《中位數(shù)和眾數(shù)》課件-03

中位數(shù)和眾數(shù)唐僧師徒取經(jīng)后。。。。。。第二天，豬八戒上班了。八戒，我這里報酬不錯,月平均工資是2000元,你在這里好好干!猴哥，你公司員工收入好不好？職員C職員D我們好幾個人工資都是1200元我的工資是1500元,在公司算中等收入八戒在公司工作了一周后八戒，你先別激動嘛！平均工資確實是每月2000元,不信你看看公司的工資報表.大師兄，你又騙我,我已問過其他員工,沒有一個普通員工的工資超過2000的.下表是“大圣鞋業(yè)”月工資報表:請大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),公司員工月平均工資是多少?

孫悟空是否欺騙了八戒?平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入?(3)

再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為用多少元錢反映一般員工的實際收入比較合適？員工總經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F學(xué)徒G工資50004000180017001500120012001200400不能，受到極值的影響員工總經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F學(xué)徒G工資50004000180017001500120012001200400月平均工資是指：所有員工工資的平均數(shù)。=2000我沒騙你吧,月平均工資是2000元!一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把位于最中間的一個數(shù)據(jù)（當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G工資50004000180017001500120012001200400中位數(shù)眾數(shù)中位數(shù)：眾數(shù)：1、數(shù)據(jù)1，3，4，2，4的中位數(shù)是_____

求中位數(shù)要先排序這回又上了猴哥的當(dāng),不行,我得回去好好學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)，充電去。八戒充電33.52和3(眾數(shù)不唯一)2、數(shù)據(jù)1，3，4，5，2，6的中位數(shù)是_____3、數(shù)據(jù)1，2，3，2，3，4的眾數(shù)是_____身高/米1.51.61.651.71.751.8人數(shù)/名2112114、某班8名男同學(xué)的身高如下（單位：米）試求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個,也可以沒有.1.求中位數(shù)時，要先將數(shù)據(jù)按大小順序.排序時，從小到大或從大到小都可以．當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)是最中間的一個數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。階段性小結(jié)：眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.做一做：1、有人對展覽館七天中每天進館參觀的人數(shù)做了記錄，情況如下：180，176，176，173，176，181，182求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。2、下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，議一議：通過這個練習(xí)你能說說中位數(shù)和眾數(shù)的特性嗎？202021320205練一練20和35

數(shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35

-100，20，20，22，1000

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

2120注意1:2、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．1、求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以．注意2：1.一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2．當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。例1在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽兠?.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）。

合作討論：請你構(gòu)造兩組數(shù)據(jù)，一組有不止一個眾數(shù)，一組沒有眾數(shù)2，2，3，3，3，4，4，41，2，3，4，5，61.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個x√

2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個√

4.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個5.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，中位數(shù)可以是同一個數(shù)3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)。x√

1，2，3，4，51，2，3，4，5，6由上知中位數(shù)3.51，1，1，1，1辨一辨1計算平均數(shù)的時候，所有的數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，在現(xiàn)實生活中較為常用；但它容易受到極端值的影響。2中位數(shù)的優(yōu)點計算簡單，受極端值的影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。3一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量，但各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。議一議：現(xiàn)在我的智商已經(jīng)提高了,還是自己開店去！1.八戒的鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種運動鞋30雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下：假如你是八戒，你最關(guān)心哪一個統(tǒng)計量?你會如何進貨?鞋的尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731八戒鞋店沙和尚憑著一股任勞任怨、塌實肯干的精神，當(dāng)上了某家電公司的銷售部經(jīng)理，該部門有14名銷售人員。銷售部14名銷售人員，6月份銷售業(yè)績?nèi)缦滤荆?1)

6月份銷售額的平均數(shù)是_____,眾數(shù)是_____,中位數(shù)是_____(2)如果你是沙經(jīng)理，為了調(diào)動員工的積極性，增加銷售業(yè)績，公司允許你采取“每月定額銷售,超額有獎、完不成任務(wù)適當(dāng)扣獎金”的措施，根據(jù)（1）的計算結(jié)果，你認(rèn)為平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個作為“定額”更恰當(dāng)？若以平均數(shù)630件作為定額,只有3人能完成,容易挫傷員工積極性;若是以眾數(shù)460件作為定額,多數(shù)人輕易就能實現(xiàn),應(yīng)該把定額確定為中位數(shù)即480件更恰當(dāng).沙經(jīng)理的思考與決策：銷售量/件15001360860500460400人數(shù)/名111452480件460件630件平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的特征小結(jié)：平均數(shù)是最常用的一個值,它能充分利用全部數(shù)據(jù)所提供的信息，但它容易受到極端值的影響.2.中位數(shù)的優(yōu)點計算簡單，受極端值的影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。3.一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量，但各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。

只要你有一雙愛觀察的眼睛、有一個愛思考的大腦，又有一顆愛創(chuàng)造的心相信你們會在生活中找到許許多多的數(shù)學(xué)知識，也會用數(shù)學(xué)知識把我們的生活變得更加美好！

補充練習(xí)1

1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4

∴x＝8,(10+x)/2＝9∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。2、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是()。

A.21B.22C.23D.24。A分析：設(shè)這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，而6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝213、某商場在一個月內(nèi)銷售某中品牌的冰箱共58臺，具體情況如下：型號200升215升185升176升銷售數(shù)量6臺38臺14臺8臺

請問此商場的經(jīng)理關(guān)注的是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關(guān)注的是什么？為什么？如果你是經(jīng)理，你將如何調(diào)整這種冰箱的進貨數(shù)量呢？小練習(xí)：下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義：5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6答：在這組數(shù)據(jù)中，5的頻數(shù)是1，2的頻數(shù)是1，6的頻數(shù)是3，7的頻數(shù)是2，4的頻數(shù)是1，3的頻數(shù)是3．所以出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)有兩個6和3，由于它們的頻數(shù)一樣，所以6和3都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。1.左邊的扇形圖描述了某種運動服的S號，M號，L號，XL號，XXL號在一家商場的銷售情況，請你為這家商場提出進貨建議。小練習(xí)答：從扇形統(tǒng)計圖中可獲得各種型號的運動服的銷售比例，其中S號運動服的銷售量占總銷售量的24%，M號運動服的銷售量占總銷售量的30%，L號運動服的銷售量占總銷售量22%，XL號運動服的銷售量占總銷售量的16%，XXL號運動服的銷售量占總銷售量的8%。因此可以得出M號運動服的銷售量最大，這家商場進貨可多進M號運動服。2．某校男子足球隊的年齡分布如左圖所示，請找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解釋它們的含義。答：從該校男子足球隊的年齡分布條形統(tǒng)計圖中可讀取：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，則這個足球隊的平均年齡為。由于這個足球隊有22人，所以中位數(shù)是居于中間的兩個數(shù)15歲，15歲的平均數(shù)而這個足球隊年齡的眾數(shù)也是15歲。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）A．平均水平B．中等水平C．多數(shù)水平平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反