簡單算法制定

補充簡單算法設計程序的簡單算法制定本章主要內(nèi)容1.結構化程序的算法設計2.結構化算法的性質(zhì)及結構3.結構化算法的描述方法4.結構化算法流程圖思考如何編程實現(xiàn)以下各題【例1】要求從鍵盤輸入3個數(shù)，找出其中最小的那個數(shù)，將其輸出到屏幕?！纠?】從鍵盤輸入兩個變量的值a、b，請按輸入值從小到大的順序將這兩個變量的值輸出到屏幕?！纠?】幾何級數(shù)求和：sum=1+2+3+4+5…+(n?1)+n。程序的簡單算法制定算法：解決問題的方法和要遵循的步驟。算法描述了程序要執(zhí)行的操作及操作的步驟順序。程序的功能是通過算法來描述的。C語言程序是一種結構化的程序。結構化程序：問題可以分解成相互獨立的幾個部分。每個獨立部分可以通過簡單的語句或結構來實現(xiàn)。分問題解的過程就是算法設計的過程。重點：掌握分析問題、解決問題的方法。

1.結構化程序的算法設計【例1】要求從鍵盤輸入3個數(shù)，找出其中最小的那個數(shù)，將其輸出到屏幕。請給出解決這個問題的算法。分析：程序對于從鍵盤輸入的3個數(shù)必須用3個變量來保存，分別用a，b，c代表輸入的3個數(shù)，另外，還需要一個變量min來保存最小的那個數(shù)。1.先比較a和b的值，把數(shù)值小的放入min中；2.再將min與c比較，又把數(shù)值小的放入min中。3.經(jīng)過兩次比較，min中已存放的是a，b，c3個數(shù)中最小的數(shù)。把min的值輸出就是所需結果。算法步驟：1．輸入3個數(shù)，其值分別賦給3個變量a，b，c；2．把a與b中較小的那個數(shù)放入變量min中；3．把c與min中較小的那個數(shù)放入變量min中；4．輸出最后結果min的值。改進上面的算法描述，將第2步和第3步的算法具體化。1．輸入三個數(shù)，其值分別賦給三個變量a，b，c；2．比較a與b的值，如果a<b，則min=a；否則min=b；3．比較c與min的值，如果c<min，則min=c；4．輸出最后結果min的值。通過算法描述的步驟，可以很方便地用程序語言來實現(xiàn)。2.結構化算法的性質(zhì)及結構2.1結構化算法性質(zhì)1．算法名稱給算法命名，是為了方便算法的描述，在C語言中，算法的名字通常就是函數(shù)名。2．輸入算法應有輸入的數(shù)據(jù)或初始條件。3．輸出算法通常會有一個或多個輸出，是對輸入數(shù)據(jù)加工后的結果。4．有效性算法的每一步都是可執(zhí)行的，可通過人工計算的。5．正確性算法的結果必須是正確的，可驗證的。6．有限性任何算法必須在執(zhí)行有限條指令后結束。2.2結構化算法的結構在C語言算法的主要結構有如下3種。1．順序結構順序結構的特點：程序在執(zhí)行過程中是按語句的先后順序來執(zhí)行的，每一條語句都代表著一個功能，2．分支結構分支結構的特點：程序在執(zhí)行過程中，會根據(jù)條件的不同有選擇的執(zhí)行不同的功能。3．循環(huán)結構循環(huán)結構的特點：程序在執(zhí)行過程中，在一定的時間段內(nèi)或一定的條件下，重復地執(zhí)行某個功能，直到時間已到或條件不再滿足。程序設計要解決的兩個主要問題：

（1）按什么順序或步驟來執(zhí)行；（2）用什么語句來實現(xiàn)。算法設計是核心問題。提示3.結構化算法的描述方法常用的描述方法有自然語言、流程圖、偽代碼等。

