《用二分法求方程的近似解》學(xué)案

《用二分法求方程的近似解》學(xué)案例1（課本P90例2）借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程的近似解（精確到）．小結(jié)：結(jié)論：圖象在閉區(qū)間，上連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，在，上至多有一個(gè)零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度看：即是使的實(shí)數(shù)；從“形”的角度看：即是函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若函數(shù)的圖象在處與軸相切，則零點(diǎn)通常稱為不變號(hào)零點(diǎn)；若函數(shù)的圖象在處與軸相交，則零點(diǎn)通常稱為變號(hào)零點(diǎn)．用二分法求函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)二分法的條件·表明用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)都是指變號(hào)零點(diǎn)．變式訓(xùn)練1：求方程x2＝2x＋1的一個(gè)近似解(精確度．例2已知函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線，判斷下列結(jié)論，正確的是若，則函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)若，則函數(shù)在內(nèi)無(wú)零點(diǎn)若在內(nèi)有零點(diǎn)，則若，則函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)若，則函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)變式訓(xùn)練2：（課本P92習(xí)題A組：NO：1）例3已知函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)在R上有一個(gè)零點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)零點(diǎn)？無(wú)零點(diǎn)？變式訓(xùn)練3：函數(shù)的零點(diǎn)是－１和２，求函數(shù)的零點(diǎn)．布置作業(yè)：A組：1．下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是()A．f(x)＝3x－1B．C．D．f(x)＝lnx2．若函數(shù)y＝f(x)在R上遞增，則函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)()．A．至少有一個(gè)B．至多有一個(gè)C．有且只有一個(gè) D．可能有無(wú)數(shù)個(gè)3．(2011·新課標(biāo)全國(guó))在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()．A.B.C.D.4.若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個(gè)近似根為。5．若函數(shù)f(x)在(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，要使零點(diǎn)的近似值滿足精確度為，則對(duì)區(qū)間(1,2)至少二等分()A．5次 B．6次C．7次 D．8次6.[2014·北京卷]已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含f(x)的零點(diǎn)的區(qū)間是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，4)D．(4，＋∞)7．方程在區(qū)間上的根必定屬于區(qū)間（）A． B． C． D．8．函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）9．已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．B組