管偉 葉傳財 管理會計 第四章(本量利分析)

第四章本-量-利分析第一節(jié)本-量-利分析概述

第二節(jié)單一品種的本-量-利分析第三節(jié)營業(yè)杠桿第四節(jié)多種產品的保本分析第五節(jié)在應用中應注意的問題第六節(jié)不確定情況下的本-量-利分析本量利分析主要解決的問題：（1）銷售達到何種程度，企業(yè)才能保證不虧不贏？（2）銷售達到何種程度，企業(yè)才能實現(xiàn)目標利潤？（3）不同的銷售策略和成本結構對企業(yè)的經營業(yè)績產生怎樣的影響？（4）如何在營業(yè)利潤不變的情況下，保持企業(yè)的經營風險較低？學習重點及目的：掌握本量利分析的基本涵義掌握經營杠桿系數掌握保本點和保利點計算第一節(jié)本量利分析概述

一概述本量利分析（

簡稱為CVP分析)是成本—業(yè)務量—利潤關系分析的簡稱，是指在變動成本計算模式的基礎上，以數學化的會計模型與圖式來揭示固定成本、變動成本、銷售量、單價、銷售額、利潤等變量之間的內在規(guī)律性聯(lián)系，為會計預測、決策和規(guī)劃提供必要的財務信息的一種定量分析方法。也有人將本量利分析稱為量本利分析。本量利分析主要涉及如下五種因素：1產品的售價。2單位變動成本。3銷售數量和銷售水平。4總的固定成本。5產品的銷售結構。

二本量利分析的基本假定

本－量－利分析的基本假設是本－量－利分析的基礎，但它實際上是在一定程度上為簡化研究而提出來的，實踐中往往很難完全滿足這些基本假設。7

在相關范圍內，可將成本按性態(tài)分為變動成本和固定成本兩大類，這是本量利分析的基本前提條件。該假設包括“期間假設”和“業(yè)務量假設”兩層意思。注意理解“期間假設”和“業(yè)務量假設”各自的含義以及它們之間的相互依存關系。相關范圍假設8

期間假設與業(yè)務量假設之間是一種相互依存的關系。這種“依存性”表現(xiàn)為在一定期間內業(yè)務量往往不變或者變化不大，而一定的業(yè)務量又是從屬于特定的期間。換句話說，不同期間的業(yè)務量往往發(fā)生了較大變化，特別是不同期間相距較大時更是如此，而當業(yè)務量發(fā)生很大變化時，出于成本性態(tài)分析的需要，不同的期間也就由此劃分了。

9（1）

固定成本不變假設；（2）變動成本與業(yè)務量呈完全線性關系假設；（3）銷售收入與銷售數量呈完全線性關系假設。同時，固定成本，單位變動成本，產品銷售價格保持不變，并且與利潤具有線性函數關系。模型線性假設10

產銷平衡的假設生和是指在本量利分析期間，產品產銷數量保持一致，即存貨數量保持不變。本—量—利分析的核心是分析收入與成本之間的對比關系。產量這一業(yè)務量的變動無論是對固定成本，還是對變動成本都可能產生影響，這種影響當然也會影響到收入與成本之間的對比關系。所以當站在銷售數量的角度進行本—量—利分析時，就必須假設產銷關系平衡。

產銷平衡假設11

本假設是指在一個多品種生產和銷售的企業(yè)中，各種產品的銷售收入在總收入中所占的比重不會發(fā)生變化。由于多品種條件下各種產品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產銷的品種結構發(fā)生較大變動，勢必導致預計利潤與實際利潤之間出現(xiàn)較大的“非預計”性出入,

對于本－量－利分析的四個基本假設不但應牢固掌握其各自的含義，還應該深入理解其相互之間的聯(lián)系。品種結構不變假設

三本量利分析的基本表達方式利潤=銷售收入－總成本

=銷售收入－變動成本－固定成本

=單價*銷售量－單位變動成本*銷售量－固定成本四、本量利分析的基本內容邊際貢獻分析邊際貢獻在企業(yè)經營決策中的應用盈虧臨界點的計算盈虧臨界點的相關指標盈虧臨界圖邊際貢獻分析邊際貢獻總額單位邊際貢獻邊際貢獻率變動成本率邊際貢獻

