資金時(shí)間價(jià)值

主要內(nèi)容：

第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值(重)

第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬

第三節(jié)證券估價(jià)(見投資決策部分)第二章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念第二章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念【教學(xué)目的與要求】本章主要講授影響企業(yè)財(cái)務(wù)管理工作中面臨的兩個(gè)基本要素——時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，它們是財(cái)務(wù)管理的兩個(gè)基本價(jià)值觀念。學(xué)習(xí)本章，要求準(zhǔn)確掌握各因素的概念和計(jì)算方法，使學(xué)生不僅樹立起財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念，而且能熟練地運(yùn)用，為以后各章學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1、貨幣時(shí)間價(jià)值的理解與計(jì)算2、投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的理解與計(jì)算【教學(xué)時(shí)數(shù)】9學(xué)時(shí)【教學(xué)手段與方法】課堂理論教學(xué)、推行CAI教學(xué)第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值理念考考你是否具備貨幣時(shí)間價(jià)值的基本理念你能回答以下問題嗎？問題1：1+1=？問題2：不同時(shí)間條件下的兩個(gè)1元的代數(shù)和為()

A等于2元B大于2元

C小于2元D無法確定問題3：如果你現(xiàn)有10000元現(xiàn)金，但目前找不到較好的投資機(jī)會(huì)，你是把這錢放在家里，還是存入銀行？一、貨幣時(shí)間價(jià)值理念

請判斷有關(guān)貨幣時(shí)間價(jià)值來源的以下幾種觀點(diǎn)的真?zhèn)危?/p>

觀點(diǎn)一：是貨幣通貨膨脹的結(jié)果，是資金風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬。

觀點(diǎn)二：是投資者推遲消費(fèi)的報(bào)酬。

觀點(diǎn)三：是貨幣流通的結(jié)果。

貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念(一)時(shí)間價(jià)值的概念P26

貨幣時(shí)間價(jià)值，是指無風(fēng)險(xiǎn)，無通貨膨脹的條件下的社會(huì)平均資金利潤率,是指隨著時(shí)間的推移貨幣帶來的增值額。第一節(jié)

現(xiàn)在的價(jià)值＞將來的價(jià)值？

（1）并不是所有的貨幣都有時(shí)間價(jià)值，只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值。P25如何理解貨幣時(shí)間價(jià)值概念？（2）貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因

經(jīng)濟(jì)行為是物質(zhì)資料再生產(chǎn)過程，在該過程中，投入的資金經(jīng)過一段時(shí)間后，會(huì)產(chǎn)生增值。b.前提條件

資金所有權(quán)與使用權(quán)分離后，資金使用者應(yīng)向所有者支付報(bào)酬。因而借貸關(guān)系的存在是其產(chǎn)生的前提。c.從來源分析貨幣時(shí)間價(jià)值的真正來源是勞動(dòng)者所創(chuàng)造的剩余價(jià)值的一部分。a.經(jīng)濟(jì)行為（3）貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式P26a.相對數(shù)：沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的平均資金報(bào)酬率,即時(shí)間價(jià)值率：貨幣時(shí)間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率b.絕對數(shù)：貨幣在使用過程中隨時(shí)間的推移而發(fā)生的增值額.

思考:通常用投資報(bào)酬率代表貨幣時(shí)間價(jià)值,

它與銀行存貸利息率、債券利息率、股利率有何區(qū)別？P26結(jié)論

1.貨幣時(shí)間價(jià)值是在無風(fēng)險(xiǎn)、無通貨膨脹條件下的平均資金利潤率，是貨幣在使用過程中隨時(shí)間的推移而發(fā)生的增值。

2.貨幣時(shí)間價(jià)值的真正來源是勞動(dòng)者所創(chuàng)造的剩余價(jià)值的一部分，而不是投資者推遲消費(fèi)而創(chuàng)造的。3.貨幣時(shí)間價(jià)值是一種投資的未來報(bào)酬，貨幣只有投入生產(chǎn)中才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值。

