專題強(qiáng)化四動(dòng)態(tài)平衡問題平衡中的臨界、極值問題

專題強(qiáng)化動(dòng)態(tài)平衡問題平衡中的臨界、極值問題【目標(biāo)要求】1.學(xué)會(huì)用圖解法、解析法等解決動(dòng)態(tài)平衡問題.2.會(huì)分析平衡中的臨界與極值問題．題型一動(dòng)態(tài)平衡問題1．動(dòng)態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過程中，每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)．2．常用方法（1）解析法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件列方程，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式（通常為三角函數(shù)關(guān)系），最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化．（2）圖解法此法常用于求解三力平衡問題中，已知一個(gè)力是恒力、另一個(gè)力方向不變的情況．一般按照以下流程分析：受力分析|■化“—————”畫不同狀態(tài)下的平衡圖——————―”［確定力的變化（3）相似三角形法在三力平衡問題中，如果有一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求解（構(gòu)建三角形時(shí)可能需要畫輔助線）．上向.圖解法【例1】（多選）如圖1所示，在傾角為a的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，當(dāng)擋板繞0點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中（）圖1A．斜面對(duì)球的支持力逐漸增大B．斜面對(duì)球的支持力逐漸減小CA．斜面對(duì)球的支持力逐漸增大B．斜面對(duì)球的支持力逐漸減小C．擋板對(duì)小球的彈力先減小后增大D.擋板對(duì)小球的彈力先增大后減小答案BC解析對(duì)小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和擋板的彈力FN2，如圖，當(dāng)擋板繞。點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中，小球所受的合力為零，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)N1和FN2的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三個(gè)不同位置力的受力分析圖，由圖看出，斜面對(duì)小球的支持力FN1逐漸減小，擋板對(duì)小球的彈力FN2先減小后增大，當(dāng)FN1和FN2垂直時(shí)，彈力FN2最小，故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤.過向2解析法1例2如圖2所示，在豎直放置的穹形支架上，一根長(zhǎng)度不變且不可伸長(zhǎng)的輕繩通過輕質(zhì)光滑滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近（。點(diǎn)與A點(diǎn)等高）.則在此過程中繩中拉力大?。ǎ〢.先變大后不變B.先變大后變小A.先變大后不變B.先變大后變小C.先變小后不變D.先變小后變大答案A解析對(duì)滑輪受力分析如圖甲所示，由于跨過滑輪的繩子拉力一定相等，即F1=F2，由幾何關(guān)系易知繩子拉力與豎直方向夾角相等，設(shè)為仇可知：

mg廠、F1=F2=W^①如圖乙所示，設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系~d~+d^~二L,sin0sin0d +d d即sin0=1 2二②)LL其中d為兩端點(diǎn)間的水平距離，由B點(diǎn)向。點(diǎn)移動(dòng)過程中，d先變大后不變，因此0先變大后不變，由①式可知繩中拉力先變大后不變，故A正確.考匕3相似三角形法『例3， （2020?山西大同市開學(xué)考試）如圖3所示，AC是上端帶光滑輕質(zhì)定滑輪的固定豎直圖3B.逐漸增大D.先減小后增大桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重力為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪，用力F拉繩，開始時(shí)/BCA>90°,現(xiàn)使/BCA緩慢變小，直到NBCA=30°.圖3B.逐漸增大D.先減小后增大A.逐漸減小C.大小不變答案C解析以結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)、FN的合力FA與G大小相等、方向相反.根據(jù)相似三角形得合二AC，且FA=G，則有F二BCg,現(xiàn)合 FNBC合 NAC使NBCA緩慢變小的過程中，AC、BC不變，即FN不變，則輕桿BC所受的力大小不變，C

