第五章 CADCAM建模技術

包裝計算機輔助設計

建模技術本章

學習目標

掌握幾何建模、實體建模和特征建模的基本概念熟悉各種建模方法的原理、特點及表示方法學會根據物體的結構形狀分析建模過程學習使用商品化CAD軟件幾何建模功能

重點：各種建模方式基本原理和特點學習內容概述線框建模表面建模實體建模特征建模

1.概述

建模技術發(fā)展概況

建模技術的基礎知識

常用建模方法的比較與應用

建模技術是將現實世界中的物體及其屬性轉化為計算機內部可數字化表示、分析、控制和輸出的幾何形體的方法

建模技術是產品信息化的源頭，是定義產品在計算機內部表示的數字模型、數字信息及圖形信息的工具，它為產品設計分析、工程圖生成、數控編程、數字化加工與裝配中的碰撞干涉檢查、加工仿真、生產過程管理等提供有關產品的信息描述與表達方法，是實現計算機輔助設計與制造的前提條件，也是實現CAD/CAM一體化的核心內容

建模技術發(fā)展概況早期CAD系統(tǒng)只能處理二維信息，設計人員通過投影圖表達零件的形狀及尺寸；建模技術發(fā)展重要事件:1973年劍橋大學I.C.Braid等建成BUILD系統(tǒng)；1972年～1976年羅徹斯特大學H.B.Voelcker主持建成PADL-1系統(tǒng)；1968年～1972年北海道大學沖野教授等建成TIPS-1系統(tǒng)…近年來，CAD/CAM集成化系統(tǒng)普遍采用實體模型作為產品造型系統(tǒng)，成為從微機到工作站上各種圖形系統(tǒng)的核心；為滿足設計到制造各個環(huán)節(jié)的信息統(tǒng)一要求，建立統(tǒng)一的產品信息模型，推出了特征建模系統(tǒng)；正在研究全新建模方式——行為特征建模，將CAE技術與CAD建模融為一體，理性確定產品形狀、結構、材料等各種細節(jié)常見幾何建模模式：

線框建模、表面建模、實體建模和特征建模

產品建模技術的發(fā)展歷程建模技術的基礎知識形體的表達建立在幾何信息和拓撲信息的處理基礎上

幾何信息一般是指形體在歐氏空間中的形狀、位置和大小

拓撲信息表達形體各分量間的聯接關系幾何建?；A知識：

幾何信息

拓撲信息

非幾何信息

形體的表示

正則集合運算

歐拉檢驗公式

建模是以計算機能夠理解的方式，對實體進行確切定義，賦予一定的數學描述，并以一定的數據結構形式對所定義的幾何實體加以描述，在計算機內部構造實體的模型

幾何信息幾何信息是指物體在空間的形狀、尺寸及位置的描述幾何信息包括點、線、面、體的信息五個頂點用兩種不同方式連接，表達兩種不同的理解只用幾何信息表示物體并不充分，常會出現物體表示的二義性

幾何信息必須與拓撲信息同時給出

拓撲信息拓撲信息反映三維形體中各幾何元素的數量及其相互之間連接關系拓撲關系允許三維實體隨意地伸張扭曲，兩個形狀和大小不一樣的實體的拓撲關系可能是等價的拓撲特性等價的立方體和圓柱體拓撲信息不同，即使幾何信息相同，最終構造的實體可能完全不同幾何信息中的內在關系

非幾何信息

非幾何信息指產品除描述實體幾何、拓撲信息以外的信息，包括零件的物理屬性和工藝屬性等，如零件的質量、性能參數、公差、加工粗糙度和技術要求…

為滿足CAD/CAPP/CAM集成的要求，非幾何信息的描述和表示越來越重要，是目前特征建模中特征分類的基礎形體的表示頂點邊的端點，為兩條或兩條以上邊的交點。頂點不能孤立存在于實體內、實體外或面和邊的內部邊一維幾何元素，形體相鄰面的交界環(huán)有序、有向邊組成的封閉邊界

外環(huán)的邊按逆時針走向，內環(huán)的邊按順時針走向故沿任一環(huán)的正向前進時，左側總是在面內，右側總是在而外面二維幾何元素，是形體上的一個有限、非零的單連通區(qū)域。面由一個外環(huán)和若干內環(huán)包圍而成，具有方向性，一般用外法矢方向作為正方向形體在計算機內采用六層拓撲結構進行定義:

殼構成一個完整實體的封閉邊界，是形成封閉的單一連通空間的一組面的結合。一個連通的物體有一個外殼和若干個內殼構成

體三維幾何元素，是由若干個面包圍成的封閉空間。幾何造型的最終結果就是各種形式的體體(Object)

外殼(Shell)

面(Face)

環(huán)(Loop)

邊(Edge)

頂點(Vertex)

曲面(Surface)

曲線(Curve)

