2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼52頁/總NUMPAGES總頁數(shù)52頁2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選1.相反數(shù)是（

）A.

B.

C.﹣

D.﹣2.下列各式中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A.（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=﹣

B.2x﹣2=

C.

=﹣4

D.a2?a3=a53.下列英文大寫字母中既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（

）A.E

B.M

C.N

D.H4.已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k＜0）圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.無法確定5.如圖是由6個(gè)相同小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.6.如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為45°，若測(cè)得DC的長(zhǎng)度為a，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為（

）Aa

B.2a

C.a

D.a7.如圖，DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.

B.

C.

D.8.如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米，則下面關(guān)系式正確的是（）A. B. C. D.9.把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)度為（）A. B.5 C.4 D.10.我市某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)．①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同；④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)．A.1

B.2

C.3

D.4二、填空題11.103000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.當(dāng)x=________時(shí)，分式的值為113.計(jì)算：﹣×=________．14.因式分解：xy2﹣x2y＝_____．15.拋物線y=3（x﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．16.在半徑為1的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是____________．17.李玲有紅色、黃色、白色的三件運(yùn)動(dòng)短袖上衣和白色、黃色兩條運(yùn)動(dòng)短褲，若任意組合穿著，則李玲穿著“衣褲同色”的概率是________．18.如圖，在⊙O中，AC是弦，AD是切線，CB⊥AD于B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，連接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，則CE=________．19.在?ABCD中（非矩形），連接AC，△ABC直角三角形，若AB=4，AC=3，則AD=________．20.如圖，△ABC中，AD是中線，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，則tan∠BAD=________．三、解答題21.先化簡(jiǎn)，再求值：÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．22.圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）如圖1，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長(zhǎng)；（2）如圖2，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個(gè)內(nèi)角為45°，且面積為3．23.為了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上沒有良姿勢(shì)，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）求這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共有多少人？（2）求在被的學(xué)生中三姿良好的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全市有5萬名初中生，那么估計(jì)全市初中生中，坐姿和站姿沒有良的學(xué)生共有多少人？24.如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．（1）求證：PE=DH；（2）若AB=10，BC=8，求DP的長(zhǎng)．25.某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則至少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套？26.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接AC，CB，∠B=∠AEC．（1）如圖1，求證：CE=CD；（2）如圖2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)CE交⊙O于點(diǎn)G，若tan∠BAC=，EG=2，求AE的長(zhǎng)．27.二次函數(shù)y=（x﹣1）2+k分別與x軸、y軸交于A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，直線y=﹣x+2點(diǎn)B，且與y軸交于點(diǎn)D．（1）如圖1，求k的值；（2）如圖2，在象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接AP，過P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，過E作EF⊥AP于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作平行于x軸的直線分別與直線FE、PE交于點(diǎn)G、H，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段GH的長(zhǎng)為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；在（2）的條件下，過點(diǎn)G作平行于y軸的直線分別交AP、x軸和拋物線于點(diǎn)M、T和N，tan∠MEA=，點(diǎn)K為第四象限拋物線上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸左側(cè)，連接KA，在射線KA上取一點(diǎn)R，連接RM，過點(diǎn)K作KQ⊥AK交PE的延長(zhǎng)線于Q，連接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ與△HKQ的面積相等，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選1.的相反數(shù)是（

）A.

B.

C.﹣

D.﹣【正確答案】C【詳解】的相反數(shù)是-

，故選C.2.下列各式中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A.（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=﹣

B.2x﹣2=

C.

=﹣4

D.a2?a3=a5【正確答案】D【詳解】選項(xiàng)A.（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=-1+1+

=.錯(cuò)誤.

選項(xiàng)B.2x﹣2=

.

錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.

=4

.

錯(cuò)誤.

選項(xiàng)D.a2?a3=a5.正確.故選D.3.下列英文大寫字母中既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（

）A.E

B.M

C.N

D.H【正確答案】D【分析】【詳解】解：字母E和M都只是軸對(duì)稱圖形，字母N是對(duì)稱圖形，字母H既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱的圖形．故選：D．4.已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.無法確定【正確答案】B【詳解】試題分析：∵當(dāng)k＜0時(shí)，y=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2，故選B.考點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性.5.如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面看易得上面層中間有1個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形．下面一層左邊有1個(gè)正方形，

故選：B．本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．6.如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為45°，若測(cè)得DC的長(zhǎng)度為a，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為（

）A.a

B.2a

C.a

D.a【正確答案】B【詳解】∠D=45°，DC=a,sinD=,，所以BC=a,所以AB=2a.故選B.7.如圖，DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.

B.

C.

