第6章 水利工程項目進度管理

第6章

水利工程項目進度管理主講：孫少楠博士華北水利水電大學2006-10-1華北水利水電學院孫少楠2建設工程進度計劃的表示方法施工過程基礎工程結(jié)構(gòu)安裝室內(nèi)裝修室外工程施工進度（周）51015202530354045505560①②③④①②③④①①②②③③④④建設工程進度計劃表示方式有多種，常用的有橫道圖和網(wǎng)絡圖兩種表示方法2006-10-1華北水利水電學院孫少楠3橫道圖存在下列缺點：

(1)不能明確地反映出各項工作之間錯綜復雜的相互關系，因而在計劃執(zhí)行過程中，當某些工作的進度由于某種原因提前或拖延時，不便于分析其對其他工作及總工期的影響程度，不利于建設工程進度的動態(tài)控制。(2)不能明確地反映出影響工期的關鍵工作和關鍵線路，也就無法反映出整個工程項目的關鍵所在，因而不便于進度控制人員抓住主要矛盾。(3)不能反映出工作所具有的機動時間，看不到計劃的潛力所在，無法進行最合理的組織和指揮。(4)不能反映工程費用與工期之間的關系，因而不便于縮短工期和降低工程成本。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠4網(wǎng)絡圖123456支模13天扎鋼筋12天混凝土11天支模23天扎鋼筋22天混凝土21天2006-10-1華北水利水電學院孫少楠5網(wǎng)絡計劃具有以下主要特點：

(1)網(wǎng)絡計劃能夠明確表達各項工作之間的邏輯關系。(2)通過網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算，可以找出關鍵線路和關鍵工作。(3)通過網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算，可以明確各項工作的機動時間。(4)網(wǎng)絡計劃可以利用電子計算機進行計算、優(yōu)化和調(diào)整。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠66.1.1基本概念考慮到項目的施工特點、工藝流程、資源利用、平面或空間布置等要求，其其施工可以采用依次、平行、流水等組織方式。某住宅區(qū)擬建三幢結(jié)構(gòu)相同的建筑物，其編號分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，各建筑物的基礎工程均可分解為挖土方、澆混凝土基礎和回填土三個施工過程，每個專業(yè)隊在每幢建筑物的施工時間均為5周，各專業(yè)隊的人數(shù)分別為10人、16人和8人2006-10-1華北水利水電學院孫少楠7施工過程挖土方資源需要量（人）施工進度（周）5101520253035404551025人數(shù)施工周數(shù)155101520澆基礎回填土編號Ⅰ挖土方澆基礎回填土ⅡⅢ挖土方澆基礎回填土101630483424施工組織方式依次施工平行施工流水施工101681016810168555555555工期（周）4515252006-10-1華北水利水電學院孫少楠9依次施工方式具有以下特點：沒有充分利用工作面進行施工，工期長；如果按專業(yè)成立專業(yè)隊，則各專業(yè)隊不能連續(xù)作業(yè)，有時間間歇，勞動力及施工機具等資源無法均衡使用；如果由一個工作隊完成全部施工任務，則不能實現(xiàn)專業(yè)化施工，不利于提高勞動生產(chǎn)率和工程質(zhì)量；單位時間內(nèi)投入的勞動力、施工機具、材料等資源量較少，有利于資源供應的組織；施工現(xiàn)場的組織、管理比較簡單。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠10平行施工方式具有以下特點：充分利用工作面進行施工，工期短；如果每一個施工對象均按專業(yè)成立專業(yè)隊，則各專業(yè)隊不能連續(xù)作業(yè)，勞動力及施工機具等資源無法均衡使用；如果由一個工作隊完成一個施工對象的全部施工任務，則不能實現(xiàn)專業(yè)化施工，不利于提高勞動生產(chǎn)率和工作質(zhì)量；單位時間內(nèi)投入的勞動力、施工機具、材料等資源量成倍地增加，不利于資源供應的組織；施工現(xiàn)場的組織、管理比較復雜。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠11流水施工特點：盡可能利用工作面進行施工，工期短；各工作隊實現(xiàn)了專業(yè)化施工，有利于提高技術水平和勞動生產(chǎn)率，也有利于提高工程質(zhì)量；專業(yè)工作隊能夠連續(xù)施工，同時使相鄰專業(yè)隊的開工時間能夠最大限度地搭接；單位時間內(nèi)投入的勞動力、施工機具、材料等資源量較為均衡，有利于資源供應的組織；為施工現(xiàn)場的文明施工和科學管理創(chuàng)造了有利條件。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠12流水施工的技術經(jīng)濟效果施工工期較短，可以盡早發(fā)揮投資效益；實現(xiàn)專業(yè)化生產(chǎn)，可以提高施工技術水平和勞動生產(chǎn)率；連續(xù)施工，可以充分發(fā)揮施工機械和勞動力的生產(chǎn)效率；提高工程質(zhì)量，可以增加建設工程的使用壽命和節(jié)約使用過程中維修費用；降低工程成本，可以提高承包單位的經(jīng)濟效益。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠136.1.2流水施工的參數(shù)施工過程（工藝參數(shù)）：在組織建設工程流水施工時，根據(jù)施工組織及計劃安排需要將計劃任務劃分成的子項稱為施工過程。施工過程可以是單位工程（劃分較粗）、分部分項工程、施工工序（細分）。施工過程的數(shù)目一般用n表示，它是流水施工的主要參數(shù)之一。根據(jù)其性質(zhì)和特點不同，施工過程一般分為三類，即建造類施工過程、運輸類施工過程和制備類施工過程。由于建造類施工過程占有施工對象的空間，直接影響工期有長短，因此，必須列入施工進度計劃，并在其中大多數(shù)作為主導施工過程或關鍵工作。運輸類與制備施工過程一般不占有施工對象的工作面，不影響工期，故不需要列入流水施工的進度計劃之中。只有當其占有施工對象的施工面，影響工期時，才列入施工進度計劃之中。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠14流水強度（工藝參數(shù)）

