名校真題 測(cè)試卷

名校真題gvb測(cè)試卷·計(jì)算計(jì)數(shù)篇姓名_________測(cè)試成績(jī)_________時(shí)間：15分鐘滿分80分1．(2008年101中學(xué)考題)計(jì)算：．2．(2008年清華附中考題)．3．(2008年清華附中考題)由0，1，2，3，4，5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2的奇數(shù)有個(gè)．4．(2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題)新年聯(lián)歡會(huì)上，共有90人參加了跳舞、合唱、演奏三種節(jié)目的演出．如果只參加跳舞的人數(shù)三倍于只參加合唱的人數(shù)；同時(shí)參加三種節(jié)目的人比只參加合唱的人少7人；只參加演奏的比同時(shí)參加演奏、跳舞但沒(méi)有參加合唱的人多4人；50人沒(méi)有參加演奏；10人同時(shí)參加了跳舞和合唱但沒(méi)有參加演奏；40人參加了合唱；那么，同時(shí)參加了演奏、合唱但沒(méi)有參加跳舞的有________人．名校真題測(cè)試卷·組合原理篇時(shí)間：15分鐘滿分5分姓名_________測(cè)試成績(jī)_________1．(2009年清華附中入學(xué)測(cè)試題)如圖，在時(shí)鐘的表盤上任意作個(gè)的扇形，使得每一個(gè)扇形都恰好覆蓋個(gè)數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)扇形覆蓋的數(shù)不全相同，求證：一定可以找到個(gè)扇形，恰好覆蓋整個(gè)表盤上的數(shù)．并舉一個(gè)反例說(shuō)明，作個(gè)扇形將不能保證上述結(jié)論成立．2．(2009年清華附中入學(xué)測(cè)試題)對(duì)四位數(shù)，若存在質(zhì)數(shù)和正整數(shù)，使，且，求這樣的四位數(shù)的最小值，并說(shuō)明理由．3．(2008年西城實(shí)驗(yàn)考題)有5個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和為一個(gè)平方數(shù)，中間三數(shù)的和為立方數(shù)，則這五個(gè)數(shù)中最小數(shù)的最小值為．4．(2008年101中學(xué)考題)一根101厘米長(zhǎng)的木棒，從同一端開始，第一次每隔2厘米畫一個(gè)刻度，第二次每隔3厘米畫一個(gè)刻度，第三次每隔5厘米畫一個(gè)刻度，如果按刻度把木棒截?cái)?，那么可以截出段．名校真題測(cè)試卷·幾何篇㈠姓名_________測(cè)試成績(jī)_________時(shí)間：15分鐘滿分80分1．(2008年四中考題)如右圖，，與，已知陰影部分面積為5平方厘米，的面積是平方厘米．2．(2008年西城實(shí)驗(yàn)考題)如圖，均為正方形，三角形的面積為6平方厘米，圖中陰影部分的面積為．3．(2007年人大附中考題)如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形中，，，求三角形的面積．4．(2008年101中學(xué)考題)如圖，3個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，甲的中心在乙的一個(gè)頂點(diǎn)上，乙的中心在丙的一個(gè)頂點(diǎn)上，甲與丙不重疊，求甲、乙、丙總共覆蓋的面積是．名校真題測(cè)試卷·幾何篇㈡姓名_________測(cè)試成績(jī)_________時(shí)間：15分鐘滿分80分1．(2009年十三分入學(xué)測(cè)試題)圖中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為2．(2008年四中考題)已知三角形3．(2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題)如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)是5的立方體，如果它的左上方截去一個(gè)邊分別是5，3，2的，求陰影部分的面積．是直角三角形，厘米，厘米，求陰影部分的面積．長(zhǎng)方體，那么它的表面積減少了百分之．4．(2008年清華附中試題)選項(xiàng)中有4個(gè)立方體，其中是用左邊圖形折成的是()．名校真題測(cè)試卷·數(shù)學(xué)思想篇姓名_________測(cè)試成績(jī)_________時(shí)間：15分鐘滿分80分1．(2009年四中考題)某校120名學(xué)生在植樹勞動(dòng)中推車運(yùn)土，若規(guī)定每?jī)擅猩埔惠v車，每三名女生推一輛車，則恰好使用了48輛小推車，請(qǐng)問(wèn)：這120名學(xué)生中有多少名女生？2．(2009年清華附中考題)某工廠接到任務(wù)要用甲、乙兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共件，已知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲原料千克和乙原料千克；每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲原料千克和乙原料千克．現(xiàn)在工廠里只有甲原料千克和乙原料千克，那么該工廠利用這些原料，應(yīng)該生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品各多少件，才能完成任務(wù)？請(qǐng)求出所有的生產(chǎn)方案．3．(2009年101中學(xué)考題)有、兩個(gè)整數(shù)，的各位數(shù)字之和是26，的各位數(shù)字之和是45，兩數(shù)相加時(shí)進(jìn)位3次，那么的各位數(shù)字之和是．4．(2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題)如果自然數(shù)的各位數(shù)字之和等于10，則稱為“和諧數(shù)”．將所有的“和諧數(shù)”從小到大排成一列，則2008排在第個(gè)．名校真題測(cè)試卷·數(shù)論篇㈠時(shí)間：15分鐘滿分80分姓名_________測(cè)試成績(jī)_________1．(2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題)已知四位數(shù)的個(gè)位數(shù)與千位數(shù)之和為10，個(gè)位數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，百位數(shù)與十位數(shù)組成兩位數(shù)是個(gè)質(zhì)數(shù)，又知這個(gè)四位數(shù)能被36整除，則所有滿足條件的四位數(shù)中最大的是．2．(2008年101中學(xué)考題)已知數(shù)有7個(gè)約數(shù)，數(shù)有12個(gè)約數(shù)，且、的最小公倍數(shù)，則．3．(2008年101中學(xué)考題)除以7的余數(shù)是．4．(2009年清華附中考題)設(shè)，這里，都是正整數(shù)，那么的最大值為．名校真題測(cè)試卷·數(shù)論篇㈡姓名_________測(cè)試成績(jī)_________時(shí)間：15分鐘滿分80分1．(2008年清華附中考題)已知一個(gè)四位數(shù)加上它的各位數(shù)字之和后等于2008，則所有這樣的四位數(shù)之和為．2．(2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題)在1，2，3，……，7，8的任意排列中，使得相鄰兩數(shù)互質(zhì)的排列方式共有種．3