邊際貢獻ContributionMargin（CM）是指產品的銷售收入與相應變動成本之間的差額。邊際貢獻=銷售收入－變動成本=單位邊際貢獻×銷售量

=銷售收入×邊際貢獻率=固定成本＋營業(yè)利潤單位邊際貢獻（PCM）

單位邊際貢獻(Per-unitContributionMargin（PCM）)是指產品的銷售單價減去單位變動成本后的差額。單位邊際貢獻=單價-單位變動成本

=邊際貢獻總額/銷售量

=銷售單價×邊際貢獻率

邊際貢獻率

單位邊際貢獻率(ContributionMarginRatio（PCMR）)是指單位邊際貢獻總額占銷售收入總額的百分比。邊際貢獻率=邊際貢獻總額/銷售收入

單位邊際貢獻率

單位邊際貢獻率(Per-unitContributionMarginRatio（CMR）)是指邊際貢獻總額占銷售收入總額的百分比。單位邊際貢獻率=單位邊際貢獻總額/單位價格

由和，將CMR中S和CM代換后得到：即：邊際貢獻率=單位邊際貢獻率，在本章后面的討論中，不再區(qū)分邊際貢獻率和單位邊際貢獻率。變動成本率

變動成本率是指變動成本占銷售收入的百分比。變動成本率=變動成本/銷售收入×100%=單位變動成本/單價×100%=1-邊際貢獻率邊際貢獻=銷售收入－變動成本邊際貢獻=銷售收入－變動成本變動成本率=（銷售收入－變動成本）/銷售收入=1－邊際貢獻率第二節(jié)一種產品的本-量-利分析保本分析的基本概念保本點的確定企業(yè)經營安全程度的評價指標關于保本狀況的進一步研究一盈虧臨界點的模型描述盈虧臨界點（BEP）是指能使企業(yè)達到保本狀態(tài)的業(yè)務量的總稱，又稱保本點。

1以銷售量作為衡量銷售水平方式由得:2以銷售額作為衡量銷售水平的方式（1）按照1中的方法計算出銷售量，再求銷售額：（2）利用數學模型計算損益平衡點的圖形描述虧損銷售收入（元）固定成本銷售量Q總收入線損益平衡點總成本線固定成本線變動成本在損益平衡點的左邊，總成本線高于總收入線，企業(yè)陷入虧損狀態(tài)，而在右邊，企業(yè)獲得了利潤二盈虧臨界點的計算

1多品種下盈虧臨界點的計算

2單一品種下盈虧臨界點的計算單一品種的保本點有兩種表現(xiàn)形式：一是保本點銷售量，簡稱保本量，一是保本點銷售額，簡稱保本額。盈虧臨界點的計算已知：某企業(yè)只生產A產品，單價p為10萬元/件，單位變動成本VC為6萬元/件，固定成本F為40000萬元。20×4年生產經營能力為12500件。要求：按基本等式法計算該企業(yè)的保本點指標。解：保本量（）＝＝＝10000(件)保本額（）＝p

