第6章一元一次方程綜合訓(xùn)練（1） 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

一元一次方程單元綜合訓(xùn)練（1）一、選擇題1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2.若方程的解為，則k的值為()A.B.C.D.3．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b4.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都是x，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1，所得新數(shù)比原數(shù)大12，則可列的方程是（）A.B.C.D.5.（21年湖北襄陽(yáng)中考）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián)．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝ D．＝6.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A. B. C. D.7.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設(shè)后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）A.B.C.D.8.數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道題，每答對(duì)一道題得5分，不答或答錯(cuò)一道題倒扣3分，要得到34分，必須答對(duì)的題數(shù)是（）A.6 B.7 C.9 D.89.某商人在一次買(mǎi)賣(mài)中均以120元賣(mài)出兩件衣服，一件賺，一件賠，在這次交易中，該商人()A.賺16元B.賠16元C.不賺不賠D.無(wú)法確定10．用“●”“■”“”分別表物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)11.已知：有最大值，則方程的解是()A.B.C.D.12.小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看書(shū)后答案，此方程的解是，于是很快就補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題1、已知3是關(guān)于x的方程的解，則。2、寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使它的解為―1，方程為．3、已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則k=.4、若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)________.5、已知方程的解也是方程的解，則=_________.6、七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為人，可列方程為_(kāi)________.7、商品按進(jìn)價(jià)增加20%出售，因積壓需降價(jià)處理，如果仍想獲得8%的利潤(rùn)，則出售價(jià)需打_________折.8、一列方程如下排列：的解是x=2；的解是x=3,；的解是x=4,……，根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫(xiě)出其中解是x=6的方程：．三、解答題1.本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小明同學(xué)的解題過(guò)程：解方程解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：…………①去分母，得：…………②去括號(hào)，得：………………③移項(xiàng)，得：……………④合并同類項(xiàng)，得：……⑤系數(shù)化1，得：………⑥上述小明的解題過(guò)程從第_____步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_________________．請(qǐng)幫小明改正錯(cuò)誤，寫(xiě)出完整的解題過(guò)程2.解下列方程：（1）；（2）；（3）.3.定義一種新運(yùn)算：（1）直接寫(xiě)出的結(jié)果為；（用含的式子表示）（2）化簡(jiǎn)：（3）解方程：．4.有一火車(chē)要以每分鐘600米的速度過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二座鐵橋比過(guò)第一座鐵橋多5秒時(shí)間，又知第二座鐵橋的長(zhǎng)度比第一座鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求兩座鐵橋的長(zhǎng)分別為多少．5.某車(chē)間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若此車(chē)間一共獲利1440元，求這一天有幾名工人加工甲種零件．6.某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.4元，若每月用電量超過(guò)千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的收費(fèi)．（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求．（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)多少元？7.小張自主創(chuàng)業(yè)開(kāi)了一家服裝店，因?yàn)檫M(jìn)貨時(shí)沒(méi)有進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，在換季時(shí)積壓了一批服裝，為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷(xiāo)售．若每件服裝按標(biāo)價(jià)的五折出售將虧20元，若按標(biāo)價(jià)的八折出售將賺40元．（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？（2）每件服裝的成本價(jià)是多少元？（3）為保證不虧本，你告訴小張最多能打幾折？8.盛夏，某校組織長(zhǎng)江夜游，在流速為2.5千米/時(shí)的航段，從A地上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小時(shí)．已知A、C兩地相距10千米，船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，求A、B兩地間的距離．9.某地的一種綠色蔬菜,在市場(chǎng)上若直接銷(xiāo)售,每噸利潤(rùn)為1000元,經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售,每噸利潤(rùn)4000元,經(jīng)精加工后銷(xiāo)售,每噸利潤(rùn)為7000元.當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸,如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢.為此,公司研制了三種方案:方案1:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;方案2:盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜,在市場(chǎng)上直接出售;方案3:將一部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并剛好15天完成.如果你是公司經(jīng)理,你會(huì)選擇哪一種方案?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.10．情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）購(gòu)買(mǎi)8根跳繩需___________元，購(gòu)買(mǎi)14根跳繩需___________元；（2）小紅比小明多買(mǎi)2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．11.為了保護(hù)水資源，某市制定了一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：月用水量（噸）單價(jià)（元／噸）不大于10噸部分2.5大于10噸不大于m噸部分（m不小于20且不大于50）3大于m噸部分3.5（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；（2）記該用戶六月份用水量為x噸，試用含x或m的代數(shù)式表示該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)；（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費(fèi)118元，試求m的值．12．已知數(shù)軸上點(diǎn)A與16個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)__________，點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)__________，點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)__________．（2）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=___________．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．①在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否追上點(diǎn)P?若能，請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒追上．②在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．13.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)