安全檢測(cè)技術(shù)-第2章

第2章檢測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)2.1

測(cè)量誤差分析與數(shù)據(jù)處理

2.2檢測(cè)信號(hào)分析基礎(chǔ)

2.3檢測(cè)系統(tǒng)的基本特征

2.4檢測(cè)系統(tǒng)的可靠性技術(shù)

２.１

測(cè)量誤差分析與數(shù)據(jù)處理

2.1.1測(cè)量誤差的基本概念

1.真值

1）約定真值根據(jù)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)通過并發(fā)布的各種物理參量單位的定義，利用當(dāng)今最先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)復(fù)現(xiàn)這些實(shí)物的單位基準(zhǔn)，其值被公認(rèn)為國(guó)際或國(guó)家基準(zhǔn)，稱為約定真值。各地可用經(jīng)過上級(jí)法定計(jì)量部門按規(guī)定定期送檢、校驗(yàn)過的標(biāo)準(zhǔn)器或標(biāo)準(zhǔn)儀器及其修正值作為當(dāng)?shù)叵鄳?yīng)物理參量單位的約定真值。

2）相對(duì)真值相對(duì)真值也叫實(shí)際值。在實(shí)際的測(cè)量過程中，能夠滿足規(guī)定準(zhǔn)確度的情況下，用來代替真值使用的值被稱作相對(duì)真值。如果高一級(jí)檢測(cè)儀器（計(jì)量器具）的誤差僅為低一級(jí)檢測(cè)儀器誤差的1/3～1/10，則可認(rèn)為前者是后者的相對(duì)真值。例如，高精度石英鐘的計(jì)時(shí)誤差通常比普通機(jī)械鬧鐘的計(jì)時(shí)誤差小1～2個(gè)數(shù)量級(jí)以上，因此高精度的石英鐘可視為普通機(jī)械鬧鐘的相對(duì)真值。

2.標(biāo)稱值計(jì)量或測(cè)量器具上標(biāo)注的量值，稱為標(biāo)稱值。例如：天平砝碼上標(biāo)注的1g、精密電阻器上標(biāo)注的100Ω等。由于制造工藝的不完備或環(huán)境條件發(fā)生變化，使這些計(jì)量或測(cè)量器具的實(shí)際值與其標(biāo)稱值之間存在一定的誤差，所以，在給出標(biāo)稱值的同時(shí)，也應(yīng)給出它的誤差范圍或精度等級(jí)。

3.示值檢測(cè)儀器（或系統(tǒng)）指示或顯示（被測(cè)參量）的數(shù)值叫示值，也叫測(cè)量值或讀數(shù)。由于傳感器不可能絕對(duì)精確，信號(hào)調(diào)理以及模、數(shù)轉(zhuǎn)換等都不可避免地存在誤差，加上測(cè)量時(shí)環(huán)境因素和外界干擾的存在，以及測(cè)量過程可能會(huì)影響被測(cè)對(duì)象原有狀態(tài)等原因，都可能使得示值與實(shí)際值存在偏差。

2.1.2測(cè)量誤差的表示方法

1.絕對(duì)誤差測(cè)量值（即示值）x與被測(cè)量的真值x0之間的代數(shù)差值Δx稱為測(cè)量值的絕對(duì)誤差，即Δx=x-x0（2-1）

式中,真值x0可為約定真值，也可以是由高精度標(biāo)準(zhǔn)器所測(cè)得的相對(duì)真值。

絕對(duì)誤差Δx說明了系統(tǒng)示值偏離真值的大小，其值可正可負(fù)，具有和被測(cè)量相同的量綱。在標(biāo)定或校準(zhǔn)檢測(cè)系統(tǒng)樣機(jī)時(shí)，常采用比較法，即對(duì)于同一被測(cè)量，將標(biāo)準(zhǔn)儀器（具有比樣機(jī)更高的精度）的測(cè)量值作為近似真值x0與被校檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量值x進(jìn)行比較，它們的差值就是被校檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量示值的絕對(duì)誤差。如果它是一恒定值，即為檢測(cè)系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差。該誤差可能是系統(tǒng)在非正常工作條件下使用而產(chǎn)生的，也可能是其他原因所造成的附加誤差。此時(shí)對(duì)檢測(cè)儀表的測(cè)量示值應(yīng)加以修正，修正后才可得到被測(cè)量的實(shí)際值x0。

2.相對(duì)誤差測(cè)量值（即示值）的絕對(duì)誤差Δx與被測(cè)參量真值x0的比值，稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值（示值）的相對(duì)誤差δ，該值無量綱，常用百分?jǐn)?shù)表示，即（2-2）