＝10×10000＝100000(萬元)練習假定大興公司只產銷一種產品（單位：件），本年度的銷售總收入為150000元，凈利為12000元。按該公司的計劃，下年度銷售量將減少10%，銷售量降低后，該公司凈利將減少75%。如果下年度的銷售單價仍維持40元，單位變動成本與固定成本總額也維持不變。要求：預測該公司下年度的盈虧臨界點銷售量解：已知，銷售單間為40元/件，銷售收入為150000元，則，本年度銷售數量為3750件由此，150000-VC*3750-F=12000150000*90%-VC*3750*90%-F=12000*25%所以，F(xiàn)=78000VC=16最后，保本銷售量=78000/(40-16)=33250件三實現(xiàn)目標利潤的銷售數量與銷售金額的計算目標利潤：企業(yè)實現(xiàn)擬定的一個希望達到的獲利目標。目標利潤=實現(xiàn)目標利潤的銷售數量*（銷售單價-單位變動成本）-固定成本總額所以，實現(xiàn)目標利潤的銷售數量=（固定成本總額+目標利潤）/(銷售單價-單位變動成本）練習已知：某企業(yè)只生產A產品，單價p為10萬元/件，單位變動成本VC為6萬元/件，固定成本F為40000萬元。20×4年生產經營能力為12500件。假設20×4年的目標利潤TP為12000萬元，價格和成本水平同上年完全相同。要求：計算該年的實現(xiàn)目標利潤的銷售數量與銷售金額。解：實現(xiàn)目標利潤的銷售數量（x'）===13000(件)實現(xiàn)目標利潤的銷售金額（y'）===130000(萬元)稅后利潤=稅前利潤*（1-所得稅稅率）實現(xiàn)目標（稅后）利潤的銷售數量=+

1-所得稅稅率稅后利潤銷售單價-單位變動成本固定成本總額練習某企業(yè)只生產A產品，單價p為10萬元/件，單位變動成本VC為6萬元/件，固定成本F為40000萬元。20×4年生產經營能力為12500件。假定20×4年的目標凈利潤TTP為8040萬元，所得稅率tR為33%，價格和成本水平保持不變。要求：計算該年實現(xiàn)目標（稅后）利潤的銷售數量與銷售金額。解：實現(xiàn)目標（稅后）利潤的銷售數量（x″）===13000（件）實現(xiàn)目標（稅后）利潤的銷售金額（y″）===130000（萬元）四、安全邊際安全邊際指標

保本作業(yè)率指標

安全邊際指標表現(xiàn)形式：★安全邊際銷售量，簡稱安全邊際量

★安全邊際銷售額，簡稱安全邊際額

★安全邊際率：相對指標安全邊際是指現(xiàn)有或預計的銷售業(yè)務量與保本點業(yè)務量之間的差量。它們是正指標。

安全邊際和安全邊際率安全邊際（MS）是指在一定期間企業(yè)實際或預期的銷售水平與損益平衡點的銷售水平之間的差。安全邊際是反映企業(yè)生產經營安全性的重要指標，它表明銷售水平降低多少，企業(yè)仍保持盈利不至于虧損。安全邊際率（MSR）是指安全邊際與實際銷售水平的比值。安全邊際越大，企業(yè)生產經營的安全程度越高，經營風險越低。安全邊際計算公式安全性標準表安全邊際性＞40%30%-40%20%-30%10%-20%<10%安全程度非常安全安全比較安全需要注意危險

同時除以銷售收入得到：五敏感性分析

固定成本上升，損益分界點上升，盈利減少，或虧損增加；固定成本下降，損益分界點下降，盈利增加或者虧損減少。1.固定成本變動對損益分界點的影響例：保羅公司當前A產品的銷售單價為100元，單位變動成本為60元，固定成本為400000元。由于裁減管理人員，保羅公司的固定成本下降5%，即固定成本由400000元變?yōu)?80000元。

則固定成本變動后損益分界點銷售量為：

380000/（100-60）=9500件損益分界點銷售額＝380000/40%＝950000元可見，在其他因素不變的情況下，當固定成本下降5%，損益分界點下降（10000-9500）/10000=5%,損益分界點銷售額也下降了5%。單位邊際貢獻=100–60=40元邊際貢獻率=40/100X100%=40%原損益分界點銷售量為：

400000/（100-60）=10000件原損益分界點銷售額＝400000/40%＝1000000元2.單位變動成本變動對損益分界點的影響

單位變動成本上升，損益分界點上升，盈利減少，或虧損增加；單位變動成本下降，損益分界點下降，盈利增加或者虧損減少。接上例，由于原料成本單價下降，單位變動成本下降了5％，即單位變動成本由60元變?yōu)?7元。則邊際貢獻率變?yōu)?3%。變動后損益分界點的銷售量為：

