2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼53頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)53頁(yè)2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、單選題1.的值是（）A.3 B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（a2）4=a6 C.a4÷a=a3 D.（x+y）2=x2+y23.如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是()A. B. C. D.4.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是A.x≥3 B.x≥﹣3 C.x≠3 D.x＞0且x≠35.如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A.70° B.75° C.80° D.85°6.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A. B.C. D.7.拋物線對(duì)稱軸是（）A.直線 B.直線C.直線 D.直線8.若x2－3y－5＝0，則6y－2x2－6的值為()A4 B.－4 C.16 D.－169.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則BD兩點(diǎn)間的距離為（）A.2 B. C. D.10.如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題11.分解因式：x2－9＝______．12.2016年春節(jié)期間，在上搜索“開(kāi)放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．13.如圖，等腰三角形ABC的頂角為1200，底邊BC上的高AD=4，則腰長(zhǎng)為_(kāi)___．14.小球在如圖所示的地板上地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑域的概率是_____________________．15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且四邊形OABC是平行四邊形，則∠D＝______．16.已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，則該扇形的弧長(zhǎng)等于______．17.如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為_(kāi)______米（結(jié)果保留根號(hào)）．18.如圖，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，連接對(duì)角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AME=108°；②；③MN=；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題19.計(jì)算：．20.解沒(méi)有等式組：21.，其中x＝．22.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)速度的2倍，求騎車(chē)同學(xué)的速度．23.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．24.為慶祝建軍90周年，某校計(jì)劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)至多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號(hào)為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，抽樣，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣中，選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為；（2）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1260名學(xué)生，根據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)至多的歌曲？（要有解答過(guò)程）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求C、D兩點(diǎn)的函數(shù)解析式．26.如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過(guò)點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC交OP于點(diǎn)D．（1）求證：PC是⊙O切線；（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長(zhǎng)．27.△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D沒(méi)有與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①BC與CF的位置關(guān)系為：．②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線上）（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若沒(méi)有成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE，若已知AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．28.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0，)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、單選題1.的值是（）A.3 B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值，依據(jù)定義即可求解．【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以，的值是，故選：C．本題考查值，掌握值的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（a2）4=a6 C.a4÷a=a3 D.（x+y）2=x2+y2【正確答案】C【詳解】A、a2?a3=a5，故A錯(cuò)誤；B、（a2）4=a8，故B錯(cuò)誤；C、a4÷a=a3，故C正確；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故D錯(cuò)誤．故選C．3.如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】