：是指流水施工的某施工過程（專業(yè)工作隊）在單位時間內(nèi)所完成的工程量，也稱為流水能力或生產(chǎn)能力。例如澆筑混凝土施工過程的流水強度是指每工作班的混凝土立方數(shù)。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠15空間參數(shù)用以表達流水施工在空間布置上開展狀態(tài)的參數(shù)。包括工作面和施工段。工作面是指供某專業(yè)工種的工人或某種施工機械進行施工的活動空間。工作的大小，表明能安排施工人數(shù)或機械臺班數(shù)的多少。工作面確定的合理與否，直接影響專業(yè)工作隊的生產(chǎn)效率。因此，必須合理確定工作面。施工段是指將施工對象在平面或空間上劃分成若干個勞動量大致相等的施工段落，施工段的數(shù)目一般用m表示，它是流水施工的主要參數(shù)之一。劃分施工段的目的是為了組織流水施工。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠16劃分施工段的原則同一專業(yè)工作隊在各個施工段上的勞動量應大致相等，相差幅度不宜超過10%～15%；每個施工段內(nèi)要有足夠的工作面，以保證相應數(shù)量的工人、主導施工機械的生產(chǎn)效率，滿足合理勞動組織的要求；施工段界限應盡可能與結(jié)構(gòu)界限（如沉降縫、伸縮縫等）相吻合，或設在對建筑物結(jié)構(gòu)整體性影響小的部位，以保證建筑物結(jié)構(gòu)的整體性；施工段的數(shù)目要滿足合理組織流水施工的要求。對于多層建筑物、構(gòu)筑物或需要分層施工的工程，既要分段施工，又要分層施工。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠17時間參數(shù)。用以表達流水施工在時間安排上所處狀態(tài)的參數(shù)，主要包括流水節(jié)拍、流水步距、流水施工工期。流水節(jié)拍是指在組織流水施工時，某個專業(yè)隊在一個施工段上的施工時間。流水步距是指在組織流水施工時，相鄰兩個施工過程（或?qū)I(yè)工作隊）相繼開始施工的最小間隔時間。流水步距的數(shù)目取決于參加流水施工過程數(shù)。如果施工過程數(shù)為N個，則流水步距為N-1個。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠18流水步距的大小取決于相鄰兩個施工過程（或?qū)I(yè)工作隊）在各個施工段上的流水節(jié)拍及流水施工的組織方式。確定流水施工時，一般應滿足以下基本要求：各施工過程按各自流水速度施工，始終保持工藝先后順序；各施工過程的專業(yè)工作隊投入施工后盡可能保持連續(xù)作業(yè)；相鄰兩個施工過程（或?qū)I(yè)工作隊）在滿足連續(xù)施工的條件下，能最大限度地實現(xiàn)合理搭接。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠196.1.3固定節(jié)拍流水施工固定節(jié)拍流水施工是一種最理想的流水施工方式，其特點如下：所有施工過程在各個施工段上的流水節(jié)拍均相等；相鄰施工過程的流水步距相等，且等于流水節(jié)拍；專業(yè)工作隊數(shù)等于施工過程數(shù)，即每一個施工過程成立一個專業(yè)工作隊，由該隊完成相應施工過程所有施工段上的任務；各個專業(yè)工作隊在各施工段上能夠連續(xù)作業(yè)，施工段之間沒有空閑時間。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠20固定節(jié)拍流水施工工期

2006-10-1華北水利水電學院孫少楠216.1.4加快的成倍節(jié)拍流水施工加快的成倍節(jié)拍流水施工的特點如下：同一施工過程在其各個施工段上的流水節(jié)拍均相等；不同施工過程的流水節(jié)拍不等，但其值為倍數(shù)關系；相鄰專業(yè)工作隊的流水步距相等，且等于流水節(jié)拍的最大公約數(shù)(K)；專業(yè)工作隊數(shù)大于施工過程數(shù)，即有的施工過程只成立一個專業(yè)工作隊，而對于流水節(jié)拍大的施工過程，可按其倍數(shù)增加相應專業(yè)工作隊數(shù)目；各個專業(yè)工作隊在施工段上能夠連續(xù)作業(yè)，施工段之間沒有空閑時間。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠22成倍節(jié)拍施工過程基礎工程結(jié)構(gòu)安裝室內(nèi)裝修室外工程施工進度（周）51015202530354045505560①②③④①②③④①①②②③③④④KⅠⅡKⅡ,ⅢKⅢ,Ⅳ2006-10-1華北水利水電學院孫少楠23加快成倍節(jié)拍施工過程基礎工程結(jié)構(gòu)安裝室內(nèi)裝修室外工程施工進度（周）51015202530354045505560①②③④①②③④①①②②③③④④專業(yè)工作隊編號ⅠⅡ-1Ⅱ-2Ⅲ-1Ⅲ-2Ⅳ-12006-10-1華北水利水電學院孫少楠24加快的成倍節(jié)拍流水施工工期計算

【例】某道路工程劃分為3個施工過程在5個施工段組織加快的成倍節(jié)拍流水施工，流水節(jié)拍值分別為4、2、6天，該工程的流水施工工期為()天。

A.28B.20C.16D.142006-10-1華北水利水電學院孫少楠252.5非節(jié)奏流水施工非節(jié)奏流水施工具有以下特點：施工過程在各施工段的流水節(jié)拍不全相等；相鄰施工過程的流水步距不盡相等；專業(yè)工作隊數(shù)等于施工過程數(shù)；各專業(yè)工作隊能夠在施工段上連續(xù)作業(yè)，但有的施工段之間可能有空閑時間。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠26在非節(jié)奏流水施工中，通常采用累加數(shù)列錯位相減取大差法計算流水步距。累加數(shù)列錯位相減取大差法的基本步驟如下：對每一個施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍依次累加，求得各施工過程流水節(jié)拍的累加數(shù)列；將相鄰施工過程流水節(jié)拍累加數(shù)列中的后者錯后一位，相減后求得一個差數(shù)列；在差數(shù)列中取最大值，即為這兩個相鄰施工過程的流水步距。2006-10-1華北水利水電學院孫少楠27【例】某工程由3個施工過程組成，分為4個施工段進行流水施工，其流水節(jié)拍(天)見下表,試確定流水步距及工期。施工過程施工段①②③④I2321Ⅱ3242Ⅲ34222006-10-1華北水利水電學院孫少楠28施工過程施工段①②③④I22537281Ⅱ335294112Ⅲ3374921122006-10-1華北水利水電學院孫少楠29(1)求各施工過程流水節(jié)拍的累加數(shù)列：施工過程I：2，5，7，8施工過程Ⅱ：3，5，9，11施工過程Ⅲ：3，7，9，11(2)錯位相減求得差數(shù)列(3)在差數(shù)列中取最大值求得流水步距：施工過程I與Ⅱ之間的流水步距：施工過程Ⅱ與Ⅲ之間的流水步距：

