2022年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課后同步練習(xí)2.2　整式的加減

課后訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是()．A．4和4x B．3x2y3和－y2x3C．2ab2和 D．m和2．下列各題中合并同類項(xiàng)正確的是()．A．2x2＋3x2＝5x4 B．3x＋2y＝5xyC．7x2－3x2＝4 D．9a2b－9ba2＝3．下面計(jì)算正確的是()．A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋4．計(jì)算6a2－2ab－2(3a2＋)所得的結(jié)果是()A．－3ab B．－ab C．3a2 D．95．如果m－n＝，那么－2(n－m)的值是()．A． B． C． D．能力提升6．若A＝x2－5x＋2，B＝x2－5x－6，則A與B的大小關(guān)系是()．A．A＞B B．A＝BC．A＜B D．無(wú)法確定7．把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)中的(x－3)看成一個(gè)因式合并同類項(xiàng)，結(jié)果應(yīng)是()．A．－4(x－3)2＋(x－3) B．4(x－3)2－x(x－3)C．4(x－3)2－(x－3) D．－4(x－3)2－(x－3)8．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為mcm，寬為ncm)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是()．A．4mcm B．4nC．2(m＋n)cm D．4(m－n)cm9．計(jì)算：(1)2(2a－3b)＋3(2b－3a(2)2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]．10．先化簡(jiǎn)，再求值．(1)－2x3＋4x－－(x＋3x2－2x3)，其中x＝3；(2)－2(x－)＋，其中x＝－2，y＝－3.11．一個(gè)多項(xiàng)式加上－2x3－x2y＋4y3后，得x3－x2y＋3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x＝，y＝時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值．12．七年級(jí)(1)班分成三個(gè)小組，利用星期日參加公益活動(dòng)．第一組有學(xué)生m名；第二組的學(xué)生數(shù)比第一組學(xué)生人數(shù)的2倍少10人；第三組的學(xué)生數(shù)是第二組學(xué)生人數(shù)的一半．七年級(jí)(1)班共有多少名學(xué)生？13．有這樣一道題：“當(dāng)a＝2012，b＝－2013時(shí)，求多項(xiàng)式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a小明說(shuō)：本題中a＝2012，b＝－2013是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)說(shuō)：這不可能，多項(xiàng)式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1答案：C點(diǎn)撥：實(shí)質(zhì)考查同類項(xiàng)概念，只有同類項(xiàng)才能合并，只有C選項(xiàng)字母相同，相同字母的指數(shù)也相同．故選C.2答案：D點(diǎn)撥：合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母部分(字母及其指數(shù))不變，所以A、B、C都錯(cuò)，系數(shù)互為相反數(shù)的同類項(xiàng)相加為0，D正確．3答案：C點(diǎn)撥：A.6a－5a＝a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.－(a－b)＝－a＋b，故此選項(xiàng)正確；D.2(a＋b)＝2a＋4答案：A點(diǎn)撥：去括號(hào)，6a2－2ab－＝6a2－2ab－6a2－ab，合并同類項(xiàng)得－35答案：A點(diǎn)撥：－2(n－m)＝2(m－n)＝2×＝，故選A.6答案：A點(diǎn)撥：求差法比較大小，A－B＝(x2－5x＋2)－(x2－5x－6)＝x2－5x＋2－x2＋5x＋6＝8＞0，差大于0，被減數(shù)大于減數(shù)，所以A＞B.7答案：D點(diǎn)撥：把(x－3)看成一項(xiàng)，那么(x－3)2與－5(x－3)2，－2(x－3)與(x－3)就是同類項(xiàng)，分別合并，得－4(x－3)2，－(x－3)，所以結(jié)果是－4(x－3)2－(x－3)，故選D.8答案：B點(diǎn)撥：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，∴上面的陰影周長(zhǎng)為：2(n－a＋m－a)，下面的陰影周長(zhǎng)為：2(m－2b＋n－2b)，∴總周長(zhǎng)為：4m＋4n－4(a＋2b)，又∵a＋2b＝m，∴4m＋4n－4(a＋2b)＝4n9解：(1)2(2a－3b)＋3(2b－3＝4a－6b＋6b－9a＝4a－9a－6b＋6(2)2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]＝2x2－2xy－6x2＋9xy－2(x2－2x2＋xy－y2)＝－4x2＋7xy－2(－x2＋xy－y2)＝－4x2＋7xy＋2x2－2xy＋2y2＝－2x2＋5xy＋2y2.點(diǎn)撥：有括號(hào)的先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．10解：(1)原式＝－2x3＋4x－－x－3x2＋2x3＝－2x3＋2x3＋4x－x－－3x2＝3x－.當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝3×3－×32＝9－30＝－21.(2)原式＝＝－3x＋y2.當(dāng)x＝－2，y＝－3時(shí)，原式＝－3×(－2)＋(－3)2＝6＋9＝15.點(diǎn)撥：對(duì)于整式加減的求值問題，如果能化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)，再求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算．必須注意：在代入求值時(shí)，如果字母的取值為負(fù)數(shù)，要添加括號(hào)．11解：由題意，得(x3－x2y＋3y3)－(－2x3－x2y＋4y3)＝x3－x2y＋3y3＋2x3＋x2y－4y3＝3x3－y3；當(dāng)x＝，y＝時(shí)，3x3－y3＝.答：這個(gè)多項(xiàng)式是3x3－y3；當(dāng)x＝，y＝時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值是.點(diǎn)撥：本題是已知和與一個(gè)加數(shù)求另一個(gè)加數(shù)，所以根據(jù)“所求多項(xiàng)式＝和－加數(shù)”可列式計(jì)算求出，再代入求值．12解：根據(jù)題意，得m＋(2m－10)＋＝3m－10＋m－5＝(4m－15)(人答：七年級(jí)(1)班共有學(xué)生(4m－15)點(diǎn)撥：由題意可知：第一組有學(xué)生m名；第二組的學(xué)生數(shù)是(2m－10)人；第三組的學(xué)生數(shù)是人，相加即可得到總?cè)藬?shù)．13解：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3