【詳解】由幾何體的形狀可知，主視圖有3列，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)是2，1，1.故選C4.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是A.x≥3 B.x≥﹣3 C.x≠3 D.x＞0且x≠3【正確答案】A【詳解】分析：利用二次根式的定義求范圍.詳解：x-3,x3.故選A.點(diǎn)睛：二次根式的定義一般形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng)a≥0時(shí),表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時(shí),無(wú)意義.5.如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A.70° B.75° C.80° D.85°【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等得到答案．∵a∥b，∴∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1=70°，∴∠2=∠3=70°，考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：A．，這里a=1，b=0，c=﹣8，∵△=0﹣4×1×（﹣8）=32＞0，∴方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，這里a=2，b=﹣4，c=3，∵△=16﹣4×2×3=﹣8＜0，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，這里a=9，b=6，c=1，∵△=36﹣4×9×1=0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；D．，，這里a=3，b=﹣5，c=﹣2，∵△=25﹣4×3×（﹣2）=49＞0，∴方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：根的判別式．7.拋物線的對(duì)稱軸是（）A.直線 B.直線C.直線 D.直線【正確答案】C【分析】用對(duì)稱軸公式即可得出答案．【詳解】拋物線的對(duì)稱軸，故選：C．本題考查了拋物線的對(duì)稱軸，熟記對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵.8.若x2－3y－5＝0，則6y－2x2－6的值為()A.4 B.－4 C.16 D.－16【正確答案】D【詳解】試題分析：由x2﹣3y﹣5=0可得x2﹣3y=5，所以6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故答案選D．考點(diǎn)：整體思想.9.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則BD兩點(diǎn)間的距離為（）A.2 B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：連接BD．在△ABC中，∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5．∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，∴AE=4，DE=3，∴BE=1．在Rt△BED中，BD=．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系．題目整體較為簡(jiǎn)單，適合隨堂訓(xùn)練．10.如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線分成O→A、A→B、B→C三段位置來(lái)進(jìn)行分析三角形OMP面積的計(jì)算方式，通過(guò)圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢(shì)，從而得到答案．【詳解】設(shè)∠AOM=α，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，S=a2?cosα?sinα?t2，由于α及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為k，保持沒(méi)有變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，OM的長(zhǎng)在減少，△OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選A．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P在O→A、A→B、B→C三段位置時(shí)三角形OMP的面積計(jì)算方式．二、填空題11.分解因式：x2－9＝______．【正確答案】(x＋3)(x－3)【詳解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故（x+3）（x-3）.12.2016年春節(jié)期間，在上搜索“開(kāi)放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．【正確答案】4.51×107【詳解】45100000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51×107．故答案為4.51×107．13.如圖，等腰三角形ABC的頂角為1200，底邊BC上的高AD=4，則腰長(zhǎng)為_(kāi)___．【正確答案】8【詳解】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求出底角度數(shù)，再利用三角函數(shù)值或者30°角所對(duì)邊是斜邊一半，求腰長(zhǎng).詳解：頂角是120°，所以∠B=30°，AD=4,所以AB=8.點(diǎn)睛：（1）直角三角形中，30°角所對(duì)的邊是斜邊的一半.(2)三角函數(shù)值14.小球在如圖所示的地板上地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑域的概率是_____________________．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑域的概率為.15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且四邊形OABC是平行四邊形，則∠D＝______．【正確答案】60°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D＋∠B＝180°，根據(jù)圓周角定理得到∠D＝∠AOC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列式計(jì)算即可．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠D＋∠B＝180°，

