熱力學(xué)與物理統(tǒng)計(jì)第一章

熱力學(xué)·統(tǒng)計(jì)物理材料物理及新能源材料系屈冰雁導(dǎo)言熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理的研究任務(wù)研究熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，研究與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物性及宏觀物質(zhì)系統(tǒng)的演化規(guī)律。熱運(yùn)動(dòng)組成宏觀物質(zhì)的大量微觀粒子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)稱為熱運(yùn)動(dòng)。宏觀物質(zhì)系統(tǒng)的物性及演化規(guī)律與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的熱傳導(dǎo)、擴(kuò)散、固液氣轉(zhuǎn)變......導(dǎo)言熱力學(xué)的特點(diǎn)研究基礎(chǔ)——熱力學(xué)三大定律大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)具有可靠性和普遍性研究方法——數(shù)學(xué)方法、邏輯演繹研究結(jié)果——宏觀性質(zhì)之間的關(guān)系

宏觀過程的方向和限度宏觀理論不具體、不能解釋漲落性質(zhì)導(dǎo)言統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的特點(diǎn)研究基礎(chǔ)——宏觀物質(zhì)性質(zhì)是大量微觀粒子性質(zhì)的集體表現(xiàn)研究方法——統(tǒng)計(jì)平均微觀理論深入到熱運(yùn)動(dòng)本質(zhì)，具體物質(zhì)的性質(zhì)

解釋漲落現(xiàn)象簡化的模型，近似的結(jié)果導(dǎo)言熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)研究任務(wù)一致研究基礎(chǔ)三大定律微觀粒子性質(zhì)的集體表現(xiàn)研究方法數(shù)學(xué)推理統(tǒng)計(jì)平均優(yōu)缺點(diǎn)普遍性、可靠性不具體、得不到具體物性忽略漲落具體的物性解釋漲落近似的結(jié)果關(guān)系宏觀理論與微觀理論相結(jié)合互為補(bǔ)充、相輔相成S=klnΩ導(dǎo)言熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)V,p,T,U,S....不同狀態(tài)物性之間的關(guān)系狀態(tài)的演化方向大量的微觀粒子物態(tài)方程微觀意義宏觀物性導(dǎo)言《熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理》第四版汪志誠《統(tǒng)計(jì)物理學(xué)》朗道總成績=平時(shí)成績（約30%作業(yè)+考勤）+

考試成績（約70%）byqu@.c言主要內(nèi)容熱力學(xué)第一章基本熱力學(xué)量及熱力學(xué)規(guī)律第二章均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)第三章單元系的相變第四章多元系的相平衡第五章非平衡熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)第六章近獨(dú)立粒子的分布第七章玻爾茲曼分布（經(jīng)典）第八章玻色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)（量子）第九章系綜理論（相互作用粒子）第十和十一章漲落及非平衡統(tǒng)計(jì)理論平衡熱力學(xué)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律主要內(nèi)容物態(tài)方程三大定律第零定律：熱平衡定律——溫度T第一定律：能量守恒——內(nèi)能ΔU=ΔQ+ΔW第二定律：——熵S第三定律：絕對(duì)零度時(shí)等溫熵變?yōu)?dU=TdS-pdVf(p,V,T)=0功?W=-pdV輔助的物理量：焓H、自由能F、吉布斯自由能G第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律一、熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)極其描述系統(tǒng)：熱力學(xué)的研究對(duì)象系統(tǒng)外界能量交換物質(zhì)交換孤立系統(tǒng)無無封閉系統(tǒng)有無開放系統(tǒng)有有弛豫非平衡系統(tǒng)平衡系統(tǒng)熱力學(xué)平衡態(tài)：系統(tǒng)各種宏觀性質(zhì)在長時(shí)間內(nèi)不發(fā)生任何變化（1）熱平衡態(tài)的弛豫時(shí)間從初始狀態(tài)到平衡狀態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律（2）熱平衡態(tài)為熱動(dòng)平衡組成系統(tǒng)的微觀粒子不斷運(yùn)動(dòng)，但統(tǒng)計(jì)平均效果不變（3）忽略熱漲落——宏觀量具有確定的數(shù)值（4）非孤立系統(tǒng)的熱平衡態(tài)非孤立系統(tǒng)+外界=孤立系統(tǒng)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