2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼51頁/總NUMPAGES總頁數(shù)51頁2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共36分）1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與 B.（﹣1）2與1 C.﹣1與（﹣1）2 D.2與|﹣2|2.函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是()A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤33.在實數(shù)﹣，0.21，，，，0.20202中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列計算正確的是()A.a2?a3＝a6 B.(a2)3＝a6 C.a2+a2＝a3 D.a6÷a2＝a35.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A76° B.78° C.80° D.82°6.沒有等式組的解集是（）A.﹣1≤x≤4 B.x＜﹣1或x≥4 C.﹣1＜x＜4 D.﹣1＜x≤47.李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機了20名學(xué)生某的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下：閱讀時間（小時）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時數(shù)的說確的是（）A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是3C.平均數(shù)是3 D.方差是0.348.計算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的結(jié)果是（）A.5 B.﹣2 C.2 D.﹣19.據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×10810.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A.棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＜0，b＜0，c＞0B.﹣=1C.a+b+c＜0D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=﹣1有兩個沒有相等的實數(shù)根12.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC＝3BD，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好點C和點D，則k的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）13.已知實數(shù)a、b、c滿足+|10﹣2c|=0，則代數(shù)式ab+bc的值為__．14.計算：（）?=__．15.對于一切沒有小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），則______16.甲、乙兩點在邊長為100m的正方形ABCD上按順時針方向運動，甲的速度為5m/秒，乙的速度為10m/秒，甲從A點出發(fā)，乙從CD邊的中點出發(fā)，則__秒，甲乙兩點次在同一邊上．17.已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點D在半徑OB的延長線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為__．三、解答題（本題共7小題，共69分）18.先化簡，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中a=2．19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．（1）如圖，點D線段CB上時，①求證：△AEF≌△ADC；②連接BE，設(shè)線段CD=x，BE=y，求y2﹣x2值；（2）當(dāng)∠DAB=15°時，求△ADE的面積．20.某縣為了豐富初中學(xué)生的大課間，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育某中學(xué)就“學(xué)生體育興趣愛好”的問題，隨機了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下的沒有完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：在這次中，喜歡籃球項目的同學(xué)有多少人？在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為多少？如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項目？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；在被的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加?；@球隊，請運用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．21.如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略沒有計，結(jié)果到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）22.如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．（1）求證：AE?FD=AF?EC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．23.某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，可售出100件．后來市場，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來可獲利潤多少元？（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，商場可獲利潤y元．①若商場經(jīng)營該商品要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，題意寫出當(dāng)x取何值時，商場獲利潤沒有少于2160元．24.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．（1）如圖1，當(dāng)點E在邊BC上時，求證DE＝EB；（2）如圖2，當(dāng)點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共36分）1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與 B.（﹣1）2與1 C.﹣1與（﹣1）2 D.2與|﹣2|【正確答案】C【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0，可對四個選項進行一一分析，看選項中的兩個數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：A、2+＝；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故選：C．此題考查相反數(shù)的定義及性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,以及有理數(shù)的加法計算法則．2.函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是()A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤3【正確答案】B【詳解】解：由題意得,x-1≥0且x-3≠0,∴x≥1且x≠3.