適用條件：當(dāng)一組觀測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)兩極端數(shù)目時(shí)；當(dāng)個(gè)別數(shù)據(jù)不清楚時(shí)；當(dāng)需要快速估計(jì)一組數(shù)據(jù)的代表值時(shí)。眾數(shù)的優(yōu)點(diǎn)（與中位數(shù)相同）：概念簡(jiǎn)單明了，容易理解。眾數(shù)的缺點(diǎn)（與中