律熱力學(xué)平衡態(tài)的概念，不僅限于孤立系統(tǒng)非孤立系統(tǒng)外界第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律狀態(tài)參量：完全描述系統(tǒng)且能獨(dú)立變化狀態(tài)函數(shù)：狀態(tài)參量的函數(shù)p,VTT=T(p,V)p=p(T,V)熱力學(xué)平衡態(tài)的描述狀態(tài)參量與狀態(tài)函數(shù)的選取是相對(duì)的化學(xué)純氣體：壓強(qiáng)p，體積V——力學(xué)、幾何參量混合氣體：各組分的物質(zhì)的量ni——化學(xué)參量電場：電場強(qiáng)度E，極化強(qiáng)度P——電場參量磁場：磁場強(qiáng)度H，磁化強(qiáng)度M——磁場參量第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律二、熱平衡定律和溫度如果物體A與物體B各自與處于同一狀態(tài)的物體C達(dá)到熱平衡，那么A和B也必處于熱平衡1.熱平衡定律什么是A和B處于熱平衡A和B通過透熱壁隔開，A和B本身的平衡狀態(tài)將會(huì)被破壞，長時(shí)間后，A和B將會(huì)達(dá)到一個(gè)共同的平衡狀態(tài)，稱為A和B處于熱平衡態(tài)fAB(p1,V1;p2,V2)=0根據(jù)熱平衡定律可以證明，處在熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，存在一個(gè)狀態(tài)函數(shù)，對(duì)于互為熱平衡的系統(tǒng)，該函數(shù)的數(shù)值相等C(pC,VC)A(pA,VA)B(pB,VB)fAC(pA,VA;pC,VC)=0A、C熱平衡：pC=FAC(pA,VA，VC)如果物體A與物體B各自與處于同一狀態(tài)的物體C達(dá)到熱平衡，那么A和B也比處于熱平衡第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律fBC(pB,VB;pC,VC)=0B、C熱平衡：pC=FBC(pB,VB，VC)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律FBC(pB,VB，VC)=FAC(pA,VA，VC)A、B熱平衡：fAB(pA,VA;pB,VB)=0gA(pA,VA)=gB(pB,VB)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律處于熱平衡態(tài)的物體必有一個(gè)相同的狀態(tài)函數(shù)經(jīng)驗(yàn)指出這個(gè)狀態(tài)函數(shù)就是溫度T熱平衡定律——溫度熱平衡定律——熱力學(xué)第零定律熱平衡定律——比較溫度的方法采用一標(biāo)準(zhǔn)物體與待比較溫度的物體進(jìn)行熱接觸，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)物體就是溫度計(jì)什么是溫度？2.理想氣體溫標(biāo)定容氣體溫度計(jì)氣體體積V不變，以壓強(qiáng)p隨其冷熱程度的改變來規(guī)定氣體的溫度，選取水的三相點(diǎn)溫度273.16，壓強(qiáng)pt=611.73Pa壓強(qiáng)隨溫度線性變化第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律壓強(qiáng)為p時(shí)，溫度為第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律不同氣體制備的定容溫度計(jì)所確定的溫度不盡相同，但在壓強(qiáng)趨于0時(shí)，它們將趨于一個(gè)共同的極限。這個(gè)極限溫標(biāo)就稱為理想氣體溫標(biāo)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律三、物態(tài)方程溫度T與狀態(tài)參量之間關(guān)系的方程f(V,p,T)=0p，V，T滿足第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律等溫壓縮系數(shù)κT體脹系數(shù)α壓強(qiáng)系數(shù)β1.幾個(gè)常用的熱力學(xué)量第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律2.理想氣體的物態(tài)方程1662年，玻意耳(Boyle)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于給定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)，其壓力p和體積V乘積是一個(gè)常數(shù)pV=C1811年阿伏伽德羅發(fā)現(xiàn)，等溫等壓下，相同體積氣體的物質(zhì)的量相同。實(shí)際氣體與這兩個(gè)定律不完全相符，但偏差隨氣體壓強(qiáng)的減小而減小。當(dāng)壓強(qiáng)趨于0時(shí)，氣體完全遵守這兩個(gè)定律第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律嚴(yán)格遵守玻意爾定律，阿氏定律和焦耳定律的氣體稱為理想氣體微觀角度：理想氣體的微觀粒子為“剛性質(zhì)點(diǎn)”，各微觀粒子間無任何相互作用。我們把壓強(qiáng)趨于0時(shí)的氣體稱為理想氣體，它反映的是氣體的壓強(qiáng)趨于0時(shí)的極限性質(zhì)。