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一元一次不等式(組)應(yīng)用l課前熱身1.一罐飲料凈重500克,罐上注有“蛋白質(zhì)含量”,則這罐飲料中蛋白質(zhì)的含量至少為__________克.2.據(jù)佛山日報(bào)報(bào)道,6月1日佛山市最高氣溫是33℃,最低氣溫是24℃,則當(dāng)天佛山市氣溫(℃)的變化范圍是()A.B.C.D.3.某公司打算至多用1200元印制廣告單.已知制版費(fèi)50元,每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費(fèi),則該公司可印制的廣告單數(shù)量(張)滿足的不等式為.4.不等式組【參考答案】1.22.D3.所有整數(shù)解的和是.4.3◆考點(diǎn)聚焦知識點(diǎn)一元一次不等式組應(yīng)用大綱要求能應(yīng)用一元一次不等式(組)的知識分析和解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題.考查重點(diǎn)與常見題型考查解一元一次不等式(組)的能力,有關(guān)試題多為解答題◆備考兵法判斷不等式是否成立,關(guān)鍵是分析不等號的變化,其根據(jù)是不等式的性質(zhì).◆考點(diǎn)鏈接1.求不等式(組)的特殊解:不等式(組)的解往往有無數(shù)多個(gè),但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的,如整數(shù)解,非負(fù)整數(shù)解,求這些特殊解應(yīng)先確定不等式(組)的解集,然后再找到相應(yīng)答案.2.列不等式(組)解應(yīng)用題的一般步驟:①審:審題,分析題中已知什么、求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系;②找:找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系;③設(shè):設(shè)未知數(shù)(一般求什么,就設(shè)什么為;④列:根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,從而列出不等式(組);⑤解:解所列出的不等式(組),寫出未知數(shù)的值或范圍;⑥答:檢驗(yàn)所求解是否符合題意,寫出答案(包括單位).◆典例精析例1.(湖南長沙)已知關(guān)于的不等式組【答案】只有四個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【解析】本題考查了不等式組的解法。解①解②,因?yàn)樵摬坏仁浇M有解,由①、②得該不等式組解集為用數(shù)軸表示為,由圖可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是。例2.(四川涼山州)我國滬深股市交易中,如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費(fèi)用.張先生以每股5元的價(jià)格買入“西昌電力”股票1000股,若他期望獲利不低于1000元,問他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣出?(精確到0.01元)【分析】利潤=銷售額-本錢,在買入股票時(shí),交易中的本錢不僅是10005=5000元,還有交易稅即50000.5%元,在賣出股票時(shí),實(shí)際所得的錢也要扣掉交易稅即交易的錢的0.5%.解:設(shè)至少漲到每股元時(shí)才能賣出.根據(jù)題意得,解這個(gè)不等式得,即.,答:至少漲到每股6.06元時(shí)才能賣出.例3.(河南)某家電商場計(jì)劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下,若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同,洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半,商場有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)國家規(guī)定:農(nóng)民購買家電后,可根據(jù)商場售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下.如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民,國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?【分析】(1)首先由題意正確設(shè)出三種電器的臺(tái)數(shù),進(jìn)而根據(jù)題意列出不等式組求解。(2)根據(jù)(1)中方案的實(shí)際補(bǔ)貼進(jìn)行比較即可。解:設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái),則洗衣機(jī)為(15-2x)臺(tái)15-2x≤,依題意得:2000x+2400x+1600(15-2x)≤32400解這個(gè)不等式組,得6≤x≤7∵x為正整數(shù),∴x=6或7方案1:購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái),洗衣機(jī)3臺(tái);方案2:購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái),洗衣機(jī)1臺(tái)(2)方案1需補(bǔ)貼:(6×2100+6×2500+1×1700)×13%=4251(元);方案2需補(bǔ)貼:(7×2100+7×2500+1×1700)×13%=4407(元);∴國家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.◆迎考精煉一、選擇題1.(湖南長沙)已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則此三角形的第三邊的長可能是()A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm2.(廣西崇左)不等式組A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)的整數(shù)解共有()D.6個(gè)二、填空題1.(青海)不等式組所有整數(shù)解的和是的解集是.2.(四川涼山州)若不等式組,則.三、解答題1.(2009年重慶)解不等式組:2.(山東臨沂)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.3.(貴州黔東南州)若不等式組無解,求m的取值范圍.4.(浙江義烏)據(jù)統(tǒng)計(jì),底義烏市共有耕地267000畝,戶籍人口724000人,2004年底至底戶籍人口平均每兩年約增加2%,假設(shè)今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長速度。(本題計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位)(1)預(yù)計(jì)2012年底義烏市戶籍人口約多少人?(2)為確保2012年底義烏市人均耕地面積不低于現(xiàn)有水平,預(yù)計(jì)底至2012年底平均每年耕地總面積至少應(yīng)該增加多少畝?5.(湖南益陽)開學(xué)初,小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品,小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本;小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格;(2)校運(yùn)會(huì)后,班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長,購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué),要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù),共有多少種購買方案?請你一一寫出.6.(湖
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