點(Point)

集合運算實例

如果將零件的背后抽殼（求差運算）則殼得到兩個不同結果。

正則化集合運算

正則形體

非正則形體正則集合運算通過形體布爾運算實現簡單形體組合形成新的復雜形體是常用方法正則集合運算與普通集合運算關系：具有良好邊界的形體定義稱為正則形體。正則形體沒有懸邊、懸面或一條邊有兩個以上的鄰面

式中、、分別為正則交、正則并和正則差

K是封閉的意思，i是內部的意思

兩個實體進行普通布爾運算產生的結果并不一定是實體歐拉檢驗公式

歐拉公式舉例

常用建模方法的比較與應用建模方式應用范圍

局限性線框建模

畫二、三維線框圖

不能表示實體；圖形會有二義性

表面建模藝術圖形；形體表面顯示；數控加工

不能表示實體實體建模物性計算；有限元分析；用集合運算構造形體

只能產生正則實體；抽象形體的層次較低

特征建模在實體建?；A上加入實體的精度信息、材料信息、技術信息、動態(tài)信息…

還沒有實用化系統(tǒng)問世；目前主要集中在概念的提出和特征的定義及描述上幾何建模中表示物體形態(tài)常用方法：

建模技術在CAD中應用于設計、生成圖形、生產制造與裝配…

2.線框建模線框建模的概念

線框建模的特點

線框建模是計算機圖形學和CAD領域中最早用來表示形體的建模方法。雖存在著很多不足而且有逐步被表面模型和實體模型取代的趨勢，但它是表面模型和實體模型的基礎，并具有數據結構簡單的優(yōu)點，故仍有應用意義

線框建模的概念

線框建模是利用基本線素來定義設計目標的棱線部分而構成的立體框架圖

線框建模生成的實體模型由一系列的直線、圓弧、點及自由曲線組成，描述產品的輪廓外形線框建模的數據結構

點號xyz點號xyz10015000201160103111711041018100立方體的邊表

立方體的頂點表

線號線上端點號線號線上端點號線號線上端點號[1]12[5]56[9]15[2]23[6]67[10]26[3]34[7]78[11]37[4]41[8]85[12]48線框建模的數據結構是表結構

計算機內部存貯物體的頂點和棱線信息

線框建模的特點線框建模構造的實體模型只有離散的邊，沒有邊與邊的關系。信息表達不完整，會使物體形狀的判斷產生多義性復雜物體的線框模型生成需要輸入大量初始數據，數據的統(tǒng)一性和有效性難以保證，加重輸入負擔

線框建模的優(yōu)點

只有離散的空間線段，處理起來比較容易，構造模型操作簡便所需信息最少，數據結構簡單,硬件的要求不高系統(tǒng)的使用如同人工繪圖的自然延伸，對用戶的使用水平要求低，用戶容易掌握線框建模的缺點

線框模型描述物體圖形的不確定性

3.表面建模是將物體分解成組成物體的表面、邊線和頂點，用頂點、邊線和表面的有限集合表示和建立物體的計算機內部模型

表面建模的分類平面建模是將形體表面劃分成一系列多邊形網格，每一個網格構成一個小的平面，用一系列的小平面逼近形體的實際表面表面建模分為平面建模和曲面建模平面建模

曲面建模曲面建模是把需要建模的曲面劃分為一系列曲面片，用連接條件拼接來生成整個曲面

CAD領域最活躍、應用最廣泛的幾何建模技術之一

常見曲面造型方法

旋轉曲面

軌跡曲面

直紋曲面

復雜曲面

在CAM中曲面信息的補充

曲面法矢量

表面建模的特點三維實體信息描述較線框建模嚴密、完整，能夠構造出復雜的曲面，如汽車車身、飛機表面、模具外型…曲面建模理論嚴謹復雜，所以建模系統(tǒng)使用較復雜，并需一定的曲面建模的數學理論及應用方面的知識此種建模雖然有了面的信息，但缺乏實體內部信息，所以有時產生對實體二義性的理解。如一個圓柱曲面，就無法區(qū)別它是一個實體軸的面或是一個空心孔的面優(yōu)點：缺點：可以對實體表面進行消隱、著色顯示可以計算表面積，利用建模中的基本數據，進行有限元劃分可以利用表面造型生成的實體數據產生數控加工刀具軌跡

實體建模

基本實體構造是定義和描述基本的實體模型，它包括體素法和掃描法。

掃描法將平面內的封閉曲線沿某一路徑“掃描”(平移、旋轉、放樣等)形成實體模型

掃描法可形成較為復雜的實體模型

1.運動形體,稱基體

2.形體運動的路徑

掃描變換兩個分量：（1）掃描表示法

旋轉掃描實體

掃描表示法的特點

將由體素法或掃描法產生的兩個或兩個以上的初始實體模型，經過集合運算得到的新實體表示稱為布爾模型，這種集合運算稱為布爾運算。

基本體間邏輯運算－布爾運算幾何建模的集合運算理論依據集合論中的交(Intersection)、并(Union)、差(Difference)等運算，是把簡單形體（體素）組合成復雜形體的工具交集：