D.【正確答案】D【詳解】因?yàn)镋F∥AB,

,

,

A,B正確.DE∥BC

,

,C正確.故選D.8.如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米，則下面關(guān)系式正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：AB=x米，則BC=（40-2x）米，面積為S平方米，∴S=x（40﹣2x）故選B．9.把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)度為（）A. B.5 C.4 D.【正確答案】B【詳解】由題意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°，若旋轉(zhuǎn)角度15°，則∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°－∠ACO－∠=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=6，則AC=BC=．同理可求得：AO=OC=3．在Rt△AOD1中，OA=3，OD1=CD1－OC=4，由勾股定理得：AD1=5．故選B．10.我市某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)．①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同；④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)．A.1

B.2

C.3

D.4【正確答案】D【分析】從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間沒有到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論．詳解】由圖象，得①600÷6=100米/天，故①正確；②(500?300)÷4=50米/天，故②正確；③甲隊(duì)4天完成工作量是：100×4=400米，乙隊(duì)4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同，故③正確；④由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+300÷50=8天，∵8?6=2天，∴甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故④正確；故答案為①②③④二、填空題11.103000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．【正確答案】1.03×105【詳解】103000=1.03×105故答案為1.03×105.12.當(dāng)x=________時(shí)，分式值為1【正確答案】1【詳解】,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根.故答案為1.13.計(jì)算：﹣×=________．【正確答案】【詳解】．14.因式分解：xy2﹣x2y＝_____．【正確答案】xy（y﹣x）【詳解】xy2﹣x2y=xy(y-x).故答案為xy(y-x).15.拋物線y=3（x﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．【正確答案】（2，5）．【詳解】試題分析：由于拋物線y=a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），由此即可求解．解：∵拋物線y=3（x﹣2）2+5，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，5）．故答案為（2，5）．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．16.在半徑為1的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是____________．【正確答案】．【詳解】試題分析：此題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算公式，正確的代入數(shù)據(jù)并進(jìn)行正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)弧長(zhǎng)公式：l=計(jì)算即可．解：∵圓心角為120°，R=1，∴l(xiāng)===．故答案為．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．17.李玲有紅色、黃色、白色的三件運(yùn)動(dòng)短袖上衣和白色、黃色兩條運(yùn)動(dòng)短褲，若任意組合穿著，則李玲穿著“衣褲同色”的概率是________．【正確答案】【詳解】（紅，白）（紅，黃）（黃，白）（黃，黃）（白，白）（白，黃）.P=.故答案是18.如圖，在⊙O中，AC是弦，AD是切線，CB⊥AD于B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，連接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，則CE=________．【正確答案】2【詳解】∵AD是切線，∠EAB=∠C,∵AE是角平分線，∠CAE=∠EAB,∠CAE=∠EAB=∠C,∵CB∠C+∠CAB=90°，3∠C=90°，∠C=30°.故答案為30°.19.在?ABCD中（非矩形），連接AC，△ABC為直角三角形，若AB=4，AC=3，則AD=________．【正確答案】或5【詳解】(1)如圖，四邊形是平行四邊形，利用勾股定理知，CD=AB,AD=(2)四邊形是平行四邊形，利用勾股定理知，BC=AD=.20.如圖，△ABC中，AD是中線，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，則tan∠BAD=________．【正確答案】【詳解】延長(zhǎng)AD到E,使AD=DE,CF,在與,,,所以，是等腰三角形，s設(shè)EM=x,DE=11,MC=10,,,x=,tan∠BAD=.故答案為.點(diǎn)睛：倍長(zhǎng)中線法構(gòu)造全等三角形,如圖，AD是中線，令A(yù)D=DE,則ADC全等EBD.三、解答題21.先化簡(jiǎn)，再求值：÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．【正確答案】﹣.【詳解】試題分析：先因式分解，再通分，約分化簡(jiǎn)，代入數(shù)值求值.試題解析：解：原式=÷（-）=÷=，∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3∴原式==﹣.點(diǎn)睛：辨析分式與分式方程分式，整式A除以整式B,可以表示成的的形式.如果B中含有字母,那么稱為分式.分式特點(diǎn)是沒有等號(hào)，分式加減一般需要通分.（2）分式方程，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.特點(diǎn)是有等號(hào)，要先確定最簡(jiǎn)公分母，去分母的時(shí)候要每一項(xiàng)乘以最簡(jiǎn)公分母，所以一般沒有需要通分，而且要檢驗(yàn).22.圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）如圖1，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長(zhǎng)；（2）如圖2，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個(gè)內(nèi)角為45°，且面積為3．【正確答案】（1）5+3;（2）3.【詳解】試題分析：（1）構(gòu)造直角三角形，AB=且是直角邊,面積是5，可以求出另外一條直角邊BC長(zhǎng)度，連接AC.(2)先構(gòu)造一個(gè)45°角，再利用面積是3，可畫出圖象.試題解析：（1）解：如圖1所示：△ABC即為所求，△ABC的周長(zhǎng)為：+2+5=5+3；（2）解：如圖2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面積為3．23.為了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上沒有良姿勢(shì)，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）求這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共有多少人？（2）求在被的學(xué)生中三姿良好的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全市有5萬名初中生，那么估計(jì)全市初中生中，坐姿和站姿沒有良的學(xué)生共有多少人？【正確答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5萬【詳解】試題分析：（1）用類型人數(shù)除以所占百分比就是總?cè)藬?shù).(2)用總?cè)藬?shù)乘以15%.