2006-10-1華北水利水電學院孫少楠31流水施工工期可按下列公式計算：本例中：2006-10-1華北水利水電學院孫少楠32組織流水施工時，流水步距是指()。

A.第一個專業(yè)隊與其他專業(yè)隊開始施工的最小間隔時間

B.第一個專業(yè)隊與最后一個專業(yè)隊開始施工的最小間隔時間

C.相鄰專業(yè)隊相繼開始施工的最小間隔時間

D.相鄰專業(yè)隊相繼開始施工的最大間隔時間2006-10-1華北水利水電學院孫少楠33建設工程組織流水施工時，相鄰專業(yè)工作隊之間的流水步距不盡相等，但專業(yè)工作隊數(shù)等于施工過程數(shù)的流水施工方式是()。A.固定節(jié)拍流水施工和加快的成倍節(jié)拍流水施工B.加快的成倍節(jié)拍流水施工和非節(jié)奏流水施工C.固定節(jié)拍流水施工和一般的成倍節(jié)拍流水施工D.一般的成倍節(jié)拍流水施工和非節(jié)奏流水施工2006-10-1華北水利水電學院孫少楠34某分部工程有3個施工過程，各分為4個流水節(jié)拍相等的施工段，各施工過程的流水節(jié)拍分別為6、6、4天。如果組織加快的成倍節(jié)拍流水施工，則流水步距和流水施工工期分別為()天。

A.2和22B.2和30C.4和28D.4和362006-10-1華北水利水電學院孫少楠35某基礎工程開挖與澆筑混凝土兩施工過程在4個施工段組織流水施工，流水節(jié)拍值分別為4、3、2、5與3、2、4、3，則流水步距與流水施工工期分別為()天。

A.5和17B.5和19C.4和16D.4和266.2.1網(wǎng)絡計劃的概念

確定型網(wǎng)絡計劃主要指關鍵路線法，其特點是：每項工作具有肯定的持續(xù)時間，即要求確切地估計出完成各項工作所需的歷時；各項工作之間相互聯(lián)系的邏輯關系也是明確的、肯定的。非確定型網(wǎng)絡計劃主要指計劃評審技術，其特點是：各項工作之間相互聯(lián)系的邏輯關系是明確的、肯定的，但是，計劃中的工作持續(xù)時間具有不確定性。隨機網(wǎng)絡技術主要包括圖示評審技術和風險評審技術，其特點是：計劃中不僅工作的持續(xù)時間具有不確定性，而且，各項工作之間相互聯(lián)系的邏輯關系也是不確定的。華北水利水電大學孫少楠362023/2/1華北水利水電大學孫少楠37網(wǎng)絡圖是由箭線和節(jié)點組成，用來表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形。ij工作名稱持續(xù)時間工作名稱持續(xù)時間節(jié)點編號工作名稱持續(xù)時間節(jié)點編號雙代號網(wǎng)絡圖中工作表示方法單代號網(wǎng)絡圖中工作表示方法2023/2/1華北水利水電大學孫少楠38123456支模13天扎鋼筋12天混凝土11天支模23天扎鋼筋22天混凝土21天2023/2/1網(wǎng)絡圖由節(jié)點和箭線組成，表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形，分為雙代號和單代號兩種。虛工作既不消耗時間，也不消耗資源，雙代號網(wǎng)絡圖中，虛箭線表示虛工作；單代號網(wǎng)絡圖中，虛工作只能出現(xiàn)在起點或終點節(jié)點處。工藝關系，生產(chǎn)性工作之間由工藝過程決定，非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定。組織關系，因組織安排或(勞動力、原材料、施工機具等)調(diào)配需要，具體表現(xiàn)緊前工作、緊后工作、平行工作、先行工作、后續(xù)工作華北水利水電大學孫少楠392023/2/1線路，從起點節(jié)點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達終點節(jié)點的通路。關鍵線路，總持續(xù)時間最長的線路；不只一條；執(zhí)行過程中會發(fā)生轉(zhuǎn)移。關鍵工作關鍵線路上的工作稱為關鍵工作。持續(xù)時間（Di-j），指一項工作從開始到完成的時間。華北水利水電大學孫少楠402023/2/16.2.2網(wǎng)絡圖的繪圖規(guī)則及方法按照已定的邏輯關系繪制；嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路；箭線應保持自左向右的方向；嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭和無箭頭的連線；嚴禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點和沒有箭頭節(jié)點的箭線；嚴禁在箭線上引入或引出箭線(可采用母線繪圖法)；盡量避免箭線交叉(采用過橋法或指向處理法)；只有一個起點節(jié)點和終點節(jié)點。單代號網(wǎng)絡圖繪制規(guī)則與雙代號網(wǎng)絡圖繪制規(guī)則基本相同，有多項開始工作時，應增設一項虛擬工作(S)，有多項結(jié)束工作時，應增設一項虛擬工作(F)。華北水利水電大學孫少楠412023/2/1工作ABCDEGHIJK持續(xù)時間2345634723緊前工作AAABCDDBEHGG華北水利水電大學孫少楠42某網(wǎng)絡計劃的有關資料如下表所示，試繪制雙代號網(wǎng)絡計劃

2023/2/1華北水利水電大學孫少楠43A212478356B3D5C4I7E6H4G3J2K32023/2/1【例】某分部工程雙代號網(wǎng)絡計劃如下圖所示，其作圖錯誤包括()。

A.有多個起點節(jié)點B.有多個終點節(jié)點

C.存在循環(huán)回路D.工作代號重復

E.節(jié)點編號有誤華北水利水電大學孫少楠442023/2/16.2.3網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算華北水利水電大學孫少楠45工作的六個時間參數(shù)

2023/2/1時間參數(shù)的圖示表示華北水利水電大學孫少楠462023/2/1最早開始時間（ESi-j、ESi

），指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時刻。最早完成時間（EFi-j、EFi），指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。最遲完成時間（LFi-j、LFi），在不影響整個任務按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時刻。最遲開始時間（LSi-j、LSi），在不影響整個任務按期完成的前提下，本工作必須開始的最遲時刻。華北水利水電大學孫少楠472023/2/1總時差（TFi-j、TFi