形體C包含所有A、B共同的點

并集：形體C包含A與B的所有點

差集：形體C包含從A中減去A和B共同點后的其余點

實體建模的方法

邊界表示法示意

采用實體邊界表示的原因：

對形體邊界的表面要滿足的基本條件

B-Rep的一層表示

B-Rep的特點

結構實體表示法

扳手的構造過程

CSG的二叉樹

CSG的特點：

混合表示法（HybirdModel）

混合表示法是建立B-Rep和CSG法基礎上，在同一CAD系統(tǒng)中將兩者結合起來形成的實體定義描述法,即在CSG二叉樹的基礎上，在每個節(jié)點上加入邊界法的數據結構CSG法為系統(tǒng)外部模型，做用戶窗口，便于用戶輸入數據、定義實體體素B-Rep法為內部模型，將用戶輸入的模型數據轉化為B-Rep的數據模型，以便在計算機內部存儲實體模型更為詳細信息混合模式是CSG基礎上的邏輯擴展，起主導作用的是CSG結構，B-Rep可減少中間環(huán)節(jié)的數學計算量，以完整的表達物體的幾何、拓撲信息，便于構造產品模型空間單元表示法

基本思想：通過一系列空間單元構成的圖形表示物體

單元為具有一定大小的平面或立方體，計算機內部通過定義各單元的位置是否被實體占有來表達物體

算法比較簡單，便于進行幾何運算及做出局部修改，常用來描述比較復雜，尤其是內部有孔，或具有凸凹等不規(guī)則表面的實體

要求有大量的存儲空間，沒有關于點、線、面的概念，不能表達一個物體兩部分之間的關系空間單元表示法也叫分割法

空間單元表示法數據結構

空間單元表示法數據結構通常用:四叉樹和八叉樹

四叉樹用于二維物體描述，基本思想是將平面劃分為四個子平面（這些子平面仍可以繼續(xù)劃分），通過定義這些子平面的“有圖形”和“無圖形”來描述不同形狀物體

八叉樹用于三維物體描述，設空間通過三坐標平面XOY、YOZ、ZOX劃分為八個子空間。八叉樹中的每一個節(jié)點對應描述每一個子空間。

八叉樹最大優(yōu)點是便于作出局部修改及進行集合運算

其他表示法半空間法是利用TIPS（technicalinformationprocessingsystem)系統(tǒng)形成CAD/CAM多功能的實體造型試驗系統(tǒng)。TIPS的幾何定義語句格式與APT語言相似，用于繪制立體圖、剖視圖，計算形體的質量、慣性矩，自動生成有限元網格，產生數控加工的粗銑和精銑走刀軌跡，用明暗圖顯示切削過程的仿真視景等。實體參數表示法成組技術的發(fā)展使零件可按族分類，這些族類零件可由幾個關鍵參數來表示，其他開關尺寸都按一定的比例由這些參數來確定。這種方法僅適于較簡單的零件，應用領域較窄，但其表達方法簡練，使用起來比較方便，在建立標準件或常用件圖形庫時經常采用這種方法。特征建模特征建模方法交互式特征定義利用現有的實體建模系統(tǒng)建立產品的身體模型，由用戶進入特征定義系統(tǒng)，通過圖形交互拾取，在已有的實體模型上定義特征幾何所需要的幾何要素，并將特征參數或精度、技術要求、材料熱處理等信息作為屬性添加到特征模型中。這種方法簡單，但效率低，難以提高自動化程度，實體的幾何信息與特征信息間沒有必然的聯系，難以實現產品數據的共享，人為的錯誤易于在信息處理中發(fā)生特征建模方法特征自動識別將設計的實體幾何模型與系統(tǒng)內部預先定義的特征庫中的特征進行自動比較，確定特征的具體類型及其他信息，形成實體的特征建模。一般只對簡單形狀有效，仍缺乏CAPP所需的公差、材料等屬性。存在的問題是不能伴隨實體的形成過程實現特征體現，只能事后定義實體特征，再對已存在的實體建模進行特征識別與提取。特征建模方法基于特征識別的設計利用系統(tǒng)內已預定義的特征庫對產品進行特征造型或特征建模。也就是設計者直接從特征庫中提取特征的布爾運算，最后形成零件模型的設計與定義。目前應用最廣的CAD系統(tǒng)就是基于特征的設計系統(tǒng)，它為用戶提供了符合實際工程的設計概念和方法。特征建模系統(tǒng)的構成體系形狀特征模型主要包括幾何信息、拓撲信息，如描述零件的幾何形狀及與尺寸相關的信息的集合，包括功能形狀、加工工藝形狀等。精度特征模型用來表達零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度等。材料特征模型用來表達與零件材料有關的信息，包括材料的種類、性能、熱處理方式、硬度值等。裝配特征模型描述有關零部件裝配的信息，如零件的配合關系、裝配關系等。管理特征模型描述與零件管理有關的信息，如標題欄和各種技術要求等。形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓撲信息