正確，A、B、D錯(cuò)誤.跟進(jìn)訓(xùn)練1.（單個(gè)物體的動(dòng)態(tài)平衡問題）（多選）（2020?廣東惠州一中質(zhì)檢）如圖4所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，已知A放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，已知A的圓半徑為球B的半徑的3倍，球B所受的重力為G，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)墻壁對(duì)B的支持力為F1,A對(duì)B的支持力為F2,若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則F1、F2的變化情況分別是（）A.F1減小圖4B圖4B.F1增大D.F2減小以球B為研究對(duì)象，受力分析如圖甲所示，可得出F二Gtane,F二鼻，當(dāng)A向右移動(dòng)少1 2cose許后，e減小，則F1減小，F(xiàn)2減小，故A、D正確.法二：圖解法先根據(jù)平衡條件和平行四邊形定則畫出如圖乙所示的矢量三角形，在e角減小的過程中，從圖中可直觀地看出，F(xiàn)F2都減小，故A、D正確.2.（多個(gè)物體的動(dòng)態(tài)平衡問題）（多選）（2019?全國卷I49）如圖5所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪.一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊M另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N,直至懸掛N的細(xì)繩與豎M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加答案BD解析對(duì)N進(jìn)行受力分析如圖所示，因?yàn)镹的重力與水平拉力F的合力和細(xì)繩的拉力FT是一對(duì)平衡力，從圖中可以看出水平拉力的大小逐漸增大，細(xì)繩的拉力也一直增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；M的質(zhì)量與N的質(zhì)量的大小關(guān)系不確定，設(shè)斜面傾角為6，若mNg三mMgsine，則M所受斜面的摩擦力大小會(huì)一直增大，若mNg<mMgsin6，則M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后反向增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.題型二平衡中的臨界、極值問題1.臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等.臨界問題常見的種類：（1）由靜止到運(yùn)動(dòng)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.（2）繩子恰好繃緊，拉力F=0.⑶剛好離開接觸面，支持力FN=0.2.極值問題平衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解題方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小．(2)數(shù)學(xué)分析法：通過對(duì)問題的分析，根據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值．1例4如圖6所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于。、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在。點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)可施加力的最小值為(重力加速度為g)()fi圖6A.mgb.3mgC，2mgD.1mg答案C解析對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由平衡條件可得繩CD對(duì)C點(diǎn)的拉力FCD=mgtan30°.對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析(如圖),繩CD對(duì)D點(diǎn)的拉力F2=Fcd=mgtan30°，故F2為恒力，F(xiàn)1方向不變，由平衡條件可知，F(xiàn)1與F3的合力F；一定與F2等大反向，當(dāng)F3垂直于繩BD時(shí)，F(xiàn)3最小，由幾何關(guān)系可知，此時(shí)J二F2sin60°，即F3=2mg，選項(xiàng)C正確.【例5］如圖7所示，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)恰能沿斜面勻速下滑.對(duì)物體施加一大小為F、方向水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角Q時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，求：

圖圖7（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）這一臨界角e0的大小.答案（1）［3（2）60°解析（1）如圖甲所示未施加力F時(shí)對(duì)物體受力分析，由平衡條件得mgsin30°=^mgcos30°解得〃=解得〃=tan30°=苧（2）設(shè)斜面傾角為a，受力情況如圖乙所示，由平衡條件得:Fcosa=mgsina+FfFN'=mgcosa+FsinaF/="N'解得F=解得F=mgsina+^mgcosacosa-〃sina當(dāng)cosa-〃sina=0,即tana=娘時(shí)，F(xiàn)-8,即“不論水平恒力f多大，都不能使物體沿斜面向上滑行”，此時(shí)，臨界角e0=a=60°.課時(shí)精練。雙基鞏固練1.（2020?河南駐馬店市第一學(xué)期期終）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平力F拉著繩的中點(diǎn)。，使0A段繩偏離豎直方向一定角度，如圖1所示.設(shè)繩0A段拉力的大小為FT，若保持。點(diǎn)位置不變，則當(dāng)力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中（）圖1F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變小F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變大F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變小F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變大答案C解析對(duì)結(jié)點(diǎn)。受力分析如圖所示，當(dāng)保持。點(diǎn)位置不變，則當(dāng)力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，由圖可知F先減小后增大，F(xiàn)T一直減小，故選C.2.（多選）如圖2所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，當(dāng)小球B平衡時(shí)，細(xì)繩所受的拉力為FT1,彈簧的彈力為F1;現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)為k2（k2>k1）的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)細(xì)繩所受的拉力為FT2,彈簧的彈力為F2.則下列關(guān)于FT1與FT2、F1與F2大小的比較，正確的是（）圖2B，F(xiàn)T1—FT2AB，F(xiàn)T1—FT2C.F<F,答案BC解析以B為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖所示.由平衡條件可知，彈簧的彈加和細(xì)繩的拉力F的合力f公與其重力mg大小相等、方向相反，即F△二mg，由三角形相似躲二T 合 合 OAF=FT.當(dāng)彈簧勁度系數(shù)變大時(shí)，彈簧的壓縮量減小，故AB的長(zhǎng)度增加，而OB、OA的長(zhǎng)ABOB度不變，故FT1=FT2,F2>F1,故A、D錯(cuò)誤，B、C正確.內(nèi)fg3.（多選）（2016?全國卷1?19）如圖3,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩0。懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊。，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則（ ）圖3A.繩00’的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化答案BD解析由于物塊a、b均保持靜止，各繩角度保持不變，對(duì)a受力分析得，繩的拉力FT’二mag，所以物塊a受到的繩的拉力保持不變.滑輪兩側(cè)繩的拉力大小相等，所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以00,的張力不變，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)b進(jìn)行受力分析，如圖所示.由平衡條件得：FTcosB+Ff=Fcosa,Fsina+FN+FTsin萬二mbg.其中FT和mbg始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，支持力在一定范圍內(nèi)變化，B選項(xiàng)正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，D選項(xiàng)正確.4.（2020?安徽黃山市高三期末）如圖4所示，在水平放置的木棒上的M、N兩點(diǎn)，系著一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩,繩上套有一光滑小金屬環(huán).現(xiàn)將木棒繞其左端逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，則關(guān)于輕繩對(duì)M、N兩點(diǎn)的拉力F1、F2的變化情況，下列判斷正確的是（）圖4圖4C.C.先變小后變大D.先變大后變小F1和F2都變大F1變大，F(xiàn)2變小F1和F2都變小F1變小，F(xiàn)2變大答案C解析由于是一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩，所以繩子的拉力相等．木棒繞其左端逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度后，繩子之間的夾角變小，繩對(duì)小金屬環(huán)的合力等于重力，保持不變，所以繩子上的拉力變小，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤.5.（2020?廣東高三模擬）如圖5所示，豎直墻上連有細(xì)繩AB,輕彈簧的一端與B相連，另一端固定在墻上的。點(diǎn).細(xì)繩BD與彈簧拴接在B點(diǎn)，現(xiàn)給BD一水平向左的拉力F,使彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，且AB、CB與墻的夾角均為45°.若保持B點(diǎn)不動(dòng)，將BD繩繞B點(diǎn)沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中BD繩的拉力F的變化情況是（）圖5B.變大AB.變大答案A解析要保持B點(diǎn)的位置不變，BD繩順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度最大為45°,由于B點(diǎn)的位置不變，因此彈簧的彈力不變，由圖解可知，AB繩的拉力減小，BD繩的拉力也減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