4.貨幣時(shí)間價(jià)值有兩種表現(xiàn)形式，與報(bào)酬率不同。

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）有關(guān)貨幣時(shí)間價(jià)值的幾個(gè)重要概念

1.現(xiàn)值（P）：又稱本金，指以后收入或支出相當(dāng)于現(xiàn)在價(jià)值或當(dāng)前的收支金額，通常用“P”或“Pv”表示。2.終值（F）：包括現(xiàn)值及利息在內(nèi)的價(jià)值，又稱本利和，即F=I+P，通常用“F”或“Fv”。

3.復(fù)利：每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，俗稱“利滾利”?！?/p>

思考：

現(xiàn)將1000元存入銀行，定期3年，到期一次還本付息，年利率10%，按復(fù)利計(jì)算，問3年到期能從銀行取回多少錢？

（二）一次性收付的資金時(shí)間價(jià)值-------復(fù)利終值F與現(xiàn)值P的計(jì)算參考答案年限t本金P利息（i=10%）終值(F)110001001100211001101210312101211331CASE2

存款復(fù)利問題現(xiàn)存入銀行P元，定期n年，到期一次還本付息，年利率i，按復(fù)利計(jì)算，問n年后收回多少錢？參考答案年限期初本金利息(年利率為i)終值1PP×iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)×iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2×iP(1+i)3…….……………...nP(1+i)n-1P(1+i)n-1×iP(1+i)n問題的結(jié)論：1.復(fù)利終值：F=P（1+i）n2.復(fù)利現(xiàn)值：P=F/（1+i）n1.復(fù)利終值系數(shù)，指1單位本金經(jīng)歷t期后的終值，即:

（1+i)n=

（F/P，i,n）=FVIFi,n

=復(fù)利終值系數(shù)

可查表書附錄一P435。

2.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，指將t年1單位終值折現(xiàn)而成的現(xiàn)值，即

:

1/（1+i)n=（P/F,i,n）=PVIFi,t

=復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

可查表書附錄二P436

由上可知：復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。

▲注：

1.終值=現(xiàn)值×復(fù)利終值系數(shù)

FVn=PV（F/P，i,n）=PV*FVIFi,n

（已知復(fù)利現(xiàn)值求終值，用復(fù)利終值系數(shù)）2.現(xiàn)值=終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)P=FVn（P/F，i,n）=FV*PVIFi,n（已知復(fù)利終值求現(xiàn)值，用復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)）

3.FVIFi,n=1/PVIFi,n（在同期限及同利率下，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系）復(fù)利的貨幣時(shí)間價(jià)值公式小結(jié)如何求復(fù)利現(xiàn)值PV與終值FV1、首先將題目中的已知條件及所求問題用字母表示；如：已知X=a；n=t；i=b(其中a、t、b已知)求Y=？（其中X、Y表示P或F或A）2、運(yùn)用公式Y(jié)=X（Y/X,i,n）

=a(Y/X,b,t)3、查表(Y/X,b,t)

=……..4、得出結(jié)果。CASE3某公司現(xiàn)在擬投資于一個(gè)項(xiàng)目，假定該項(xiàng)目的投資報(bào)酬率為8%，期望第5年末使原投資的貨幣資金增加到400000元。要求：計(jì)算現(xiàn)在該公司應(yīng)投入的貨幣資金數(shù)量。練習(xí)一、單選題1、貨幣時(shí)間價(jià)值的來源是（）。A.商品價(jià)值B.資金價(jià)值的增值額C.投入的資本金D.工人所創(chuàng)造2、某人將1000元存入銀行，銀行的年利率為10%，按復(fù)利計(jì)算，則4年后此人可從銀行取出的資金為（）。A.12000B.1464C.1350D.1400

D

B

一、單選題

3、某人擬在5年后用20000元購買一臺電腦，銀行年復(fù)利率為12%，此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行（）。A.12000B.13432C.15000D.11349