故選：B.3.在實數(shù)﹣，0.21，，，，0.20202中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】在實數(shù)﹣，0.21，，，，0.20202中，根據(jù)無理數(shù)的定義可得其中無理數(shù)有﹣，，，共三個．故選C．4.下列計算正確的是()A.a2?a3＝a6 B.(a2)3＝a6 C.a2+a2＝a3 D.a6÷a2＝a3【正確答案】B【詳解】試題解析：A.故錯誤.B.正確.C.沒有是同類項，沒有能合并，故錯誤.D.故選B.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變,指數(shù)相減.5.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°【正確答案】B【詳解】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故選B．6.沒有等式組的解集是（）A.﹣1≤x≤4 B.x＜﹣1或x≥4 C.﹣1＜x＜4 D.﹣1＜x≤4【正確答案】D【詳解】試題分析：解沒有等式①可得：x＞－1，解沒有等式②可得：x≤4，則沒有等式組的解為－1＜x≤4，故選D．7.李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機了20名學(xué)生某的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下：閱讀時間（小時）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時數(shù)的說確的是（）A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是3C.平均數(shù)是3 D.方差是0.34【正確答案】B【分析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)；C、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計算可得；D、根據(jù)方差公式計算即可．【詳解】解：A、由統(tǒng)計表得：眾數(shù)為3，沒有是8，所以此選項沒有正確；B、隨機了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第10個和第11個學(xué)生的閱讀小時數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項正確；C、平均數(shù)=，所以此選項沒有正確；D、S2=×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]==0.2825，所以此選項沒有正確；故選B．本題考查方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．8.計算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的結(jié)果是（）A.5 B.﹣2 C.2 D.﹣1【正確答案】A【詳解】試題分析：原式=1－(－3)+=1+3+1=5，故選A．9.據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108【正確答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：5300萬=53000000=.故選C.在把一個值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點：①必須滿足：；②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點移位來確定）.10.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A.棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐【正確答案】C分析】通過給出的三種視圖，然后綜合想象，得出這個幾何體是圓柱體．【詳解】根據(jù)三種視圖中有兩種為矩形，一種為圓可判斷出這個幾何體是圓柱．故選C．本題考查了由三視圖判斷幾何體，本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力．11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＜0，b＜0，c＞0B.﹣=1C.a+b+c＜0D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=﹣1有兩個沒有相等的實數(shù)根【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)圖像可得：a＜0，b＞0，c＜0，則A錯誤；，則B錯誤；當(dāng)x=1時，y=0，即a+b+c=0，則C錯誤；當(dāng)y=－1時有兩個交點，即有兩個沒有相等的實數(shù)根，則正確，故選D．12.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC＝3BD，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好點C和點D，則k的值為（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，如圖所示．設(shè)BD=a，則OC=3a．∵△AOB為邊長為6的等邊三角形，∴∠COE=∠DBF=60°，OB=6．在Rt△COE中，∠COE=60°，∠CEO=90°，OC=3a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE==a，∴點C（a，a）．同理，可求出點D的坐標(biāo)為（6﹣a，a）．∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好點C和點D，∴k=a×a=（6﹣a）×a，∴a=，k=．故選A．二、填空題（每小題3分，共15分）13.已知實數(shù)a、b、c滿足+|10﹣2c|=0，則代數(shù)式ab+bc的值為__．【正確答案】-36【詳解】試題分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得：，解得：，則ab+bc=(－11)×6+6×5=－66+30=－36．14.計算：（）?=__．【正確答案】1【詳解】試題分析：首先進行通分，然后再進行因式分解，從而進行約分得出答案．原式=．15.對于一切沒有小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），則______【正確答案】﹣．【詳解】試題分析：由根與系數(shù)的關(guān)系得：，則，則，∴原式=．點睛：本題主要考查的就是一元二次方程的韋達定理以及規(guī)律的整理，屬于中等題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要想到使用韋達定理，然后根據(jù)計算的法則得出規(guī)律，從而達到簡便計算的目的．16.甲、乙兩點在邊長為100m的正方形ABCD上按順時針方向運動，甲的速度為5m/秒，乙的速度為10m/秒，甲從A點出發(fā)，乙從CD邊的中點出發(fā)，則__秒，甲乙兩點次在同一邊上．【正確答案】35【詳解】試題分析：設(shè)x秒時，甲乙兩點相遇．根據(jù)題意得：10x-5x=250，解得：x=50，相遇時甲走了250m，乙走了500米，則根據(jù)題意推得次在同一邊上時可以為35．17.已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點D在半徑OB的延長線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為__．【正確答案】2﹣π．【詳解】解：∵OC⊥AB，∠A=∠BCD=30°，AC=2，∴∠O=60°，=∴AC=BC=2，