6.（2020.河南信陽市高三上學(xué)期期末）如圖6所示，足夠長(zhǎng)的光滑平板AP與BP用鉸鏈連接，平板AP與水平面成53°角固定不動(dòng)，平板BP可繞水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m的均勻圓柱體O放在兩板間，sin53。=0.8,cos53°=0.6,重力加速度為g.在使BP板由水平位B.平板AP受到的壓力先增大后減小C.平板BP受到的最小壓力為0.6mgD.平板BP受到的最大壓力為3mg答案D解析圓柱體受重力、斜面AP的彈力F1和擋板BP的彈力F2，將F1與F2合成為F=mg,看出，當(dāng)擋板PB由水平位置緩慢地轉(zhuǎn)向豎直位置的過程中，F(xiàn)1越來越大，F(xiàn)2先變小后變大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F2的方向與AP的方向平行（即與F1的方向垂苴時(shí)，F(xiàn)2有最小值：F2min=mgsin53。=0.8mg,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)擋板BP豎直時(shí)，F(xiàn)2最大，為：F2max4-mg?tan53-3mg，選項(xiàng)D正確.7.（2020?黑龍江哈爾濱市三中高三模擬）如圖7所示，斜面固定，平行于斜面處于壓縮狀態(tài)的輕彈簧一端連接物塊A，另一端固定，最初A靜止.在A上施加與斜面成30。角的恒力F,A仍靜止，下列說法正確的是（）

圖7A對(duì)斜面的壓力一定變小A對(duì)斜面的壓力可能不變A對(duì)斜面的摩擦力一定變大A對(duì)斜面的摩擦力可能變?yōu)榱愦鸢窪解析設(shè)斜面傾角為e，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，垂直于斜面方向，最初支持力等于mgcose,施加恒力F后，支持力等于mgcose+Fsin30°,支持力一定增大.根據(jù)牛頓第三定律，A對(duì)斜面的壓力一定變大，故A、B錯(cuò)誤；平行于斜面處于壓縮狀態(tài)的輕彈簧，最初摩擦力方向可能向上，可能向下，也可能為0，施加恒力F后，F(xiàn)沿斜面向上的分力為Fcos30°，由于F大小未知，摩擦力可能仍向上，可能等于0，也可能沿斜面向下，摩擦力的大小可能增大，也可能減小，故C錯(cuò)誤，D正確.8.8.（多選）如圖8所示，傾角為a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體。放在斜劈的斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體。上，另一端繞過光滑的定滑輪輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體。上，另一端繞過光滑的定滑輪1固定在c點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少許，而物體a與斜劈始終靜止，則（）A.細(xì)線對(duì)物體a的拉力增大圖8B.斜劈對(duì)地面的壓力減小C.斜劈對(duì)物體a的摩擦力減小D.地面對(duì)斜劈的摩擦力增大答案AD解析對(duì)滑輪2和物體b受力分析，受重力和兩個(gè)拉力作用，如圖甲所示.根據(jù)平衡條件有mbg=2F1cose，解得FT=2mge，若將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少許，則。增大，拉力FT增大，A項(xiàng)正確；對(duì)斜劈、物體a、物體b整體受力分析，受重力、細(xì)線的拉力、地面的靜摩擦力和支持力作用，如圖乙所示，根據(jù)平衡條件有FT二G總-F『cose二G總-mg，恒定不變，根據(jù)N /總T /82