實(shí)際氣體可以近似為理想氣體第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律具有固定質(zhì)量的氣體，平衡狀態(tài)I(p1,V1,T1)和平衡狀態(tài)II(p2,V2,T2)的狀態(tài)參量之間的關(guān)系VpI(p1,V1,T1)II(p2,V2,T2)III(p'2,V1,T2)I(p1,V1,T1)II(p2,V2,T2)III(p'2,V1,T2)理想氣體溫標(biāo)玻意耳定律第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律摩爾氣體常數(shù)R=8.3145Jmol-1K-1理想氣體的物態(tài)方程第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律3.實(shí)際氣體的物態(tài)方程范德瓦爾斯方程昂尼斯方程B(T)，C(T)第二，第三位力系數(shù)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律4.簡單固體和液態(tài)的物態(tài)方程體脹系數(shù)α和等溫壓縮系數(shù)κT物態(tài)方程f(V,p,T)=0V=V(p,T)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律體脹系數(shù)是溫度的函數(shù)，室溫附近可近似為常數(shù)等溫壓縮系數(shù)的數(shù)值很小，一定溫度范圍內(nèi)近似為常數(shù)(T,p,V)(T0,0,V0)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律例題：理想氣體狀態(tài)方程T=T(p,V)的全微分第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律例題：求理想氣體從狀態(tài)I(p1,V1)到狀態(tài)II(p2,V2)時(shí)溫度的變化ΔT與積分路徑無關(guān)，因此可沿任意路徑積分第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律T僅僅是狀態(tài)參量p,V的函數(shù)，與達(dá)到這個(gè)狀態(tài)的過程無關(guān)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律例題：求氣體的體脹系數(shù)，壓強(qiáng)系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律1.非平衡過程過程：由一個(gè)平衡狀態(tài)到另一個(gè)平衡狀態(tài)的轉(zhuǎn)變初始狀態(tài)最終狀態(tài)非平衡狀態(tài)四、功第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于非平衡態(tài)時(shí)，不能找到固定的狀態(tài)參量來描述該系統(tǒng)實(shí)際過程都是非靜態(tài)過程例如：氣體膨脹、擴(kuò)散、固液氣轉(zhuǎn)變等等2.準(zhǔn)靜態(tài)過程一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，經(jīng)一個(gè)無限緩慢的過程，由一個(gè)平衡態(tài)到達(dá)另一個(gè)平衡態(tài)。在上述過程中，該系統(tǒng)所經(jīng)歷的每一個(gè)狀態(tài)，都可以看作是平衡態(tài)，那么，這個(gè)過程就可作為“準(zhǔn)靜態(tài)過程”。第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律準(zhǔn)靜態(tài)過程中具有確定的狀態(tài)參量忽略摩擦力，氣體準(zhǔn)靜態(tài)膨脹或壓縮，外界壓強(qiáng)等于系統(tǒng)壓強(qiáng)。存在摩擦力，氣體準(zhǔn)靜態(tài)膨脹或壓縮，外界壓強(qiáng)不等于系統(tǒng)壓強(qiáng)。本課程研究的過程都是無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律3.無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程的功氣體經(jīng)無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程壓縮?W=pAdxdV=-Adx?W=-pdV規(guī)定：外界對(duì)系統(tǒng)做功，+系統(tǒng)對(duì)外界做功，-第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律平衡態(tài)(p,V)——p-V坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)(p,V)準(zhǔn)靜態(tài)過程——p-V坐標(biāo)系中的一條線p-V坐標(biāo)系中的一條線下的面積的負(fù)值第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律例題：理想氣體經(jīng)無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程從狀態(tài)1(p1,V1)變化到狀態(tài)2(p2,V2)，求外界向系統(tǒng)做的功Vp1234狀態(tài)1經(jīng)等溫