課件-第03章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)

第3章

關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)

關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概述關(guān)系數(shù)據(jù)模型關(guān)系模型的完整性約束關(guān)系代數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的三層模式結(jié)構(gòu)本演示文稿可能包含觀眾討論和即席反應(yīng)。使用PowerPoint可以跟蹤演示時(shí)的即席反應(yīng)，在幻燈片放映中，右鍵單擊鼠標(biāo)請(qǐng)選擇“會(huì)議記錄”選擇“即席反應(yīng)”選項(xiàng)卡必要時(shí)輸入即席反應(yīng)單擊“確定”撤消此框此動(dòng)作將自動(dòng)在演示文稿末尾創(chuàng)建一張即席反應(yīng)幻燈片，包括您的觀點(diǎn)。

關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概述關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的發(fā)展CODASYL于1962年發(fā)表的“信息代數(shù)”一文

E.F.Codd從1970年起發(fā)表了一系列的論文20世紀(jì)70年代末的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)SystemR和Ingres從20世紀(jì)80年代逐步走向成熟關(guān)系數(shù)據(jù)模型概述關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系操作集合關(guān)系完整性約束關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，在關(guān)系數(shù)據(jù)模型中，現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體及實(shí)體與實(shí)體之間的聯(lián)系均用關(guān)系來(lái)表示。從邏輯或用戶的觀點(diǎn)來(lái)看，關(guān)系就是二維表。

關(guān)系操作集合傳統(tǒng)的集合運(yùn)算

并（Union）交（Intersection）差（Difference）廣義笛卡爾積（ExtendedCartesianProduct）

專門(mén)的關(guān)系運(yùn)算選擇（Select）投影（Project）連接（Join）除（Divide）有關(guān)的數(shù)據(jù)操作查詢（Query）插入（Insert）刪除（Delete）修改（Update）

關(guān)系是以集合的方式操作的，即操作的對(duì)象是元組的集合，操作的結(jié)果也是元組的集合。這和非關(guān)系模型的操作結(jié)果是一條記錄有著重要區(qū)別。關(guān)系的操作能力可以用代數(shù)方式和邏輯方式來(lái)表示:代數(shù)方式是通過(guò)關(guān)系代數(shù)對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢要求的方式。邏輯方式是通過(guò)關(guān)系演算、用謂詞表達(dá)對(duì)關(guān)系的查詢要求的方式?，F(xiàn)在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)已經(jīng)有了標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言——SQL（StructuredQueryLanguage），它是一種介于關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算的語(yǔ)言。

綜上所述，又可以把關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言分為三類(lèi)：關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言、關(guān)系演算語(yǔ)言以及具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點(diǎn)的SQL語(yǔ)言。

關(guān)系完整性約束

在數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)完整性是指保證數(shù)據(jù)正確的特性。它包括兩方面的內(nèi)容：

與現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用需求的數(shù)據(jù)的相容性和正確性；數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)數(shù)據(jù)之間的相容性和正確性。

在關(guān)系數(shù)據(jù)模型中一般將數(shù)據(jù)完整性分為三類(lèi)

實(shí)體完整性參照完整性用戶定義完整性

關(guān)系數(shù)據(jù)模型關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和基本術(shù)語(yǔ)

關(guān)系的形式定義

對(duì)關(guān)系的限定（關(guān)系的性質(zhì)）

關(guān)系模型的基本術(shù)語(yǔ)

參照關(guān)系和被參照關(guān)系：在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中可以通過(guò)外部關(guān)鍵字使兩個(gè)關(guān)系關(guān)聯(lián)，這種聯(lián)系通常是一對(duì)多（1:n）的，其中主（父）關(guān)系（1方）稱為被參照關(guān)系，從（子）關(guān)系（n方）被稱為參照關(guān)系。