(3)坐姿和站姿沒有良的學(xué)生的學(xué)生的百分比乘以總?cè)藬?shù).試題解析：（1）解：100÷20%=500（名），答：這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共是500名；（2）解：三姿良好的學(xué)生人數(shù)：500×15%=75名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）解：5萬×（20%+30%）=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿沒有良的學(xué)生有2.5萬人．24.如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．（1）求證：PE=DH；（2）若AB=10，BC=8，求DP的長(zhǎng)．【正確答案】（1）見解析；（2）．【詳解】試題分析：(1)先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.(2)設(shè)DP=x，Rt△BCH中，先用x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.試題解析：（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，∴△DOP≌△EOH，∴OP=OH，∴PO+OE=OH+OD，∴PE=DH.（2）解：設(shè)DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2（2+x）2+82=（10﹣x）2，∴x=,∴DP=．25.某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則至少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套？【正確答案】（1）A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為10元，B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7.5元；（2）至少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝17套．【詳解】試題分析：（1）利用兩種套裝的套數(shù)作為等量關(guān)系列方程求解.(2)利用總獲利大于等于120,解沒有等式.試題解析：（1）解：設(shè)B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為（x+2.5）元．根據(jù)題意得：=2×，解得：x=7.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5為分式方程的解，∴x+2.5=10．答：A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為10元，B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7.5元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝a套，則購(gòu)進(jìn)B品牌工具套裝（2a+4）套，根據(jù)題意得：（13﹣10）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，解得：a＞16，∵a為正整數(shù)，∴a取最小值17．答：至少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝17套．點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個(gè)未知量，并找出兩個(gè)未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個(gè)時(shí)候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗(yàn)，應(yīng)用題要雙檢驗(yàn)；五答，應(yīng)用題要寫答.26.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接AC，CB，∠B=∠AEC．（1）如圖1，求證：CE=CD；（2）如圖2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)CE交⊙O于點(diǎn)G，若tan∠BAC=，EG=2，求AE的長(zhǎng)．【正確答案】（1）見解析；（2）60°；（3）7.【詳解】試題分析：(1)利用圓的內(nèi)接四邊形定理得到∠CED=∠CDE.(2)作CH⊥DE于H,設(shè)∠ECH=α，由（1）CE=CD，用α表示∠CAE，∠BAC，而∠BAD=∠BAC+∠CAE.（3）連接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，先證明∠CAG=∠BAC，設(shè)NG=5m，可得AN=11m，利用直角AGM,AEM，勾股定理可以算出m的值并求出AE長(zhǎng).試題解析：（1）解：證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O.∴∠B+∠D=180°，∵∠B=∠AEC，∴∠AEC+∠D=180°，∵∠AEC+∠CED=180°，∴∠D=∠CED，∴CE=CD．（2）解：作CH⊥DE于H．設(shè)∠ECH=α，由（1）CE=CD，∴∠ECD=2α，∵∠B=∠AEC，∠B+∠CAE=120°，∴∠CAE+∠AEC=120°，∴∠ACE=180°﹣∠AEC﹣∠ACE=60°，∴∠CAE=90°﹣∠ACH=90°﹣（60°+α）=30°﹣α，∠ACD=∠ACH+∠HCD=60°+2α，∵∠ACD=2∠BAC，∴∠BAC=30°+α，∴∠BAD=∠BAC+∠CAE=30°+α+30°﹣α=60°．（3）解：連接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，∵∠CED=∠AEG，∠CDE=∠AGE，∠CED=∠CDE，∴∠AEG=∠AGE，∴AE=AG，∴EM=MG=EG=1，∴∠EAG=∠ECD=2α，∴∠CAG=∠CAD+∠DAG=30°﹣α+2α=∠BAC，∵tan∠BAC=，∴設(shè)NG=5m，可得AN=11m，AG==14m，∵∠ACG=60°，∴CN=5m，AM=8m，MG==2m=1，∴m=，∴CE=CD=CG﹣EG=10m﹣2=3，∴AE===7．27.二次函數(shù)y=（x﹣1）2+k分別與x軸、y軸交于A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，直線y=﹣x+2點(diǎn)B，且與y軸交于點(diǎn)D．（1）如圖1，求k的值；（2）如圖2，在象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接AP，過P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，過E作EF⊥AP于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作平行于x軸的直線分別與直線FE、PE交于點(diǎn)G、H，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段GH的長(zhǎng)為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)G作平行于y軸的直線分別交AP、x軸和拋物線于點(diǎn)M、T和N，tan∠MEA=，點(diǎn)K為第四象限拋物線上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸左側(cè)，連接KA，在射線KA上取一點(diǎn)R，連接RM，過點(diǎn)K作KQ⊥AK交PE的延長(zhǎng)線于Q，連接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ與△HKQ的面積相等，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．【正確答案】（1）﹣4；（2）d=2t﹣6（t＞3）；（3）（﹣，）．詳解】試題分析：（1）利用函數(shù)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，代入二次函數(shù)可求二次函數(shù)解析式.(2)先證明四邊形DOEH為矩形，利用=，代入數(shù)值求出d和t的關(guān)系.(3)先證明GHET為矩形，則，得到t的值，作HW⊥KQ，證明四邊形AKWH是矩形，接著證明△RAM≌△HAN，待定系數(shù)法證明直線MR的解析式為y直線AK的解析式，△AKQ與△HKQ的面積相等，求點(diǎn)R的坐標(biāo)試題解析：（1）解：在函數(shù)y=﹣x+2中，令y=0，得：0=﹣x+2，解得x=3，∴B（3，0），令x=0得y=2，∴D（0，2），將B（3，0），代入y=（x﹣1）2+k得：4+k=0，∴k=﹣4．（2）解：如答圖1所示：∵PE⊥x軸，EF⊥AP，∴∠PEA=∠EFA=90°，∵∠PEF+∠FEA=90°，∠PAE+∠FEA=90°，∴∠PEF=∠PAE，∵DH∥x軸