壓縮變?yōu)闋顟B(tài)2第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律Vp1234狀態(tài)1經(jīng)等容變化到狀態(tài)3(p2,V1),然后等壓壓縮到狀態(tài)21到33到2第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律Vp1234狀態(tài)1經(jīng)等壓壓縮到狀態(tài)4(p1,V2),然后等容變化到狀態(tài)21到43到2第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律Vp1234過程中，外界對(duì)系統(tǒng)所做的功與過程有關(guān)，功不是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)，無法表示成狀態(tài)參量(p,V)的全微分第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律例題：范德瓦爾斯氣體經(jīng)無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程從狀態(tài)1(p1,V1)等溫變化到狀態(tài)2(p2,V2)，求外界向系統(tǒng)做的功4.非平衡過程的功第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律等容過程等壓過程p系統(tǒng)初末態(tài)的壓強(qiáng)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律5.液體表面薄膜σ：薄膜邊界單位長度的表面張力，N/m線框在外力F的作用下移動(dòng)dx準(zhǔn)靜態(tài)過程，F(xiàn)=2σl?W=Fdx=2σldx=σdA第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律功的小結(jié)體積變化功?W=-pdV薄膜表面變化功?W=σdA電介質(zhì)極化功?W=VEdP磁介質(zhì)極化功?W=μVHdM6.熱力學(xué)功的廣義表達(dá)式y(tǒng)外參量Y廣義力當(dāng)外參量發(fā)生改變時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)所做的功等于外參量的變化與相應(yīng)廣義力的乘積之和第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律五、熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)與外界傳遞能量的方式有兩種：做功和熱傳遞1.焦耳的熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模韩@得功與熱量的關(guān)系第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律實(shí)驗(yàn)結(jié)果：用各種不同的絕熱過程對(duì)物體做功，使物體升高相同的溫度，所需的功在誤差范圍內(nèi)是相同的系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程由初態(tài)到末態(tài)，外界對(duì)體系所做的功只與系統(tǒng)的初末態(tài)有關(guān)，而與過程無關(guān)存在狀態(tài)函數(shù)——內(nèi)能U，它可以用絕熱過程中外界對(duì)系統(tǒng)所做的功WS定義第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律在絕熱過程中，外界對(duì)系統(tǒng)所做的功轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能內(nèi)能還可以存在一個(gè)任意常數(shù)內(nèi)能的單位是焦耳內(nèi)能是什么？物體中所有微觀粒子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與勢(shì)能(粒子的振動(dòng)勢(shì)能、相互作用勢(shì)能等)之和2.熱力學(xué)第一定律第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律非絕熱過程熱量：系統(tǒng)與外界在熱傳遞過程中所轉(zhuǎn)移的能量系統(tǒng)在過程中內(nèi)能的變化等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量與外界對(duì)系統(tǒng)所做的功之和第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式熱力學(xué)第一定律自然界中一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同的形式，可以從一種形態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種形態(tài)，從一個(gè)物體傳遞到兩一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和傳遞的過程中能量的數(shù)量不變。也叫能量守恒定律第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律Vp1234狀態(tài)1到狀態(tài)2的過程中，內(nèi)能的變化為多少？