圓柱的體積(練習(xí))11

圓柱的體積練習(xí)圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?轉(zhuǎn)化V=Sh長方體的高等于圓柱的（）高底面積長方體的底面積等于圓柱的（）復(fù)習(xí)：基本練習(xí)：V=πr2×hV=(C÷π÷2)2×h（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？1、圓柱的體積比表面積大。（）2、側(cè)面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的體積一定相等。（）3、等底等高的正方體、長方體和圓柱，它們的體積都相等。（）4、一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，體積也擴(kuò)到原來的3倍。（）5、體積相等的兩個(gè)圓柱不一定是等底等高。（）××√×√基本練習(xí)：6、高不變，圓柱體的底面積越大，它的體積就越大。（）7、底面積不變，圓柱體的高越長，它的體積越大。（）8、圓柱體的體積與長方體的體積相等。（）9、圓柱體的底面直徑和高可以相等。（）基本練習(xí)：√√√×把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？基本練習(xí)：基本練習(xí)：將一個(gè)棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個(gè)圓柱有多長?（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（2）底面直徑是8米，高是10米。（3）底面周長是25.12分米，高是2分米。求下面各圓柱的體積:【列式不計(jì)算】3.14×32×53.14×(8÷2)2×103.14×(25.12÷3.14÷2)2×2498mL8cm10cm下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量的）先求杯子的容積：3.14×(8÷2)2×10＝3.14×16×10＝502.4（cm3）再比較：502.4mL＞498mL答：這個(gè)杯子能裝下這袋牛奶。＝502.4（mL）1.小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？做一做3.14×(8÷2)2×15＝3.14×16×15＝753.6（cm3）0.7536L＜1L答：帶這杯水不夠喝。＝0.7536（L）3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m2)答：兩個(gè)花壇共需要填土7.065方。請你開動腦筋想一想，花壇里的土有沒有把花壇填滿？

3.學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個(gè)花壇中共需要填土多少立方米？答：兩個(gè)花壇中共需要填土7.065立方米。兩個(gè)花壇的體積：7.065×0.5×2

＝3.5325×2

＝7.065（m3）求兩個(gè)花壇中共填土多少方就是求兩個(gè)底面直徑為（），高為（）的圓柱的體積之和?；▔牡酌娣e：3.14×(3÷2)

＝3.14×1.52

＝3.14×2.25

＝7.065(m2

)20.5m3m綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L80÷16=5(cm)答：它的高是5cm。5.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高2米。如果每立方米玉米約重750千克，這個(gè)糧囤能裝幾噸玉米？3.14×1.52×2×750＝3.14×2.25×2×750＝14.13×750＝10597.5(千克)＝10.5975(噸)7.學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計(jì)劃用土石35m3

。后來多開了一個(gè)厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量。現(xiàn)在用了多少立方米的土石？答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。請你仔細(xì)想一想，要想知道現(xiàn)在用多少立方米的土石？就要先求什么？

35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)

28.明明家里來了兩位小客人，媽媽沖了800mL果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，夠明明和客人每人一杯嗎？綜合練習(xí)6cm11cm3.14×(6÷2)2×11＝3.14×9×11＝310.86（cm3）310.86×3＝932.58（cm3）＝932.58（mL）932.58mL＞800mL答：不夠明明和客人每人一杯。

9.兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高為4.5dm，體積是81dm。另一個(gè)高為3dm，它的體積是多少？

81÷4.5×3＝18×3＝54（dm3

)答：它的體積是54dm3

。通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？

10.

一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157(cm3)

2答：這塊鐵皮的體積是157cm3

。請你想一想，如何求這塊鐵塊的體積？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L11.一種電熱水爐的水龍頭的內(nèi)直徑是1.2cm，打開水龍頭后水的流速是20厘米/秒。一個(gè)容積為1L的保溫壺，50秒能裝滿水嗎？3.14×(1.2÷2)2×20×50＝3.14×0.36×20×50＝1.1304×20×50答：50秒能裝滿水。＝1130.4（cm3）＝1.1304（L）1.1304L＞1L13.小雨家有6個(gè)底面積是30cm2、高10cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水能倒?jié)M4杯。有一天來了6位客人，如果讓6位客人都能喝上這壺茶水，平均每杯倒多少毫升？30×10×4÷6＝300×4÷6＝200（cm3）答：平均每杯倒200毫升。＝200（mL）請你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？請你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子？14.右面這個(gè)長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？3.14×102×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm3)答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm3。3.14×202×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm3)答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm3