關(guān)系屬性值域元組關(guān)系模式候選關(guān)鍵字主關(guān)鍵字主屬性非主屬性外部關(guān)鍵字基本概念（1）關(guān)系（Relation）：關(guān)系就是二維表，一個(gè)關(guān)系對(duì)應(yīng)一張二維表。（2）元組（Tuple）：二維表中的行。（3）屬性（Attribute）：二維表中的列。相當(dāng)于記錄中的一個(gè)字段。每一個(gè)屬性對(duì)應(yīng)一個(gè)名稱稱為屬性名。二維表中列的個(gè)數(shù)稱為稱為關(guān)系的元數(shù)，一個(gè)二維表如果有n列，則稱為n元關(guān)系。（4）關(guān)鍵字（Key）：可唯一標(biāo)識(shí)元組的屬性或?qū)傩约卜Q為關(guān)系鍵或主碼。（5）域（Domain）：屬性的取值范圍，如年齡的域是（14~40）,性別的域是（男，女）。（6）分量：每一行對(duì)應(yīng)的列的屬性值，即元組中的一個(gè)屬性值也稱數(shù)據(jù)項(xiàng)。元組的每一個(gè)屬性值稱為元組的一個(gè)分量，n元關(guān)系的每一個(gè)元組有n個(gè)分量。（7）關(guān)系模式：二維表的結(jié)構(gòu)稱為關(guān)系模式。是對(duì)關(guān)系的描述，一般表示為：關(guān)系名（屬性1，屬性2，……屬性n），如：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，年齡，系別）。（8）外部關(guān)鍵字（外碼）：如果一個(gè)屬性集不是所在關(guān)系的關(guān)鍵字，但是是其他關(guān)系的關(guān)鍵字，則該屬性集稱為外部關(guān)鍵字，也稱外鍵。（9）主屬性：包含在任一候選關(guān)鍵字中的屬性稱為主屬性。超鍵、候選鍵、主鍵關(guān)系模型是怎么實(shí)現(xiàn)關(guān)系之間的聯(lián)系的？約定：（1）在關(guān)系模式的主鍵屬性下面畫(huà)一條直線，表示主鍵。（2）在關(guān)系模式的外鍵屬性下面畫(huà)一條波浪線，表示外鍵。關(guān)系的形式定義笛卡兒積定義：設(shè)D1，D2，…，Dn為任意集合，定義D1，D2，…，Dn的笛卡兒積為：其中每一個(gè)元素（d1，d2，…，dn）叫作一個(gè)n元組，簡(jiǎn)稱元組，元組中每一個(gè)di叫作元組的一個(gè)分量。關(guān)系的形式定義：笛卡兒積D1×D2…×Dn的任意一個(gè)子集稱為D1,D2,…,Dn上的一個(gè)n元關(guān)系。例子：1301130313071311學(xué)生×籃球排球足球＝項(xiàng)目學(xué)生項(xiàng)目1301籃球1301排球1301足球1303籃球1303排球1303足球1307籃球1307排球1307足球1311籃球1311排球1311足球需要說(shuō)明兩點(diǎn)關(guān)系是元組的集合，集合（關(guān)系）中的元素（元組）是無(wú)序的；而元組不是分量di的集合，元組中的分量是有序的。例如，在關(guān)系中(a,b)≠(b,a)，但在集合中{a,b}={b,a}。若一個(gè)關(guān)系的元組個(gè)數(shù)是無(wú)限的，則該關(guān)系稱為無(wú)限關(guān)系，否則稱為有限關(guān)系；在數(shù)據(jù)庫(kù)中只考慮有限關(guān)系。關(guān)系的性質(zhì)每一分量必須是不可分的最小數(shù)據(jù)項(xiàng)，即每個(gè)屬性都是不可再分解的，這是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)關(guān)系的最基本的限定。列的個(gè)數(shù)和每列的數(shù)據(jù)類(lèi)型是固定的，即每一列中的分量是同類(lèi)型的數(shù)據(jù)，來(lái)自同一個(gè)值域。不同的列可以出自同一個(gè)值域，每一列稱為屬性，每個(gè)屬性要給予不同的屬性名。列的順序是無(wú)關(guān)緊要的，即列的次序可以任意交換，但一定是整體交換，屬性名和屬性值必須作為整列同時(shí)交換。行的順序是無(wú)關(guān)緊要的，即行的次序可以任意交換。元組不可以重復(fù)，即在一個(gè)關(guān)系中任意兩個(gè)元組不能完全一樣。

