圖像處理：表示與描述

第11章表示和描述

第一組：韓志華引言區(qū)域的表示

可以根據(jù)其外部特征（邊界）來表示，也可以根據(jù)其內(nèi)部特征（區(qū)域內(nèi)的像素）來表示。關(guān)注形狀時(shí)，選擇外部表示；關(guān)注內(nèi)部特征時(shí)，選擇內(nèi)部表示。無論哪種表示，描繪子都應(yīng)盡可能地對(duì)大小、平移和旋轉(zhuǎn)不敏感。用外部特征表示實(shí)例11.1.2

鏈碼（ChainCode）鏈碼定義：用于表示順序連接的、具有指定長度和方向的線段組成的邊界，可以是4連接,也可以是8連接，每個(gè)線段使用一種數(shù)字編碼方案編碼。鏈碼實(shí)例4向鏈碼8向鏈碼11.1.3使用最小周長的多邊形近似（MPP）

多邊形近似可以任意精度地描述閉合邊界，但在實(shí)際應(yīng)用中，多邊形近似的目的是用盡可能少的頂點(diǎn)來表示邊界的形狀，即尋找一個(gè)區(qū)域或一個(gè)邊界的最小周長多邊形（MPP）。11.1.4其他多邊形近似方法聚合技術(shù)非重點(diǎn)沿一個(gè)邊界尋找聚合點(diǎn)，直到適合聚合點(diǎn)的最小平方誤差超過一個(gè)預(yù)先設(shè)置的門限，這時(shí)將點(diǎn)聚合。當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí)，記錄直線參數(shù)，形成一條邊界；然后誤差置0，重新開始找新的聚合點(diǎn)。分裂技術(shù)將一條線段不斷地細(xì)分為兩部分，直到滿足定好的某一標(biāo)準(zhǔn)。初始直線一般選取邊界上相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)。分裂技術(shù)原理說明11.1.5標(biāo)記圖定義：將二維的邊界以一維函數(shù)形式表示出來。11.1.5標(biāo)記圖定義：將二維的邊界以一維函數(shù)形式表示出來。標(biāo)記圖實(shí)例非重點(diǎn)11.1.6邊界線段（非重點(diǎn)）定義：當(dāng)邊界包含一個(gè)或多個(gè)明顯的凹度時(shí)，將邊界分解為多個(gè)線段。借助于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)知識(shí)，一個(gè)任意集合S的凸殼H是包含S的最小凸集，集合之差H–S稱為集合S的凸缺D。給進(jìn)入和離開凸起補(bǔ)集D的變換點(diǎn)打標(biāo)記來劃分邊界段。優(yōu)點(diǎn)：不依賴于方向和比例的變化。SSDS+D=H2分段算法：給進(jìn)入和離開凸起補(bǔ)集D的變換點(diǎn)打標(biāo)記來劃分邊界段。優(yōu)點(diǎn)：不依賴于方向和比例的變化。S11.1.7骨架11.1.7骨架骨架是對(duì)目標(biāo)區(qū)域的形狀結(jié)構(gòu)的一種表達(dá)方法。骨架定義：對(duì)于區(qū)域R中的點(diǎn)P，找到它在B上最接近的鄰點(diǎn)，如果P有多于一個(gè)這樣的鄰點(diǎn)，就可以認(rèn)為P屬于R的骨架；這樣的定義等同于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中最大圓盤的定義。

MAT骨架算法

MAT算法是一種連續(xù)刪除區(qū)域邊界點(diǎn)的細(xì)化算法，在二值圖中，邊界點(diǎn)是值為1且至少有一個(gè)相鄰像素為0的點(diǎn)，算法分別刪除符合下列條件的兩類點(diǎn):其中：是p1的非零相鄰像素?cái)?shù)，是p2,p3,……p9，p2序列中0到1的轉(zhuǎn)換次數(shù)。準(zhǔn)備工作：輪廓及輪廓內(nèi)的點(diǎn)置1.背景的點(diǎn)置0MAT骨架算法說明MAT算法鄰域排列次序人腿骨骨架11.2邊界描繪子11.2.1一些簡(jiǎn)單的描繪子1邊界的周長：是最簡(jiǎn)單的描述符之一：2邊界的直徑：邊界B的直徑是：

pi,pj是邊界上的點(diǎn)，直徑的長度和直徑的兩個(gè)端點(diǎn)連線（這條線被稱為邊界的主軸）的方向，是關(guān)于邊界的有用的描述符。短軸垂直于長軸。短軸與長軸的端點(diǎn)完全包圍該邊界，所形成的方框稱為基本矩形，長軸與短軸之比稱為邊界的離心率。邊界的曲率：有時(shí)用相鄰邊界線段的斜率差來作為這兩條線段交點(diǎn)處的曲率描繪子。差分差分：通過計(jì)算相鄰兩個(gè)元素方向變化（逆時(shí)針）的數(shù)字得到的。例如10103322的一次差分是3133030循環(huán)一次差分時(shí)候第一個(gè)元素是通過鏈的最后一個(gè)成員和第一個(gè)成員計(jì)算出來的，33133030問題：1）由于起點(diǎn)的不同，造成編碼的不同。改進(jìn)：1）通過使用鏈碼的循環(huán)一次差分代替鏈碼本身，解決旋轉(zhuǎn)問題。2）對(duì)起點(diǎn)重新定義，使得到的循環(huán)差分鏈碼對(duì)應(yīng)的整數(shù)值最小。這樣得到的最小循環(huán)差分鏈碼稱為形狀數(shù)11.2.2形狀數(shù)

一條邊界的形狀數(shù)定義為邊界鏈碼最小量級(jí)的一次差異，形狀數(shù)的階n為表示的數(shù)字的個(gè)數(shù)，對(duì)閉合曲線，n為偶數(shù)。11.2.2形狀數(shù)計(jì)算實(shí)例形狀數(shù)的階n=18,最接近矩形為36.形狀數(shù)為：00031033013003130311.2.3傅里葉描繪子

從邊界中的任意點(diǎn)出發(fā)，以逆時(shí)針方向行進(jìn)，將其坐標(biāo)序列[x(k),y(k)],k=0,1,2,…..,K-1

作

將二維問題轉(zhuǎn)換為一維問題，并對(duì)其作傅立葉變換：u=0,1,2,…..,K-1，復(fù)系數(shù)a(u)稱為邊界的傅里葉描繪子。而且僅使用前P(P<K)個(gè)傅里葉系數(shù)可以近似描繪出邊界。傅里葉描繪子系數(shù)近似傅里葉描繪子的性質(zhì)

描繪子應(yīng)盡可能地對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換不敏感，傅里葉變換子也不例外。11.2.4統(tǒng)計(jì)矩

一條邊界的形狀也可以使用均值、方差和高階矩等統(tǒng)計(jì)矩來定量描繪。

方法一：將g的振幅看做離散隨機(jī)變量v形成關(guān)于p（vi）的直方圖,