第01章靜力學(xué)基礎(chǔ)

第一部分靜力學(xué)工程力學(xué)沈陽工程學(xué)院李錦學(xué)第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)

靜力學(xué)研究物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況——物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)力的平衡規(guī)律。包括：受力分析、力系的簡(jiǎn)化、平衡的條件等等。

物體的靜平衡是指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。靜力學(xué)主要內(nèi)容

靜力學(xué)基礎(chǔ)力系等效定理匯交力系和力偶系平面一般力系摩擦空間一般力系重心第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)1.1靜力學(xué)的基本概念1.1.1力和力系的概念

力是物體間的相互作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。

物體受到力的作用后，產(chǎn)生的效應(yīng)表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：（1）外效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)效應(yīng)）：使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化（2）內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：使物體的形狀發(fā)生變化

力對(duì)物體的作用效應(yīng)決定于力的大小、方向與作用點(diǎn)——力是定位矢量，其遵從矢量運(yùn)算法則有向線段表示力矢力的三要素力系

作用在物體上的一組力稱為力系。按各力作用線在空間分布的不同形式，力系可分為：（1）匯交力系：各力作用線相交于一點(diǎn)（2）平行力系：各力作用線相互平行；（3）一般力系：各力作用線既不相交于一點(diǎn)，又不相互平行。平面力系空間力系匯交力系平行力系一般力系

平面力系：各力作用線均在同一平面內(nèi)

根據(jù)各力作用線的關(guān)系，可分為平面任意力系、平面平行力系和平面匯交力系空間任意力系空間平行力系空間匯交力系

空間力系：力的作用線分布于三維空間1.1.2剛體的概念1.1.3平衡的概念1.2靜力學(xué)公理

作用于剛體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用線，則它們的合力為零，此時(shí)，剛體處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。公理一二力平衡公理只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體稱為二力體，如為桿件則為二力桿。不是二力構(gòu)件

力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點(diǎn)而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)公理二加減平衡力系公理

在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。推論：力的可傳性力的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線

同一個(gè)點(diǎn)作用兩個(gè)力的效應(yīng)可用它們的合力來等效。該合力作用于同一點(diǎn)，方向和大小由平行四邊形的對(duì)角線確定。公理三力的平行四邊形法則

兩個(gè)物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反，同時(shí)分別作用在兩個(gè)物體上。公理四作用與反作用定理推論：三力平衡匯交定理

剛體受到不平行的三個(gè)力作用（其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)）而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線一定交于同一點(diǎn)且位于同一平面內(nèi)。

在空間可以自由運(yùn)動(dòng)，其位移不受任何限制的物體稱為自由體。1.3約束和約束反力

工程中的大多數(shù)物體，其某些方向的位移往往受到限制，這樣的物體稱為非自由體。

圖3曲柄沖床機(jī)約束對(duì)非自由體某些方向的位移起限制作用的周圍物體稱為約束。約束反力約束對(duì)被約束物體的作用力稱為約束反作用力，簡(jiǎn)稱約束反力或約束力。約束反力的特點(diǎn)一般來說，反力的大小未知；反力的方向與該約束所能阻礙的位移方向相反。

工程中常見的約束類型柔索約束光滑接觸面約束光滑圓柱鉸鏈約束光滑球形鉸鏈約束其它約束1.3.1柔索約束

典型例子：柔軟的繩索、鏈條、膠帶、吊車鋼索等柔性體。常見的幾種類型的約束柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束柔繩約束柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束F1F2柔繩約束膠帶構(gòu)成的約束柔繩約束鏈條構(gòu)成的約束特點(diǎn)：約束只能承受拉力，不能承受壓力或彎曲。由作用與反作用原理，物體受到的約束的作用也只能是拉力反力方向：沿柔體的中心線，背離被約束物體。1.3.2光滑接觸面約束典型例子約束特點(diǎn)作用點(diǎn)反力方向反力畫法典型例子

支持物體的固定面（圖4a、b，圖5）；相互嚙合齒輪的齒面（圖6）；機(jī)車中的導(dǎo)軌、鐵軌等圖4圖5圖6被約束體約束被約束體約束光滑接觸面約束FFFFF光滑接觸面約束實(shí)例約束特點(diǎn)

阻礙物體沿接觸面法線，并指向約束的運(yùn)動(dòng)。作用點(diǎn)接觸點(diǎn)反力方向

過接觸點(diǎn)，沿接觸面公法線，指向被約束物體。反力畫法光滑圓柱鉸鏈約束ABF光滑圓柱鉸鏈約束AB鉸鉸FyFx1.固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束FFF活動(dòng)鉸鏈支座2.活動(dòng)鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例固定鉸鏈支座活動(dòng)鉸鏈支座

此類約束的約束特點(diǎn)及反力方向的規(guī)定完全與圓柱鉸鏈相同。但由于固定鉸鏈支座中鉸鏈連接的某一構(gòu)件是固定的，故而此類約束的反力畫法采用圓柱鉸鏈的反力畫法一，即將鉸鏈與固定構(gòu)件視為一體，則構(gòu)件間互為約束。

3.中間鉸鏈實(shí)物圖例：見圖（a）力學(xué)簡(jiǎn)圖：見圖（b）特點(diǎn)：

阻礙被約束物體沿圓柱鉸鏈徑向移動(dòng)，允許沿軸向移動(dòng)及任意轉(zhuǎn)動(dòng)。反力方向：

過鉸鏈中心，在垂直銷釘軸線的平面內(nèi)，方向不定，類似向心軸承?？捎枚环至Ax、FAy表示。WABCFBFCFAFNtnWO1.3.4球鉸鏈

通過圓球和球殼將兩個(gè)構(gòu)件連接在一起的約束稱為球鉸鏈。如圖（a）特點(diǎn)：限制被約束構(gòu)件任何方向的移動(dòng)，允許其繞球心的任意方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。反力方向：忽略摩擦，與中間鉸鏈約束的分析類似，其約束反力應(yīng)是通過球心但方向不能預(yù)先確定的一個(gè)空間力，可用三個(gè)正交分力FAX、FAY、FAZ表示。

解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即確定研究對(duì)象；然后考查和分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為進(jìn)行受力分析。

分離體——把研究對(duì)象解除約束，從周圍物體中分離出來，畫出簡(jiǎn)圖。

受力圖——將分離體所受的主動(dòng)力和約束反力以力圖示法表示在分離體上所得到的圖形。1.4物體受力分析及受力圖例1-2下圖所示的結(jié)構(gòu)由桿AC、CD與滑輪B鉸接組成。物體重W，用繩子掛在滑輪上。如桿、滑輪及繩子的自重不計(jì)，并忽略各處的摩擦，試分別畫出滑輪B（包括繩索）、桿AC、CD及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。受力分析的步驟1、確定研究對(duì)象，取分離體；

2、明確研究對(duì)象所受周圍的約束，進(jìn)一步明確約束類型，什么約束畫什么約束反力。

3、必要時(shí)需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。注意：（1）受力圖只畫研究對(duì)象的簡(jiǎn)圖和所受的全部力；（2）每畫一力都要有依據(jù)，不多不漏；（3）不要畫錯(cuò)力的方向，反力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理。畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫力約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。3、不要畫錯(cuò)力的方向4、受力圖上不能再帶約束。

即受力圖一定要畫在分離體上。一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。6、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7、正確判斷二力構(gòu)件。習(xí)題1－