第四節(jié) 摩擦力

第四節(jié)摩擦力特別提示：①滑動(dòng)摩擦力的方向與接觸面相切，而彈力的方向與接觸面垂直，因此滑動(dòng)摩擦力的方向一定與彈力的方向垂直.②“物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向”與“物體的運(yùn)動(dòng)方向”是不同的，“相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向”通常是指物體相對(duì)參考物體的運(yùn)動(dòng)方向，而“運(yùn)動(dòng)方向”通常是指物體相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的方向，滑動(dòng)摩擦力的方向跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，但不一定與運(yùn)動(dòng)方向相反.例如汽車在啟動(dòng)時(shí)，車廂內(nèi)的物體相對(duì)于車向后滑動(dòng)，將受到與車運(yùn)動(dòng)方向相同的向前的滑動(dòng)摩擦力作用，而這時(shí)物體在地面上看來(lái)也是向前運(yùn)動(dòng)的，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力充當(dāng)動(dòng)力，與運(yùn)動(dòng)方向相同.③概念中的“相對(duì)”是相對(duì)于跟它接觸的物體，不是相對(duì)于地面或相對(duì)于觀察者，當(dāng)被研究的物體相對(duì)于地面靜止，但相對(duì)于與之接觸的物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，依然可能存在滑動(dòng)摩擦力，例如我們?cè)诓梁诎鍟r(shí)，雖然黑板沒(méi)動(dòng)，但它與黑板擦之間存在相對(duì)滑動(dòng)，黑板仍然會(huì)受到滑動(dòng)摩擦力的作用.【例釋1】下列有關(guān)滑動(dòng)摩擦力的說(shuō)法中，正確的是（）A.當(dāng)動(dòng)摩擦因數(shù)μ一定時(shí)，物體的重力越大，它所受到的滑動(dòng)摩擦力也越大B.當(dāng)μ=Ff/FN可知，動(dòng)摩擦因數(shù)與滑動(dòng)摩擦力成正比，與物體間相互擠壓的彈力成反比C.當(dāng)μ一定時(shí)，兩個(gè)相對(duì)滑動(dòng)的物體間的壓力越大，則它們之間的滑動(dòng)摩擦力越大D.當(dāng)物體間的壓力一定時(shí)，滑動(dòng)摩擦力越大，說(shuō)明物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大解析：根據(jù)Ff=μFN可知，物體所受滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面間的正壓力成正比，而正壓力與重力無(wú)必然關(guān)系，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.μ則取決于接觸面的性質(zhì)，與正壓力的大小無(wú)關(guān)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.同理，由Ff=μFN可知C、D選項(xiàng)正確.答案：CD.2.靜摩擦力（1）定義：一個(gè)物體在另一個(gè)物體的表面上相對(duì)于另一個(gè)物體靜止但存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，所受到的另一物體阻礙其發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，叫靜摩擦力.（2）產(chǎn)生條件①兩物體直接接觸、相互擠壓有壓力產(chǎn)生；②接觸面粗糙不光滑；③兩物體保持相對(duì)靜止但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).所謂“相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”，就是“想”滑動(dòng)，而沒(méi)有滑動(dòng).就是說(shuō)假如沒(méi)有靜摩擦力的存在，物體間就會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).比如物體靜止在斜面上就是由于有靜摩擦力存在；如果接觸面光滑，沒(méi)有靜摩擦力，則由于重力的作用，物體會(huì)沿斜面下滑.3.靜摩擦力的方向靜摩擦力的方向總跟接觸面相切，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反.（1）運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力的作用.（2）靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以相反，還可以成任一夾角θ，所以靜摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力.（3）靜摩擦力方向的判斷方法①假設(shè)法：首先假設(shè)兩物體的接觸面光滑，這時(shí)，若兩物體不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則說(shuō)明它們?cè)瓉?lái)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，也沒(méi)有靜摩擦力；若兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則說(shuō)明它們?cè)瓉?lái)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，且相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向就是相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，然后根據(jù)靜摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，確定靜摩擦力的方向.