1數(shù)字電路課件第1章

第1

章緒論

概述數(shù)制與碼制本章小結(jié)主要要求：

了解數(shù)字電路的特點(diǎn)和地位。了解模擬信號(hào)、模擬電路與數(shù)字信號(hào)、數(shù)字電路的區(qū)別。1.1概述模擬電路電子電路分類數(shù)字電路

傳遞、處理模擬信號(hào)的電子電路

傳遞、處理數(shù)字信號(hào)的電子電路數(shù)字信號(hào)時(shí)間上和幅度上都斷續(xù)變化的信號(hào)

模擬信號(hào)時(shí)間上和幅度上都連續(xù)變化的信號(hào)1.1.1數(shù)字信號(hào)和數(shù)字電路輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)邏輯關(guān)系邏輯代數(shù)只有高電平和低電平兩個(gè)取值導(dǎo)通(開(kāi))、截止(關(guān))便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)和保密性好等研究對(duì)象分析工具信號(hào)電子器件工作狀態(tài)主要優(yōu)點(diǎn)1.1.2數(shù)字電路的特點(diǎn)和地位一、數(shù)字電路的特點(diǎn)要求１、筆記：課前、課堂２、作業(yè)：按時(shí)３、實(shí)驗(yàn)：先準(zhǔn)備，后報(bào)告考核方式： 期末閉卷考試，占總評(píng)50%。期中考試閉卷考試，占總評(píng)３0%。 平時(shí)成績(jī)（實(shí)驗(yàn)、作業(yè)完成、出勤、課 堂評(píng)定），占總評(píng)的２0%。主要內(nèi)容1、基本理論：邏輯代數(shù)2、基本電路：門電路、觸發(fā)器、編（譯）碼器、 計(jì)算器、數(shù)據(jù)選擇（分配）器。3、MSI的應(yīng)用：計(jì)數(shù)器、寄存器、信號(hào)發(fā)生器4、研究方法：邏輯關(guān)系的描述方法。 邏輯電路的設(shè)計(jì)方法。理解

BCD碼的含義，掌握

8421BCD碼，了解其他常用的

BCD碼。主要要求：

掌握二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)及其與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。1.2

數(shù)制和碼制一、十進(jìn)制(Decimal)

(xxx)10或

(xxx)D

例如(385.64)10

或(385.64)D

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91×1011×100

5×10-1

1×10-2權(quán)權(quán)權(quán)

權(quán)

數(shù)碼所處位置不同時(shí)，所代表的數(shù)值不同

(11.51)10

進(jìn)位規(guī)律：逢十進(jìn)一10i

稱為十進(jìn)制的權(quán)

10稱為基數(shù)0~9

十個(gè)數(shù)碼稱為系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開(kāi)式

(385.64)10=3×102+8×101+5×100+6×10-1+4×10-21.2.1數(shù)制

計(jì)數(shù)進(jìn)制的簡(jiǎn)稱例如0+1=1

1+1=10

11+1=100

二、二進(jìn)制(Binary)

(xxx)2或

(xxx)B

例如(1011.11)2或(1011.11)B

數(shù)碼：0、1

進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一權(quán)：2i

基數(shù)：2按權(quán)展開(kāi)式表示

(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2

將按權(quán)展開(kāi)式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。=8+0+2+1+0.5+0.25(1011.11)2=(11.75)10

=11.75(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2

三、八進(jìn)制(Octal)

(xxx)8或

(xxx)O

例如(573.46)8或(573.46)O

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7進(jìn)位規(guī)律：逢八進(jìn)一權(quán)：8i

基數(shù)：8按權(quán)展開(kāi)式表示

(573.46)8=5×82+7×81+3×80+4×8-1+6×8-2

將按權(quán)展開(kāi)式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。(573.46)8=5×82+7×81+3×80+4×8-1+6×8-2=320+56+3+0.5+0.09375(573.46)8=(379.59375)10

=379.59375

四、十六進(jìn)制(Hexadecimal)

(xxx)16或

(xxx)H

例如(5EC.D4)16或(5EC.D4)H

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、

A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)進(jìn)位規(guī)律：逢十六進(jìn)一權(quán)：16i