），在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。自由時差（FFi-j、FFi），在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間節(jié)點的最早時間（ETi），在雙代號網(wǎng)絡計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間。節(jié)點的最遲時間（LTj），在雙代號網(wǎng)絡計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間。時間間隔（LAGi-j），指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值。華北水利水電大學孫少楠482023/2/1工期的概念計算工期（Tc），根據(jù)網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)計算而得到的工期。要求工期（Tr），是任務委托人所提出的指令性工期。計劃工期（Tp），指根據(jù)要求工期和計算工期所確定的作為實施目標的工期。華北水利水電大學孫少楠492023/2/1雙代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)計算方法

標號法是一種快速尋求網(wǎng)絡討劃討算工期和關鍵線路的方法。它利用按節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡計劃中的每一個節(jié)點進行標號，然后利用標號值確定網(wǎng)絡計劃的計算工期和關鍵線路。當計算出節(jié)點的標號值后，應該用其標號值及其源節(jié)點對該節(jié)點進行雙標號。所謂源節(jié)點，就是用來確定本節(jié)點標號值的節(jié)點。例如在本例中，節(jié)點④的標號值4是由節(jié)點③所確定，故節(jié)點④的源節(jié)點就是節(jié)點③。如果源節(jié)點有多個，應將所有源節(jié)點標出。華北水利水電大學孫少楠502023/2/1標號法計算步驟如下：1)網(wǎng)絡計劃起點節(jié)點的標號值為零。2)其他節(jié)點的標號值應根據(jù)公式.3)網(wǎng)絡計劃的計算工期就是網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點的標號值。4)關鍵線路應從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點確定。逆著箭線方向按源節(jié)點可以找出關鍵線路為①一③一④一⑥一⑦。華北水利水電大學孫少楠512023/2/1華北水利水電大學孫少楠521273546ABCDEFGH654526532023/2/1華北水利水電大學孫少楠531273546ABCDEFGH65452653b1=0(①,6)(①,4)(③,4)(③,9)(④,10)(⑥,15)2023/2/1按工作計算法所謂按工作計算法，就是以網(wǎng)絡計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數(shù)。這些時間參數(shù)包括：工作的最早開始時間和最早完成時間、工作的最遲開始時間和最遲完成時間、工作的總時差和自由時差。此外，還應計算網(wǎng)絡計劃的計算工期。為了簡化計算，網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)中的開始時間和完成時間都應以時間單位的終了時刻為標準。如第3天開始即是指第3天終了(下班)時刻開始，實際上是第4天上班時刻才開始；第5天完成即是指第5天終了(下班)時刻完成。華北水利水電大學孫少楠542023/2/1第一步、計算工作的最早開始時間和最早完成時間

第二步、確定計算工期華北水利水電大學孫少楠551273546ABCDEFGH65452653066110402494101015912ESEFTFLSLFFF網(wǎng)絡計劃的計算工期等于以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早完成時間的最大值2023/2/1第三步、計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間華北水利水電大學孫少楠561273146ABCDEFGH65452653064101110150404022491010410151015121215以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于網(wǎng)絡計劃的計劃工期。2023/2/1第四步、計算工作的總時差華北水利水電大學孫少楠571273146ABCDEFGH65452653064410114101504004022249110100410150101512312152023/2/1第五步、計算工作的自由時差華北水利水電大學孫少楠581273146ABCDEFGH654526530644100114101540400400222429110010041001501015012312153有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之后緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值，即：無緊后工作的自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。2023/2/1第六步、確定關鍵工作和關鍵線路華北水利水電大學孫少楠591273146ABCDEFGH654526530644100114101540400400222429110010041001501015012312153網(wǎng)絡計劃中，總時差最小的工作為關鍵工作。特別地，當網(wǎng)絡計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關鍵工作。2023/2/1按節(jié)點計算法華北水利水電大學孫少楠601273546ABCDEFGH654526532023/2/1第一步、計算節(jié)點的最早時間和最遲時間并確定網(wǎng)絡計劃的計算工期華北水利水電大學孫少楠611273546ABCDEFGH65452653ETLT006104444910101015152023/2/1第二步、根據(jù)節(jié)點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數(shù)

華北水利水電大學孫少楠621273546ABCDEFGH6545265306441006114101540400400222424915100410041001015010150912312153ESEFTFLSLFFFETLT006104444910101015152023/2/1第三步、確定關鍵線路和關鍵工作

華北水利水電大學孫少楠631273546ABCDEFGH6545265306441006114101540400400222424915100410041001015010150912312153ESEFTFLSLFFFETLT006104444910101015152023/2/1雙代號網(wǎng)絡計劃小結(jié)開始節(jié)點和完成節(jié)點均為關鍵節(jié)點的工作，不一定是關鍵工作。以關鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差和自由時差必然相等。當兩個關鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關鍵節(jié)點無其他內(nèi)向箭線和外向箭線時，則兩個關鍵節(jié)點間各項工作的總時差均相等。在這些工作中，除以關鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。當兩個關鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關鍵節(jié)點有外向箭線而無其他內(nèi)向箭線時，則兩個關鍵節(jié)點間各項工作的總時差不一定相等。在這些工作中，除以關鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。華北水利水電大學孫少楠642023/2/1某工程雙代號網(wǎng)絡計劃如下圖所示，其關鍵線路有()條。

A．1B．2C．3D．4華北水利水電大學孫少楠651274536ABCDGJKL38432676b1=0(①，3)4E5FH2I3(①，2)(②，8)(④，10)(④，11)(⑤⑥，18)2023/2/1114．某工程雙代號網(wǎng)絡計劃中各項工作的最早開始時間和最遲開始時間如下圖所示，該計劃表明()。工作2～6與工作3～5的自由時差相等工作4～5與工作6～7的總時差相差工作3～7的總時差與自由時差相等工作l～2與工作1～3的自由時差相等工作1～3的總時差與自由時差相等華北水利水電大學孫少楠662023/2/1華北水利水電大學孫少楠672023/2/1在工程網(wǎng)絡計劃中，工作M的最遲完成時間為第25天，其持續(xù)時間為6天。該工作有三項緊前工作，它們的最早完成時間分別為第10天、第12天和第13天，則工作M的總時差為（）天。

A.6

B.9

C.12

D.15華北水利水電大學孫少楠682023/2/1在某工程雙代號網(wǎng)絡計劃中，工作M的持續(xù)時間及開始節(jié)點和完成節(jié)點的最早時間與最遲時間如下圖所示，則工作M的總時差為()。

