伯努利方程的應(yīng)用

伯努利方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)

能力目標(biāo)情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析歸納、解決問題的能力和方法。

激發(fā)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和積極參與的學(xué)習(xí)意識。掌握伯努利方程在確定管路中流體的流量、容器間的相對位置、輸送設(shè)備的有效功率等方面的應(yīng)用。復(fù)習(xí)1、以1kg流體為衡量基準(zhǔn):式中各項(xiàng)的物理意義分別是處于某個(gè)截面上的流體本身所具有的

。和分別是輸送設(shè)備對流體提供的

、流體在輸送過程中的

。單位：J/kg伯努利方程位能、動(dòng)能、靜壓能外加功損失能量單位：m2、以1N流體為衡算基準(zhǔn):式中各項(xiàng)的物理意義：位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭損失壓頭外加壓頭

分別表示流體在某一截面處的

。

He表示輸送設(shè)備對流體所提供的

Hf表示流體流經(jīng)管路時(shí)的伯努利方程的應(yīng)用主要包括四個(gè)方面1、確定管路中流體的流量（qv）2、確定容器間的相對位置（h）3、確定輸送設(shè)備的有效功率（Ne）4、確定用壓縮空氣輸送流體時(shí)壓縮空氣的壓強(qiáng)（p）例題1-13如圖所示，水槽液面至水出口管垂直距離保持在6.2m，水管全長330m，全管段為φ114mmx4mm的鋼管，若在流動(dòng)過程中能量損失為58.84J/kg，試求導(dǎo)管中每小時(shí)水的流量（m3/h)取水槽液面為截面1—1，管路出口為截面2-2，并以通過管道出口中心線的水平面為基準(zhǔn)面。解1、確定管路中流體的流量6.2m11ˊ22′在兩截面間列伯努利方程，即因此，每小時(shí)水的流量為qv=uA=3600xu2=3600x0.785x（）2x1.99=63.2m3/h將以上數(shù)值代入伯努利方程式，并簡化得9.81x6.2=+58.84式中Z1=6.2m，Z2=0，u10（大截面），u2待求，p1=p2=0（表壓），We=0，∑hf=58.84J/kg。解得u2=1.99m/s6.2m11ˊ22′★伯努利方程應(yīng)用的注意事項(xiàng)

（1）根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍；（2）截面的選取原則：①兩截面均與流體流動(dòng)方向相垂直，并且在兩截面間的流體必須是連續(xù)的。②一般以上游截面為1—1面，下游截面為2—2面。③截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。（3）基準(zhǔn)面的選取原則：①必須與地面平行；②宜于選取兩截面中位置較低的截面；③若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過管中心線的水平面。（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。（5）如果兩個(gè)橫截面積相差很大，則可取大截面處的流速為零。（6）不同基準(zhǔn)伯努利方程式的選用：通常依據(jù)習(xí)題中損失能量或損失壓頭的單位，選用相同基準(zhǔn)的柏努利方程。單位：J/kg單位：m歸納伯努利方程應(yīng)用的解題步驟：通常依據(jù)習(xí)題中損失能量或損失壓頭的單位，選用相同基準(zhǔn)的伯努利方程。單位：m單位：J/kg2、在兩截面間列伯努利方程。3、列數(shù)據(jù)、代數(shù)據(jù)、求解。1、選兩截面和基準(zhǔn)面。例題1-14如圖所示，為了能以均勻的速度向精餾塔中加料，而使原料液從高位槽自動(dòng)流入精餾塔中。高位槽液面維持不變，塔內(nèi)壓強(qiáng)為40kPa（表壓）。已知原料液密度為900kg/m3，連接管的規(guī)格為φ108mmx4mm。料液在連接管內(nèi)的阻力損失為2.2m液柱。問高位槽的液面需高出塔的進(jìn)料口多少米，才能使液體的進(jìn)料維持50m3/h?選高位槽液面為截面1—1

，精餾塔進(jìn)料口為截面2-2

，并以通過精餾塔進(jìn)料口中心線的水平面為基準(zhǔn)面。解2、確定容器間的相對位置在兩截面間列伯努利方程式式中Z1=h待求，Z2=0，u10（大截面），Aquv=2=2=1.77m/sP1=0(表壓），p2=40x103Pa（表壓），ρ=900kg/m3,He=0,Hf=2.22m液柱將以上數(shù)值代入伯努利方程式得h=即高位槽的液面必須高出進(jìn)料口6.91m。伯努利方程應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)小結(jié)伯努利方程應(yīng)用的解題步驟：3、列數(shù)據(jù)、代數(shù)據(jù)、求解。1、選兩截面和基準(zhǔn)面。2、在兩截面間列伯努利方程。（1）根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向（2）截面的選取原則（3）基準(zhǔn)面的選取原則（4）壓力表示方法也應(yīng)一致（5）大截面處的流速為零。（6）依據(jù)習(xí)題中損失能量或損失壓頭的單位，選用相同基準(zhǔn)的伯努利方程。練習(xí)2如圖所示，水流經(jīng)內(nèi)徑為200mm管子有水塔流向用戶。水塔內(nèi)的水面高于排出管端25m，且維持水塔中水位不變。設(shè)管路全部能量損失為24.5m，試求由管子排出的水量為若干（m3/h)?解：選水塔的液面為截面1—1，排出管端為截面2-2，并以通過排出管端中心的水平面為基準(zhǔn)面。在兩截面間列伯努利方程，即25m式中Z1=25m，Z2=0，u1=0，u2待求，p1=p2=0（表壓）We=0，Hf=24.5m將以上數(shù)據(jù)代入伯努利方程，25=