關(guān)系模型的完整性約束

實(shí)體完整性規(guī)則參照完整性規(guī)則用戶定義完整性完整性約束的作用

實(shí)體完整性規(guī)則實(shí)體完整性是要保證關(guān)系中的每個(gè)元組都是可識(shí)別和唯一的。實(shí)體完整性規(guī)則的具體內(nèi)容是：關(guān)系中的主關(guān)鍵字的值不能為空或部分為空。即主關(guān)鍵字不能取空值。實(shí)體完整性是關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件，也稱作是關(guān)系的不變性。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)可以用主關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)實(shí)體完整性，這是由關(guān)系系統(tǒng)自動(dòng)支持的。對(duì)實(shí)體完整性規(guī)則的幾點(diǎn)說(shuō)明實(shí)體完整性規(guī)則是針對(duì)關(guān)系而言的，而關(guān)系則對(duì)應(yīng)一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體集。例如，倉(cāng)庫(kù)關(guān)系對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界中的倉(cāng)庫(kù)實(shí)體集?，F(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體是可區(qū)分的，它們具有某種標(biāo)識(shí)特征；相應(yīng)地，關(guān)系中的元組也是可區(qū)分的，在關(guān)系中用主關(guān)鍵字做唯一性標(biāo)識(shí)。主關(guān)鍵字中取空值，則意味著關(guān)系中的某個(gè)元組是不可標(biāo)識(shí)的，即存在不可區(qū)分的實(shí)體，這與實(shí)體的定義也是矛盾的。參照完整性規(guī)則現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體間存在著某種聯(lián)系，而在關(guān)系模型中實(shí)體是用關(guān)系描述的、實(shí)體之間的聯(lián)系也是用關(guān)系描述的，這樣就自然存在著關(guān)系和關(guān)系之間的參照或引用。參照完整性也是關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件，是關(guān)系的另一個(gè)不變性。通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明什么是參照完整性

倉(cāng)庫(kù)號(hào)職工號(hào)工資

供應(yīng)商號(hào)供應(yīng)商名地址

職工供應(yīng)商倉(cāng)庫(kù)參照關(guān)系和被參照關(guān)系的定義

設(shè)F是關(guān)系R的一個(gè)屬性或?qū)傩越M，但不是關(guān)系R的關(guān)鍵字，另外有主關(guān)鍵字為K的關(guān)系S。如果關(guān)系R的屬性或?qū)傩越MF與關(guān)系S的主關(guān)鍵字K相對(duì)應(yīng)，則稱F是關(guān)系R的外部關(guān)鍵字，并稱關(guān)系R是參照關(guān)系、S是被參照關(guān)系（或目標(biāo)關(guān)系）。關(guān)系R和S可以是同一個(gè)關(guān)系。

例如：職員（職員號(hào)，工資，上級(jí)）參照完整性規(guī)則

如果屬性（或?qū)傩越M）F是關(guān)系R的外部關(guān)鍵字，它與關(guān)系S的主關(guān)鍵字K相對(duì)應(yīng)，則對(duì)于關(guān)系R中每個(gè)元組在屬性（或?qū)傩越M）F上的值必須為：●或者取空值（F的每個(gè)屬性均為空值）；●或者等于S中某個(gè)元組的主關(guān)鍵字的值。

不允許參照引用與當(dāng)前關(guān)系相聯(lián)系的另一個(gè)關(guān)系中不存在的元組。

在關(guān)系系統(tǒng)中通過(guò)說(shuō)明外部關(guān)鍵字來(lái)實(shí)現(xiàn)參照完整性，而說(shuō)明外部關(guān)鍵字是通過(guò)說(shuō)明引用的主關(guān)鍵字來(lái)實(shí)現(xiàn)的，也即通過(guò)說(shuō)明外部關(guān)鍵字，關(guān)系系統(tǒng)則可以自動(dòng)支持關(guān)系的參照完整性。