400000/（100-57）=9302件變動后損益分界點的銷售額為：

400000/43%=930200元可見由于單位變動成本下降5%，損益分界點銷售量下降了（10000-9302）/10000=7%。損益分界點銷售額也下降了7%。3.單價變動對損益分界點的影響

單價上升，損益分界點下降，盈利增加，或虧損減少；單價下降，損益分界點上升，盈利減少或者虧損增加。變動后損益分界點銷售量＝400000/45＝8889件變動后損益分界點銷售額＝8889×105＝933345元接上例，假設該公司現(xiàn)打算將銷售單價提高到105元，其他因素不變。則單位邊際貢獻變?yōu)?5元，邊際貢獻率變?yōu)?2.9%。

可見當銷售價格從100元提高到105元時，損益分界點的銷售量由10000件下降到8889件，下降了11%。損益分界點的銷售額從1000000元下降到933345元，下降了7%。諸因素變動的相互影響只有一種因素發(fā)生變化單價↑，單位貢獻邊際↑，保本點↓保利點↓，安全邊際↑單位變動成本↑，單位貢獻邊際↓，保本點↑，保利點↑，安全邊際↓固定成本↑，單位貢獻邊際不變，保本點↑，保利點↑，安全邊際↓銷售量↑，單位貢獻邊際不變，保本點不變，保利點不變，安全邊際↑4.多因素變動對損益分界點的影響當產品品種結構發(fā)生變化時，損益分界點的變動方向取決于以各種產品的銷售收入比例為權數的綜合邊際貢獻率的變化情況。當綜合邊際貢獻率提高時，損益分界點會相應降低，反之，當綜合邊際貢獻率降低時，損益分界點會相應升高。5.產品品種構成變動對損益分界點的影響（一）有關因素臨界值的確定由利潤=（單價-單位變動成本）×銷售量-固定成本＝0推出：補充：（二）有關因素變化對利潤變化的影響程度（敏感系數）

例：某企業(yè)產銷一種產品，預計銷售量為5000件，固定成本為60000元，產品單價50元，單位變動成本20元。若各種因素均分別增長20%，則分別計算各因素的敏感系數如下：1.利潤對銷售量的敏感系數各因素不變時，利潤=5000×（50-20）-60000=90000（元）銷售量增長20%時，利潤=5000×（1+20%）×（50-20）-60000=120000（元）各因素不變時，利潤=5000×（50-20）-60000=90000（元）單價增長20%時，利潤=5000×[50×（1+20%）]-5000×20-60000=140000（元）

例：某企業(yè)產銷一種產品，預計銷售量為5000件，固定成本為60000元，產品單價50元，單位變動成本20元。若各種因素均分別增長20%，則分別計算各因素的敏感系數如下：2.利潤對單價的敏感系數各因素不變時，利潤=5000×（50-20）-60000=90000（元）單位變動成本增長20%時，利潤=5000×50-5000×[20×（1+20%）]

-60000=70000（元）

例：某企業(yè)產銷一種產品，預計銷售量為5000件，固定成本為60000元，產品單價50元，單位變動成本20元。若各種因素均分別增長20%，則分別計算各因素的敏感系數如下：3.利潤對單位變動成本的敏感系數各因素不變時，利潤=5000×（50-20）-60000=90000（元）固定成本增長20%時，利潤=5000×（50-20）-60000×（1+20%）

=78000（元）

例：某企業(yè)產銷一種產品，預計銷售量為5000件，固定成本為60000元，產品單價50元，單位變動成本20元。若各種因素均分別增長20%，則分別計算各因素的敏感系數如下：4.利潤對固定成本的敏感系數敏感系數公式：注：公式中所有的數字皆為變動前的數字