由于內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，因此在這個(gè)三個(gè)過程中在這三個(gè)過程中，功為第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律Vp1234在這個(gè)三個(gè)過程中，傳遞的熱量為熱量與功一樣，都是與過程有關(guān)的量，系統(tǒng)從相同的初態(tài)，經(jīng)不同的過程，到達(dá)相同的末態(tài)。不同的過程，外界對(duì)系統(tǒng)所做的功不同，系統(tǒng)從外界吸收的熱量也不同，但是功與熱量的總和是相同的第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律對(duì)于一無窮小的過程規(guī)定：外界對(duì)系統(tǒng)做功，W為正；系統(tǒng)對(duì)外界做功，W為負(fù)；系統(tǒng)從外界吸收熱量，Q為正；外界從系統(tǒng)吸收熱量，Q為負(fù)；總之：凡是使系統(tǒng)內(nèi)能增加的，都為正；凡是使系統(tǒng)內(nèi)能減小的，都為負(fù)。第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律如果過程中不是平衡態(tài)，上式成立嗎？成立，U是狀態(tài)函數(shù)，Q和W是非平衡態(tài)過程中系統(tǒng)從外界吸收的能量和外界對(duì)系統(tǒng)所做的功最后一個(gè)問題什么是熱功當(dāng)量第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律3.第一類永動(dòng)機(jī)不消耗能量，但能源源不斷的向外界提供有用功熱力學(xué)第一定律的另一種表述：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律六、熱容量和焓1.等容熱容量和等壓熱容量熱容量：系統(tǒng)在某一過程中溫度升高1K所吸收的熱量ΔT：系統(tǒng)在某一過程中溫度的變化ΔQ：系統(tǒng)溫度變化ΔT所需要的能量第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律熱容量是與過程有關(guān)的熱容量是一個(gè)廣延量廣延量：與系統(tǒng)的質(zhì)量或物質(zhì)的量成正比的參量熱容量、質(zhì)量、體積、內(nèi)能、總磁矩強(qiáng)度量：與系統(tǒng)的質(zhì)量或物質(zhì)的量無關(guān)的參量壓強(qiáng)、溫度、密度摩爾體積Vm=V/n，磁化強(qiáng)度M=m/V第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律摩爾熱容量Cm等容熱容量：系統(tǒng)在等容過程中，升高1K所吸收的熱量等容過程對(duì)系統(tǒng)做功為0等容熱容量表示體積不變時(shí)，內(nèi)能隨溫度的變化率第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律等壓熱容量：系統(tǒng)在等壓過程中，升高1K所吸收的熱量第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律2.焓定義狀態(tài)函數(shù)焓H等壓過程中焓的變化ΔH等壓過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)焓的增量第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律等壓熱容量表示壓強(qiáng)不變時(shí)，焓隨溫度的變化率第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律七、理想氣體的內(nèi)能1.焦耳定律1845年，焦耳用自由膨脹實(shí)驗(yàn)研究氣體的內(nèi)能自由膨脹——系統(tǒng)不對(duì)外做功水溫不變——沒有熱量交換第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律內(nèi)能看做溫度T和體積V的函數(shù)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律焦耳系數(shù)：內(nèi)能不變時(shí)，溫度隨體積的變化率實(shí)驗(yàn)結(jié)果焦耳定律：理想氣體內(nèi)能僅僅是溫度的函數(shù)，與體積無關(guān)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律上述實(shí)驗(yàn)由于水的熱容量比氣體熱容量要大很多，因此水溫的變化過于微小，實(shí)驗(yàn)上難以測(cè)出。300K時(shí),空氣的定壓比熱容Cp=1.005kJ/(kg*K)水的比熱容為4.2kJ/(kg*K)1852年焦耳與湯姆遜用節(jié)流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了實(shí)際氣體的內(nèi)能不僅與溫度有關(guān)，而且也與體積有關(guān)。焦耳定律是實(shí)際氣體在壓強(qiáng)趨于零的極限情形時(shí)（也就是理想氣體）正確的。