用戶定義完整性指用戶對(duì)某一具體數(shù)據(jù)制定的約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)。一種與應(yīng)用密切相關(guān)的數(shù)據(jù)完整性約束，如某個(gè)屬性的值必須唯一某個(gè)屬性的取值必須在某個(gè)范圍內(nèi)某些屬性值之間應(yīng)該滿足一定的函數(shù)關(guān)系等類(lèi)似以上的約束不是關(guān)系數(shù)據(jù)模型本身所要求的，而是為了滿足應(yīng)用方面的語(yǔ)義要求而提出的在用戶定義完整性中最常見(jiàn)的是限定屬性的取值范圍，即對(duì)值域的約束，所以在用戶定義完整性中最常見(jiàn)的是域完整性約束。完整性約束的作用執(zhí)行插入操作時(shí)檢查完整性

執(zhí)行插入操作時(shí)需要分別檢查實(shí)體完整性規(guī)則、參照完整性規(guī)則和用戶定義完整性規(guī)則。

執(zhí)行刪除操作時(shí)檢查完整性

執(zhí)行刪除操作時(shí)一般只需要檢查參照完整性規(guī)則。

執(zhí)行更新操作時(shí)檢查完整性

執(zhí)行更新操作可以看作是先刪除舊的元組，然后再插入新的元組。所以執(zhí)行更新操作時(shí)的完整性檢查綜合了上述兩種情況。

從E-R模型到關(guān)系模型的轉(zhuǎn)換1、從E-R圖導(dǎo)出關(guān)系模型的基本原則：（1）E-R圖中每個(gè)實(shí)體類(lèi)型都應(yīng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)關(guān)系模式，實(shí)體的屬性即關(guān)系模式的屬性。（2）E-R圖中聯(lián)系類(lèi)型情況較復(fù)雜，需根據(jù)不同情況做不同的處理。下面著重討論聯(lián)系的轉(zhuǎn)換方法。兩實(shí)體集間1:n聯(lián)系

兩實(shí)體集間1:n聯(lián)系，可將“一方”實(shí)體的主關(guān)鍵字納入“n方”實(shí)體集對(duì)應(yīng)的關(guān)系中作為“外部關(guān)鍵字”，同時(shí)把聯(lián)系的屬性也一并納入“n方”對(duì)應(yīng)的關(guān)系中。

兩實(shí)體集間m:n聯(lián)系

對(duì)于兩實(shí)體集間m:n聯(lián)系，必須對(duì)“聯(lián)系”單獨(dú)建立一個(gè)關(guān)系，用來(lái)聯(lián)系雙方實(shí)體集。該關(guān)系的屬性中至少要包括被它所聯(lián)系的雙方實(shí)體集的“主關(guān)鍵字”，并且如果聯(lián)系有屬性，也要?dú)w入這個(gè)關(guān)系中。兩實(shí)體集間的1:1的聯(lián)系

假設(shè)A實(shí)體集與B實(shí)體集是1:1的聯(lián)系，聯(lián)系的轉(zhuǎn)換有三種方法：①把A實(shí)體集的主關(guān)鍵字加入到B實(shí)體集對(duì)應(yīng)的關(guān)系中，如果聯(lián)系有屬性也一并加入；②把B實(shí)體集的主關(guān)鍵字加入到A實(shí)體集對(duì)應(yīng)的關(guān)系中，如果聯(lián)系有屬性也一并加入；③建立第三個(gè)關(guān)系，關(guān)系中包含兩個(gè)實(shí)體集的主關(guān)鍵字，如果聯(lián)系有屬性也一并加入。練習(xí)：關(guān)系模式的冗余和異常問(wèn)題數(shù)據(jù)冗余:指同一數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中多次重復(fù)出現(xiàn).

