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2022-2023學(xué)年四川省樂(lè)山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)

4.

5.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.()。A.

B.

C.

D.

10.A.A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在

14.()。A.0B.1C.2D.3

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

18.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

20.

21.

22.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

23.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

24.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.()。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50二、填空題(30題)31.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=______.32.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.33.34.

35.

36.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=

37.

38.

39.40.41.42.曲線y=2x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程y=______.43.

44.

45.46.

47.48.

49.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx,則f'(3)=_________。

50.

51.

52.

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)y=tanx/x,求y'。

103.

104.

105.

106.設(shè)y=lnx-x2,求dy。

107.

108.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

110.

六、單選題(0題)111.()。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A解析:

7.16/15

8.C

9.B

10.B

11.A解析:

12.

13.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。

14.C

15.A

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。

17.A

18.D

19.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調(diào)增加,則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求,故選B.

20.C

21.D

22.C

23.C

24.A解析:

25.D

26.B

27.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.

28.B

29.D

30.B31.(1,-1)

32.

33.π2π234.應(yīng)填1.

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

35.e6

36.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy

=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy

=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.

37.應(yīng)填π÷4.

38.1/4

39.

40.41.(-∞,1)

42.43.f(x)+C

44.

45.46.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.

47.

48.

49.

50.

51.D52.(-∞,+∞)

53.

54.應(yīng)填0.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念.

55.

56.

57.

58.

59.(-22)

60.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.88.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得

ey·y’=y+xy’.

解得

89.

90.

91.

92.

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