∴∠ABC=∠A=30°，

∴∠OCB=60°，∴∠OCD=90°，∵OC=OB∴為等邊三角形∴OC=BC=2，∴CD==∴，∴．三、解答題（本題共7小題，共69分）18.先化簡，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中a=2．【正確答案】36【詳解】試題分析：首先根據(jù)單項式乘以多項式的法則以及完全平方公式將括號去掉，然后再進行合并同類項，將ａ的值代入化簡后的式子得出答案.試題解析：解：原式=3a3+6a2+3a﹣2a2﹣4a﹣2=3a3+4a2﹣a﹣2，當(dāng)a=2時，原式=24+16﹣2﹣2=36．19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，點F是AB的中點，連接EF．（1）如圖，點D在線段CB上時，①求證：△AEF≌△ADC；②連接BE，設(shè)線段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；（2）當(dāng)∠DAB=15°時，求△ADE的面積．【正確答案】（1）①證明見解析；②25；（2）為或50+75．【分析】(1)①在直角三角形ABC中，由30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC的長，再由F為AB中點，得到AC=AF=5，確定出三角形ADE為等邊三角形，利用等式的性質(zhì)得到一對角相等，再由AD=AE，利用SAS即可得證；②由全等三角形對應(yīng)角相等得到∠AEF為直角，EF=CD=x，在三角形AEF中，利用勾股定理即可列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)分兩種情況考慮：①當(dāng)點在線段CB上時；②當(dāng)點在線段CB的延長線上時，分別求出三角形ADE面積即可．【詳解】(1)、①證明：在Rt△ABC中，∵∠B=30°，AB=10，∴∠CAB=60°，AC=AB=5，∵點F是AB的中點，∴AF=AB=5，∴AC=AF，∵△ADE是等邊三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°，∵∠CAB=∠EAD，即∠CAD+∠DAB=∠FAE+∠DAB，∴∠CAD=∠FAE，∴△AEF≌△ADC（SAS）；②∵△AEF≌△ADC，∴∠AEF=∠C=90°，EF=CD=x，又∵點F是AB中點，∴AE=BE=y，在Rt△AEF中，勾股定理可得：y2=25+x2，∴y2﹣x2=25.（2）①當(dāng)點在線段CB上時，由∠DAB=15°，可得∠CAD=45°，△ADC等腰直角三角形，∴AD2=50，△ADE的面積為；②當(dāng)點在線段CB的延長線上時，由∠DAB=15°，可得∠ADB=15°，BD=BA=10，∴在Rt△ACD中，勾股定理可得AD2=200+100，綜上所述，△ADE的面積為或．此題考查了勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．20.某縣為了豐富初中學(xué)生的大課間，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育某中學(xué)就“學(xué)生體育興趣愛好”的問題，隨機了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下的沒有完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：在這次中，喜歡籃球項目同學(xué)有多少人？在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為多少？如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項目？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；在被的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加?；@球隊，請運用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．【正確答案】人；；人；見解析【分析】(1)先利用跳繩的人數(shù)和它所占的百分比計算出的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡其它項目的人數(shù)可得到喜歡籃球項目的人數(shù)；(2)依據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)，即可計算出喜歡乒乓球項目的百分比；(3)用800乘以樣本中喜歡籃球項目的百分比可估計全校學(xué)生中喜歡籃球項目的人數(shù)；(4)依據(jù)喜歡籃球項目的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(5)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】在這次中，總?cè)藬?shù)為人，喜歡籃球項目的同學(xué)有人人；在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為；如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中喜歡籃球項目的有人；條形統(tǒng)計圖：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12，所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、列表法或樹狀圖法求概率，準確識圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.本題還考查的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略沒有計，結(jié)果到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）【正確答案】2.7米【詳解】解：作BF⊥DE于點F，BG⊥AE于點G在Rt△ADE中∵tan∠ADE=,∴DE="AE"·tan∠ADE=15∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10∴BG=5，AG=，∴EF=BG=5，BF=AG+AE=+15∵∠CBF=45°∴CF=BF=+15∴CD=CF+EF—DE=20—10≈20—10×1.732=2.68≈2.