計(jì)算機(jī)的信息表示與存儲(chǔ)

計(jì)算機(jī)的信息表示與存儲(chǔ)1計(jì)算機(jī)中的信息單位數(shù)制及數(shù)制轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中的數(shù)編碼和文本1.計(jì)算機(jī)中的信息單位計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制編碼：在馮·諾依曼型計(jì)算機(jī)中，計(jì)算機(jī)的內(nèi)部都是采用二進(jìn)制的形式來(lái)存儲(chǔ)信息的。二進(jìn)制位(bit)：是計(jì)算機(jī)中最小的信息單位，只有“0”和“1”兩種狀態(tài)。二進(jìn)制表示信息的優(yōu)點(diǎn)：1）易于物理實(shí)現(xiàn) 2）二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單3）機(jī)器可靠性高 4）通用性強(qiáng)2位、字節(jié)

位(bit)：位是度量數(shù)據(jù)的最小單位，表示一位二進(jìn)制數(shù)字。

字節(jié)(Byte)：一個(gè)字節(jié)是8位(bit)二進(jìn)制，是存放一個(gè)英文字母的基本寬度，也是計(jì)算機(jī)描述信息存儲(chǔ)容量的基本單位。1Byte=8bit

一個(gè)字節(jié)可以表示28＝256種狀態(tài)

K（千）字節(jié) 1KB=1024Byte≈210M（兆）字節(jié) 1MB=1024KB≈220G（吉）字節(jié) 1GB=1024MB≈230T（太）字節(jié) 1TB=1024GB≈2403字、字長(zhǎng)字（word）：計(jì)算機(jī)內(nèi)部進(jìn)行信息處理的基本單位。計(jì)算機(jī)可以同時(shí)處理的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)。字長(zhǎng)：一個(gè)字所包含的二進(jìn)制位數(shù)。字長(zhǎng)是計(jì)算機(jī)硬件設(shè)計(jì)的一個(gè)指標(biāo)，它代表了機(jī)器的精度，字長(zhǎng)越長(zhǎng)，處理速度越快。字長(zhǎng)一般是字節(jié)的整數(shù)倍。例：PC486是32位；奔騰機(jī)是64位。42.數(shù)制及數(shù)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)由0～9共十個(gè)數(shù)字符號(hào)構(gòu)成，基數(shù)是10。10的i次冪稱為該位的權(quán)。運(yùn)算原則：逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十。如：9+1=10；4+5=9；11-5=6；5基數(shù)權(quán)數(shù)碼二進(jìn)制數(shù)由0、1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)構(gòu)成，基數(shù)是2。運(yùn)算原則：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二。如：0+0=0;0+1=1；1+0=1;1+1=10;

（計(jì)數(shù)滿2向高位進(jìn)一）

0-0=0；1-1=0；1-0=1；6八進(jìn)制數(shù)由0～7共八個(gè)數(shù)字符號(hào)構(gòu)成，基數(shù)是8。運(yùn)算原則：逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八。如：7+1=10；2+5=7；11-5=4；注意：八進(jìn)制數(shù)中不能出現(xiàn)8、9兩個(gè)數(shù)字如：(28)8是錯(cuò)誤的。7十六進(jìn)制數(shù)

由0～9，A，B，C，D，E，F(xiàn)共十六個(gè)數(shù)字符號(hào)構(gòu)成，基數(shù)是16。

運(yùn)算原則：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。如：9+1=A；6+8=E；D-9=4；801234567891011121314150123456789ABCDEFR進(jìn)制數(shù)9十進(jìn)制

R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二進(jìn)制

R=2，可使用0,1八進(jìn)制

R=8，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六進(jìn)制

R=16，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F采用R個(gè)基本符號(hào)，R為基數(shù)固定位置對(duì)應(yīng)單位值為權(quán)逢R進(jìn)1，借1當(dāng)R數(shù)制的書(shū)寫規(guī)則采用括號(hào)外面加下標(biāo)。如：(1011)2

：表示二進(jìn)制數(shù)1011。(9981)10

：表示十進(jìn)制數(shù)9981。采用字母后綴：B：表示二進(jìn)制數(shù)，如：101B。O：表示八進(jìn)制數(shù)，如：101O。D：表示十進(jìn)制數(shù)，可省略，如：101D或101。H：表示十六進(jìn)制數(shù)，如：101H。10二進(jìn)制數(shù)加減運(yùn)算運(yùn)算法則：“逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二”。例如：11八進(jìn)制數(shù)加減運(yùn)算運(yùn)算法則：“逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八”。例如：12十六進(jìn)制數(shù)加減運(yùn)算13運(yùn)算法則：“逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六”例如：不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換14二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)15方法：按權(quán)展開(kāi)，相加之和。先寫成任意進(jìn)制數(shù)的按權(quán)展開(kāi)式，然后按照十進(jìn)制數(shù)的規(guī)則計(jì)算展開(kāi)式的各項(xiàng)值，最后計(jì)算各項(xiàng)的和，即可得到對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制16例１：將二進(jìn)制數(shù)110.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(110.11)2=1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2