由圓周角定理得，∠D＝∠AOC，

∵四邊形OABC為平行四邊形，

∴∠AOC＝∠B，

∴2∠D＝180°?∠D，

解得，∠D＝60°，

故60．本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理和平行四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．16.已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，則該扇形的弧長(zhǎng)等于______．【正確答案】【詳解】試題分析：已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為lcm，根據(jù)扇形的面積公式可得，解得cm．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．17.如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為_(kāi)______米（結(jié)果保留根號(hào)）．【正確答案】一4【分析】分析:利用三角函數(shù)值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函數(shù)，利用MB求CM,作差可求DC.【詳解】因?yàn)椤螹AD=45°,AM=4,所以MD=4，因?yàn)锳B=8，所以MB=12,因?yàn)椤螹BC=30°，所以CM=MBtan30°=4.所以CD=4-4.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.18.如圖，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，連接對(duì)角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AME=108°；②；③MN=；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．【正確答案】①、②、③【詳解】分析：根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；由于∠AEN=108°-36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，得到∠AEN=∠ANE，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AE=AN，同理DE=DM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到和AM，AN，AD有關(guān)的比例式，等量代換得到AN2=AM?AD；根據(jù)AE2=AM?AD，列方程得到MN=3-；在正五邊形ABCDE中，由于BE=CE=AD=1+，得到BH=BC=1，根據(jù)勾股定理得到EH的值，根據(jù)三角形的面積得到結(jié)論．詳解：∵∠BAE=∠AED=108°，∵AB=AE=DE，∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，∴∠AME=180°-∠EAM-∠AEM=108°，故①正確；∵∠AEN=108°-36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，∴∠AEN=∠ANE，∴AE=AN，同理DE=DM，∴AE=DM，∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°，∴△AEM∽△ADE∴，∴AE2=AM?AD；∴AN2=AM?AD；故②正確；∵AE2=AM?AD，∴22=（2-MN）（4-MN），解得：MN=3-；故③正確；在正五邊形ABCDE中，過(guò)Ｅ作ＥH⊥BC于H∵BE=CE=AD=1+，∴BH=BC=1，∴EH=，∴S△EBC=BC?EH=×2×=，故④錯(cuò)誤；故答案①②③．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正五邊形的性質(zhì)，熟練掌握正五邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題19.計(jì)算：．【正確答案】2【詳解】分析：首先計(jì)算乘方、值和零次冪，其次再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.詳解：原式=32+1=2.點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘方及有理數(shù)的值和非零數(shù)的零次冪．20.解沒(méi)有等式組：【正確答案】【詳解】分析：首先分別解出兩個(gè)沒(méi)有等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定沒(méi)有等式組的解集.詳解：由①式得：x>3．由②式得：x．∴沒(méi)有等式組的解集為：點(diǎn)睛：此題主要考查了解一元沒(méi)有等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找沒(méi)有到．21.，其中x＝．【正確答案】【詳解】分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=代入進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：原式===當(dāng)x=時(shí)，原式==．點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)速度的2倍，求騎車(chē)同學(xué)的速度．【正確答案】15千米/時(shí)．【分析】根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車(chē)同學(xué)所用時(shí)間-乘車(chē)同學(xué)所用時(shí)間=．【詳解】設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)．則：．解得：x＝15．檢驗(yàn)：當(dāng)x＝15時(shí)，6x≠0，∴x＝15是原方程的解．答：騎車(chē)同學(xué)的速度為15千米/時(shí)．應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．【正確答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線易證∠BAE=∠BEA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AB=BE；（2）易證△ABE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，再由AAS證明△ADF≌△ECF，即△ADF的面積=△ECF的面積，因此平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，∴BF=，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴△ADF的面積=△ECF的面積，∴平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF=×4×2=4．本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)．24.為慶祝建軍90周年，某校計(jì)劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)至多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號(hào)為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，抽樣，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣中，選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為；（2）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1260名學(xué)生，根據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)至多的歌曲？（要有解答過(guò)程）【正確答案】(1)20%;(2)見(jiàn)解析；（3）490名【詳解】分析：(1)用A的人數(shù)除以總共的人數(shù).(2)用總?cè)藬?shù)減去A,B，D人數(shù).(3)用樣本中唱歌人數(shù)的百分比×總?cè)藬?shù).詳解：(1）由題意可得，本次抽樣中，選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為：36.（2）由題意可得，選擇C的人數(shù)有：﹣36﹣30﹣44=70（人）補(bǔ)全圖②柱狀圖正確（3）由題意可得，全校選擇此必唱歌曲共有：1260×=490（人），答：全校共有490名學(xué)生選擇此必唱歌曲.點(diǎn)睛：應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練（1）,（2）=，（3）部分=總體.一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求C、D兩點(diǎn)的函數(shù)解析式．【正確答案】（1）；（2）；（3）．【詳解】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m＞0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度，通過(guò)解直角三角形即可得出結(jié)論；（3）由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過(guò)點(diǎn)C、D的函數(shù)的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論．試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，m）（m＞0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），∵點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）．∵點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）∵m=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），∴OB=4，AB=4．在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴OA==，cos∠OAB==．（3））∵m=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）．設(shè)點(diǎn)C、D的函數(shù)的解析式為y=ax+b，則有，解得：，∴C、D兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．