立體圖形的直觀圖跟蹤練習（含答案）

8.2立體圖形的直觀圖跟蹤練習選擇題1．已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面積是()A． B．2C． D．2．利用斜二測畫法得到的：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形.以上結論正確的是（）A．①② B．① C．③④ D．①②③④3．用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖，邊AB平行于y軸，BC，AD平行于x軸．已知四邊形ABCD的面積為cm2，則原平面圖形的面積為()A．4cm2 B．cm2 C．8cm2 D．cm24．已知邊長為1的菱形中，，則用斜二測畫法畫出這個菱形的直觀圖的面積為（）A． B． C． D．5.如圖，正方形的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形用斜二測畫法得到的直觀圖，則原圖形的周長是（）A．8cm B．6cm C． D．6．已知正的邊長為，那么的平面直觀圖的面積為（）A． B． C． D．7．一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（）．A． B． C． D．8．如圖，已知的直觀圖是一個直角邊長是1的等腰直角三角形，那么的面積是（）A． B． C．1 D．9．下列說法正確的是（）A．互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線B．梯形的直觀圖可能是平行四邊形C．矩形的直觀圖可能是梯形D．正方形的直觀圖可能是平行四邊形10．如圖所示，正方形的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（）A．6 B．8 C． D．11．用斜二測畫法畫水平放置的的直觀圖，得到如圖所示的等腰直角三角形.已知點是斜邊的中點，且，則的邊邊上的高為（）A．1 B．2 C． D．12．如圖所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，則在△ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是()A．AB B．AD C．BC D．AC解答題13.如圖為一幾何體的平面展開圖，按圖中虛線將它折疊起來，畫出它的直觀圖．14.如圖,正方形的邊長為1cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖.請畫出原來的平面圖形的形狀,并求原圖形的周長與面積.15．圓臺的上、下底面半徑分別為、，母線長，從圓臺母線的中點拉一條繩子繞圓臺側面轉到點（在下底面），求：（1）繩子的最短長度；（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．答案1.A2．A3．C4.D5.A6．D7．B8．D9.D10．B11．D12.D13.【詳解】由題設中所給的展開圖可以得出，此幾何體是一個四棱錐，其底面是一個邊長為2的正方形，垂直于底面的側棱長為2，其直觀圖如圖所示.14．【詳解】如圖,建立平面直角坐標系xOy,在x軸上取;在y軸上取;在過點B的x軸的平行線上取.連接O,A,B,C各點,即得到原圖形.易知,四邊形OABC為平行四邊形,,平行四邊形OABC的周長為,面積.15．【解析】試題解析：（1）畫出圓臺的側面展開圖，并還原成圓錐展開的扇形，且設扇形的圓心為．有圖得：所求的最短距離是，設，圓心角是，則由題意知，①，②，