基數(shù)：16按權(quán)展開(kāi)式表示

(5EC.D4)16=5×162+14×161+12×160+13×16-1+4×16-2

將按權(quán)展開(kāi)式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。=1280+224+12+0.8125+0.015625(5EC.D4)16=(1516.828125)10

=1516.828125(5EC.D4)16=5×162+14×161+12×160+13×16-1+4×16-2

一、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

方法：按權(quán)展開(kāi)求和［例］將(101110.011)2、(637.34)8、(8ED.C7)16轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

解:(101110.011)2=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+

0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3

=(46.375)10

(637.34)8=6×82+3×81+7×80+3×8-1+4×8-2

=(415.4375)10

(8ED.C7)16=8×162+14×161+13×160+12×16-1+7×16-2

=(2285.7773)10

1.2.2不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.500

1整數(shù)0.750

0二、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制［例］將十進(jìn)制數(shù)

(26.375)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

26

6

1

3

01

10

12(26)10=(11010)2

×2

×21.000

1.37522220.375

×2一直除到商為

0為止

余數(shù)13

0方法：整數(shù)部分采用“除基取余法”

小數(shù)部分采用“乘基取整法”讀數(shù)順序讀數(shù)順序

.011每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。八進(jìn)制→二進(jìn)制二進(jìn)制→八進(jìn)制(11100101.11101011)2=(345.726)8

(745.361)8=(111100101.011110001)2

補(bǔ)0［例］(11100101.11101011)2=(?)8。

11100101.11101011

00

345726從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左

(小數(shù)部分向右)

3位一組，最后不足三位的加0補(bǔ)足3位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)。補(bǔ)01110010111101011三、二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制間相互轉(zhuǎn)換1.

二進(jìn)制和八進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制→十六進(jìn)制:從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左(小數(shù)部分向右)

4位一組，最后不足四位的加0補(bǔ)足4位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)，因此二進(jìn)制數(shù)4位為一組。2.二進(jìn)制和十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換

(10011111011.111011)2=(4FB.EC)16

(3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)2

補(bǔ)0［例］(10011111011.111011)2=(?)16

。10011111011.11101100

4FBEC0

十六進(jìn)制→二進(jìn)制每位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。補(bǔ)010011111011111011例如：用四位二進(jìn)制數(shù)碼表示十進(jìn)制數(shù)0~90000→00001→10010→20011→30100→40101→50110→60111→71000→81001→9將若干個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼0

和1

按一定規(guī)則排列起來(lái)表示某種特定含義的代碼稱為二進(jìn)制代碼，簡(jiǎn)稱二進(jìn)制碼。用數(shù)碼的特定組合表示特定信息的過(guò)程稱為編碼。

1.2.3二進(jìn)制代碼

常用二進(jìn)制代碼自然二進(jìn)制碼二-

十進(jìn)制碼格雷碼奇偶檢驗(yàn)碼

ASCII碼

(美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼)

常用的二-十進(jìn)制

BCD碼有：(1)8421BCD碼(2)2421BCD碼和5421BCD碼(3)余3BCD碼一、二-十進(jìn)制代碼

將1

位十進(jìn)制數(shù)

0~

9十個(gè)數(shù)字用4位二進(jìn)制數(shù)表示的代碼(又稱BCD碼

，

即

BinaryCodedDecimal)

4位二進(jìn)制碼有16種組合，表示0~

9十個(gè)數(shù)可有多種方案，所以BCD碼有多種。恒權(quán)碼,取4位自然二進(jìn)制數(shù)的前10種組合。

無(wú)權(quán)碼，比8421BCD碼多余3(0011)。恒權(quán)碼,從高位到低位的權(quán)值分別為2、4、2、1和5、4、2、1。常用二-

十進(jìn)制代碼表1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210

十進(jìn)制數(shù)1100101110101001100001110110010101000011余3碼2421(B)2421(A)5421碼8421

碼無(wú)權(quán)碼

有權(quán)碼1001100001110110010101000011001000010000權(quán)為

8、4、2、1比8421BCD碼多余3取4位自然二進(jìn)制數(shù)的前10種組合，去掉后6種組合1010~1111。用BCD碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例：