第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律焦耳定律的微觀意義實(shí)際氣體的內(nèi)能包括分子無規(guī)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和相互作用勢(shì)能，分子的動(dòng)能與體積無關(guān)，但勢(shì)能是分子間距離的函數(shù)，當(dāng)體積變化時(shí)，分子間平均距離發(fā)生變化，因此勢(shì)能發(fā)生變化，系統(tǒng)的內(nèi)能發(fā)生變化。理想氣體是實(shí)際氣體在壓強(qiáng)趨于零的極限情形，此時(shí)分子間距離足夠大，以至于分子間的相互作用非常小，可以忽略不計(jì)，此時(shí)內(nèi)能就與體積無關(guān)。第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律對(duì)于理想氣體理想氣體內(nèi)能理想氣體焓第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律令第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律CV和Cp是溫度的函數(shù)，在溫度變化范圍不大時(shí)，將CV和Cp看成常數(shù)，那么第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律八、絕熱過程等溫線的曲線方程是什么？絕熱過程：沒有熱交換第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的微分方程溫度變化范圍不大時(shí)，可將γ視為常數(shù)理想氣體在準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程中，壓強(qiáng)與體積的γ次方的乘積不變第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律例題：理想氣體經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程由狀態(tài)I(p1,V1)變化到狀態(tài)II(p2,V2)，求這個(gè)過程中外界所做的功，體系內(nèi)能的變化，系統(tǒng)所吸收的熱量，系統(tǒng)的熱容量（γ已知，且為常數(shù)）。第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，與達(dá)到狀態(tài)的過程無關(guān)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律例題：如果系統(tǒng)沿p-V坐標(biāo)系中的如下曲線變化，求這個(gè)過程中的熱容量。不妨設(shè)系統(tǒng)由狀態(tài)I(p1,V1)變化到狀態(tài)(p,V)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律九、卡諾循環(huán)循環(huán)過程：

系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，又回到原來的狀態(tài)叫熱力學(xué)循環(huán)過程。卡諾過程：I經(jīng)等溫膨脹過程到IIII經(jīng)絕熱膨脹過程到IIIIII經(jīng)等溫壓縮過程到IVIV經(jīng)絕熱壓縮過程回到I兩個(gè)等溫過程，兩個(gè)絕熱過程等溫過程：系統(tǒng)與巨大的熱源保持熱接觸第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律理想氣體由等溫過程體積從VA變到VB等溫過程，理想氣體的內(nèi)能不變第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律等溫過程等溫膨脹過程：系統(tǒng)對(duì)外界做功，此時(shí)系統(tǒng)從熱源吸收熱量，并全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外界做的功等溫壓縮過程：外界對(duì)系統(tǒng)做功，此時(shí)系統(tǒng)向熱源放出熱量，這些熱量與外界對(duì)系統(tǒng)所做的功相等第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律絕熱過程：絕熱過程：第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律絕熱過程：絕熱膨脹過程：系統(tǒng)對(duì)外界做功，這部分功來源于系統(tǒng)內(nèi)能的減小，從而溫度降低絕熱壓縮過程：外界對(duì)系統(tǒng)做功，這部分功轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，從而溫度升高第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律狀態(tài)I（p1,V1,T1)狀態(tài)II(p2,V2,T1)狀態(tài)III(p3,V3,T2)狀態(tài)IV（p4,V4,T2)1.等溫膨脹系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次諢崃繛?.絕熱膨脹系統(tǒng)不吸收熱量第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律3.等溫壓縮系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次諢崃繛?.