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米．22.如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．（1）求證：AE?FD=AF?EC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．【正確答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）2．【詳解】證明：（1）∵BD是⊙O的切線，∴∠DBA=90°，∵CH⊥AB，∴∠AHC=∠ABD=90°，∴CH∥BD，∴△AEC∽△AFD，∴，∴AE?FD=AF?EC；（2）如圖，連接BC，∵CH∥BD，∴△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，∴，，∴，即，∵點E為CH的中點，∴DF=BF，∵AB是直徑，∴∠ACB=∠BCD=90°，∴CF=DF=BF；（3）如圖，連接OF，∵FE=FB=2，∴FC=FE=2，∴∠FEC=∠FCE，∵∠FCE+∠G=∠FEC+∠FAB=90°，∴∠FAB=∠G，∴FA=FG，∴AB=BG，∵AO=OB，BF=DF，∴OF∥AC，∴，∴FG=3FC=6，∴，∴，即⊙O的半徑r的長為．23.某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，可售出100件．后來市場，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來可獲利潤多少元？（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，商場可獲利潤y元．①若商場經(jīng)營該商品要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，題意寫出當(dāng)x取何值時，商場獲利潤沒有少于2160元．【正確答案】（1）可獲利潤2000元；（2）①每件商品應(yīng)降價2元或8元；②當(dāng)2≤x≤8時，商店所獲利潤沒有少于2160元．【詳解】：（1）原來可獲利：20×100=2000元；（2）①y=（20-x）（100+10x）=-10（x2-10x-200），由-10（x2-10x-200）=2160，解得：x1=2，x2=8，∴每件商品應(yīng)降價2或8元；②觀察圖像可得24.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．（1）如圖1，當(dāng)點E在邊BC上時，求證DE＝EB；（2）如圖2，當(dāng)點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）ED=EB，證明見解析；（3）CG=2．【分析】(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠CED=60°，從而得出∠EDB=30°，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點O，連接CO、EO，根據(jù)△ACO和△CDE為等邊三角形，從而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，從而得出答案；(3)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元方程求出a的值得出答案．【詳解】(1)∵△CDE等邊三角形，∴∠CED=60°，∴∠EDB=60°﹣∠B=30°，∴∠EDB=∠B，∴DE=EB；(2)ED=EB，理由如下：取AB的中點O，連接CO、EO，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=60°，OC=OA，∴△ACO為等邊三角形，∴CA=CO，∵△CDE是等邊三角形，∴∠ACD=∠OCE，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，∴△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB；(3)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB，∵EH⊥AB，∴DH=BH=3，∵GE∥AB，∴∠G=180°﹣∠A=120°，∴△CEG≌△DCO，∴CG=OD，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，∴AC=OC=4a，∵OC=OB，∴4a=a+3+3，解得，a=2，即CG=2．2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在下面的表格內(nèi)）．1.連接海口、文昌兩市的跨海大橋﹣﹣鋪前大橋，近日獲國家發(fā)改委批準建設(shè)，該橋估計總約為1460000000元，數(shù)據(jù)1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A.1.46×107 B.1.46×109 C.1.46×1010 D.0.146×10102.如圖，小明從正面觀察一個圓柱體郵筒和一個正方體箱子，看到的是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A.（﹣2x2）3=﹣6x6 B.x4÷x2=x2C.2x+2y=4xy D.（x+y）（﹣y+x）=y2﹣x24.一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球沒有放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，1）和點B（3，0），則sin∠AOB的值等于（）A. B. C. D.6.把沒有等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D.7.布袋中裝有大小一樣的3個白球、2個黑球，從布袋中任意摸出一個球，則下列中是必然的是（）A.摸出的是白球或黑球 B.摸出的是黑球C.摸出的是白球 D.摸出的是紅球8.已知⊙O1與⊙O2相切，若⊙O1的半徑為1，兩圓的圓心距為5，則⊙O2的半徑為【】A.4 B.6 C.3或6 D.4或69.如圖⊙P點A（0，）、O（0，0）、B（1，0），點C在象限的上，則∠BCO的度數(shù)為（）