(36)10

=()8421BCD

(4.79)10=()8421BCD

(01010000)8421BCD=

()10注意區(qū)別BCD碼與數(shù)制：

(150)10=(000101010000)8421BCD

=(10010110)2=(226)8=(96)16

60110

30011

4.0100.701119100101015000001.格雷碼(Gray碼，又稱循環(huán)碼)

0110最低位(最右邊一位)以

0110為循環(huán)節(jié)次低位以

00111100為循環(huán)節(jié)第三位以

0000111111110000為循環(huán)節(jié)……011001100110001111000011110000001111111100000000000011111111特點(diǎn):相鄰項(xiàng)或?qū)ΨQ項(xiàng)只有一位不同典型格雷碼構(gòu)成規(guī)則：二、可靠性代碼

2.奇偶校驗(yàn)碼組成

信

息

碼：需要傳送的信息本身。

1位校驗(yàn)位：取值為0或1，以使整個(gè)代碼

中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。

使“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)的稱奇校驗(yàn)，為偶數(shù)的稱偶校驗(yàn)。

8421BCD奇偶校驗(yàn)碼01001110019110000100081011100111700110101106001011010151010000100400011100113100100001021000100001100000100000校驗(yàn)碼信息碼校驗(yàn)碼信息碼8421BCD偶校驗(yàn)碼8421BCD奇校驗(yàn)碼十進(jìn)制數(shù)1.4二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.4.1.二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)當(dāng)兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼表示兩個(gè)數(shù)量的大小，并且這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，這種運(yùn)算稱為算術(shù)運(yùn)算。其規(guī)則是“逢二進(jìn)一”、“借一當(dāng)二”。算術(shù)運(yùn)算包括“加減乘除”，但減、乘、除最終都可以化為帶符號(hào)的加法運(yùn)算。如兩個(gè)數(shù)1001和0101的算術(shù)運(yùn)算如下1.4.2反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算在用二進(jìn)制數(shù)碼表示一個(gè)數(shù)值時(shí)，其正負(fù)是怎么區(qū)別的呢？二進(jìn)制數(shù)的正負(fù)數(shù)值的表述是在二進(jìn)制數(shù)碼前加一位符號(hào)位，用“0”表示正數(shù)，用“1”表示負(fù)數(shù)，這種帶符號(hào)位的二進(jìn)制數(shù)碼稱為原碼。一、原碼：例如：＋17的原碼為010001，－17的原碼為110001二、反碼反碼是為了在求補(bǔ)碼時(shí)不做減法運(yùn)算。二進(jìn)制的反碼求法是：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的原碼除了符號(hào)位外的數(shù)值部分按位取反，即“1”改為“0”，“0”改為“0”，例如＋7和－7的原碼和補(bǔ)碼為：＋7的原碼為0