D

一、單選題4.對復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的數(shù)值而言，當(dāng)貼現(xiàn)率越高，則復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)數(shù)值（）。A.越大B.越小C.沒有關(guān)系D.無法確定5.表示貨幣時(shí)間價(jià)值的利息率是（）。A.銀行同期貸款利率B.銀行同期存款利率C.沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下社會(huì)資金平均利潤率

D.債券利息率

B

C

二、多選題1、一定量資金的復(fù)利現(xiàn)值是（）A.隨期數(shù)的增加而增加

B.隨利率的提高而降低C.隨期數(shù)的縮短而增加D.隨利率的降低而減少2、影響貨幣時(shí)間價(jià)值大小的因素主要包括（）。A.單利B.復(fù)利C.資金額D.利率和期限

BC

ABCD

案例引入：拿破侖給法蘭西的尷尬拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學(xué)演講時(shí)說了這樣一番話：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價(jià)值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征?！睍r(shí)過境遷，拿破侖窮于應(yīng)付連綿的戰(zhàn)爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈。可盧森堡這個(gè)小國對這位“歐洲巨人”與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻“念念不忘，并載入他們的史冊。四、年金（Annuity）終值與現(xiàn)值P29四、年金（Annuity）終值與現(xiàn)值P35案例引入：拿破侖給法蘭西的尷尬（續(xù)）1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背”贈(zèng)送玫瑰花“諾言案的索賠；要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復(fù)利（即利滾利）計(jì)息全部清償這筆玫瑰案；要么法國政府在法國各大報(bào)刊上公開承認(rèn)拿破侖是個(gè)言而無信的小人。起初，法國政府準(zhǔn)備不惜重金贖回拿破侖的聲譽(yù)，但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了；原本3路易的許諾，本息竟高達(dá)法郎。經(jīng)冥思苦想，法國政府斟詞琢句的答復(fù)是：“以后，無論在精神上還是物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學(xué)教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽(yù)?！边@一措辭最終得到了盧森堡人民的諒解?！蹲x者》2000.17期P491375596四、年金（Annuity）終值與現(xiàn)值P291.概念：指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的收付款項(xiàng)，即系列定期等額的收付款，通常用“A”表示。

2.特點(diǎn)：定期、等額、系列、收支10萬10萬10萬10萬10萬例如，租金、房屋按揭、每年相同的銷售收入、養(yǎng)老保險(xiǎn)等都屬于年金收付形式。

3、年金的種類永續(xù)年金(PerpetualAnnuity)：P34指無期限支付的年金。先付年金(AnnuityDue):P32每期期初的收支款項(xiàng)，又稱為即付年金或預(yù)付年金。延期年金(Deferred

Annuity)：P33第一期收付款發(fā)生在第二期及以后的年金，又稱為遞延年金。后付年金(OrdinaryAnnuity)：P29每期期末的收付款的年金，又稱普通年金。按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間可分為

年金終值與年金現(xiàn)值的含義年金終值：n個(gè)系列、定期、金額均為A的收付款的復(fù)利終值的和。年金現(xiàn)值：n個(gè)系列、定期、金額均為A的收付款的復(fù)利現(xiàn)值的和。3.普通年金的終值與現(xiàn)值

（1）普通年金的終值(FVAn)

概念：指一定時(shí)期內(nèi)n個(gè)每期期末等額收付款A(yù)的復(fù)利終值之和。

思考：某人擬在銀行每年年末均存入10萬元（中途不取）。i=10%,n=5,則5年后應(yīng)從銀行取出多少錢？普通年金終值(FVAn)的計(jì)算

10×(1+0.1)0=1010×(1+0.1)=11

10×(1+0.1)2=12.1

10×(1+0.1)3=13.3110×(1+0.1)4=14.64

合計(jì):61.051

012345普通年金終值(FVAn)的計(jì)算公式

例：某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年年末投入A萬元，年利息率為i,問n年后該項(xiàng)基金本利和為多少？

FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1=A·∑(1+i)n-1=A

其中：稱為普通年金終值系數(shù)，用（F/A,i,n）

或FVIFAi,n表示，即：普通年金終值系數(shù)=（F/A，i,n）=FVIFAi,n=可查書附錄三P437年金終值系數(shù)(FVIFAi,n)年償債基金的計(jì)算

（已知年金終值F，求年金A）例：企業(yè)擬在10年內(nèi)每年末存入銀行一筆資金，以便在第10年末歸還一筆到期價(jià)值為100元的長期負(fù)債。要求：計(jì)算在存款利率為10％的條件下，每年末應(yīng)存入多少元？CASE公司當(dāng)年年初向銀行借款5萬元購買設(shè)備，銀行要求10年末一次還本付息，銀行貸款利率為10%。公司計(jì)劃在前6年每年年末提存等額款項(xiàng)存入銀行形成償債基金，若銀行存款利率為8%，到10年末恰好向銀行還清借款的本利和。問前6年每年年末公司應(yīng)提存多少償債基金？參考答案A=5*（F/P，10%，10）*（P/F，8%，4）*（A/F，8%，6）=5*205937*0.73503*1/7.3359=12993.957（元）CASE同步練習(xí)P14----第2題、16-----第8題

思考：某人擬在銀行未來5年內(nèi)每年年末均能從銀行取出10萬元。已知存款利息i=10%,問現(xiàn)在應(yīng)一次性存入銀行多少錢？（2）普通年金現(xiàn)值(PVAn)的計(jì)算

普通年金現(xiàn)值(PVAn)——是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要一次性投入的金額,即指一定時(shí)期內(nèi)n個(gè)每期期末等額收付款A(yù)的復(fù)利現(xiàn)值之和。.

（2）普通年金現(xiàn)值(PVAn)的計(jì)算

012345

9.09=10×(1+0.1)-18.26=10×(1+0.1)-27.51=10×(1+0.1)-36.83=10×(1+0.1)-46.21=10×(1+0.1)-5

合計(jì):37.9

普通年金現(xiàn)值(PVAn)的計(jì)算公式

例：某人存入銀行一筆資金，在n年內(nèi)，每年年末可支取A萬元，若年利息率為i,問此人現(xiàn)在一次性存入銀行多少錢？普通年金現(xiàn)值(PVAn)的計(jì)算公式普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)（1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)則 P=A()=A×

PVIFAi.n其中：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用（P/A，i,n）表示，可查書附錄四P436

CASE

某公司擬購置一項(xiàng)設(shè)備，目前有A、B兩種可供選擇。A設(shè)備的價(jià)格比B設(shè)備高50000元，但每年可節(jié)約維修費(fèi)10000元。假設(shè)A設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為6年，利率為8%，問該公司應(yīng)選擇哪一種設(shè)備？

參考答案答案：PVA6

＝A·PVIFA8%,6＝10000×4.623＝46230＜50000故應(yīng)選擇B設(shè)備P16-----7（3）投資基金的計(jì)算

（已知年金現(xiàn)值P，求A）

例：某人購買一50萬元商品房，首付30%，剩余15年按揭付清，若銀行按揭按6％貼息，問此人每年需支付多少錢？本題提示已知：P=35，n=15,i=6%,

求A=？4.先付年金的終值(Vn)

與現(xiàn)值(V0)

概念：指一定時(shí)期內(nèi)n個(gè)每期期初等額收付款的復(fù)利終值之和。先付年金終值Vn=A·(1+i).FVIFAi,n

=A·[FVIFAi,（n+1）–1]

即先付年金終值（系數(shù)）=普通年金終值（系數(shù)）×(1+i)

先付年金終值系數(shù)是普通年金終值系數(shù)的期數(shù)要加1，而系數(shù)要減1，可利用“普通年金終值系數(shù)表”。

CASEP32---如何用兩種方法做（重）

（1）先付年金終值(Vn)的計(jì)算先付年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款的復(fù)利現(xiàn)值之和。先付年金現(xiàn)值V0=A·(1+i).PVIFAi,n

=A·[PVIFAi,（n-1）+1]

即:先付年金現(xiàn)值（系數(shù)）=普通年金現(xiàn)值（系數(shù)）×(1+i)

先付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)要減1，而系數(shù)要加1，可利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”。

CASEP33（2）先付年金現(xiàn)值(V0)的計(jì)算5.永續(xù)年金P34指無期限支付的普通年金.