26.如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過(guò)點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC交OP于點(diǎn)D．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）cm．【分析】（1）連接OC，證明△PAO≌△PCO，得到∠PAO=∠PCO=90o，證明結(jié)論；（2）證明△ADO∽△PDA，得到成比例線段求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)S陰=S半⊙O－S△ACB求出答案；（3）連接AE，BE，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CE于點(diǎn)M，分別求出CM和EM的長(zhǎng)，求和得到答案．【詳解】解：⑴如圖，連接OC，∵PA切⊙O于A．∴∠PAO=90o．∵OP∥BC，∴∠AOP=∠OBC，∠COP=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，∴∠AOP=∠COP．又∵OA=OC，OP=OP，∴△PAO≌△PCO(SAS)．∴∠PAO=∠PCO=90o，又∵OC是⊙O的半徑，∴PC是⊙O的切線．⑵解法一：由（1）得PA，PC都為圓的切線，∴PA=PC，OP平分∠APC，∠ADO=∠PAO=90o，∴∠PAD+∠DAO=∠DAO+∠AOD，∴∠PAD=∠AOD，∴△ADO∽△PDA．∴，∴，∵AC=8，PD=，∴AD=AC=4，OD=3，AO=5，由題意知OD為△ABC的中位線，∴BC=2OD=6，AB=10．∴S陰=S半⊙O－S△ACB=．答：陰影部分的面積為．解法二：∵AB是⊙O的直徑，OP∥BC，∴∠PDC=∠ACB=90o．∵∠PCO=90o，∴∠PCD+∠ACO=∠ACO+∠OCB=90o，即∠PCD=∠OCB．又∵∠OBC=∠OCB，∴∠PCD=∠OBC，∴△PDC∽△ACB，∴．又∵AC=8，PD=，∴AD=DC=4，PC=．∴，∴CB=6，AB=10，∴S陰=S半⊙O-S△ACB=．答：陰影部分的面積為．（3）如圖，連接AE，BE，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CE于點(diǎn)M．∴∠CMB=∠EMB=∠AEB=90o，又∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴∠ECB=∠CBM=∠ABE=45o，CM=MB=，BE=ABcos45o=，∴EM=，∴CE=CM+EM=．本題考查的是切線的判定和性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算和相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑和切線的判定是解題的關(guān)鍵．27.△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D沒(méi)有與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①BC與CF的位置關(guān)系為：．②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線上）（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若沒(méi)有成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE，若已知AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．【正確答案】（1）CF⊥BD，BC=CF+CD；（2）成立，證明詳見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）①根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAF=90°，推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②由正方形ADEF的性質(zhì)可推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=BD，∠ACF=∠ABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAF=90°，推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BC=AB=4，AH=BC=2，求得DH=3，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=DE，∠ADE=90°，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NE=CM，EM=CN，由角的性質(zhì)得到∠ADH=∠DEM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM=DH=3，DM=AH=2，等量代換得到CN=EM=3，EN=CM=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CG=BC=4，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB與△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；（2）成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB與△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，CF=BD∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；（3）解：過(guò)A作AH⊥BC于H，過(guò)E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC=AB=4，AH=BC=2，∴CD=BC=1，CH=BC=2，∴DH=3，由（2）證得BC⊥CF，CF=BD=5，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四邊形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，在△ADH與△DEM中，，∴△ADH≌△DEM，∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG=．考點(diǎn)：四邊形綜合題.28.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0，)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）y=﹣x2+；（2）（1，1）；（3）當(dāng)△DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3﹣或1．【詳解】試題分析：（1）易得拋物線的頂點(diǎn)為（0，），然后只需運(yùn)用待定系數(shù)法，就可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）①當(dāng)點(diǎn)F在象限時(shí)，如圖1，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，直線AC的解析式，設(shè)正方形OEFG的邊長(zhǎng)為p，則F（p，p），代入直線AC的解析式，就可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)F沒(méi)有在線段AC上，故舍去；（3）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥DN于H，如圖2，由題可得0≤t≤2．然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三種情況（①DN=DM，②ND=NM，③MN=MD）討論就可解決問(wèn)題．試題解析：（1）∵點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為y軸，∴拋物線的頂點(diǎn)為（0，），故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2+．∵A（﹣1，2）在拋物線y=ax2+上，∴a+=2，解得a=﹣，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為y=﹣x2+；（2）①當(dāng)點(diǎn)F在象限時(shí)，如圖1，令y=0得，﹣x2+=0，解得：x1=3，x2=﹣3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，則有，解得，∴直線AC的解析式為y=﹣x+．設(shè)正方形OEFG的邊長(zhǎng)為p，則F（p，p）．∵點(diǎn)F（p，p）在直線y=﹣x+上，∴﹣p+=p，解得p=1，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）．②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可得：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣3，3），此時(shí)點(diǎn)F沒(méi)有在線段AC上，故舍去．綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）；（3）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥DN于H，如圖2，則OD=t，OE=t+1．∵點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴0≤t≤2．當(dāng)x=t時(shí)，y=﹣t+，則N（t，﹣t+），DN=﹣t+．當(dāng)x=t+1時(shí)，y=﹣（t+1）+=﹣t+1，則M（t+1，﹣t+1），ME=﹣t+1．在Rt△DEM中，DM2=12+（﹣t+1）2=t2﹣t+2．在Rt△NHM中，MH=1，NH=（﹣t+）﹣（﹣t+1）=，∴MN2=12+（）2=．①當(dāng)DN=DM時(shí)，（﹣t+）2=t2﹣t+2，解得t=；②當(dāng)ND=NM時(shí)，﹣t+=，解得t=3﹣；③當(dāng)MN=MD時(shí)，=t2﹣t+2，解得t1=1，t2=3．∵0≤t≤2，∴t=1．綜上所述：當(dāng)△DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3﹣或1．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.）1.在﹣3，﹣1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.22.下列運(yùn)算正確的是（