第二，關于敏感系數的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數的分母均為“S”，所以其相互間的大小關系直接決定于其各自分子數值的大小，應具體分析。兩點規(guī)律性的結論：第一，關于敏感系數的符號。某一因素的敏感系數為負號，表明該因素的變動與利潤的變動為反向關系；為正號則表明是同向關系。

我們以單價的敏感分析為例，當與其他因素的敏感系數進行比較時會有以下結果：

1.由于Q·P＞Q·(P-VC)，所以單價的敏感系數肯定大于銷售量的敏感系數；

2.通常情況下，Q·P既大于F，又大于Q·VC(這樣企業(yè)才盈利)，否則，企業(yè)可能連簡單再生產都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經發(fā)生了嚴重困難，所以，單價的敏感系數一般應該是最大的。也就是說漲價是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價格下跌則是企業(yè)最大的威脅。保本作業(yè)率指標

保本作業(yè)率又叫“危險率”，是指保本點業(yè)務量占現(xiàn)有或預計銷售業(yè)務量的百分比，該指標是一個反指標，越小說明越安全。

保本作業(yè)率指標安全邊際率+保本作業(yè)率＝1【例】企業(yè)的經營安全程度指標的計算及評價已知：某企業(yè)只生產A產品，單價p為10萬元/件，單位變動成本vc為6萬元/件，固定成本F為40000萬元。20×4年生產經營能力為12500件。假設，該企業(yè)的預算銷售量為12500件。要求：(1)計算該企業(yè)的安全邊際指標。(2)計算該企業(yè)的保本作業(yè)率。(3)驗證安全邊際率與保本作業(yè)率的關系。(4)評價該企業(yè)的經營安全程度。解：(1)安全邊際指標的計算如下：安全邊際量(MS量)＝x1-x0

＝12500-10000＝2500(件)

安全邊際額(MS額)＝y(tǒng)1-y0＝125000-100000＝25000(萬元)

安全邊際率(MSR)＝×100%＝×100%

＝20%(2)保本作業(yè)率＝×100%＝=80%(3)安全邊際率+保本作業(yè)率＝20%+80%＝1(4)因為安全邊際率為20%，所以可以斷定該企業(yè)恰好處于值得注意與比較安全的臨界點。第三節(jié)營業(yè)杠桿

一概念概念：指只增加盡可能少的銷售量就可以增加盡可能多的利潤，這種從經營角度利用的杠桿原理。（由于存在固定成本而產生的杠桿效應）一般來講，在總成本不變的情況下，固定成本總額越大，營業(yè)杠桿越大，反之越小。營業(yè)杠桿大的企業(yè)，一旦銷售發(fā)生變動，對企業(yè)利潤的影響程度就很大。二、營業(yè)杠桿系數營業(yè)杠桿系數=邊際貢獻/稅前利潤稅前利潤變動率=銷售變動率*營業(yè)杠桿系數三、營業(yè)杠桿的作用1、管理人員可以利用營業(yè)杠桿立即知道銷售數量變動對利潤的影響程度；2、可以幫助管理人員預測企業(yè)未來的經濟活動營業(yè)杠桿系數=計劃期稅前利潤-基期稅前利潤基期稅前利潤銷售變動率計劃其稅前利潤=基期稅前利潤*（1+銷售變動率*營業(yè)杠桿系數）練習某公司2010年實際的銷售量為1000件，售價為200元，單位變動成本為90元，營業(yè)凈利為55000元。要求：（1）計算營業(yè)杠桿系數（2）2011年計劃增加銷售量5%，試用營業(yè)杠桿系數預測營業(yè)凈利。（3）若2011年的目標利潤為66000元，試用營業(yè)杠桿系數計算應該達到的銷售量。第四節(jié)多種產品的保本分析分析步驟：1、計算全部產品的總銷售金額2、計算每種產品的銷售比重每種產品的銷售比重