=4+2+0+1/2+1/4

=(6.75)10練習(xí)：將(101.1)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。(101.1)2＝1×22+0×21+1×20+1×2-1

＝4+0+1+1/2=(5.5)10八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制17例２：將八進(jìn)制數(shù)136.4轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。(136.4)8=1×82+3×81+6×80

+4×8-1=64+24+6+4/8=(94.5)10

練習(xí)：將(113.6)8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。(113.6)8＝1×82+1×81+3×80+6×8-1

＝64+8+3+6/8=(75.75)10十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制18例３：將十六進(jìn)制數(shù)35.A轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

(35.A)16=3×161+5×160+10×16-1=48+5+10/16=(53.625)10練習(xí)：將(2B.C)16轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

(2B.C)16＝2×161+11×160+12×16-1

＝32+11+12/16=(43.75)16十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二、八、十六進(jìn)制數(shù)19方法：①整數(shù)部分“除2(8，16)取余”，轉(zhuǎn)換結(jié)果按從低位到高位依次排列，最高位為最后的商。②小數(shù)部分“乘２(8，16)取整”，轉(zhuǎn)換結(jié)果按整數(shù)從高位到低位依次排列。整數(shù)：除R取余法小數(shù)：乘R取整法先得到的數(shù)總是靠近小數(shù)點(diǎn)20例：將十進(jìn)制數(shù)18.81轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)小數(shù)部分

取整0.81×2=1.6210.62×2=1.2410.24×2=0.4800.48×2=0.9600.96×2=1.921(18.81)10=(10010.11001)2整數(shù)部分

取余18292422212010010課堂練習(xí)211、將十進(jìn)制數(shù)19.13轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。(保留3位小數(shù))2、將十進(jìn)制數(shù)21.42轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。(保留3位小數(shù))3、將十進(jìn)制數(shù)43.56轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。(保留2位小數(shù))(19.13)10=(10011.001)2(21.42)10=(25.327)8(43.56)10=(2B.8F)16十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼——BCD碼用二進(jìn)制數(shù)碼來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)。8421碼是常用的一種BCD編碼。22十進(jìn)制數(shù)8421編碼十進(jìn)制數(shù)8421編碼012345670000000100100011010001010110011189101112131415100010010001000000010001000100100001001100010100000101011011842123222120二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制數(shù)

例：將二進(jìn)制數(shù)(1110111.11)2轉(zhuǎn)化成十六進(jìn)制數(shù)。231011842123222120注意：小數(shù)點(diǎn)后不足四位要補(bǔ)零十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例：將十六進(jìn)制數(shù)(AB.C)16轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)。241011842123222120二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制數(shù)

例：將二進(jìn)制數(shù)(1110111.11)2轉(zhuǎn)化成八進(jìn)制數(shù)。25八進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)26例：將八進(jìn)制數(shù)(34.57)8轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)。課堂練習(xí)271、將二進(jìn)制數(shù)11011.101轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。2、將二進(jìn)制數(shù)1010.0101轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。3、將十六進(jìn)制數(shù)4E.A6轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。4、將八進(jìn)制數(shù)26.45轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。(11011.101)2=(1B.A)16(1010.0101)2=(12.24)8(4E.A6)16=(1001110.10100110)2(26.45)8=(10110.100101)2八進(jìn)制和十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換28八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)三位一組化為二進(jìn)制數(shù)再將二進(jìn)制數(shù)分四位一組合成為十六進(jìn)制數(shù)分四位一組化為二進(jìn)制數(shù)再將二進(jìn)制數(shù)分三位一組化為八進(jìn)制數(shù)使用計(jì)算器完成數(shù)制轉(zhuǎn)換293.計(jì)算機(jī)中的數(shù)數(shù)值有大小及符號(hào)（正數(shù)，負(fù)數(shù)）。數(shù)在計(jì)算機(jī)的表示統(tǒng)稱為機(jī)器數(shù)。30計(jì)算機(jī)中數(shù)的符號(hào)怎么表示呢？——將符號(hào)數(shù)值化01正數(shù)負(fù)數(shù)符號(hào)位有符號(hào)數(shù)：最高位為數(shù)符。無(wú)符號(hào)數(shù)：無(wú)數(shù)符，每位都表示數(shù)值。數(shù)的表示范圍1個(gè)字節(jié)可表示無(wú)符號(hào)數(shù)的范圍：0～2553100000000111111110000000111111111100000000+1個(gè)字節(jié)能表示256嗎？溢出：運(yùn)算結(jié)果超出表示數(shù)的范圍。溢出時(shí)，機(jī)器產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)果。028-1原碼原碼n位二進(jìn)制數(shù)，最高位被設(shè)置為符號(hào)位，其后的n-1位表示真值。原碼的特點(diǎn)簡(jiǎn)單直觀用原碼可以比較方便地進(jìn)行乘法運(yùn)算：尾數(shù)相乘符號(hào)位簡(jiǎn)單相加法就可以得到乘積真值位符號(hào)位反碼反碼的定義是：一個(gè)正數(shù)的反碼就是它本身，負(fù)數(shù)的反碼其最高位（符號(hào)位）為1，其余各位按位求反例如，+01010010反碼為01010010 -11010010反碼為10101101反碼和原數(shù)相加：結(jié)果為所有位都是1對(duì)1互補(bǔ)專業(yè)術(shù)語(yǔ)：One’sComplement補(bǔ)碼