HE⊥x軸,∴∠HDO=∠DOE=∠PEO=90°,∴四邊形DOEH為矩形，∴HE=2，∴=，∴，∴d=2t﹣6．（t＞3）．（3）解：∵∠TGH=∠GTE=∠TEH=90°，∴GHET為矩形，∴GH=d=ET=2t﹣6，∵tan∠MEB=，∴，∴MT=3t﹣9，∵，∴，解得t=4．∴P（4，5）．∴AT=AE﹣ET=t+1﹣（2t﹣6）=7﹣t=3，∴M（2，3），把x=2代入y=x2﹣2x﹣3中，得N（2，﹣3），∴MT=TN=AT，∠MAT=90°．∵∠RAE﹣∠RMA=45°，∴∠RAE﹣45°=∠RMA，∴∠RAM=∠RMA，∵S△AKQ=S△HKQ，作HW⊥KQ，∴AK∥HW，AK=HW，∴四邊形AKWH是矩形，∴∠RAH=∠HAK=90°，∴∠RAM=∠HAN．∵A（﹣1，0），H（4，2），N（2，﹣3），∴AH=HN=，∴∠HAN=∠HNA=∠RAM=∠RMA．

又∵AM=AN，∴△RAM≌△HAN，∴AR=AH，過R作RL⊥x軸，∴∠RLA=∠AEH=90°，∵∠RAL+∠HAE=90，∠HAE+∠AHE=90，∴∠RAL=∠AHE，∴△ARL≌△AHE，∴RL=AE=5，AL=HE=3，由∠RAM﹣∠RMA=45°可知∠R=∠RVA，∠RMT=∠HAE，tan∠RMT=tan∠HAE=，V（，0），直線MR的解析式為y=x﹣2，直線AK的解析式為y=﹣x﹣，交點(diǎn)R（﹣，）．點(diǎn)睛：1.求二次函數(shù)的解析式（1）已知二次函數(shù)過三個(gè)點(diǎn)，利用一般式，y＝ax2＋bx＋c（）.列方程組求二次函數(shù)解析式.(2)已知二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(，利用雙根式，y=（）求二次函數(shù)解析式,而且此時(shí)對(duì)稱軸方程過交點(diǎn)的中點(diǎn),.(3)已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用頂點(diǎn)式,（）求二次函數(shù)解析式.（4）已知條件中a，b，c，給定了一個(gè)值，則需要列兩個(gè)方程求解.(5)已知條件有對(duì)稱軸，對(duì)稱軸也可以作為一個(gè)方程；如果給定的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同(，則可以得到對(duì)稱軸方程.2.處理直角坐標(biāo)系下，二次函數(shù)與函數(shù)圖像問題：步要寫出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（沒有能寫出來的，可以用字母表示），寫已知點(diǎn)坐標(biāo)的過程中，經(jīng)常要做坐標(biāo)軸的垂線，第二步，利用圖形的性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì)，找出沒有同點(diǎn)間的關(guān)系.如果需要得到函數(shù)的解析式，依然利用待定系數(shù)法求解析式.2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選(每小題3分,共30分)1.如果冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是-3℃，則冷藏室比冷凍室高（）A.8℃ B.-8℃ C.-2℃ D.2℃2.下列圖形中，沒有是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.4.如圖是有幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．它的左視圖是（）A.B.C.D.5.反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于（）A.、二象限 B.、三象限C.第二、四象限 D.第三、四象限6.如圖,飛機(jī)在空中B處探測(cè)到它的正下方地面上目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度BC=1200米,從飛機(jī)上看地面指揮臺(tái)A的俯角α的正切值為則飛機(jī)與指揮臺(tái)之間AB的距離為()米A.1200 B.1600 C.1800 D.20007.將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A.BC.D.8.如圖,在菱形ABCB中,點(diǎn)E在AD邊上,EF∥CD,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.9.如圖,△ABC為等邊三角形,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,得到△AED,過點(diǎn)E作EF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,若AC=8,則AF的長(zhǎng)為(）A. B.3 C. D.10.在越野賽中,甲選手勻速跑完全程,乙選手1.5小時(shí)后速度為每小時(shí)10千米,兩選手的行程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí)）變化的圖像（全程）如圖所示，則乙比甲晚到（）小時(shí).A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1二、填空題(每小題3分,共30分)11.把384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________________.12.函數(shù)的自變量的取值范圍是___________.13.計(jì)算__________．14.沒有等式組的解集為_______________.15.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是____________.16.分式方程解是_____．17.一個(gè)扇形的面積為12πcm2,圓心角為120°,則該扇形的半徑是________.18.星期一早晨,小紅、小麗兩人同在大街公交站等車去同一所學(xué)校上學(xué),此時(shí)恰好有途經(jīng)該校公交站的三輛車同時(shí)進(jìn)站(沒有考慮其它因素),則小紅和小麗同乘一輛車的概率為___.19.在正方形ABCD中,點(diǎn)0為正方形的,直線m點(diǎn)0,過A、B兩點(diǎn)作直線m的垂線AE、BF,垂足分別為點(diǎn)E、F,若AE=2,BF=5,則EF長(zhǎng)為____________.20.如圖,在△ABC中,AC=BC,D為AB的中點(diǎn),F為BC邊上一點(diǎn),連接CD、AF交干點(diǎn)E.若∠FAC=90°-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,則AB長(zhǎng)為__________.三、解答題(其中21、22題各7分，23、24題各8分,25～27題各10分,共60分)21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式值，其中.22.