）A.a2+a3=a5

B.a2?a3=a6

C.a3+a2=a

D.（a2）3=a63.如圖所示圓柱左視圖是（）A.B.C.D.4.某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書(shū)籍的冊(cè)數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.12，13 B.12，14 C.13，14 D.13，165.若a+b+c=0，且abc≠0，則a（+）+b（+）+c（+）的值為（

）A.1

B.0

C.﹣1

D.﹣36.若x＝3是方程a－x＝7的解，則a的值是（）．A.4 B.7 C.10 D.7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝2，則CD＝()A.3 B.2 C.1 D.58.將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒(méi)有點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位9.如圖，AB是⊙O切線，B為切點(diǎn)，AC點(diǎn)O，與⊙O分別相交于點(diǎn)D、C．若∠CAB=30°，CD=2，則陰影部分面積是（

）A.

B.

C.﹣

D.﹣10.汽車(chē)勻加速行駛路程為，勻減速行駛路程為，其中v0、a為常數(shù)、一汽車(chē)啟、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是（）A.

B.C.

D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11.分解因式：2a2+ab=________．12.三邊都沒(méi)有相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)____．13.已知代數(shù)式x＋2y+1的值是6，則代數(shù)式3x＋6y＋1的值是__________14.已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和1個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為_(kāi)______．15.直角三角形周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，則斜邊上的高是________

cm．16.（2017麗水）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（2，0）．（1）當(dāng)直線AB點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是____；（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB中點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是________．三、解答題（共8小題；共72分）17.計(jì)算：（-2017）0-+.18.已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根，求m的值及方程的另一個(gè)根．19.小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．20.某單位欲一名員工，現(xiàn)有A，B，C三人競(jìng)聘該職位，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一.(1).請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整；(2).競(jìng)聘的一個(gè)程序是由該單位的300名職工進(jìn)行投票，三位競(jìng)聘者的得票情況如圖二（沒(méi)有棄權(quán)票，每名職工只能一個(gè)），請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù)；(3).若每票計(jì)1分，該單位將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位競(jìng)聘者的成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能競(jìng)聘成功．21.已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大?。?2.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，⊙O的割線PBC過(guò)點(diǎn)O與⊙O分別交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半徑．23.平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是為（0,3）、（-1,0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′.（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△OC′D的周長(zhǎng)；（3）點(diǎn)M是象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)M在何處時(shí)；△AMA′的面積？面積是多少？并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).24.如圖，在矩形中，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)落在矩形的內(nèi)部，連結(jié)，，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)．（1）求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，用含的代數(shù)式表示的值；（3）當(dāng)，且時(shí)，求值．2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.）1.在﹣3，﹣1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2【正確答案】A【分析】畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：

