安徽省程集中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中-數(shù)學(xué)(理)

安徽省程集中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題說(shuō)明：1、本試題卷分選擇題和非選擇題部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2、請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上.選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知全集U=R，集合A=，B=C．，則A∪B=（）D．A．B．2．化簡(jiǎn)（）A．B．C．D．3．“函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)”是“B．必要不充分條件”的（）A．充分不必要條件C．充要條件4．函數(shù)D．既不充分也不必要條件在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）D．A．B．C．5．ΔABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，A、B、C成等差數(shù)列，則角C=（）A．B．C．或，x∈R，若D．或≥1，則x的取值范圍為()6．已知函數(shù)（A）（B）（D）（C）7．如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所轉(zhuǎn)過(guò)的弧AP的長(zhǎng)為，弦AP的長(zhǎng)度為，則函數(shù)的圖象大致是（）8．已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.若對(duì)任意的，不等式的取值范圍是（）C.恒成立，則當(dāng)時(shí)，A.B.D.9．函數(shù)則函數(shù)A．10滿足，且時(shí)，，函數(shù)，在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()B．9C．8D．710．已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且的值域?yàn)?，則的最小值為（）A．3非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。B．C．2D．11、在平面直角坐標(biāo)系中，由直線與曲線圍成的封閉圖形的面積是12.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是13.設(shè)函數(shù)是周期為5的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=14.設(shè)為實(shí)常數(shù)，若“是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.，”是假命題，則的取值范圍為.15.設(shè)f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤對(duì)一切x∈R恒成立，則①f＝0；②<；③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z)；⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交．以上結(jié)論正確的是________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算過(guò)程。16.（本題滿分12分）命題：不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；命題：已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線恰好與直線平行，且在上單調(diào)遞減。若命題或?yàn)檎?，求?shí)數(shù)的取值范圍。17．（本小題滿分12分）中，設(shè)、、分別為角、、的對(duì)邊，角的平分線交邊于，（1）求證：（2）若．；，，求其三邊、、的值．18．(本題滿分12分)已知向量的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)，AB=π.，，，點(diǎn)A、B為函數(shù)（1）求的值；（2）若，，求的值；（3）求在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間，函數(shù)19.（本小題滿分12分）已知且，，記（）求函數(shù)（）若關(guān)于的方程20．（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）當(dāng)（2）若對(duì)任意的定義域及其零點(diǎn)；在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程有恒成立，求的取值范圍。21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，其中的函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．（Ⅰ）確定與的關(guān)系；（II）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（）證明：．參考答案請(qǐng)將選擇題答案填入下表中：題號(hào)答案12345678910CABBDDBCCB11．e-112．13．-114．15．①③16.（本題滿分12分）17．（本小題滿分12分）（1）即…………5分（2）①……………7分又②…9分由①②解得…………………10分又在中18(本題滿分12分).解：（1）,………..3分由，得，則……………..4分，則（2）由（1）得.由，得，……………..6分………………8分（3）,,∴,………………10分∴（）,即又（）,,∴在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間為，.（12分）19.（本小題滿分12分）解：（1）（且），解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)榱?，則……（*）方程變?yōu)?，，即解得，…?分經(jīng)檢驗(yàn)是（*）的增根，所以方程（*）的解為，所以函數(shù)的零點(diǎn)為.。。5分（2）（），設(shè)，則函數(shù)，則在區(qū)間上是減函數(shù)，當(dāng)，則時(shí)，此時(shí)，，所以。①若，方程有解；②若，方程有解12分20．（本小題滿分13分）解：（1）時(shí)，，，所以在處的切線方程為（2）令由題可知在在單調(diào)遞增，所以上恒成立，即①若在上恒成立，即在上恒成立，即，令恒成立②若③若不恒成立舍去若恒成立只需滿足，解得，即綜上的取值范圍是21．（本小題滿分14分）解：（1）依題意得，則由函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸得：∴（2）由（1）得∵函數(shù)∴當(dāng)?shù)亩x域?yàn)闀r(shí)，得由，由得得，即函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，令，即在得時(shí)，由，或，若或，由得，即函數(shù)若上單調(diào)遞增，在得單