A.15° B.30° C.45° D.60°10.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖像可能是（）A. B.C. D.二、填空題（每題3分，共24分．）11.若式子有意義，則實數(shù)a取值范圍是_____________．12.將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對面上的漢字是_____．13.如圖，DE∥BC，AE=EC，延長DE到點F，使EF=DE，連接AF，F(xiàn)C，CD，則圖中四邊形ADCF是_____．14.因式分解：x2y4﹣x4y2=___．15.某次能力測試中，10人的成績統(tǒng)計如表，則這10人成績的平均數(shù)為．分數(shù)

5

4

3

2

1

人數(shù)

3

1

1

3

2

16.把拋物線y=x2-4x+5的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是_____17.如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=，連結(jié)CD，則BC=________．18.觀察下列等式：1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）…計算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=_____．三、解答下列各題（共96分）19.請你先化簡：，然后從中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．20.圖①表示是某綜合商場今年1～5月的商品各月總額的情況，圖②表示的是商場服裝部各月額占商場當(dāng)月總額的百分比情況，觀察圖①、圖②，解答下列問題：（1）來自商場財務(wù)部的數(shù)據(jù)報告表明，商場1～5月的商品總額一共是410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計圖補充完整；（2）商場服裝部5月份的額是多少萬元？（3）小剛觀察圖②后認為，5月份商場服裝部的額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？請說明理由．21.在一個沒有透明盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.22.如圖，大樓AB的高為16m，遠處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高．（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)．）23.如圖，AB為⊙O直徑，點C為⊙O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長．24.某工藝廠設(shè)計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．，得到如下數(shù)據(jù)：單價x（元/件）…2030405060…每天量y（件）…500400300200100…（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)關(guān)系式．（2）物價部門規(guī)定，該工藝品的單價沒有超過45元/件，當(dāng)單價x定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？（利潤=總價﹣成本總價）（3）當(dāng)單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤？利潤是多少？（利潤=總價﹣成本總價）25.在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請證明AB=AC+CD；（2）①如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，沒有要求證明；②如圖③，當(dāng)∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明．26.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．（1）求AB和OC的長；（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B沒有重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在下面的表格內(nèi)）．1.連接?？凇⑽牟齼墒械目绾４髽颟仼佷伹按髽?，近日獲國家發(fā)改委批準建設(shè)，該橋估計總約為1460000000元，數(shù)據(jù)1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A.1.46×107 B.1.46×109 C.1.46×1010 D.0.146×1010【正確答案】B【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．1460000000一共10位，從而1460000000=1.46×109．故選B2.如圖，小明從正面觀察一個圓柱體郵筒和一個正方體箱子，看到的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：從正面可看到一個長方形和正方形，故選C．3.下列運算正確的是（）A.（﹣2x2）3=﹣6x6 B.x4÷x2=x2C.2x+2y=4xy D.（x+y）（﹣y+x）=y2﹣x2【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)積的乘方，先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變指數(shù)相減；平方差公式，對各選項分析判斷后利用排除法．解答：解：A、應(yīng)為（-2x2）3=-8x6，故本選項錯誤；B、x4÷x2=x4-2=x2，正確；C、2x+2y是相加，沒有是相乘，所以計算錯誤，故本選項錯誤；D、應(yīng)為（x+y）（-y+x）=x2-y2，故本選項錯誤．故選B．4.一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球沒有放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C分析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，∴兩次都摸到白球的概率是：．故答案為C．本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵．5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，1）和點B（3，0），則sin∠AOB的值等于（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：正弦函數(shù)的定義：正弦.由題意得sin∠AOB，故選A.考點：銳角三角函數(shù)的定義點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正弦函數(shù)的定義，即可完成.6.把沒有等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先求出一元沒有等式組的解，然后在數(shù)軸上表示出來，即可．【詳解】∵，∴，∴沒有等式組的解為；-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：．故選B．本題主要考查解一元沒有等式組以及在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握解一元沒有等式組的步驟，學(xué)會在數(shù)軸上表示沒有等式組的解，是解題的關(guān)鍵．7.布袋中裝有大小一樣的3個白球、2個黑球，從布袋中任意摸出一個球，則下列中是必然的是（）A.摸出的是白球或黑球 B.摸出的是黑球C.摸出的是白球 D.摸出的是紅球【正確答案】A【詳解】試題解析：A、摸出的是白球或黑球，是必然；B、C是隨機，D、沒有紅球，所以摸出紅球是沒有可能；故選A．點睛：必然指在一定條件下一定發(fā)生的．沒有可能是指在一定條件下，一定沒有發(fā)生的．沒有確定即隨機是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能沒有發(fā)生的．8.已知⊙O1與⊙O2相切，若⊙O1的半徑為1，兩圓的圓心距為5，則⊙O2的半徑為【】A.4 B.6 C.3或6 D.4或6【正確答案】D【詳解】分析：由⊙O1與⊙O2相切，若⊙O1的半徑為1，兩圓的圓心距為5，即可分別從⊙O1與⊙O2內(nèi)切或外切去分析，然后根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得答案．解答：解：∵⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為1，兩圓的圓心距為5，若⊙O1與⊙O2內(nèi)切，則⊙O2的半徑為：5-1=4，若⊙O1與⊙O2外切，則⊙O2的半徑為：5+1=6，∴⊙O2的半徑為4或6．故選D．9.如圖⊙P點A（0，）、O（0，0）、B（1，0），點C在象限的上，則∠BCO的度數(shù)為（）