②用力的相互性判斷靜摩擦力的方向：利用摩擦力的相互性——作用力與反作用力，關(guān)鍵抓住摩擦力是成對(duì)出現(xiàn)的.【例釋2】如圖，物體A靜止在斜面B上，B靜止在水平地面上，試判斷A、B間有無(wú)摩擦，若有，說(shuō)明A、B所受摩擦力的方向.解析：假設(shè)A、B的接觸面光滑，這時(shí)A相對(duì)于B沿斜面向下滑動(dòng)，即原來(lái)A相對(duì)于B有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以A所受靜摩擦力的方向沿斜面向上；根據(jù)力的相互性，B所受靜摩擦力的方向沿斜面向下.答案：見解析③運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析法：首先判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，若物體處于平衡狀態(tài)，則根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力的方向，或在學(xué)過(guò)第三章后利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定物體受力方向，從而確定靜摩擦力的方向.4.靜摩擦力的大小兩物體間的靜摩擦力的取值范圍0＜F≤Fm，其中Fm為最大靜摩擦力.（1）靜摩擦力的大小具有不確定和被動(dòng)適應(yīng)性，應(yīng)根據(jù)物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行計(jì)算.（2）靜摩擦力是被動(dòng)力，其作用是與使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力相平衡，在取值范圍內(nèi)根據(jù)物體的“需要”取值，所以與正壓力無(wú)關(guān).（3）最大靜摩擦力大小取決于正壓力與靜摩擦因數(shù)，即Fm=μ0FN.μ0略大于μ，不少情況下忽略它們的差別.類型一：對(duì)摩擦力概念的理解【例1】下列說(shuō)法中正確的是（）A.兩個(gè)互相接觸的物體之間一定有彈力作用B.一個(gè)物體靜止在另一個(gè)物體的表面上，它們之間一定不存在摩擦力的作用C.兩個(gè)物體之間如果有彈力的作用，就一定有摩擦力的作用D.兩個(gè)物體之間如果有摩擦力的作用，就一定有彈力的作用思路點(diǎn)撥：準(zhǔn)確理解摩擦力的概念及產(chǎn)生條件是解此類問(wèn)題的關(guān)鍵.答案：D.誤區(qū)警示：本題易錯(cuò)選C.原因是沒(méi)弄清彈力與摩擦力的存在條件，彈力是摩擦力存在的必要條件，有摩擦力一定有彈力，但有彈力不一定有摩擦力.針對(duì)訓(xùn)練1－1：關(guān)于摩擦力，下列說(shuō)法中正確的是（）A.兩個(gè)接觸的相對(duì)靜止的物體間一定有摩擦力B.受靜摩擦作用的物體一定是靜止的C.滑動(dòng)摩擦力方向可能與運(yùn)動(dòng)方向相同D.物體間正壓力一定時(shí)，靜摩擦力的大小可以變化但有一個(gè)限度解析：摩擦力的產(chǎn)生條件是相互接觸且（接觸處）有擠壓，接觸面不光滑，兩物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，A錯(cuò)，運(yùn)動(dòng)的物體間也可能有靜摩擦力，如靜止在傾斜傳送帶上的勻速運(yùn)動(dòng)的物體受斜向上的靜摩擦力，B錯(cuò)，滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，與運(yùn)動(dòng)的方向可能相同，也可能相反，C正確，D正確.答案：CD.類型二：摩擦力方向的判斷【例2】如圖所示，一輛汽車在平直路上，車上有一木箱，試判斷下列情況中，木箱所受摩擦力的方向.（1）汽車由靜止加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（木箱和車面無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）；（2）汽車剎車時(shí)（二者無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）；（3）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)；（4）汽車剎車，木箱在車上向前滑動(dòng)時(shí)；（5）汽車在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然加速，木箱在車上滑動(dòng)時(shí).思路點(diǎn)撥：摩擦力與彈力一樣是典型的被動(dòng)力，其大小和方向不僅與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，還與其他作用力有關(guān)，因此，在分析和解答有關(guān)摩擦力的問(wèn)題，尤其是靜摩擦力問(wèn)題時(shí)，要特別注意因這種變化引起的多解性.解析：（1）木箱隨汽車一起由靜止加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)二者接觸面是光滑的，則汽車加速時(shí)，木箱由于慣性要保持原有的靜止?fàn)顟B(tài)，因此它將相對(duì)于汽車向后滑動(dòng)，而實(shí)際木箱沒(méi)有滑動(dòng)，說(shuō)明木箱有相對(duì)汽車向后滑動(dòng)的趨勢(shì)，所以，木箱受到向前的靜摩擦力.