3.1自然語言

用類自然語言表示算法。如：漢語、英語或其他語言。

特點：通俗易懂，簡單明了?！纠?】從鍵盤輸入兩個變量的值a、b，請按輸入值從小到大的順序將這兩個變量的值輸出到屏幕。請寫出這個問題的算法描述。算法描述：第1步：輸入變量a和b的值；第2步：比較a和b的值；如果a大于等于b，則先輸出a，再輸出b；否則，先輸出b，再輸出a；第3步：算法結束?！纠?】幾何級數(shù)求和：sum=1+2+3+4+5…+(n?1)+n。請寫出該問題的算法。算法描述：第1步：給定一個大于0的正整數(shù)n的值；第2步：定義一個整型變量i，設其初始值1；第3步：定義整型變量sum，其初始值設置為0；第4步：如果i小于等于n，則轉第5步，否則執(zhí)行第8步；第5步：將sum的值加上i的值后，重新賦值給sum；第6步：將i的值加1，重新賦值給i；第7步：執(zhí)行第4步；第8步：輸出sum的值；第9步：算法結束。思考：①該問題的其他描述。②用自然語言描述算法的缺陷。3.2流程圖流程圖是一種算法的形象表示。流程圖是由流程線和幾何圖形框連接而成的。算法流程圖的符號采用美國國家標準化協(xié)會(ANSI)規(guī)定的一些常用符號：開始框判斷框結束框執(zhí)行框數(shù)據(jù)框連接符流程線算法流程圖的3種基本結構：順序結構、分支結構、循環(huán)結構1.順序結構順序結構是一種簡單的線性結構，根據(jù)流程線所示的方向，按順序執(zhí)行各矩形框的指令。基本流程圖：注：指令A、指令B、指令C可以是一條或多條指令。執(zhí)行順序：A—B—C。2.分支結構分支結構要對給定的條件進行判斷，看是否滿足給定的條件，根據(jù)條件結果的真假而分別執(zhí)行不同的執(zhí)行框?；玖鞒虉D有兩種：注：

(1)虛線框表示可將分支結構看成一個矩形框。

(2)指令A、指令B可以是一條或多條指令，也可以是分支結構。3.循環(huán)結構分支結構是在條件為真的情況下，重復執(zhí)行某個執(zhí)行框中的內(nèi)容?；玖鞒虉D有兩種：注：(1)虛線框表示可將循環(huán)結構看成一個矩形框。

(2)指令A稱為循環(huán)體，可以是一條或多條指令，也可以是其他分支或循環(huán)結構。

(3)do_while結構可以轉化成while結構。(1)while循環(huán)：(2)do_while循環(huán)：循環(huán)結構的特點：①在循環(huán)體指令A中必須要有對條件的值進行修改的語句，使得經(jīng)過有限次循環(huán)后，循環(huán)一定能結束。②while型循環(huán)中循環(huán)體可能一次都不執(zhí)行，而do_while型循環(huán)則至少執(zhí)行一次循環(huán)。③do_while型循環(huán)可以轉化成為while型循環(huán)結構，但while型循環(huán)不一定能轉化為do_while型循環(huán)。關于結構化流程圖的規(guī)則：1.可分別將順序結構、分支結構、循環(huán)結構的基本流程圖看成是一個執(zhí)行框。2.任何兩個按順序的執(zhí)行框可以合并為一個執(zhí)行框。

反復運用規(guī)則1和規(guī)則2可得到結構化流程圖的最簡形式：特別提示【例4】分析下面的流程圖，是否符合結構化算法標準。運用規(guī)則【例5】將例1的算法用流程圖表示，分析其是否符合結構化的標準。從鍵盤輸入3個數(shù)，找出其中最小的那個數(shù)，將其輸出到屏幕。運用規(guī)則

【例6】將例2所描述的問題用算法流程圖來表示。從鍵盤輸入兩個整型變量a，b的值，按輸入值從小到大的順序輸出到屏幕。算法流程圖為：【例7】將例3所描述的問題用算法流程圖來表示。計算幾何級數(shù)的和：sum=1+2+3+4+5+…+(n?1)+n。算法流程圖為：4.算法設計范例【例8】把從鍵盤輸入的大寫字母轉換成小寫字母輸出，若為小寫字母或其他字符，則不作任何轉換直接輸出。分析：用字符變量ch來接收從鍵盤輸入的字符。大、小寫字母的ASCII碼值相差32，大寫字母A的值為65，而小寫字母a的值為97。流程圖描述的算法：【例9】已知實數(shù)a，b，計算u的值：u=(r+s)2，并將計算結果輸出到屏幕。當a<b時，r=a2?b2，

。當a≥b時，r=b2?a2，

。分析：用a，b，r，s，u分