A.15° B.30° C.45° D.60°【正確答案】B【詳解】連接AB，

∵tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，∴∠OCB=∠OAB=30°（圓周角定理）．故選B．10.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖像可能是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】分m＞0及m＜0兩種情況考慮兩函數(shù)的圖象，對照四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象沒有符，故A選項錯誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x=-=-＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象沒有符，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象沒有符，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=-=-＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項正確；故選：D．本題主要考查函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所的象限的問題，關(guān)鍵是m的正負的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a＞0時，開口向上；當(dāng)a＜0時，開口向下．對稱軸為x=-，與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c）．二、填空題（每題3分，共24分．）11.若式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是_____________．【正確答案】a≥－2且a≠1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a的取值范圍．【詳解】解：∵式子有意義，∴，，∴，且；故且；此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對面上的漢字是_____．【正確答案】靜【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應(yīng)”與“靜”相對．故答案為靜．13.如圖，DE∥BC，AE=EC，延長DE到點F，使EF=DE，連接AF，F(xiàn)C，CD，則圖中四邊形ADCF是_____．【正確答案】平行四邊形【詳解】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判斷．14.因式分解：x2y4﹣x4y2=___．【正確答案】．【分析】先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：【詳解】解：．故．15.某次能力測試中，10人的成績統(tǒng)計如表，則這10人成績的平均數(shù)為．分數(shù)

5

4

3

2

1

人數(shù)

3

1

1

3

2

【正確答案】3．【詳解】試題分析：此題是求加權(quán)平均數(shù)，每個數(shù)據(jù)乘以對應(yīng)人數(shù)再除以人數(shù)和：（5×3＋4×1＋3×1＋2×3＋1×2）÷（3+1+1+3+2）=30÷10=3．則這10人成績的平均數(shù)為3．考點：求加權(quán)平均數(shù)．16.把拋物線y=x2-4x+5的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是_____【正確答案】y=x2-10x+24．【詳解】試題分析：先利用配方法將拋物線y=x2-4x+5寫成頂點式，再根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．試題解析：y=x2-4x+5=（x-2）2+1，由“左加右減”的原則可知，拋物線y=（x-2）2+1的圖象向右平移3個單位所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是：y=（x-5）2+1；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=（x-5）2+1的圖象向下平移2個單位所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是：y=（x-5）2-1，即y=x2-10x+24．考點:二次函數(shù)圖象與幾何變換.17.如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=，連結(jié)CD，則BC=________．【正確答案】2【詳解】試題分析：因為BD為⊙O的直徑，所以∠BCD=90°，又∠A=∠D=45°，所以BC=BD,因為BD=，所以BC=2．考點：1．圓周角定理及其推論2．勾股定理．18.觀察下列等式：1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）…計算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=_____．【正確答案】n（n+1）（n+2）【詳解】試題解析：∵1×2=×（1×2×3-0×1×2）2×3=×（2×3×4-1×2×3），3×4=×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，∴3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=3×[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]=n（n+1）（n+2）．故答案為n（n+1）（n+2）．三、解答下列各題（共96分）19.請你先化簡：，然后從中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【正確答案】，當(dāng)時，原式.【分析】先根據(jù)分式混合運算法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值（使分式的分母和除式?jīng)]有為0）代入進行計算即可（答案沒有）．【詳解】===，當(dāng)時，原式.20.圖①表示的是某綜合商場今年1～5月的商品各月總額的情況，圖②表示的是商場服裝部各月額占商場當(dāng)月總額的百分比情況，觀察圖①、圖②，解答下列問題：（1）來自商場財務(wù)部的數(shù)據(jù)報告表明，商場1～5月的商品總額一共是410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計圖補充完整；（2）商場服裝部5月份的額是多少萬元？（3）小剛觀察圖②后認為，5月份商場服裝部的額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？請說明理由．【正確答案】（1）75；（2）12.8萬元；（3）小剛的說法是錯誤的【分析】（1）根據(jù)圖①可得1、2、3、5月份的總額，再用總的總額405萬元分別減去1、2、3、5月的總額，得到4月的總額，即可將統(tǒng)計圖補充完整；（2）由圖可知用第5月的總額乘以16%即可；（3）分別計算出4月和5月份商場服裝部的額，再進行比較即可得出答案．【詳解】解：（1）405-（100+90+65+80）=405-335=70（萬元）；