由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣3．故選：A．2.下列運(yùn)算正確是（

）A.a2+a3=a5

B.a2?a3=a6

C.a3+a2=a

D.（a2）3=a6【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)沒(méi)有變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒(méi)有變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．詳解：A、a2與a3沒(méi)有是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2與a3沒(méi)有是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故該選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．3.如圖所示圓柱的左視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】解：找到從左面看所得到的圖形即可，此圓柱的左視圖是一個(gè)矩形故選C．4.某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書(shū)籍的冊(cè)數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.12，13 B.12，14 C.13，14 D.13，16【正確答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間的那個(gè)數(shù)．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)14，12，13，12，17，18，16中，12出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：12，12，13，14，16，17，18，最中間的數(shù)是14，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14；故選B．5.若a+b+c=0，且abc≠0，則a（+）+b（+）+c（+）的值為（

）A.1

B.0

C.﹣1

D.﹣3【正確答案】D【詳解】分析：由已知得：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，再將所求的式子去括號(hào)后，同分母加在一起，分別將所求的式子整體代入約分即可．詳解：∵a+b+c=0，∴a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，a（+）+b（+）+c（+）==，=，=-1-1-1，=-3，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查整式的加減運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．6.若x＝3是方程a－x＝7的解，則a的值是（）．A.4 B.7 C.10 D.【正確答案】C【詳解】把x＝3代入方程a－x＝7，解得a=10．故選C7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝2，則CD＝()A.3 B.2 C.1 D.5【正確答案】A【分析】由平行四邊形的對(duì)邊相等得出CD=AB，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=3；故選A．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8.將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒(méi)有點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位【正確答案】D【詳解】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象A點(diǎn)，故A沒(méi)有符合題意；B.平移后，得y=(x?3)2，圖象A點(diǎn)，故B沒(méi)有符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象A點(diǎn)，故C沒(méi)有符合題意；D.平移后，得y=x2?1圖象沒(méi)有A點(diǎn)，故D符合題意；故選D.9.如圖，AB是⊙O切線，B為切點(diǎn)，AC點(diǎn)O，與⊙O分別相交于點(diǎn)D、C．若∠CAB=30°，CD=2，則陰影部分面積是（

）A.

B.

C.﹣

D.﹣【正確答案】C【詳解】分析：直接利用切線的性質(zhì)扇形面積求法得出陰影部分面積=S△OBA-S扇形OBD，進(jìn)而得出答案．詳解：連接BO，∵AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，∴∠OBA=90°，∵∠CAB=30°，CD=2，∴OB=1，AO=2，∠BOA=60°，則AB=，∴陰影部分面積=S△OBA-S扇形OBD=×1×-=﹣

．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確得出陰影部分面積=S△OBA-S扇形OBD是解題關(guān)鍵．10.汽車(chē)勻加速行駛路程為，勻減速行駛路程為，其中v0、a為常數(shù)、一汽車(chē)啟、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是（）A.

B.C.

D.【正確答案】A【詳解】段勻加速行駛，路程隨時(shí)間的增大而增大，且速度越來(lái)越大，即路程增加的速度沒(méi)有斷變大．則圖象斜率越來(lái)越大，則C錯(cuò)誤；第二段勻速行駛，速度沒(méi)有變，則路程是時(shí)間的函數(shù)，因而是傾斜的線段，則D錯(cuò)誤；第三段是勻減速行駛，速度減小，傾斜程度減小．故B錯(cuò)誤．故選A．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11.分解因式：2a2+ab=________．【正確答案】a（2a+b）【詳解】分析：直接找出公因式提取進(jìn)而分解因式即可．詳解：2a2+ab=a（2a+b）．故答案為a（2a+b）．點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．12.三邊都沒(méi)有相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)____．【正確答案】113°或92°【詳解】解：∵△BCD∽△BAC，∴∠BCD=∠A=46°．∵△ACD是等腰三角形，∠ADC＞∠BCD，∴∠ADC＞∠A，即AC≠CD．①當(dāng)AC=AD時(shí)，∠ACD=∠ADC=（180°﹣46°）÷2=67°，∴∠ACB=67°+46°=113°；②當(dāng)DA=DC時(shí)，∠ACD=∠A=46°，∴∠ACB=46°+46°=92°．故答案為113°或92°．13.已知代數(shù)式x＋2y+1的值是6，則代數(shù)式3x＋6y＋1的值是__________【正確答案】16【分析】首先根據(jù)已知解得x+2y，把x+2y看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵x+2y+1=6x+2y=5，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×5+1=16.故答案為16.本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．14.已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和1個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為_(kāi)______．【正確答案】．【詳解】試題分析：因?yàn)橐还?個(gè)球，其中2個(gè)紅球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是紅球的概率是．故答案為．考點(diǎn)：概率公式．15.直角三角形的周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，則斜邊上的高是________