牛頓第三定律可知，斜劈對(duì)地面的壓力不變，B項(xiàng)錯(cuò)誤；地面對(duì)斜劈的靜摩擦力Ff二FTsin6=mbgttan6，隨著6的增大，摩擦力增大，D項(xiàng)正確；對(duì)物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力作用，由于不知道拉力與重力沿斜面向下的分力的大小關(guān)系，故無法判斷斜劈對(duì)物體a的靜摩擦力的方向，即不能判斷靜摩擦力的變化情況，C項(xiàng)錯(cuò)誤.聯(lián)直 （7重甲 乙聯(lián)直 （7重甲 乙9.（2020?廣東茂名市測(cè)試）如圖9所示，質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b,中間用一細(xì)線連接，并通過另一細(xì)線將小球a與天花板上的0點(diǎn)相連，為使小球a和小球b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且0a細(xì)線向右偏離豎直方向的夾角恒為37°，需要對(duì)小球b朝某一方向施加一拉力?若已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.重力加速度為g，則當(dāng)F的大小達(dá)到最小時(shí)，C．3.2mg D．4mg答案C解析以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖.根據(jù)平衡條件得知F與FT的合力與總重力總是大小相等、方向相反的，由力的合成圖可以知道當(dāng)F與繩子0a垂直時(shí)F有最小值,即圖中2位置，此時(shí)0a細(xì)線對(duì)小球a的拉力大小為FT=4mgcos37°=3.2mg，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.即￡.（八省聯(lián)考?重慶?7）如圖10所示，垂直墻角有一個(gè)截面為半圓的光滑柱體，用細(xì)線拉住的小球靜止靠在接近半圓底端的M點(diǎn).通過細(xì)線將小球從M點(diǎn)緩慢向上拉至半圓最高點(diǎn)的過程中，細(xì)線始終保持在小球處與半圓相切．下列說法正確的是（ ）A.細(xì)線對(duì)小球的拉力先增大后減小B.小球?qū)χw的壓力先減小后增大C.柱體受到水平地面的支持力逐漸減小D.柱體對(duì)豎直墻面的壓力先增大后減小答案D解析以小球?yàn)閷?duì)象，設(shè)小球所在位置沿切線方向與豎直方向夾角為e，沿切線方向有FTT二mgcose，沿半徑方向有FN=mgsine，通過細(xì)線將小球從M點(diǎn)緩慢向上拉至半圓最高點(diǎn)的過程中e增大，所以細(xì)線對(duì)小球的拉力減小，小球?qū)χw的壓力增大，故A、B錯(cuò)誤；以柱體為對(duì)象豎直方向有F地=Mg+FNsine=Mg+mgsin2e水平方向有F墻二FNcose二mgsinecose=2mgsin2e,e增大，柱體受到水平地面的支持力逐漸增大；柱體對(duì)豎直墻面的壓力先增大后減小，當(dāng)e=45°時(shí)柱體對(duì)豎直墻面的壓力最大，故D正確，C錯(cuò)誤..（多選）如圖11所示裝置，兩根細(xì)繩拴住一小球，保持兩細(xì)繩間的夾角e=120°不變，若把整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，CA繩的拉力F1、CB繩的拉力F2的大小圖11B.圖11B.F1先變大后變小D.F2最終變?yōu)榱鉇.F1先變小后變大C.F2一直變小答案BCD解析如圖所示，畫出小球的受力分析圖，構(gòu)建力的矢量三角形，由于這個(gè)三角形中重力不變，另兩個(gè)力間的夾角（180°-e）保持不變，這類似于圓周角與對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)的關(guān)系，作初始三角形的外接圓（任意兩邊的中垂線交點(diǎn)即外接圓圓心），然后讓另兩個(gè)力的交點(diǎn)在圓周上按FF2的方向變化規(guī)律滑動(dòng)，力的矢量三角形的外接圓正好是以初態(tài)時(shí)的F2為直徑的圓周，知F1先變大后變小，F(xiàn)2一直變小，最終CA沿豎直方向，此時(shí)F1=mg,F2變?yōu)榱?，故選B、C、相等(sin37°=0.6,cos37°=0.8),如果物體A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值不可能是( )圖12A．3 B．