111，反碼為0111－7的原碼為1111，反碼為1000注：0的反碼有兩種表示，＋0的反碼為0000，－0的反碼為1111三、補(bǔ)碼：1.模（模數(shù)）的概念：把一個(gè)事物的循環(huán)周期的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)事件的?；蚰?shù)。當(dāng)做二進(jìn)制減法時(shí)，可利用補(bǔ)碼將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算。在將補(bǔ)碼之前先介紹模（或模數(shù)）的概念如一年365天，其模數(shù)為365；鐘表是以12為一循環(huán)計(jì)數(shù)的，故模數(shù)為12。十進(jìn)制計(jì)數(shù)就是10個(gè)數(shù)碼0～9，的循環(huán)，故模為10。以表為例來(lái)介紹補(bǔ)碼運(yùn)算的原理：對(duì)于圖1.4.1所示的鐘表當(dāng)在5點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)表停在10點(diǎn)，若想撥回有兩種方法：a.逆時(shí)針撥5個(gè)格，即10－5＝5，這是做減法。b.順時(shí)針撥七個(gè)格，即10＋7＝17，由于模是12，故1相當(dāng)于進(jìn)位12，1溢出，故為7格，也是17－12＝5，這是做加法。由此可見(jiàn)10＋7和10－5的效果是一樣的，而5＋7＝12，將故7稱為－5的補(bǔ)數(shù)，即補(bǔ)碼，也可以說(shuō)減法可以由補(bǔ)碼的加法來(lái)代替2.補(bǔ)碼的表示正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是符號(hào)位為“1”，數(shù)值位按位取反加“1”，即“反碼加1”例如：[+7][-7]原碼01111111反碼01111000補(bǔ)碼01111001注意：1.采用補(bǔ)碼后，可以方便地將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算，而乘法和除法通過(guò)移位和相加也可實(shí)現(xiàn)，這樣可以使運(yùn)算電路結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化；2.正數(shù)的補(bǔ)碼既是它所表示的數(shù)的真值，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼部分不是它所示的數(shù)的真值。3.與原碼和反碼不同，“0”的補(bǔ)碼只有一個(gè)，即（00000000）B4.已知原碼，求補(bǔ)碼和反碼：正數(shù)的原碼和補(bǔ)碼、反碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是符號(hào)位不變，數(shù)值位取反，而補(bǔ)碼是符號(hào)位不變，數(shù)值位取反加“1”。如：原碼為10110100，其反碼為11001011，補(bǔ)碼為11001100。5.已知補(bǔ)碼，求原碼：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼應(yīng)該是數(shù)值位減“1”再取反，但對(duì)于二進(jìn)制數(shù)來(lái)說(shuō)，先減“1”取反和先取反再加“1”的結(jié)果是一樣的。故由負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼就是數(shù)值位取反加“1”。如已知某數(shù)的補(bǔ)碼為（11101110）B，其原碼為（10010010）B6.如果二進(jìn)制的位數(shù)為n，則可表示的有符號(hào)位數(shù)的范圍為（－2n～2n－1－1），如n＝8，則可表示(－128～127)，故在做加法時(shí)，注意兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不要超出它所表示數(shù)的范圍。例1.4.1用二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算：75＋28、75－28、－75＋28、－75－28（＋75）D＝（01001011）B

（＋28）D＝（00011100）B

（－75）D＝（11001011）B

（－28）D＝（10011100）B

原碼7528＋1030100101100011100＋01100111（－75）D＝（10110101）B;

（－28）D＝（11100100）B;解：先求兩個(gè)數(shù)的二進(jìn)制原碼和補(bǔ)碼（用8位代碼）補(bǔ)碼7528－

470100101111100100＋100101111－7528－－1031011010111100100＋110011001溢出－7528＋－471011010100011100＋

11010001溢出補(bǔ)碼補(bǔ)碼表4－1為4位帶符號(hào)位二進(jìn)制代碼的原碼、反碼和補(bǔ)碼對(duì)照表十進(jìn)制數(shù)原碼反碼補(bǔ)碼十進(jìn)制數(shù)原碼反碼補(bǔ)碼＋7011101110111－1100111101111＋6011001100110－2101011011110＋5010101010101－3101111001101＋4010001000100－4110010111100＋3001100110011－5110110101011＋2001000100010－6111010011010＋1000100010001－71111100010010000000000000－81000111110001.5二進(jìn)制編碼1.5.1三個(gè)術(shù)語(yǔ)數(shù)碼：代表一個(gè)確切的數(shù)字，如二進(jìn)制數(shù)，八進(jìn)制數(shù)等。代碼：特定的二進(jìn)制數(shù)碼組，是不同信號(hào)的代號(hào)，不一定有數(shù)的意義編碼：n位二進(jìn)制數(shù)可以組合成2n個(gè)不同的信息，給每個(gè)信息規(guī)定一個(gè)具體碼組，這種過(guò)程叫編碼。數(shù)字系統(tǒng)中常用的編碼有兩類，一類是二進(jìn)制編碼，另一類是二-十進(jìn)制編碼。另外無(wú)論二進(jìn)制編碼還是二－十進(jìn)制編碼，都可分成有權(quán)碼（每位數(shù)碼代表的權(quán)值固定）和無(wú)權(quán)碼1.5.2十進(jìn)制代碼用4位二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制的0～9個(gè)數(shù)碼，即二－十進(jìn)制的編碼。4位二進(jìn)制代碼可以有0000～1111十六個(gè)狀態(tài)，則表示0～