一個(gè)關(guān)系模式設(shè)計(jì)的不好，會(huì)出現(xiàn)像文件系統(tǒng)一樣的數(shù)據(jù)冗余、異常和不一致等問(wèn)題。例:設(shè)有一個(gè)關(guān)系模式R(學(xué)號(hào)，課程號(hào)，課程名，教師名)學(xué)號(hào)課程號(hào)課程名教師名S2C4高數(shù)張三S4C4高數(shù)張三S6C4高數(shù)張三S6C2英語(yǔ)李四S4C2英語(yǔ)李四S8C6VB王五下表表示該關(guān)系模式的若干實(shí)例數(shù)據(jù)冗余操作異常（1）修改異常（2）插入異常（3）刪除異常由此可見(jiàn)，上例中的關(guān)系模式的設(shè)計(jì)不是一個(gè)合適的設(shè)計(jì)?！胺纸狻笔墙鉀Q冗余的主要辦法，也是規(guī)范化的一條原則。用下面兩個(gè)關(guān)系模式R1和R2代替RR1（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）R2（課程號(hào)，課程名，教師名）注意：R分解成R1和R2兩個(gè)模式是否最佳分解，也不是絕對(duì)的函數(shù)依賴概念：是指關(guān)系中屬性之間取值的依賴情況

假定關(guān)系R（A，B，C）中，當(dāng)A有一取值時(shí)，便唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)B值和C值，則稱B和C依賴于A，或稱A決定了B或C，簡(jiǎn)記為Ａ->Ｂ，Ａ->Ｃ。關(guān)系中可能存在的不同函數(shù)依賴（1）完全函數(shù)依賴（2）部分函數(shù)依賴（3）傳遞函數(shù)依賴實(shí)例分析有學(xué)生關(guān)系模式學(xué)生（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，班主任，課程名，學(xué)時(shí)數(shù)，成績(jī)）范式與規(guī)范化1、第一范式（1NF）：如果關(guān)系模式R的每個(gè)屬性都是不可分的原子值，那么稱R是第一范式的模式。2、第二范式（2NF）：對(duì)于滿足1NF的關(guān)系，通過(guò)消除非主屬性對(duì)主關(guān)鍵字的部分函數(shù)依賴，使之達(dá)到2NF。3、第三范式（3NF）：如果一個(gè)關(guān)系滿足2NF，并且除了主鍵以外的其他列都不傳遞依賴于主鍵列，則滿足第三范式（3NF）。分解關(guān)系的基本原則：

關(guān)系規(guī)范化實(shí)際上是關(guān)系逐步逐步分解的過(guò)程，通過(guò)分解使關(guān)系逐步達(dá)到較高范式。但是分解方法往往不是唯一的，不同的分解可能導(dǎo)致關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的性能有很大差別。應(yīng)遵循的原則：（1）分解必須是無(wú)損的，即分解后不應(yīng)丟失信息；（2）分解后的關(guān)系要相互獨(dú)立，避免對(duì)一個(gè)關(guān)系的修改波及另一個(gè)關(guān)系；（3）遵從“一事一地”原則，即一個(gè)關(guān)系只表達(dá)一個(gè)主題，如果涉及多個(gè)主題，就應(yīng)該繼續(xù)分解關(guān)系。關(guān)系代數(shù)基本概念和符號(hào)傳統(tǒng)的集合運(yùn)算專門(mén)的關(guān)系運(yùn)算基本運(yùn)算及變換

關(guān)系代數(shù)的基本概念關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系，關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算結(jié)果也是關(guān)系。與一般的運(yùn)算一樣，運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算符和運(yùn)算結(jié)果也是關(guān)系代數(shù)的三個(gè)要素。關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算可以分為兩大類(lèi)傳統(tǒng)的集合運(yùn)算

專門(mén)的關(guān)系運(yùn)算

關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算符可以分為四類(lèi)：集合運(yùn)算符

專門(mén)的關(guān)系運(yùn)算符比較運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符幾個(gè)概念和專門(mén)的符號(hào)元組的分量元組的連串元組中屬性的映像集元組的分量設(shè)有關(guān)系模式R(A1，A2，…，An)r∈R表示r是R的一個(gè)元組r.Ai或r[Ai]表示r這個(gè)元組中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量例如，假設(shè)R是倉(cāng)庫(kù)關(guān)系，r=（"WH1","北京",370）是倉(cāng)庫(kù)關(guān)系的一個(gè)元組，則r∈R

