第六章回顧與思考

第六章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)回顧與思考用概率的意義求概率解決實(shí)際問題

1.在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?解:根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺(tái)的早間新聞.1.某個(gè)事件發(fā)生的概率是1/2,這意味著在兩次重復(fù)試驗(yàn)中該事件必有一次發(fā)生嗎?2.你能用試驗(yàn)的方法估計(jì)那些事件發(fā)生的概率?舉例說明.3.有時(shí)通過試驗(yàn)的方法估計(jì)一個(gè)事件發(fā)生的概率有一定的難度,你能否通過模擬試驗(yàn)估計(jì)該事件發(fā)生的概率?4.你掌握了哪些求概率的方法?舉例說明.隨機(jī)事件概率的計(jì)算簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件復(fù)雜的隨機(jī)事件具有等可能性不具有等可能性樹狀圖列表試驗(yàn)法摸擬試驗(yàn)理論計(jì)算試驗(yàn)估算概率定義等可能性,用樹狀圖或表格求概率2.(1)連擲兩枚骰子,它們點(diǎn)數(shù)相同的概率是多少?(2)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,兩次所得顏色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有編號(hào)1~6的6個(gè)球,先從中摸索出一球,將它放回口袋中后,再摸一次,兩次摸到的球相同的概率是多少?(4)利用計(jì)算器產(chǎn)生1~6的隨機(jī)數(shù)(整數(shù)),連續(xù)兩次隨機(jī)數(shù)相同的概率是多少?（5）小明認(rèn)為上面幾個(gè)問題本質(zhì)上是相同的，你同意嗎？白紅藍(lán)黑黃綠有放回摸擬試驗(yàn)用樹狀圖和表格求概率3.一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成,每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè),只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí),才能將鎖打開.粗心的小明忘了其中中間的兩個(gè)數(shù)字,他一次就能打開該鎖的概率是多少?解:其概率為1/100.第一次從0-9這10個(gè)數(shù)字中抽取1個(gè)數(shù)字,其概率為1/10;第二次仍從0-9中抽取每二個(gè)數(shù)字,其概率仍為1/10.故概率為1/100.用樹狀圖和表格求概率4.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行配“紫色”游戲,其概率是多少?白藍(lán)紅黃綠藍(lán)紅有放回摸擬試驗(yàn)用樹狀圖和表格求概率5.某種“15選5”的彩票的獲獎(jiǎng)號(hào)碼是從1-15這15個(gè)數(shù)字中選擇5個(gè)數(shù)字(可以重復(fù)),若彩民所選擇的的5個(gè)數(shù)字與獲獎(jiǎng)號(hào)碼相同,即可獲得特等獎(jiǎng).小明觀察了最近100期獲獎(jiǎng)號(hào)碼,發(fā)現(xiàn)其中竟有51期有重號(hào)(同一期獲獎(jiǎng)號(hào)碼中有2個(gè)或2個(gè)以上的數(shù)字相同),66期有連號(hào)(同一期獲獎(jiǎng)號(hào)碼中有2個(gè)或2個(gè)以上的數(shù)字相鄰).他認(rèn)為,獲獎(jiǎng)號(hào)碼中不應(yīng)該有這么多重號(hào)或連號(hào),獲獎(jiǎng)號(hào)碼不可能是隨機(jī)產(chǎn)生的,有失公允.小明的觀點(diǎn)有道理嗎?重號(hào)的概率大約是多少?利用計(jì)算器摸擬試驗(yàn)估計(jì)重號(hào)的概率.用樹狀圖和表格求概率小明和小亮用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次.(1)若兩次數(shù)字和為6,7,8,則小明獲勝,否則小亮勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?說說你的理由.(2)若兩次數(shù)字和為奇數(shù),則小明獲勝,若數(shù)字和為偶數(shù)則小亮勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?說說你的理由.1253423456用試驗(yàn)的方法求概率如圖,地面上鋪滿了正方形的地板磚(40cm×40cm),現(xiàn)向上拋擲半徑為5cm的圓碟,圓碟與地磚的間隙相交的概率大約是多少?具體做做看.結(jié)束寄語概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象,并