=每種產品的銷售金額/全部產品的總銷售金額3、計算加權邊際貢獻率合計加權邊際貢獻率合計=∑每種產品的邊際貢獻率*該種產品的銷售比重4、計算綜合保本銷售額綜合保本銷售金額=固定成本總額/加權邊際貢獻率合計5、每種產品的保本銷售金額和保本銷售數量每種產品的保本銷售金額=綜合保本銷售金額*每種產品的銷售比重

多品種下盈虧臨界點的計算

綜合邊際貢獻率法練習已知：甲企業(yè)組織三種產品的生產經營，20×4年全廠預計發(fā)生固定成本300000萬元，各種產品的預計銷量、單價、單位變動成本等的計劃資料如表所示，假定目標利潤為150000萬元。甲企業(yè)計劃資料金額單位:萬元

項目品種銷量xi單價pi單位變動成本銷售收入邊際貢獻貢獻邊際率(甲)欄

①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100000件108.5100000015000015%B25000臺201650000010000020%C10000套502550000025000050%要求：（1）按加權平均法計算綜合貢獻邊際率；（2）計算綜合保本額和綜合保利額；（3）計算每種產品的保本額和保本量。解:（1）從表中第⑥欄中可查得三種產品的貢獻邊際率分別為15%、20%和50%。A產品的銷售比重＝×100%＝50%B產品的銷售比重＝×100%＝25%C產品的銷售比重＝×100%＝25%綜合貢獻邊際率＝15%×50%+20%×25%+50%×25%

＝7.5%+5%+12.5%＝25%（2）綜合保本額＝＝1200000(萬元)綜合保利額＝＝1800000(萬元)（3）A產品保本額＝1200000×50%＝600000(萬元)B產品保本額＝1200000×25%＝300000(萬元)C產品保本額＝1200000×25%＝300000(萬元)A產品保本量＝600000÷10＝60000(件)B產品保本量＝300000÷20＝15000(臺)C產品保本量＝300000÷50＝6000(套)【例】銷售結構變動對綜合保本額的影響已知:假定上例中的A、B、C三種產品的銷售比重由原來的50%、25%、25%轉變?yōu)?5%、25%、50%，它們的貢獻邊際率和全廠固定成本均不變。要求:計算銷售結構變化后的綜合保本銷售金額。解:綜合貢獻邊際率

=15%×25%+20%×25%+50%×50%

＝3.75%+5%+25%＝33.75%綜合保本額＝≈888888.89(萬元)1.預測利潤利用損益方程式。2.確定目標利潤根據資本利潤率或者歷史水平確定。第五節(jié)本量利分析的進一步應用一、預測目標利潤3.預測目標銷售量（額）4.確定單價1.固定成本變動對實現(xiàn)目標利潤的影響若其他因素不變，固定成本由50000元降低到40000元，則計算保利點為：相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響例：某企業(yè)產銷一種產品，固定成本為50000元，產品單價50元，單位變動成本25元。預計目標利潤為40000元。

在其他條件既定的情況下，固定成本與目標利潤之間是此消彼長的關系。例：某企業(yè)產銷一種產品，固定成本為50000元，產品單價50元，單位變動成本25元。預計目標利潤為40000元。

若其他因素不變，單位變動成本由25元降低到20元，則計算保利點為：2.單位變動成本變動對實現(xiàn)目標利潤的影響

在其他條件既定的情況下，變動成本與目標利潤之間是此消彼長的關系。例：某企業(yè)產銷一種產品，固定成本為50000元，產品單價50元，單位變動成本25元。預計目標利潤為40000元。

若其他因素不變，單價由50元降低到45元，則計算保利點為：

3.單位售價變動對實現(xiàn)目標利潤的影響在其他條件既定的情況下，單價與目標利潤之間是同向增長的關系。

例：某企業(yè)產銷一種產品，固定成本為50000元，產品單價50元，單位變動成本25元。預計銷售3000件，則預期實現(xiàn)利潤為：4.多種因素同時變動對實現(xiàn)目標利潤的影響若其他因素不變，預計目標利潤為40000元。則實現(xiàn)目標利潤的銷售量為：企業(yè)為保證目標利潤的實現(xiàn)，應