如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且tan∠B=3；(2)在圖中畫一個(gè)以AB為底等腰三角形△ABD點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形．連接CD,請(qǐng)直接寫出線段CD的長(zhǎng)．23.隨著2018年兩會(huì)的隆重召開,中學(xué)校園掀起了關(guān)注時(shí)事政治的熱潮我區(qū)及時(shí)開展“做一個(gè)關(guān)心國(guó)家大事的中學(xué)生”主題．為了了解我區(qū)中學(xué)生獲取時(shí)事新聞的主要途徑，分別從電腦上網(wǎng)、手機(jī)上網(wǎng)、聽廣播、看電視、看報(bào)紙五個(gè)方面,在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名中學(xué)生進(jìn)行問卷(每名中學(xué)生只選一種主要途徑),根據(jù)結(jié)果繪制了如圖所示的沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題:(1)本次共抽取了中學(xué)生多少人?(2)求本次中,以聽廣播獲取時(shí)事新聞為主要途徑的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若本區(qū)共有中學(xué)生7000人，請(qǐng)你估計(jì)我區(qū)以看電視以看電視獲取時(shí)事新聞為主要途徑的中學(xué)生有多少人？24.已知∶如圖，AD是△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．(1)如圖1，求證∶四邊形ADCF是平行四邊形；(2)如圖2．連接CE，在沒有添加任何助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形．25.計(jì)劃對(duì)河道進(jìn)行改造，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)參加改造施工，受條件，每天只能由一個(gè)工程隊(duì)施工．若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工天，則可以完成米施工任務(wù)：若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工天，再由乙工程對(duì)單獨(dú)施工天，則可以完成米的施工任務(wù)．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別能完成多少米施工任務(wù)？（2）該河道全長(zhǎng)米，若兩隊(duì)合作工期沒有能超過天，乙工程隊(duì)至少施工多少天？26.已知：AB是⊙OO直徑,C是⊙O外一點(diǎn),連接BC交⊙O于點(diǎn)D，BD=CD,連接AD、AC.(1)如圖1,求證:∠BAD=∠CAD(2)如圖2,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CF交⊙O于點(diǎn)G.過點(diǎn)作EH⊥AG于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)K,求證AK=2OF；(3)如圖3,在(2)的條件下,EH交AD于點(diǎn)L,若0K=1,AC=CG,求線段AL的長(zhǎng).圖1圖2圖327.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線交x軸于點(diǎn)A(l,0)、B(3,0),交y軸于點(diǎn)C.(1)如圖1,求拋物線的解析式；(2)如圖2,點(diǎn)P為對(duì)稱軸右側(cè)第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K,點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,△PCK的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍）；(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)A作AD⊥AP交y軸于點(diǎn)D.連接OP,過點(diǎn)O作OE⊥OP交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,當(dāng)OE=OP時(shí),延長(zhǎng)EA交拋物線于點(diǎn)Q,點(diǎn)M在直線EC上,連接QM,交AB于點(diǎn)H，將射線QM繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到射線QN交AB于點(diǎn)F,交直線EC于點(diǎn)N,若AH:HF=3:5,求的值.2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選(每小題3分,共30分)1.如果冰箱冷藏室的溫度是5℃，冷凍室的溫度是-3℃，則冷藏室比冷凍室高（）A.8℃ B.-8℃ C.-2℃ D.2℃【正確答案】A【詳解】解：5﹣（﹣3）=5+3=8．故選A．2.下列圖形中，沒有是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形沒有是軸對(duì)稱圖形．故選A．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】A.x·x2=x3，故錯(cuò)誤；B.（xy）2=x2y2，故錯(cuò)誤；C.正確；D.x2+x2=2x2，故錯(cuò)誤；故選C.4.如圖是有幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．它的左視圖是（）A B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖判定即可．【詳解】解：左面看去得到的正方形層是2個(gè)正方形，第二層是1個(gè)正方形．故選：B本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖是解題的關(guān)鍵．5.反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于（）A.、二象限 B.、三象限C.第二、四象限 D.第三、四象限【正確答案】C【詳解】解：解：∵k≠0，∴k2＞0，∴﹣k2＜0，∴反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象位于第二、四象限．故選C．6.如圖,飛機(jī)在空中B處探測(cè)到它的正下方地面上目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度BC=1200米,從飛機(jī)上看地面指揮臺(tái)A的俯角α的正切值為則飛機(jī)與指揮臺(tái)之間AB的距離為()米A.1200 B.1600 C.1800 D.2000【正確答案】D【詳解】解：∵tanα=ta=，且ta=，∴BC===1600（米），則AB===2000．故選D．7.將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-3．

