2022-2023學年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.

4.

5.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.119.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.39.40.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

41.

42.

43.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．44.45.46.47.

48.y=cose1/x,則dy=_________.

49.

50.∫sinxcos2xdx=_________。

51.∫(3x+1)3dx=__________。

52.

53.

54.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

55.56.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．57.58.

59.

60.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

參考答案

1.D

2.C

3.2

4.D解析：

5.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

6.B

7.B

8.C

9.C

10.A

11.A

12.D

13.C

14.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

15.B

16.D

17.B

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.A

20.B

21.D

22.C

23.C解析：

24.C

25.A

26.D

27.B

28.C

29.C

30.B

31.14873855

32.

33.

解析：

34.

35.

36.

37.38.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

39.

40.

41.x=ex=e解析：

42.1/21/2解析：

43.

44.

45.

46.

47.

48.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

49.

50.

51.52.2sin1

53.

54.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)255.1/2

56.

用復合函數(shù)求導公式計算．

57.58.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

59.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

73.

74.75.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.79.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.