，r.倉(cāng)庫(kù)號(hào)或r[倉(cāng)庫(kù)號(hào)]為"WH1"。元組的連串設(shè)R為m元關(guān)系，S為n元關(guān)系，并且

r=(r1,r2,…,rm)∈Rs=(s1,s2,…,sn)∈S則稱為元組的連串。這是一個(gè)（m+n）元組，前m個(gè)分量為R中的一個(gè)m元組，后n個(gè)分量為S中的一個(gè)n元組。

元組中屬性的映像集設(shè)有關(guān)系模式R(X,Y)，其中X、Y可以是單個(gè)屬性，也可以是屬性集，定義當(dāng)X取值為x時(shí)，x在R中的映象集為：

設(shè)有如右上表所示的訂購(gòu)單關(guān)系，把它命名為R，并且進(jìn)一步設(shè)X為屬性職工號(hào)，Y為屬性集{供應(yīng)商號(hào)，訂購(gòu)單號(hào)，訂購(gòu)日期}，則當(dāng)X取值為E3時(shí)

{（S7，OR67，2002/06/23），（S4，OR79，2002/07/29），（S6，OR90，2002/07/13），（S3，OR91，2002/10/27）}Yx=?映像集的例子傳統(tǒng)的集合運(yùn)算集合的并運(yùn)算集合的交運(yùn)算集合的差運(yùn)算集合的廣義笛卡爾積運(yùn)算集合的并、交、差運(yùn)算示意集合的廣義笛卡爾積運(yùn)算設(shè)R和S是兩個(gè)關(guān)系，如果R是m元關(guān)系、有k個(gè)元組，S是n元關(guān)系、有l(wèi)個(gè)元組，則廣義笛卡爾積R×S是一個(gè)m+n元關(guān)系、有k×l個(gè)元組。廣義笛卡兒積可以記作：專門(mén)的關(guān)系運(yùn)算選擇運(yùn)算(Select)投影運(yùn)算(Project)連接運(yùn)算(Join)除運(yùn)算(Division)選擇運(yùn)算

選擇運(yùn)算是從指定的關(guān)系中選擇某些元組形成一個(gè)新的關(guān)系，被選擇的元組是用滿足某個(gè)邏輯條件來(lái)指定的。選擇運(yùn)算表示為：

其中R是關(guān)系名，σ是選擇運(yùn)算符，F(xiàn)是邏輯表達(dá)式。選擇運(yùn)算舉例：σ職工號(hào)="E3"(訂購(gòu)單)訂購(gòu)單關(guān)系

從訂購(gòu)單關(guān)系中選擇職工號(hào)為“E3”的元組構(gòu)成新的關(guān)系投影運(yùn)算1)選擇指定的屬性，形成一個(gè)可能含有重復(fù)行的表格；2)刪除重復(fù)行，形成新的關(guān)系。

投影運(yùn)算對(duì)指定的關(guān)系進(jìn)行投影操作，根據(jù)該關(guān)系分兩步產(chǎn)生一個(gè)新關(guān)系：投影運(yùn)算表示為

其中R是關(guān)系名，π是投影運(yùn)算符，A是被投影的屬性或?qū)傩约Ｍ队斑\(yùn)算舉例：訂購(gòu)單關(guān)系

選取職工號(hào)和供應(yīng)商號(hào)兩列構(gòu)成新的關(guān)系π職工號(hào)，供應(yīng)商號(hào)(訂購(gòu)單)選擇和投影運(yùn)算舉例：

從訂購(gòu)單關(guān)系中，選取出職工號(hào)為E3的所經(jīng)手的訂購(gòu)單號(hào)和與之相關(guān)的供應(yīng)商號(hào)。訂購(gòu)單關(guān)系π供應(yīng)商號(hào)，訂購(gòu)單號(hào)(σ職工號(hào)="E3"(訂購(gòu)單))連接運(yùn)算