A．4B．3C.2D．1華北水利水電大學孫少楠69342379M42023/2/16.2.4單代號網(wǎng)絡計劃單代號網(wǎng)絡圖的繪制

1、一般規(guī)定節(jié)點：表示工作箭線：表示工作之間的邏輯關系節(jié)點編號：箭尾編號＜箭頭編號

2、單代號網(wǎng)絡圖的繪制規(guī)則（與雙代號網(wǎng)絡圖相同）

3、繪制規(guī)則方法(節(jié)點位置法)華北水利水電大學孫少楠70工作代號工作名稱持續(xù)時間2023/2/1單代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算華北水利水電大學孫少楠71ESiEFiTFi工作名稱

代號i

LSiLFiFFiDi工作名稱

代號j

LSjLFjFFjDjEFjESjTFjLAGi-j標注圖例:關鍵線路：從網(wǎng)絡計劃的終點開始,逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路為關鍵線路。2023/2/1華北水利水電大學孫少楠721ST008H37G59I561191210153B42A64C200604021510FIN06E65D54941015Tc=15第一步、計算時間參數(shù)ES、EF2023/2/1華北水利水電大學孫少楠731ST008H37G59I561191210153B42A64C200604021510FIN06E65D54941015Tc=15LAG=0LAG=3LAG=4LAG=0LAG=1LAG=0LAG=0LAG=2LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0第二步、計算時間間隔LAG2023/2/1華北水利水電大學孫少楠74第三步、計算時間參數(shù)TF、FF061ST008H37G59I561191210153B42A64C2004021510FIN06E65D54941015Tc=15LAG=0LAG=3LAG=4LAG=0LAG=1LAG=0LAG=0LAG=2LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0004433400010020002002023/2/1華北水利水電大學孫少楠75第四步、計算時間參數(shù)LS、LF061ST008H37G59I561191210153B42A64C2004021510FIN06E65D54941015Tc=15LAG=0LAG=3LAG=4LAG=0LAG=1LAG=0LAG=0LAG=2LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=00044334000100200020015151510151215101054101044200402023/2/1華北水利水電大學孫少楠76第五步、確定關鍵線路061ST008H37G59I561191210153B42A64C2004021510FIN06E65D54941015Tc=15LAG=0LAG=3LAG=4LAG=0LAG=1LAG=0LAG=0LAG=2LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0004433400010020002001515151015121510105410104151500402023/2/16.2.5單代號搭接網(wǎng)絡計劃的編制基本概念

1.邏輯關系（銜接關系、搭接關系）

2.搭接關系的表示方法（時距）基本時距STS

FTF

STF

FTS混合時距：受兩種以上基本時距限制華北水利水電大學孫少楠77

ijSTSFTFijFTSSTF2023/2/1華北水利水電大學孫少楠78用單代號搭接網(wǎng)絡計劃表示4、搭接網(wǎng)絡計劃的特點：一般采用單代號網(wǎng)絡圖表示以箭線和時距共同表示邏輯關系計劃工期不一定決定于與終點相聯(lián)系的工作的完成時間91182123STS=3STS=6FTF=4基礎

主體

裝飾093211325工期:25周2023/2/1時間參數(shù)的計算工作最早開始時間

ESi+STSi-jESj=MaxEFi+FTSi-j

EFi+FTFi-j-

Dj

ESi+STFi-j-

Dj

工作最早完成時間

EFi=ESi+

Di華北水利水電大學孫少楠792023/2/1華北水利水電大學孫少楠80計算時間間隔

ESj-ESi-STSi-j

LAGi-j=MinESj-EFi

–FTSi-j

EFj-EFi

–

FTFi-jEFj-ESi

–

STFi-j

LSj、LFj、TFj、FFj計算同單代號網(wǎng)絡計劃2023/2/1華北水利水電大學孫少楠81例：單代號搭接網(wǎng)絡圖A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=82023/2/1華北水利水電大學孫少楠82第一步、計算時間參數(shù)ES、EF:281612S0A6C24E14F0IB8DSTS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=800021006428122628012420TC=282023/2/1第二步、計算時間間隔LAGi-j華北水利水電大學孫少楠8328S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=8002100064281226280124200006002480042023/2/1華北水利水電大學孫少楠8428S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=800002102006004280012262228000126042088000600248004第三步、計算總時差TF、自由時差FF:2023/2/1華北水利水電大學孫少楠852828S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=800000002102401206000642804028122621422828028001266018420812828000600248004第四步、計算時間參數(shù)LS、LF:2023/2/1華北水利水電大學孫少楠862828S0A6C24E14F0I16B8D12STS=2FTF=3STS=4STF=16FTS=2FTF=8STF=8STS=800000002102401206000642804028122621422828028001266018420812828000600248004第五步、CP的確定2023/2/1某工程單代號搭接網(wǎng)絡計劃如下圖所示，節(jié)點中下方數(shù)字為該工作的持續(xù)時間，其中的關鍵工作有(CE）。

A．工作AB．工作BC．工作CD．工作DE．工作E華北水利水電大學孫少楠872023/2/16.2.6雙代號時標網(wǎng)絡計劃

在時標網(wǎng)絡計劃中，以實箭線表示工作，實箭線的水平投影長度表示該工作的持續(xù)時間；以虛箭線表示虛工作，由于虛工作的持續(xù)時間為零，故虛箭線只能垂直畫；以波形線表示工作與其緊后工作之間的時間間隔（以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作除外，當計劃工期等于計算工期時，這些工作箭線中波形線的水平投影長度表示其自由時差）。時標網(wǎng)絡計劃既具有網(wǎng)絡計劃的優(yōu)點，又具有橫道計劃直觀易懂的優(yōu)點，它將網(wǎng)絡計劃的時間參數(shù)直觀地表達出來。時標網(wǎng)絡計劃宜按各項工作的最早開始時間編制。華北水利水電大學孫少楠882023/2/1【例】某建設工程業(yè)主與監(jiān)理單位、施工單位分別簽訂了監(jiān)理委托合同和施工合同，合同工期為18個月。在工程開工前，施工承包單位在合同約定的時間內(nèi)向監(jiān)理工程師提交了施工總進度計劃如下圖所示。該計劃經(jīng)監(jiān)理工程師批準后開始實施，在施工過程中發(fā)生以下事件：①因業(yè)主要求需要修改設計，致使工作K停工等待圖紙3.5個月；②部分施工機械由于運輸原因未能按時進場，致使工作H的實際進度拖后1個月；③由于施工工藝不符合施工規(guī)范要求，發(fā)生質(zhì)量事故而返工，致使工作F的實際進度拖后2個月。承包單位在合同規(guī)定的有效期內(nèi)提出工期延長3.5個月的要求，監(jiān)理工程師應批準工程延期多少時間？為什么？華北水利水電大學孫少楠892023/2/1華北水利水電大學孫少楠902023/2/1【解】由于工作