故選A．8.如圖,在菱形ABCB中,點(diǎn)E在AD邊上,EF∥CD,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．∵EF∥CD，∴EF∥AB，∴，△DEF∽△DAB，∴．∵AB=CD，∴，∴選項(xiàng)A、B、D正確；選項(xiàng)C錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．9.如圖,△ABC為等邊三角形,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,得到△AED,過點(diǎn)E作EF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,若AC=8,則AF的長(zhǎng)為(）A. B.3 C. D.【正確答案】D【詳解】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠CAB=60°，由旋轉(zhuǎn)可得，AC=AD=AE=8，∠EAB=75°，∴∠EAF=180°﹣60°﹣75°=45°．∵EF⊥AC，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF=AE=4．故選D．10.在越野賽中,甲選手勻速跑完全程,乙選手1.5小時(shí)后速度為每小時(shí)10千米,兩選手的行程y(千米)隨時(shí)間x(小時(shí)）變化的圖像（全程）如圖所示，則乙比甲晚到（）小時(shí).A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1【正確答案】B【詳解】解：由圖可知：甲的速度=10÷1=10（千米/時(shí)），甲的時(shí)間=2小時(shí)，總路程=10×2=20（千米）．根據(jù)0.5～1.5小時(shí)內(nèi)，乙半小時(shí)跑2km，可得1小時(shí)跑4km，故1.5小時(shí)跑了12km，剩余的8km需要的時(shí)間為8÷10=0.8小時(shí)，根據(jù)1.5+0.8﹣2=0.3，可得乙比甲晚到0.3小時(shí)，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得相應(yīng)的路程．二、填空題(每小題3分,共30分)11.把384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________________.【正確答案】【詳解】解：384000000=3.84×108．故答案3.84×108．12.函數(shù)的自變量的取值范圍是___________.【正確答案】x≠-3【詳解】解：由題意得：2x+6≠0，解得：x≠﹣3．故答案為x≠﹣3．13.計(jì)算__________．【正確答案】【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)方法和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式=故答案為．本題考查二次根式的計(jì)算，在化簡(jiǎn)二次根式的基礎(chǔ)上再把同類二次根式合并．14.沒有等式組的解集為_______________.【正確答案】x＞3【詳解】解：由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞3，∴原沒有等式的解集為：x＞3．故答案為x＞3．15.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是____________.【正確答案】【詳解】解：原式=3a（a2﹣4a+4）=3a（a﹣2）2．故答案為3a（a﹣2）2．16.分式方程的解是_____．【正確答案】【分析】?jī)蛇叾汲艘詘(x-1)，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn).【詳解】原式通分得：去分母得：去括號(hào)解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為原分式方程的解故答案為本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后沒有要忘記檢驗(yàn).17.一個(gè)扇形的面積為12πcm2,圓心角為120°,則該扇形的半徑是________.【正確答案】6cm【詳解】解：設(shè)扇形半徑為r，則，解得：r=6（cm）．故答案為6cm．18.星期一早晨,小紅、小麗兩人同在大街公交站等車去同一所學(xué)校上學(xué),此時(shí)恰好有途經(jīng)該校公交站的三輛車同時(shí)進(jìn)站(沒有考慮其它因素),則小紅和小麗同乘一輛車的概率為___.【正確答案】【詳解】解：將三輛車分別記為1，2，3，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小紅和小麗同乘一輛車的有3種情況，∴小紅和小麗同乘一輛車的概率是：=．故答案為．19.在正方形ABCD中,點(diǎn)0為正方形的,直線m點(diǎn)0,過A、B兩點(diǎn)作直線m的垂線AE、BF,垂足分別為點(diǎn)E、F,若AE=2,BF=5,則EF長(zhǎng)為____________.【正確答案】3或7【詳解】解：分兩種情況：①如圖1，連接AO，BO．∵O是正方形ABCD的，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠EOA+∠FOB=90°．∵∠EOA+∠EAO=90°，∴∠EAO=∠FOB．在△AEO和△OFB中，∵∠EAO=∠FOB，∠AEO=∠OFB，AO=OB，∴△AEO≌△OFB，∴AE=OF，EO=BF，∴EF=OE+OF=BF+AE=5+2=7．②如圖2，同理可得：AE=OF，EO=BF，∴EF=OE－OF=BF－AE=5－2=3．綜上所述：EF長(zhǎng)為3或7．故答案為3或7．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．