永續(xù)年金沒有終值，沒有終止時(shí)間?，F(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式導(dǎo)出。永久年金現(xiàn)值=A/i

例：企業(yè)持有B公司股票每年股利收益為10萬元。假定企業(yè)長期持有該股票，B公司的逾期的效益良好。要求對該股票進(jìn)行估價(jià)（已知折現(xiàn)率為10％）。6.延期年金P33

（1）概念：

指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金，又稱遞延年金。注：亦為期末等額支付。m—稱為遞延期指前面未發(fā)生等額支付的期數(shù)

n—稱為支付期，指后面發(fā)生等額支付的期數(shù)

6.延期年金

（2）延期年金的現(xiàn)值V0的計(jì)算（重難點(diǎn)）方法一：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期的現(xiàn)值

，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初：

V0=A*PVIFAii,n*PVIFi,m

（2）延期年金的現(xiàn)值的計(jì)算（重難點(diǎn)）方法二：是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值

，然后，扣除實(shí)際并未支付的遞延期(m)的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。

V0=A*PVIFAi,(n+m)-A·*PVIFAi,m

6.延期年金CASE某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，銀行存款利率為10%。要求計(jì)算最初時(shí)一次存入銀行的款項(xiàng)是多少？（重：注意！這種題如何用兩種方法做）參考答案方法一：

P=A*PVIFA10%,6-A·*PVIFA10%,2=1000(4.3551-1.736)=2619

方法二：

P=A*PVIFA10%,4*PVIF10%,2=1000×3.1699×0.8264=2619.61

CASE某投資項(xiàng)目自第三年起，每年可取得投資收益5000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10％。求10年后共取得的投資收益的價(jià)值為多少。P15第三題：某公司1993年初投資某花園小區(qū)建設(shè)，該項(xiàng)目延至1996年初完工投產(chǎn)，1996年至2002年每年年末獲得收益100000元，設(shè)利率10%。要求：用兩種方法計(jì)算各年收益于1993年初的現(xiàn)值。同步練習(xí)參考答案：已知：m=3,n=7,i=10%,A=10

解法一：93年初的收益現(xiàn)值=10×(P/A,10%,10)-10×(P/A,10%,3)=10×5.759-10×2.487=32.72(萬元)解法二：93年初的收益現(xiàn)值=10×(P/A,10%,7)×(P/F,10%,3)=32.706（萬元）練習(xí)題—單選題1、下列各項(xiàng)年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是（）。A.普通年金B(yǎng).即付年金C.永續(xù)年金D.先付年金

2.普通年金也稱為（）。A.先付年金B(yǎng).后付年金C.延期年金D.永續(xù)年金

C

B

練習(xí)題—單選題3.與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)的是（）。A.普通年金終值系數(shù)B.普通年金現(xiàn)值系數(shù)C.復(fù)利終值系數(shù)D.永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)4.在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)稱為（）。A.即付年金B(yǎng).普通年金C.即付年金現(xiàn)值D.普通年金現(xiàn)值C

B

練習(xí)題—判斷題1.永續(xù)年金可以視為期限趨于無窮的普通年金。（）2.在現(xiàn)值和計(jì)息期數(shù)確定的情況下，貼現(xiàn)率越高，則復(fù)利終值越大。（）

正確

正確

五、時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題

（一）如何求貼現(xiàn)率P37[已知P,F（A）,n求利率，了解]1.計(jì)算出P/A的值，設(shè)其為P/A=α。2.查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n已知所在的行橫向查找，若能恰好找到某一系數(shù)值等于α，則該系數(shù)值所在的