H和工作

F的實際進度拖后均屬于承包單位自身原因，只有工作

K的拖后可以考慮給予工程延期。從圖中可知，工作

K原有總時差為3個月，該工作停工待圖3.5個月，只影響工期0.5個月，故監(jiān)理工程師應批準工程延期0.5個月。華北水利水電大學孫少楠912023/2/1【例】某工程雙代號時標網(wǎng)絡計劃及第4周末檢查實際進度時前鋒線如下圖所示，檢查結(jié)果表明()。

A.工作Ｂ進度拖后2周，但不影響工期

B.工作C進度拖后2周，影響工期1周

C.工作A按計劃進行，不影響總工期

D.工作B的總時差為4周，其進度拖后將不影響總工期

E.工作C為關鍵工作，進度拖后將影響總工期2周華北水利水電大學孫少楠922023/2/1華北水利水電大學孫少楠932023/2/16.2.7網(wǎng)絡計劃優(yōu)化根據(jù)優(yōu)化目標的不同，網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化可分為工期優(yōu)化、費用優(yōu)化和資源優(yōu)化。費用優(yōu)化又稱工期成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排的過程。資源是指為完成一項計劃任務所需投入的人力、材料機械設備和資金等。完成一項任務所需要的資源量基本上是不變的，不可能通過資源優(yōu)化將其減少。資源優(yōu)化的目的是通過改變工作的開始時間和完成時間，使資源按照時間的分布符合優(yōu)化目標。華北水利水電大學孫少楠942023/2/16.2.7.1工期優(yōu)化所謂工期優(yōu)化，是指網(wǎng)絡計劃的計算工期不滿足要求工期時，通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間以滿足要求工期目標的過程。工期優(yōu)化的原則：不改變網(wǎng)絡計劃中各項工作之間邏輯關系；通過壓縮關鍵線路來達到優(yōu)化目標；要遵循經(jīng)濟合理的原則；不能將關鍵工作壓縮為非關鍵工作；工期優(yōu)化過程中出現(xiàn)多條關鍵線路時，必須將各條關鍵線路的總持續(xù)時間壓縮相同數(shù)值；華北水利水電大學孫少楠952023/2/1網(wǎng)絡計劃的工期優(yōu)化可按下列步驟進行：確定初始網(wǎng)絡的計劃工期和關鍵線路；按要求工期計算應縮短的時間；選擇應縮短持續(xù)時間的關鍵工作；將所選定的關鍵工作的持續(xù)時間壓縮至最短，并重新確定計算工期和關鍵線路；當計算工期仍超過要求工期時，重復上述2—4；仍不能滿足工期優(yōu)化要求時，應以網(wǎng)絡計劃的原技術方案、技術方式進行調(diào)整；華北水利水電大學孫少楠962023/2/1華北水利水電大學孫少楠97工期:TC=19應縮短工期：△=19–15=41234564（3）16（4）2（1）ABDHEGI5（3）4（2）6（4）8（6）（2)(8)(5)(5)（10)C（∞）（4）（2）2023/2/1第一次優(yōu)化：CP：①-②-④-⑥可行方案：壓縮工作優(yōu)選系數(shù)：

(1)1-2（A）2(2)2-4（D）5(3)4-6（H）10優(yōu)先壓縮1—2（A）工作D’1-2=3華北水利水電大學孫少楠982023/2/1華北水利水電大學孫少楠99第一次優(yōu)化：工作1-2縮短2周，為D’1-2=3（工作1-2變成了非關鍵工作，將其延長，使之仍為關鍵工作）1234564（3）16（4）2（1）ABDHEGI3（3）4（2）6（4）8（6）（2)(8)(5)(5)（10)C（∞）（4）（2）b1=0(①,3)(①,6)(③,10)(④,10)(④,18)2023/2/1華北水利水電大學孫少楠100即第一次優(yōu)化：△T=Min(△D1-2，TF1-3)=Min(2，1)=1（工作1-2變成了非關鍵工作，將其延長，使之仍為關鍵工作）1234564（3）16（4）2（1）ABDHEGI4（3）4（2）6（4）8（6）（2)(8)(5)(5)（10)C（∞）（4）（2）b1=0(①,4)(①,6)(②③,10)(④,10)(④,18)2023/2/1第二次優(yōu)化：CP：①-②-④-⑥

①-③-④-⑥可行方案：壓縮工作組合優(yōu)選系數(shù)：

(1)1-2（A）和1-3（B）2+8=10(2)1-2（A）和3-4（E）2+4=6*(3)1-3（B）和2-4（D）8+5=13(4)2-4（D）和3-4（E）5+4=9(5)4-6（H）10優(yōu)劣順序:(2)-—(4)-—(1)、(5)-—(3)將工作1-2和3-4同時壓縮1天華北水利水電大學孫少楠1012023/2/1華北水利水電大學孫少楠102

將工作1-2和3-4同時壓縮1天1234563（3）16（4）2（1）ABDHEGI3（3）4（2）6（4）8（6）（2)(8)(5)(5)（10)C（∞）（4）（2）b1=0(①,4)(①,6)(②③,9)(④,9)(④,17)2023/2/1第三次優(yōu)化：CP：①-②-④-⑥