如圖：

（2）商場服裝部5月份的額是80萬元×16%=12.8（萬元）；（3）小剛的說法是錯誤的．理由如下：

∵4月和5月的額分別是70萬元和80萬元，

∴商場服裝部4月份的額是70萬元×17%=11.9（萬元）；

商場服裝部5月份的額是80萬元×16%=12.8（萬元）；

故小剛的說法是錯誤的．本題考查了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，折線圖沒有但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．21.在一個沒有透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.【正確答案】（1）見解析；（2）P=；（3）P=．【分析】（1）根據(jù)題意列出表格即可；（2）找到點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的坐標(biāo)個數(shù)，再利用概率公式求解；（3）根據(jù)xy＜4求出可能的情況即可用概率公式求解.【詳解】（1）（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)（2）依題意得P=（3）依題意得P=此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把所有的可能情況列出表格.22.如圖，大樓AB的高為16m，遠處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高．（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)．）【正確答案】塔CD的高度為37.9米【詳解】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及兩個直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分別計算，可得到一個關(guān)于AC的方程，從而求出DC．試題解析：作BE⊥CD于E．可得Rt△BED和矩形ACEB．則有CE=AB=16，AC=BE．在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=AC．∵16+DE=DC，∴16+AC=AC，解得：AC=8+8=DE．所以塔CD的高度為（8+24）米≈37.9米，答：塔CD的高度為37.9米．23.如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長．【正確答案】（1）直線CD與⊙O相切（2）【詳解】解：（1）直線CD與⊙O相切．理由如下：連接OC，∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA．∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM．∴OC∥AM．∵CD⊥AM，∴OC⊥CD．∵OC是⊙O的半徑，∴直線CD與⊙O相切．（2）∵∠CAB=300，∴∠COE=2∠CAB=600．∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC·tan600=．（1）要證明過圓上已知點的直線是圓的切線時，只需連接圓心和這點，再證過已知點的半徑垂直于這條直線即可．因此，連接CO，根據(jù)∠OCA=∠CAM，證明DC∥AD，再根據(jù)CD⊥AM，得OC⊥CD，從而證明CD是⊙O的切線．（2）由題意得∠COE=2∠CAB=600，則在Rt△COE中應(yīng)用正切函數(shù)定義即可求解．.24.某工藝廠設(shè)計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．，得到如下數(shù)據(jù)：單價x（元/件）…2030405060…每天量y（件）…500400300200100…（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)關(guān)系式．（2）物價部門規(guī)定，該工藝品的單價沒有超過45元/件，當(dāng)單價x定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？（利潤=總價﹣成本總價）（3）當(dāng)單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤？利潤是多少？（利潤=總價﹣成本總價）【正確答案】（1）y=﹣10x+700；（2）當(dāng)單價x定為30元時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元；（3）當(dāng)x=40時，W有值9000詳解】試題分析：（1）利用描點法得出各點位置，進而利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（2）利用利潤=總價-成本總價或者銷量×單件利潤=總利潤，進而得出等式求出即可；（3）利用銷量×單件利潤=總利潤，則W=（x-10）（-10x+700）求出最值即可．試題解析：（