絕熱壓縮系統(tǒng)不吸收熱量系統(tǒng)回到初態(tài)，內(nèi)能不變第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律外界對(duì)系統(tǒng)所做的功系統(tǒng)對(duì)外界所做的功第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律整個(gè)循環(huán)過程中，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次諢崃縌1，對(duì)外做功W，熱功轉(zhuǎn)化效率為系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒崃?，只能有一部分轉(zhuǎn)化為有用功，其余的熱量釋放到低溫?zé)嵩礋峁D(zhuǎn)化效率只與高溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，且恒小于1第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律制冷機(jī)工作循環(huán)——逆卡諾循環(huán)系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次諢崃客饨鐚?duì)系統(tǒng)做功系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次諢崃康谝徽聼崃W(xué)的基本規(guī)律制冷機(jī)工作系數(shù)：從低溫?zé)嵩次盏臒崃砍酝饨缢峁┑墓χ慌c高低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律十、熱力學(xué)第二定律與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是具有方向的克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量使之完全轉(zhuǎn)變成有用的功而不引起其它變化第二類永動(dòng)機(jī)不可能造成第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律開氏表述與克氏表述是等價(jià)的第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律不可逆過程如果一個(gè)過程發(fā)生后，不論用任何曲折復(fù)雜的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切回復(fù)原狀。自然界中與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆過程：摩擦生熱，熱傳導(dǎo)，趨向平衡，氣體自由膨脹，擴(kuò)散等等可逆過程如果一個(gè)過程發(fā)生后，它所留下的影響可以完全消除而令一切回復(fù)原狀。如：無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程。第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)指出一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是具有其自發(fā)方向的，是不可逆的。是否存在一個(gè)狀態(tài)函數(shù)，通過比較這個(gè)態(tài)函數(shù)在初態(tài)和終態(tài)的數(shù)值來判斷系統(tǒng)自發(fā)進(jìn)行的方向第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律十一、卡諾定理所有工作于兩個(gè)一定溫度之間的熱機(jī)，以可逆機(jī)的效率為最高高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩粗g存在著兩個(gè)熱機(jī)A和B，分別在高溫?zé)嵩次諢崃縌1和Q1‘，在低溫?zé)嵩捶懦鰺崃繛镼2和Q2’，對(duì)外做功為W和W‘，效率分別為第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律假定A是可逆熱機(jī)反證法：如果定理不成立，則不妨設(shè)Q1=Q1’則W‘>WA是可逆的，那么就可以利用B所做的功的一部分，推動(dòng)A逆向進(jìn)行，那么兩個(gè)熱機(jī)聯(lián)合作用的結(jié)果是第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律高溫?zé)嵩碆吸收熱量Q1’，A釋放熱量Q1高溫?zé)嵩礌顟B(tài)不變低溫?zé)嵩碆釋放熱量Q2’，A吸收熱量Q2低溫?zé)嵩瘁尫艧崃縌1=Q1’，W‘>W對(duì)外做功第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律系統(tǒng)從單一熱源（低溫?zé)嵩矗┪諢崃喀，向外做功ΔW，這顯然是違背熱力學(xué)第二定律的因此卡諾定律的推論：所有工作于一定溫度之間的可逆熱機(jī)，其效率相等第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律十三、克勞修斯等式和不等式卡諾定理說：可逆熱機(jī)的效率最大，那么Q1系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌2系統(tǒng)向低溫?zé)嵩瘁尫诺臒崃康谝徽聼崃W(xué)的基本規(guī)律將所有的熱量都定義為系統(tǒng)從熱源吸收的熱量克勞修斯等式和不等式等號(hào)表示可逆熱機(jī)，不等號(hào)表示不可逆熱機(jī)如果系統(tǒng)在循環(huán)過程中與溫度為T1，T2，...