cm．【正確答案】2.4【詳解】分析：根據(jù)周長(zhǎng)列出關(guān)于另外兩直角邊的關(guān)系，再利用勾股定理列出另一關(guān)系，聯(lián)立即可解得兩直角邊之積，進(jìn)而可得三角形的面積，再根據(jù)面積求斜邊上的高．詳解：設(shè)另外兩直角邊分別為x，y．則x+y=12-5=7①，x2+y2=25②，①②聯(lián)立解得xy=12，故直角三角形的面積xy=6，設(shè)斜邊上的高為h，則5h×=6，解得：h=2.4，故答案為2.4．點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理，以及直角三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)題意計(jì)算出直角三角形的面積．16.（2017麗水）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（2，0）．（1）當(dāng)直線AB點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是____；（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是________．【正確答案】①.；②.12．【詳解】解：（1）當(dāng)直線AB點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣2+m=0，即m=2，所以直線AB的解析式為y=﹣x+2，則B（0，2），∴OB=OA=2，AB=．設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為d，由S△OAB=OA2=AB?d，得：4=d，則d=．故答案為．（2）作OD=OC=2，連接CD．則∠PDC=45°，如圖，由y=﹣x+m可得A（m，0），B（0，m）．所以O(shè)A=OB，則∠OBA=∠OAB=45°．當(dāng)m＜0時(shí)，∠APC＞∠OBA=45°，所以，此時(shí)∠CPA＞45°，故沒(méi)有合題意．所以m＞0．因?yàn)椤螩PA=∠ABO=45°，所以∠BPA+∠OPC=∠BAP+∠BPA=135°，即∠OPC=∠BAP，則△PCD∽△APB，所以，即，解得m=12．故答案為12．三、解答題（共8小題；共72分）17.計(jì)算：（-2017）0-+.【正確答案】1【詳解】分析：直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．詳解：原式=1-3+3=1.點(diǎn)睛：此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根，求m的值及方程的另一個(gè)根．【正確答案】m=﹣4，另一根是5．【分析】先根據(jù)方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x1=－1代入方程x2+mx-5=0即可得到關(guān)于m的方程，求得m的值，然后代入原方程，再解方程即可．【詳解】由題意得1-m-5=0，解得m=-4

則原方程可化為x2-4x-5=0，解得x1=-1，x2=5所以另一個(gè)根為5．19.小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．【正確答案】．【詳解】試題分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，可以分別求得CM、DN的長(zhǎng)，由于AB=CN﹣CM，從而可以求得AB的長(zhǎng)．試題解析：作AM⊥EF于點(diǎn)M，作BN⊥EF于點(diǎn)N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM==60米，DN==米，∴AB=CD+DN﹣CM==（）米，即A、B兩點(diǎn)的距離是（）米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；探究型．20.某單位欲一名員工，現(xiàn)有A，B，C三人競(jìng)聘該職位，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一.(1).請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整；(2).競(jìng)聘的一個(gè)程序是由該單位的300名職工進(jìn)行投票，三位競(jìng)聘者的得票情況如圖二（沒(méi)有棄權(quán)票，每名職工只能一個(gè)），請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù)；(3).若每票計(jì)1分，該單位將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位競(jìng)聘者的成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能競(jìng)聘成功．【正確答案】（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）A：105，B：120，C：75；（3）B能競(jìng)聘成功．【分析】（1）表一和圖一可以看出：A的口試成績(jī)?yōu)?0分；（2）根據(jù)圖二A的得票為300×35%=105，B的得票為300×40%=120，C的得票為：300×25%=75，即可求出答案；（3）分別通過(guò)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算A的成績(jī)，