①-③-④-⑥可行方案：壓縮工作組合優(yōu)選系數(shù)：

(1)1-3（B）和2-4（D）8+5=13(2)4-6（H）10優(yōu)劣順序:(2)-—(1)將工作4-6壓縮2天華北水利水電大學孫少楠1032023/2/1華北水利水電大學孫少楠104將工作4-6壓縮2天工期優(yōu)化后的網(wǎng)絡計劃1234563（3）16（4）2（1）ABDHEGI3（3）4（2）6（4）6（6）（2)(8)(5)(5)（10)C（∞）（4）（2）b1=0(①,4)(①,6)(②③,9)(④,9)(④,15)2023/2/16.2.7.2費用優(yōu)化費用優(yōu)化又稱工期成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排過程。華北水利水電大學孫少楠105費用C工期T總費用直接費間接費TLTNT02023/2/1工作的直接費與持續(xù)時間之間的關系類似于工程直接費與工期之間的關系，工作的直接費隨著持續(xù)時間的縮短而增加。工作持續(xù)時間每短單位時間而增加的直接費稱為直接費率。華北水利水電大學孫少楠106直接費C持續(xù)時間TCCCNDCDN2023/2/1費用優(yōu)化的基本思路：不斷地在網(wǎng)絡計劃中找出直接費用率（或組合直接費用率）最小的關鍵工作，縮短其持續(xù)時間，同時考慮間接費隨工期縮短而減少的數(shù)值，最后求得工程總成本最低時的最優(yōu)工期安排或按要求工期求得最低成本的計劃安排。按照上述基本思路，費用優(yōu)化可按以下步驟進行：(1)按工作的正常持續(xù)時間確定計算工期和關鍵線路。(2)計算各項工作的直接費用率。直接費用率的計算按公式。(3)當只有一條關鍵線路時，應找出直接費用率最小的一項關鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象；當有多條關鍵線路時，應找出組合直接費用率最小的一組關鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象。華北水利水電大學孫少楠1072023/2/1(4)對于選定的壓縮對象（一項關鍵工作或一組關鍵工作），首先比較其直接費用率或組合直接費用率與工程間接費用率的大?。孩偃绻粔嚎s對象的直接費用率或組合直接費用率大于工程間接費用率，說明壓縮關鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費用增加，此時應停止縮短關鍵工作的持續(xù)時間，在此之前的方案即為優(yōu)化方案；②如果被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率等于工程間接費用率，說明壓縮關鍵工作的持續(xù)時間不會使工程總費用增加，故應縮短關鍵工作的持續(xù)時間；③如果被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率小于工程間接費用率，說明壓縮關鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費用減少，故應縮短關鍵工作的持續(xù)時間。華北水利水電大學孫少楠1082023/2/1(5)當需要縮短關鍵工作的持續(xù)時間時，其縮短值的確定必須符合下列兩條原則：①縮短后工作的持續(xù)時間不能小于其最短持續(xù)時間；②縮短持續(xù)時間的工作不能變成非關鍵工作。(6)計算關鍵工作持續(xù)時間縮短后相應增加的總費用。(7)重復上述。（1）~（6），直至計算工期滿足要求工期或被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率大于工程間接費用率為止。(8)計算優(yōu)化后的工程總費用。華北水利水電大學孫少楠1092023/2/1已知網(wǎng)絡計劃如下圖所示，箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時間，括號內(nèi)數(shù)字為工作的最短持續(xù)時間；箭線上方括號外數(shù)字為正常持續(xù)時間時的直接費，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時間時的直接費。費用單位為千元，時間單位為天。如果工程間接費率為0.8千元/天，則最低工程費用時的工期為多少天?華北水利水電大學孫少楠1102023/2/1華北水利水電大學孫少楠1112023/2/1(1)用標號法確定網(wǎng)絡計劃的計算工期和關鍵線路，計算工期Tc＝24天。關鍵線路為：1-2-4-5-6。

華北水利水電大學孫少楠112圖12023/2/1（2）計算各項工作的直接費率

華北水利水電大學孫少楠1132023/2/1(3)計算工程總費用：

①直接費總和：Cd=6.0+8.0+2.0+9.0+2.4+4.6+6.0+8.6=46.6千元；

②間接費總和：Ci=0.8×24=19.2千元；

③工程總費用：Ct=Cd+Ci=46.6+19.2=65.8千元。華北水利水電大學孫少楠1142023/2/1(4)通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間進行費用優(yōu)化：1)第一次壓縮：

由上圖可知，有以下三個壓縮方案：①壓縮工作1-2，直接費用率為0.4千元/天；②壓縮工作2-4，直接費用率為0.5千元/天；③壓縮工作5-6，直接費用率為0.3千元/天。上述三種壓縮方案中，由于工作5-6的直接費用率最小，故應選擇工作5-6作為壓縮對象。將工作5-6的持續(xù)時間壓縮3天，這時工作5-6將變成非關鍵工作，故將其壓縮2天，使其恢復為關鍵工作。第一次壓縮后的網(wǎng)絡計劃如圖2所示。用標號法計算網(wǎng)絡計劃的計算工期為Tc=22天，圖2中的關鍵線路有兩條，即：1-2-4-5-6和1-2-4-6。華北水利水電大學孫少楠1152023/2/1華北水利水電大學孫少楠116圖22023/2/1第二次壓縮從圖2可知，有以下三種壓縮方案：①壓縮工作1-2，直接費用率為0.4千元/天；②壓縮工作2-4，直接費用率為0.5千元/天；③同時壓縮工作4-6和工作5-6，組合直接費用率為：0.7+0.3=1.0千元/天。故應選擇直接費用率最小的工作1-2作為壓縮對象。將工作1-2的持續(xù)時間壓縮至最短即2天，將會使工作1-2變成非關鍵工作，同時，將工作1-2的持續(xù)時間壓縮至3天，也會使其變成非關鍵工作，故只能將工作1-2壓縮1天。壓縮后用標號法計算網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)如圖3所示。即計算工期Tc=21天，關鍵線路有三條：1-2-4-6和1-2-4-5-6及1-3-5-6。華北水利水電大學孫少楠1172023/2/1華北水利水電大學孫少楠118圖32023/2/1第三次壓縮從圖3可知，有以下七種方案：①同時壓縮工作1-2和工作1-3，組合直接費用率為1.0千元/天；②同時壓縮工作1-2和工作3-5，組合直接費用率為1.2千元/天；③同時壓縮工作1-2和工作5-6，組合直接費用率0.7千元/天；④同時壓縮工作2-4與工作1-3，組合直接費用率為1.1千元/天；⑤同時壓縮工作2-4和工作3-5，組合直接費用率為1.3千元/天；⑥同時壓縮工作2-4和工作5-6，組合直接費用率為0.8千元/天；⑦同時壓縮工作4-6和工作5-6，組合直接費用率為1.0千元/天。上述七種壓縮方案中，方案③即同時壓縮工作1-2和工作5-6，組合直接費用率最小，故選擇此方案。將工作1-2和工作5-6的持續(xù)時間同時壓縮1天，壓縮后它們?nèi)匀皇顷P鍵工作，故可行。壓縮后用標號法計算網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)如圖4所示。即計算工期Tc=20天，關鍵線路有兩條：1-2-4-6和1-3-5-6。華北水利水電大學孫少楠1192023/2/1華北水利水電大學孫少楠120圖42023/2/1第四次壓縮從圖4可知，由于工作5-6不能再壓縮，故有以下六種方案：①同時壓縮工作1-2和工作1-3，組合直接費用率為1.0千元/天；②同時壓縮工作1-2和工作3-5，組合直接費用率為1.2千元/天；③同時壓縮工作2-4和工作1-3，組合直接費用率為1.1千元/天；④同時壓縮工作2-4和工作3-5，組合直接費用率為1.3千元/天；⑤同時壓縮工作4-6和工作1-3，組合直接費用率為1.3千元/天；⑥同時壓縮工作4-6和工作3-5，組合直接費用率為1.5千元/天。上述六種方案的組合直接費用率均大于間接費用率0.8千元/天，說明繼續(xù)壓縮會使工程總費用增加，因此優(yōu)化方案已得到，優(yōu)化后的網(wǎng)絡計劃如圖5。圖中箭線上方括號中數(shù)字為工作的直接費。華北水利水電大學孫少楠1212023/2/1華北水利水電大學孫少楠122圖52023/2/1(5)計算優(yōu)化后的工程總費用：