數據結構以實體建模中B-Rep法為基礎，數據節(jié)點包括特征類型、序號、尺寸及公差…兩個層次：

點、線、面、環(huán)組成B-Rep法的低層次結構特征信息組成高層次結構圓孔

錐孔

平鍵槽

弧形槽

T形槽

擋圈槽

形狀特征

主特征輔特征

簡單主特征

宏特征

簡單輔特征

復制特征

組合特征

圓柱體

圓錐體

長方體

輪轂

輪幅

盤

孔

螺紋

槽

花鍵

周向均布孔

陣列孔

輪緣

同軸孔

中心孔

圓柱齒輪輪緣

V帶輪輪緣

零件形狀特征的分類

形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓撲信息主特征用來構造零件的基本幾何形體根據特征形狀復雜程度分為簡單主特征和宏特征

圓孔

錐孔

平鍵槽

弧形槽

T形槽

擋圈槽

形狀特征主特征輔特征

簡單主特征

宏特征

簡單輔特征

復制特征

組合特征

圓柱體

圓錐體

長方體

輪轂

輪幅

盤

孔

螺紋

槽

花鍵

周向均布孔

陣列孔

輪緣

同軸孔

中心孔

圓柱齒輪輪緣

V帶輪輪緣

零件形狀特征的分類

形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓撲信息依附于主特征上的幾何形狀特征

主特征的局部修飾，反映零件幾何形狀的細微結構圓孔

錐孔

平鍵槽

弧形槽

T形槽

擋圈槽

形狀特征

主特征輔特征

簡單主特征

宏特征

簡單輔特征

復制特征

組合特征

圓柱體

圓錐體

長方體

輪轂

輪幅

盤

孔

螺紋

槽

花鍵

周向均布孔

陣列孔

輪緣

同軸孔

中心孔

圓柱齒輪輪緣

V帶輪輪緣

零件形狀特征的分類

形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓撲信息圓孔

錐孔

平鍵槽

弧形槽

T形槽

擋圈槽

形狀特征

主特征輔特征

簡單主特征

宏特征

簡單輔特征

復制特征

組合特征

圓柱體

圓錐體

長方體

輪轂

輪幅

盤

孔

螺紋

槽

花鍵

周向均布孔

陣列孔

輪緣

同軸孔

中心孔

圓柱齒輪輪緣

V帶輪輪緣

零件形狀特征的分類

組合特征由簡單輔特征組合而成

復制特征由同類型輔特征按一定規(guī)律在空間不同位置上復制而成

繼承關系構成特征之間層次聯系，位于層次上級的叫超類特征，位于層次下級的叫亞類特征

亞類特征可繼承超類特征的屬性和方法，這種繼承關系稱AKO（A-Kind-of）關系，如特征與形狀特征之間的關系。特征類與特征實例之間關系稱為INS（Instance）關系，如某一具體的圓柱體是圓柱體特征類的一個實例，它們之間反映了INS關系

特征間的關系

特征類是關于特征類型的描述，是具有相同信息性質或屬性的特征概括

特征實例是對特征屬性賦值后的一個特定特征，是特征類的一個成員特征類之間、特征實例之間、特征類與特征實例之間關系：繼承關系鄰接關系從屬關系引用關系

CONT（Connect-To）反映形狀特征之間的相互位置關系。構成鄰接聯系的形狀特征之間狀態(tài)可共享，如一根階梯軸，每相鄰兩個軸段之間的關系就是鄰接關系，其中每個鄰接面的狀態(tài)可共享

特征間的關系

特征類是關于特征類型的描述，是具有相同信息性質或屬性的特征概括

特征實例是對特征屬性賦值后的一個特定特征，是特征類的一個成員特征類之間、特征實例之間、特征類與特征實例之間關系：繼承關系鄰接關系從屬關系引用關系

IST（Is-Subordinate-To）表示形狀特征之間的依從或附屬關系。從屬的形狀特征依賴于被從屬的形狀特征而存在，如倒角附屬于圓柱體特征間的關系

特征類是關于特征類型的描述，是具有相同信息性質或屬性的特征概括

特征實例是對特征屬性賦值后的一個特定特征，是特征類的一個成員特征類之間、特征實例之間、特征類與特征實例之間關系：繼承關系鄰接關系從屬關系引用關系描述形狀特征之間作為關聯屬性而相互引用的聯系，用REF(reference)表示。引用主要存