，Tn的n個(gè)熱源接觸，從這n個(gè)熱源分別吸取Q1，Q2，...，Qn的熱量，那么第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律證明假設(shè)有另外一個(gè)溫度為T0的熱源，并有n個(gè)可逆熱機(jī)，其中第i個(gè)熱機(jī)工作于T0和Ti之間，從T0吸收熱量Q0i，向Ti釋放熱量Qi系統(tǒng)T1T2TnT0第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律熱機(jī)從熱源T0吸收的熱量為n個(gè)可逆熱機(jī)的效果為從T0吸收熱量Q0，向Ti釋放熱量Qi如果系統(tǒng)在循環(huán)過程中，從Ti吸收熱量Qi第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律將系統(tǒng)與n個(gè)熱機(jī)看成一個(gè)總的系統(tǒng)，在循環(huán)結(jié)束后，只有T0釋放熱量Q0，如果Q0為正，那么過程終了時(shí)，從單一熱源T0吸收熱量Q0，對(duì)外做功，這是不可能的，因此等號(hào)表示可逆熱機(jī)，不等號(hào)表示不可逆熱機(jī)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律將上述結(jié)論推廣等號(hào)表示可逆熱機(jī)，不等號(hào)表示不可逆熱機(jī)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律十四、熵和熱力學(xué)基本方程對(duì)于可逆過程?Q為系統(tǒng)從溫度為T的熱源吸收的熱量系統(tǒng)的溫度和與之交換熱量的熱源的溫度相同系統(tǒng)的溫度發(fā)生變化，應(yīng)有多個(gè)熱源與系統(tǒng)交換熱量第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律系統(tǒng)由初態(tài)A經(jīng)可逆過程R到達(dá)終態(tài)B，后經(jīng)另一可逆過程R‘回到初態(tài)A只與狀態(tài)A和B有關(guān)，而與達(dá)到這個(gè)狀態(tài)的過程無關(guān)第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律存在S是系統(tǒng)的熵，它是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)積分沿連接A和B的任意一條路徑進(jìn)行存在一個(gè)任意的常數(shù)A熵是廣延量第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律如果系統(tǒng)從A經(jīng)一個(gè)不可逆過程到達(dá)B，那么這個(gè)過程中的熵變是多少？因?yàn)殪厥菭顟B(tài)函數(shù)，僅僅是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)，而與如何達(dá)到這個(gè)狀態(tài)的過程無關(guān)，因此可以任意選擇一個(gè)可逆過程做積分當(dāng)然，選擇的積分過程越簡單越好第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律這樣的可逆過程總是存在的例如：從狀態(tài)（TA，VA）變化到（TB，VB）可以選擇：（TA，VA）可逆等容到（TB，VA）（TB，VA）可逆等溫到（TB，VB）注意：等于不同的過程，無論是可逆還是不可逆，系統(tǒng)的狀態(tài)變化都是相同的，但是外界的變化時(shí)不同的第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律上式給出在一個(gè)無窮小的可逆過程中，系統(tǒng)的熵變dS與其溫度T及在過程中吸收的熱量?Q的關(guān)系dS是完整微分，而?Q是無窮小量，因此1/T是?Q的積分因子第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律熱力學(xué)第一定律可逆過程，并且只有體積變化功熱力學(xué)基本方程，給出了在兩個(gè)相鄰的平衡態(tài)，系統(tǒng)的狀態(tài)變量U、S、V的增量之間的關(guān)系更一般的形式第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律十六、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述設(shè)體系由初始狀態(tài)A經(jīng)一過程到達(dá)狀態(tài)B，然后由以可逆過程回到狀態(tài)Ar表示可逆過程第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律因此對(duì)于無窮小過程第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述絕熱過程：絕熱過程中，系統(tǒng)的熵永不減少系統(tǒng)經(jīng)絕熱可逆過程熵不變，絕熱不可逆過程熵增加，稱為熵增加原理第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律如果初末態(tài)不是平衡態(tài)，情況是怎么樣的？將系統(tǒng)分成許多小部分，使每一部分仍然是含有大量微觀粒子的宏觀系統(tǒng)，且每一部分的初態(tài)和終態(tài)可