。20cm10cm綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L圖1圖2圖3圖41812962346我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以寬作為圓柱底面周長時(shí)，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。請你想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以寬為圓柱底面周長時(shí)，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。圖1半徑：2÷3÷2≈0.3（dm）圖2半徑：3÷3÷2＝0.5（dm）圖3半徑：4÷3÷2≈0.7（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×0.32×18＝4.86（dm3）體積：3×0.52×12＝9（dm3）體積：3×0.72×9＝13.23（dm3）體積：3×12×6＝18（dm3）答：圖1圓柱的體積最小，圖4圓柱的體積最大。設(shè)π＝315.

下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L圓柱體積拓展一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？77cm18cm想：瓶子里的水倒置后，體積沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。這相當(dāng)于把瓶子的體積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。瓶子的容積：3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7＋18)＝1256(cm3)＝3.14×16×25＝1256(mL)答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？73.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝3.14×16×25＝1256(mL)答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。7cm18cm轉(zhuǎn)化一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水？做一做10cm想：小明喝了的部分就是現(xiàn)在無水部分。3.14×(6÷2)2×10＝3.14×9×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)答：小明喝了282.6毫升。10.一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？綜合練習(xí)想:鐵塊的體積就是高度為2cm的圓柱體積。3.14×(10÷2)2×2＝3.14×25×2＝157(cm3)答：這塊鐵塊的體積157cm3。容器的底面積×變化的水面高度＝物體的體積排水法一只底面半徑是20厘米的貯水桶，把一段直徑是10厘米的圓鋼浸入水中，這時(shí)水面升高了2厘米，求這段圓鋼的長是多少厘米？

容器的底面積×變化的水面高度＝物體的體積想：先利用排水法求圓柱的體積。

11161＝32(cm)答：這段圓鋼的長是32cm。一個(gè)裝有水的圓柱形容器，底面直徑是10厘米；現(xiàn)將一個(gè)底面直徑是4厘米，高15厘米的圓柱形零件完全浸沒水中，水面上升了多少厘米？容器的底面積×變化的水面高度＝物體的體積物體的體積÷容器的底面積＝變化的水面高度

1135＝2.4(cm)答：水面上升了2.4cm。（1）把一個(gè)長15.7厘米、寬10厘米、高5厘米的長方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑為5厘米的圓柱體，這個(gè)圓柱體的高是多少厘米？

（2）一個(gè)長方體玻璃魚缸，從里面量長15.7厘米、寬10厘米、高5厘米。原來水面高度為3厘米，垂直放入一個(gè)底面直徑是10厘米的圓柱形鉛塊，水面高度為3.2厘米；這個(gè)圓柱的高是多少厘米？中午作業(yè)：圓柱的體積練習(xí)一個(gè)圓柱形水池，直徑10米，深1米。1.這個(gè)水池占地面積是多少？2.在池底及池壁抹一層水泥，求抹水泥的面積？3.挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？3.14×(10÷2)2＝3.14×25＝78.5(m2)3.14×10×1＋3.14×(10÷2)2＝31.4＋78.5＝109.9(m2)3.14×(10÷2)2×1＝3.14×25＝78.5(m3)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是50.24m2，底面半徑是4m。它的高是多少厘米？一個(gè)圓柱的體積是50.24m3，底面半徑是4m。它的高是多少m？

1121＝2(m)

1111＝1(m)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.68平方厘米，高是2厘米，它的體積是多少？底面周長：37.68÷2＝18.84(厘米)底面半徑：18.84÷3.14÷2＝3(厘米)圓柱體積：3.14×32×2＝3.14×9×2＝56.52(立方厘米)綜合算式：3.14×(37.68÷2÷3.14÷2)2×2一種鋼管（如下圖），它的橫截面是環(huán)形，內(nèi)直徑是8厘米，環(huán)寬是2厘米，長度是80厘米；每根鋼管的體積是多少？r：8÷2＝4(厘米)R