初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí) 市獲獎(jiǎng)

1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()A．y＝3x－1B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－32．若二次函數(shù)y＝x2＋bx＋5配方后為y＝(x－2)2＋k，則b，k的值分別為()A．0，5B．0，1C．－4，5D．－4，13．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2－4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為()A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x－2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x＋2)2－24．若(2，5)，(4，5)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝45．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值必為()A．－1或3B．－1C．3D．－3或16．拋物線y＝x2－2x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．無(wú)交點(diǎn)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7．同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是()8．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，∠OBC＝45°，則下列各式成立的是()A．b－c－1＝0B．b＋c＋1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c－1＝09．如圖，正方形ABCD中，AB＝8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△OEF的面積S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為()10．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－1013y－1353下列結(jié)論：①ac＜0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減小；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一個(gè)根；④當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正確的個(gè)數(shù)為()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)11．二次函數(shù)y＝x2＋2x－4的圖象的開(kāi)口方向是_____，對(duì)稱軸是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是___．12拋物線y＝2x2＋8x＋m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為_(kāi)____．13．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___．14．公路上行駛的汽車急剎車時(shí)，剎車距離s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s＝20t－5t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性的作用，汽車要滑行____米才能停下來(lái)．15．隧道的截面是拋物線形，且拋物線的解析式為y＝－eq\f(1,8)x2＋，一輛車高3m，寬4m，該車_____通過(guò)該隧道．(填“能”或“不能”)16．一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①圖象過(guò)(2，1)點(diǎn)；②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。@個(gè)函數(shù)解析式為_(kāi)____．(寫(xiě)出一個(gè)即可)17．如圖，二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)與一次函數(shù)y2＝kx＋m(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(－2，4)，B(8，2)，則使y1＞y2成立的x的取值范圍是___．18.如圖，把拋物線y＝eq\f(1,2)x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－6，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y＝eq\f(1,2)x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___．19．已知二次函數(shù)y＝－x2－2x＋3.(1)求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(2)求它與x軸的交點(diǎn)；(3)寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的增減性．20.如圖，二次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)，B(0，－6)兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．21.已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m，0)，(－3m，0)(m≠0)．(1)求證：4c＝3b2；(2)若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1，試求二次函數(shù)的最小值．22．如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB＝18cm，AD＝4cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，△PBQ的面積為y(cm2)．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)求△PBQ的面積的最大值．23．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，eq\r(3))，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c恰好經(jīng)過(guò)x軸上A，B兩點(diǎn)．(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)若將上述拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移后恰好過(guò)D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個(gè)單位？24.九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x(天)1≤x＜5050≤x≤90售價(jià)(元/件)x＋4090每天銷