連接運(yùn)算是兩個(gè)表之間的運(yùn)算，這兩個(gè)表通常是具有一對(duì)多聯(lián)系的父子關(guān)系。所以連接過(guò)程一般是由參照關(guān)系的外部關(guān)鍵字和被參照關(guān)系的主關(guān)鍵字來(lái)控制的，這樣的屬性通常也稱為連接屬性。連接運(yùn)算的概念連接運(yùn)算是將滿足兩個(gè)表之間運(yùn)算關(guān)系的記錄連接成一條記錄，所有這樣的記錄構(gòu)成新的表（連接運(yùn)算的結(jié)果）。連接運(yùn)算可以表示為：

這里Ai是R中的屬性，Bj是S中的屬性，θ是關(guān)系（比較）運(yùn)算符，連接的結(jié)果是一個(gè)廣義笛卡兒乘積的子集，其中的元組滿足Ai和Bj間的θ關(guān)系。當(dāng)θ為“=”時(shí)，稱為等值連接；θ為“<”時(shí)，稱為小于連接；θ為“>”時(shí)，稱為大于連接等等。自然連接在連接運(yùn)算中最常用的連接是自然連接。自然連接運(yùn)算一般表示為：

其中Ai和Bj要出自同一個(gè)值域，并且在實(shí)際應(yīng)用中這兩個(gè)屬性往往具有相同的屬性名。自然連接做了三件事：計(jì)算廣義笛卡爾積R×S

；選擇滿足條件r[Ai]=s[Bj]的所有元組；去掉重復(fù)的屬性。自然連接的例子注意：為了使一個(gè)關(guān)系中的任一元組都參加自然連接，該元組的連接屬性（字段）值必須出現(xiàn)在另一個(gè)參加連接的關(guān)系中;連接陷阱問(wèn)題;一般在實(shí)際應(yīng)用中可以父無(wú)子，而不可以子無(wú)父，否則將破壞參照數(shù)據(jù)完整性。綜合運(yùn)算實(shí)例

根據(jù)以上關(guān)系求出在上海工作的職工的工資值都有哪些?倉(cāng)庫(kù)職工關(guān)系代數(shù)語(yǔ)句為：查詢過(guò)程示意選擇運(yùn)算自然連接運(yùn)算投影運(yùn)算注意

自然連接和等值連接很相象，但它們不同，自然連接要去掉重復(fù)的屬性，而等值連接卻不需要去掉重復(fù)的屬性。除運(yùn)算

設(shè)有關(guān)系R(X,Y)和S(Y)，其中X、Y可以是單個(gè)屬性或?qū)傩约?，則除法運(yùn)算定義為：如何理解除運(yùn)算？理解除法運(yùn)算R（X，Y）是被除關(guān)系S（Y）是除關(guān)系商關(guān)系由R中某些X屬性值構(gòu)成，其中的任一X值所對(duì)應(yīng)的一組Y值都包含除關(guān)系S。除運(yùn)算常用于至少…查詢或運(yùn)算除運(yùn)算的例子它的含義是：至少向WH1、WH3、WH5供貨的供應(yīng)商號(hào)?；具\(yùn)算及變換

在關(guān)系代數(shù)運(yùn)算中集合的并運(yùn)算、差運(yùn)算、笛卡爾積運(yùn)算以及選擇運(yùn)算和投影運(yùn)算是5種基本運(yùn)算，另三種運(yùn)算（集合的交運(yùn)算以及連接運(yùn)算和除運(yùn)算）可以用5種基本運(yùn)算來(lái)表達(dá)，引進(jìn)它們并不增加語(yǔ)言的能力，但是可以簡(jiǎn)化表達(dá)。兩個(gè)關(guān)系的交運(yùn)算可以表示為R∩S=R-(R-S)兩個(gè)關(guān)系的自然連接運(yùn)算可以表示為兩個(gè)關(guān)系的θ連接運(yùn)算可以表示為兩個(gè)關(guān)系的除運(yùn)算可以表示為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的三層模式結(jié)構(gòu)