（2）汽車剎車時(shí)，速度減小，假設(shè)木箱與汽車的接觸面是光滑的，則木箱將相對(duì)汽車向前滑動(dòng)，而實(shí)際木箱沒(méi)有滑動(dòng)，說(shuō)明木箱有相對(duì)汽車向前滑動(dòng)的趨勢(shì)，所以木箱受到向后的靜摩擦力.（3）木箱隨汽車一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者無(wú)相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，假設(shè)木箱受水平向右的摩擦力，則其受力如圖所示，跟木箱接觸的物體只有汽車，汽車最多能對(duì)它施加兩個(gè)力（支持力F1和摩擦力F2），由二力平衡條件知：F1與G抵消，但沒(méi)有力與F2抵消，木箱不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這與題意矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤，即木箱不受摩擦力.（4）汽車剎車，木箱相對(duì)于汽車向前滑動(dòng)，易知木箱受到向后的滑動(dòng)摩擦力.（5）汽車在勻速過(guò)程中突然加速，木箱相對(duì)于汽車向后滑動(dòng)，易知木箱受到向前的滑動(dòng)摩擦力.答案：見解析思維總結(jié)：此題充分說(shuō)明以下幾點(diǎn)：①假設(shè)法是判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向的極其有效的方法；②摩擦力方向可以和物體運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，即摩擦力（無(wú)論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力）可以是動(dòng)力也可以是阻力；③靜摩擦力可以產(chǎn)生于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體之間而并非僅僅存在于兩個(gè)靜止的物體之間.針對(duì)訓(xùn)練2－1：判斷圖中物體A是否受摩擦力作用（A和B相對(duì)靜止）；若有，判斷A受的摩擦力沿什么方向？

（1）圖（a）A、B相對(duì)地面靜止；（2）圖（b）A、B一起做勻速運(yùn)動(dòng)；（3）圖（c）A、B一起向右做勻速運(yùn)動(dòng).解析：題圖（a）、（b）兩種情況物體A處于平衡狀態(tài)，假設(shè)物體A受靜摩擦力作用，根據(jù)二力平衡知識(shí)可知，物體A的平衡狀態(tài)被破壞，因此假設(shè)是錯(cuò)誤的，故在題圖（a）、（b）兩種情況下物體A均不受摩擦力.題圖（c）種情況，由于A做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明A在水平方向上平衡，根據(jù)二力平衡可知，A在水平方向上一定受到靜摩擦力的作用與F相平衡.靜摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反.答案：見解析類型三：摩擦力大小的計(jì)算【例3】質(zhì)量為2kg的物體，靜止在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力視為相等，給物體一水平拉力.（g=10m/s2）（1）當(dāng)拉力大小為5N時(shí)，地面對(duì)物體的摩擦力多大？（2）當(dāng)拉力大小為12N時(shí)，地面對(duì)物體的摩擦力多大？（3）此后若將拉力減為5N（物體仍在滑動(dòng)），地面對(duì)物體的摩擦力為多大？（4）若撤去拉力，在物體繼續(xù)滑動(dòng)的過(guò)程中，地面對(duì)物體的摩擦力為多大？思路點(diǎn)撥：若拉力F＜Fm（最大靜摩擦力），物體保持靜止，受靜摩擦力；若拉力F＞Fm，物體會(huì)滑動(dòng)，受滑動(dòng)摩擦力.解析：滑動(dòng)摩擦力即最大靜摩擦力Fm=Ff=μmg=0.5×2×10N=10N（1）當(dāng)拉力F=5N時(shí)，F(xiàn)＜Fm，物體仍靜止，則由二力平衡知F靜=F=5N（2）當(dāng)拉力F=12N時(shí)，F(xiàn)＞Fm，物體開始滑動(dòng)，則F動(dòng)=Ff=10N（3）當(dāng)拉力又減為5N時(shí)，物體仍在滑動(dòng)，故仍是滑動(dòng)摩擦力F動(dòng)=Ff=10N（4）撤去拉力，在物體繼續(xù)滑動(dòng)中，還是滑動(dòng)摩擦力.F動(dòng)=Ff=10N.答案：（1）5N（2）10N（3）10N（4）10N思維總結(jié)：計(jì)算摩擦力大小時(shí)，首先要判斷摩擦力類型，若是靜摩擦力，可根據(jù)二力平衡條件確定靜摩擦力的大小和方向，若是滑動(dòng)摩擦力，可根據(jù)公式Ff=μFN，計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小.針對(duì)訓(xùn)練3－1：木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25.夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng).現(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示.則力F作用后（）A.木塊A所受摩擦力大小是12.5NB.木塊A所受摩擦力大小是11.5NC.木塊B所受摩擦力大小是9ND.木