①直接費總和

Cdo=6.8+9+8+2+2.4+4.6+9.5+6=48.3千元；

②間接費總和：Cio=0.8×20=16千元；

③工程總費用：

Cto=Cdo+Cio=48.3+16.0=64.3千元。華北水利水電大學孫少楠1232023/2/16.2.7.3工期—資源優(yōu)化資源是指為完成一項計劃任務所需投入的人力、材料、機械設備和資金等。完成一項工程任務所需要的資源量基本上是不變的，不可能通過資源優(yōu)化將其減少。資源優(yōu)化的目的是通過改變工作的開始時間和完成時間，使資源按照時間的分布符合優(yōu)化目標。在通常情況下，網(wǎng)絡計劃的資源優(yōu)化分為兩種，即“資源有限，工期最短”的優(yōu)化和“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化。前者是通過調(diào)整計劃安排，在滿足資源、限制條件下，使工期延長最少的過程；而后者是通過調(diào)整計劃安排，在工期保持不變的條件下，使資源需用量盡可能均衡的過程。華北水利水電大學孫少楠1242023/2/1這里所講的資源優(yōu)化，其前提條件是：①在優(yōu)化過程中，不改變網(wǎng)絡計劃中各項工作之間的邏輯關系；②在優(yōu)化過程中，不改變網(wǎng)絡計劃中各項工作的持續(xù)時間；③網(wǎng)絡計劃中各項工作的資源強度（單位時間所需資源數(shù)量）為常數(shù)，而且是合理的；④除規(guī)定可中斷的工作外，一般不允許中斷工作，應保持其連續(xù)性。為簡化問題，這里假定網(wǎng)絡計劃中的所有工作需要同一種資源。華北水利水電大學孫少楠1252023/2/11.資源有限，工期最短的優(yōu)化在項目建設過程中，當某種資源受到限制時，資源計劃必須滿足其限量進行安排。資源有限-工期最短的優(yōu)化是利用工作時差，改變某些工作的最早開始時間，以滿足資源限量的要求?；拘g語：資源強度：ri-j

資源需用量:Rt=∑ri-j

資源限量:Ra

華北水利水電大學孫少楠1262023/2/1

優(yōu)化步驟：繪制早時標網(wǎng)絡及資源動態(tài)曲線逐時段檢查，當出現(xiàn)Rt

＞Ra時，作為調(diào)整時段對調(diào)整時段平行工作重新安排（改變某些工作的開始時間），計算各方案工期延長值：

△Tm-n,i-j=EFm-n+Di-j

-LFi-j

=EFm-n-(LFi-j-Di-j

)=EFm-n-LSi-j=EFm-n-（ESi-j+TFi-j）取△Tm-n,i-j=min(EFm-n-LSi-j)

作為調(diào)整方案重復以上步驟，直到滿足要求為止。華北水利水電大學孫少楠1272023/2/1華北水利水電大學孫少楠128ESmmEFmESnLSnEFnLFnn△Tm,n工作n安排在工作m之后2023/2/1華北水利水電大學孫少楠1290123456789101112例3工期(周)RtRa=1251512131112①②④⑤⑥③55846742023/2/1第一次優(yōu)化：工作序號工作代號最早完成時間最遲開始時間△T1，2△T2，111-3431—22-463—3華北水利水電大學孫少楠130△T1，2=1

最小，說明將第2號工作（工作2-4）安排在第1號工作（工作1-3）之后進行，工期延長最短，只延長1。2023/2/1華北水利水電大學孫少楠131012345678910111213工期RtRa=125151251111①②④⑤⑥③5584674122023/2/1第二次優(yōu)化：工作序號工作代號最早完成時間最遲開始時間△T1，2△T1，3△T2，1△T2，3△T3，1△T3，213-69820————24-5107——21——34-6119————34華北水利水電大學孫少楠132由上表可知，△T1，3=0最小，說明將第3號工作（工作4-6）安排在第1號工作（工作3-6）之后進行，工期不延長。2023/2/1華北水利水電大學孫少楠133012345678910111213工期RtRa=1281251111①②④⑤⑥③5584674122023/2/1工期固定，資源均衡的優(yōu)化工程項目的建設過程是不均衡的生產(chǎn)過程，對資源的種類、用量的需求等常常會有大的變化。通過網(wǎng)絡計劃中非關鍵工作時差的利用對資源計劃進行調(diào)整（削峰填谷），盡量減少資源需用量的波動，使資源連續(xù)而均衡的分布?！肮て诠潭ǎY源均衡”的優(yōu)化方法有多種，如方差值最小法、極差值最小法、削高峰法等。這是僅介紹方差值最小的優(yōu)化方法。華北水利水電大學孫少楠134

2023/2/1華北水利水電大學孫少楠135TRtRm=1T∑Rt2023/2/1資源均衡性（量化）指標：不均衡系數(shù)：K=Rmax/Rm極差值：△R=Max(Rt-Rm)均方差值：б2=華北水利水電大學孫少楠136∑T1

(Rt-

Rm)2t=1T2023/2/1方差值最小法的基本原理

（6-47）（6-48）華北水利水電大學孫少楠1372023/2/1華北水利水電大學孫少楠138