補(bǔ)碼的定義是：正數(shù)的補(bǔ)碼等于它的原碼，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于它的反碼加1（最低位加1，進(jìn)位不改變符號(hào)位）例如，+01010010的補(bǔ)碼為01010010

-1

1010010的補(bǔ)碼為10101110補(bǔ)碼一個(gè)有意思的特性是：補(bǔ)碼的補(bǔ)碼將還原為原碼專業(yè)術(shù)語(yǔ)：對(duì)2求補(bǔ)(Two’sComplement)補(bǔ)碼用于減法運(yùn)算定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)數(shù)的表示——兩種格式：定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算機(jī)中保存數(shù)二進(jìn)制固定長(zhǎng)度定點(diǎn)數(shù)：16位或32位小數(shù)點(diǎn)固定在某一個(gè)位置定點(diǎn)純小數(shù)、定點(diǎn)純整數(shù)浮點(diǎn)數(shù)——小數(shù)點(diǎn)位置是浮動(dòng)的定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)純小數(shù)格式定點(diǎn)純整數(shù)格式浮點(diǎn)數(shù)思想來(lái)源于科學(xué)計(jì)數(shù)法（指數(shù)）容許的數(shù)值范圍大，處理硬件復(fù)雜浮點(diǎn)數(shù)分階碼和尾數(shù)階碼：小數(shù)點(diǎn)位置——帶符號(hào)的整數(shù)——類似于數(shù)學(xué)中數(shù)的指數(shù)部分尾數(shù)表示數(shù)的有效數(shù)值：純整數(shù)或純小數(shù)4.編碼和文本計(jì)算機(jī)只“認(rèn)識(shí)”兩個(gè)字——“0”和“1”。計(jì)算機(jī)在進(jìn)行數(shù)字計(jì)算、處理字母符號(hào)、漢字、圖形、圖像、聲音都必須按一定的規(guī)則將其轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，這個(gè)規(guī)則就是編碼。字符輸入時(shí)由機(jī)器將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制編碼；輸出時(shí)由機(jī)器自動(dòng)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)符號(hào)。38ASCII碼在微型計(jì)算機(jī)中，字母和符號(hào)是用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）規(guī)定的ASCII碼來(lái)表示的。ASCII碼是AmericanStandardCodeForInformation（美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）的縮寫。每個(gè)ASCII碼用一個(gè)字節(jié)表示。ASCII碼規(guī)定以一個(gè)字節(jié)的二進(jìn)制碼表示一個(gè)字符，其中低七位用作不同字符的編碼，最高位通常作0處理（除非另有規(guī)定）。因此，共有128種不同的字符，編碼從0到127，包含控制字符和普通字符。39部分字符的ASCII編碼字符對(duì)應(yīng)值16進(jìn)制值空格3220H'0‘~'9'48~5730H~39H'A‘~'Z'65~9041H~5AH'a‘~'z'97~12261H~7AH40漢字編碼計(jì)算機(jī)處理漢字信息的前提條件是對(duì)每個(gè)漢字進(jìn)行編碼，稱漢字編碼。歸納起來(lái)可分為以下四類：漢字輸入碼、漢字交換碼、漢字內(nèi)碼和漢字字形碼。通過(guò)漢字輸入碼將漢字信息輸入到計(jì)算機(jī)內(nèi)部，再用漢字交換碼和漢字內(nèi)碼對(duì)漢字信息進(jìn)行加工、轉(zhuǎn)換、處理，最后使用漢字字形碼將漢字從顯示器上顯示出來(lái)或用打印機(jī)打印出來(lái)。41漢字輸入碼漢字輸入碼為從計(jì)算機(jī)外部輸入漢字而編制的漢字編碼，也稱漢字外部碼，簡(jiǎn)稱外碼。編碼方法有百種之多，可歸并為下列幾種：順序碼，如區(qū)位碼；音碼，如微軟拼音和智能ABC輸入法；形碼，如五筆字型；音形碼。還有基于模式識(shí)別的語(yǔ)音識(shí)別輸入、手寫板輸入或掃描輸入等。42漢字交換碼漢