本題有一定難度，需要進(jìn)行分類討論，作出圖形才能求解．20.如圖,在△ABC中,AC=BC,D為AB的中點(diǎn),F為BC邊上一點(diǎn),連接CD、AF交干點(diǎn)E.若∠FAC=90°-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,則AB長(zhǎng)為__________.【正確答案】【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)CD到H，使DH=DE，作FG∥AB交CD于G．∵AC=BC，AD=BD，∴CD⊥AB．∵DH=DE，CD⊥AB，∴AH=AE，∠HAD=∠EAD，∴∠HAE=2∠BAF．又∵∠FAC=90°-3∠BAF，∠FAC+∠BAF+∠ACD=90°，∴∠ACD=2∠BAF=∠HAE．∵∠H=∠H，∠ACD=∠HAE，∴△HAE∽△HCA，∴AH：HE=HC：AH，∴AH2=HE?HC．又∵BF：AC=BF：BC=2：5，∴CF：BC=3：5．∵FG∥AB，∴FG：BD=CF：BC=3：5，F(xiàn)G：BD=FG：AD=EF：AE=EG：DE=3：5．又∵EF=2，∴AE=，∴AH=．∵DE：DG=5：8，∴DE=GD=×CD=CD，∴CD=4DE=4DH，∴=2HD?（HD+CD）=2HD?5HD=10HD2，∴HD=，∴DE=．∵=，∴AD=，∴AB=2AD=．故答案為．點(diǎn)睛：本題是相似三角形綜合題．作出適當(dāng)?shù)妮o助線是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(其中21、22題各7分，23、24題各8分,25～27題各10分,共60分)21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中.【正確答案】【分析】根據(jù)分式除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后根據(jù)a的值，即可解答本題．【詳解】原式===當(dāng)a=3tan30°﹣2cos60°=3×﹣﹣2×=﹣1時(shí)，原式=．22.如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且tan∠B=3；(2)在圖中畫一個(gè)以AB為底的等腰三角形△ABD點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形．連接CD,請(qǐng)直接寫出線段CD的長(zhǎng)．【正確答案】（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，.【分析】(1)因?yàn)锳B為腰、tan∠B=3的等腰△ABC,由此即可畫出圖形(2)因?yàn)锳B為底、△ABD是銳角三角形的等腰△ABC,所以點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上,由此即可畫出圖形,利用勾股定理計(jì)算CD的長(zhǎng)【詳解】(1)如圖所示:△ABC即所求(2)如圖所示:△ABD即為所求CD=此題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，作圖-應(yīng)用于設(shè)計(jì)作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則23.隨著2018年兩會(huì)的隆重召開,中學(xué)校園掀起了關(guān)注時(shí)事政治的熱潮我區(qū)及時(shí)開展“做一個(gè)關(guān)心國(guó)家大事的中學(xué)生”主題．為了了解我區(qū)中學(xué)生獲取時(shí)事新聞的主要途徑，分別從電腦上網(wǎng)、手機(jī)上網(wǎng)、聽廣播、看電視、看報(bào)紙五個(gè)方面,在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名中學(xué)生進(jìn)行問卷(每名中學(xué)生只選一種主要途徑),根據(jù)結(jié)果繪制了如圖所示的沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題:(1)本次共抽取了中學(xué)生多少人?(2)求本次中,以聽廣播獲取時(shí)事新聞為主要途徑的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若本區(qū)共有中學(xué)生7000人，請(qǐng)你估計(jì)我區(qū)以看電視以看電視獲取時(shí)事新聞為主要途徑中學(xué)生有多少人？【正確答案】(1)300人(2)30人(3)1050人【詳解】試題分析：（1）依據(jù)手機(jī)上網(wǎng)的人數(shù)及百分比，即可得到本次抽樣共抽取的中學(xué)生人數(shù)；（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)減去其它個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)，即可得到以聽廣播獲取時(shí)事新聞為主要途徑的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）依據(jù)學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以以看電視獲取時(shí)事新聞為主要途徑的中學(xué)生所占的百分比，即可得到我區(qū)以看電視以看電視獲取時(shí)事新聞為主要途徑的中學(xué)生人數(shù)．試題解析：解：（1）120÷40%=300（人），∴本次抽樣共抽取了中學(xué)生300人；（2）300﹣90﹣120﹣45﹣15=30（人），∴被的中學(xué)生中以聽廣播作為主獲取時(shí)事新聞主要途徑有30人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）7000×=1050（人），∴由樣本估計(jì)總體全區(qū)以看電視作為獲取時(shí)事新聞主要途徑的中學(xué)生有1050人．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．24.已知∶如圖，AD是△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．(1)如圖1，求證∶四邊形ADCF是平行四邊形；(2)如圖2．連接CE，在沒有添加任何助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形．【正確答案】(1)見解析(2)△CFE、△ABD、△ACD、△ACF、△ABF【分析】（1）先證明△AEF≌△DEB，得到AF=DB，又由BD=CD，得到AF=CD．由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論．（2）與△BEC面積相等的三角形有△CFE、△ABD、△ACD、△ACF、△ABF．【詳解】（1）證明：∵D為BC上的點(diǎn)、E為AD的中點(diǎn)，∴BD=CD，AE=DE．∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．在△AEF和△DEB中，∵∠AFE=∠DBE，∠AEF=∠DEB，AE=DE，∴△AEF≌△DEB，∴AF=DB．又∵BD=CD，∴AF=CD．又∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．（2）由（1）得：△AEF≌△DEB，∴BE=EF，∴△CFE的面積等于△BEC的面積，∵四邊形ADCF是平行四邊形，∴，∴，∵AF∥BC，∴，綜上所述，與△BEC面積相等的三角形有△CFE、△ABD、△ACD、△ACF、△ABF．25.計(jì)劃對(duì)河道進(jìn)行改造，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)參加改造施工，受條件，每天只能由一個(gè)工程隊(duì)施工．若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工天，則可以完成米施工任務(wù)：若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工天，再由乙工程對(duì)單獨(dú)施工天，則可以完成米的施工任務(wù)．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別能完成多少米施工任務(wù)？（2）該河道全長(zhǎng)米，若兩隊(duì)合作工期沒有能超過天，乙工程隊(duì)至少施工多少天？【正確答案】（1）甲工程隊(duì)每天能完成施工任務(wù)米，乙工程隊(duì)每天能完成施工任務(wù)米；（2）乙工程隊(duì)至少施工天【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天施工x米，乙工程隊(duì)每天施工y米，根據(jù)等量關(guān)系列出二元方程組，即可求解；（2）設(shè)乙工程隊(duì)施工a天，根據(jù)沒有等量關(guān)系，列出一元沒有等式，即可求解．【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天施工x米，乙工程隊(duì)每天施工y米，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲工程隊(duì)每天能完成施工任務(wù)米，乙工程隊(duì)每天能完成施工任務(wù)米；（2）設(shè)乙工程隊(duì)施工a天，根據(jù)題意得：80a+50（90-a）≥6000，解得：a≥50，答：乙工程隊(duì)至少施工天本題主要考查二元方程組與一元沒有等式的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系和沒有等量關(guān)系，列出方程組和沒有等式，是解題的關(guān)鍵．26.已知：AB是⊙OO直徑,C是⊙O外一點(diǎn),連接BC交⊙O于點(diǎn)D，BD=CD,連接AD、AC.(1)如圖1,求證:∠BAD=∠CAD(2)如圖2,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CF交⊙O于點(diǎn)G.過點(diǎn)作EH⊥AG于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)K,求證AK=2OF；(3)如圖3,在(2)的條件下,EH交AD于點(diǎn)L,若0K=1,AC=CG,求線段AL的長(zhǎng).圖1圖2圖3【正確答案】(1)見解析(2)見解析(3)【詳解】試題分析：（1）由直徑所對(duì)的圓周角等于90°，得到∠ADB=90°，再證明△ABD≌△ACD即可得到結(jié)論；（2）連接BE．由同弧所對(duì)的圓周角相等，得到∠GAB=∠BEG．再證△KFE≌△BFE，得到BF=KF=BK．由OF=OB-BF，AK=AB-BK，即可得到結(jié)論．（3）連接CO并延長(zhǎng)交AG于點(diǎn)M，連接BG．設(shè)∠GAB=．先證CM垂直平分AG，得到AM=GM，∠AGC+∠GCM=90°．再證∠GAF=∠GCM=．通過證明△AGB≌△CMG，得到BG=GM=AG．再證明∠BGC=∠MCG=．設(shè)BF=KF=a，GF=2a，AF=4a．由OK=1，得到OF=a+1，AK=2（a+1），AF=3a+2，得到3a+2=4a，解出a的值，得到AF，AB，GF，F(xiàn)C的值．由tanα=tan∠HAK=，AK=6，可以求出AH的長(zhǎng)．再由，利用公式tan∠GAD=，得到∠GAD=45°，則AL=AH，即可得到結(jié)論．試題解析：解：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°．∵BD=CD，∠BDA=∠CDA，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD．（2）連接BE．∵BG=BG，∴∠GAB=∠BEG．∵CF⊥AB，∴∠KFE=90°