這里的真值可以是約定真值，也可以是相對(duì)真值。工程上，在無法得到本次測(cè)量的約定真值和相對(duì)真值時(shí)，常在被測(cè)參量（已消除系統(tǒng)誤差）沒有發(fā)生變化的條件下重復(fù)多次測(cè)量，用多次測(cè)量的平均值代替相對(duì)真值。

用相對(duì)誤差通常比用絕對(duì)誤差更能說明不同測(cè)量的精確程度，一般來說相對(duì)誤差值越小，其測(cè)量精度就越高。有時(shí)在評(píng)價(jià)測(cè)量?jī)x表的精度或測(cè)量質(zhì)量時(shí)，利用相對(duì)誤差作為衡量標(biāo)準(zhǔn)也不是很準(zhǔn)確。例如，用任一確定精度等級(jí)的檢測(cè)儀表測(cè)量一個(gè)靠近測(cè)量范圍下限的小量，計(jì)算得到的相對(duì)誤差通?？偙葴y(cè)量接近上限的大量（如2/3量程處）得到的相對(duì)誤差大得多。故引入引用誤差的概念。

3.引用誤差測(cè)量值的絕對(duì)誤差Δx與儀表的滿量程L之比值，稱為引用誤差γ。引用誤差γ通常也以百分?jǐn)?shù)表示：（2-3）

與相對(duì)誤差的表達(dá)式比較可知：在γ的表達(dá)式中用量程L代替了真值x0，使用起來雖然更為方便，但引用誤差的分子仍為絕對(duì)誤差Δx。由于儀器儀表測(cè)量范圍內(nèi)各示值的絕對(duì)誤差Δx不同，為了更好地說明測(cè)量精度，引入最大引用誤差的概念。

4.最大引用誤差（或滿度最大引用誤差）在規(guī)定的工作條件下，當(dāng)被測(cè)量平穩(wěn)增加或減少時(shí)，在儀表全量程內(nèi)所測(cè)得的各示值的絕對(duì)誤差最大值的絕對(duì)值與滿量程L的比值的百分?jǐn)?shù)，稱為儀表的最大引用誤差，用符號(hào)γmax表示：（2-4）

最大引用誤差是測(cè)量?jī)x表基本誤差的主要形式，故常稱為測(cè)量?jī)x表的基本誤差。它是測(cè)量?jī)x表最主要的質(zhì)量指標(biāo)，能很好地表征測(cè)量?jī)x表的測(cè)量精度。

5.容許（允許）誤差容許誤差是指測(cè)量?jī)x表在規(guī)定的使用條件下，可能產(chǎn)生的最大誤差范圍，它也是衡量測(cè)量?jī)x表的最重要的質(zhì)量指標(biāo)之一。測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確度、穩(wěn)定度等指標(biāo)都可用容許誤差來表征。按照部頒標(biāo)準(zhǔn)SJ943—82《電子儀器誤差的一般規(guī)定》的規(guī)定，容許誤差可用工作誤差、固有誤差、影響誤差、穩(wěn)定性誤差來描述，通常直接用絕對(duì)誤差表示。

2.1.3測(cè)量誤差的分類

1．按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類

1)系統(tǒng)誤差在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)參數(shù)時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變或按某一確定的規(guī)律變化，這種測(cè)量誤差被稱為系統(tǒng)誤差。其中,誤差值不變的稱為定值系統(tǒng)誤差，其他的系統(tǒng)誤差稱為變值系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差表明了一個(gè)測(cè)量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度。系統(tǒng)誤差越小，測(cè)量就越準(zhǔn)確。所以還經(jīng)常用準(zhǔn)確度一詞來表征系統(tǒng)誤差的大小?？傊?，系統(tǒng)誤差的特征是測(cè)量誤差出現(xiàn)的有規(guī)律性和產(chǎn)生原因的可知性。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因和變化規(guī)律一般可通過實(shí)驗(yàn)和分析查出。

2)隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差又稱偶然誤差，它是指在相同條件下多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)參數(shù)時(shí)，測(cè)量誤差的大小與符號(hào)均無規(guī)律變化，這類誤差被稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差服從大數(shù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)誤差表現(xiàn)了測(cè)量結(jié)果的分散性，通常用精密度來表征隨機(jī)誤差的大小。隨機(jī)誤差越大，精密度越低；反之，隨機(jī)誤差越小，精密度越高，即表明測(cè)量的重復(fù)性越好。隨機(jī)誤差主要是由于檢測(cè)儀器或測(cè)量過程中某些未知或無法控制的隨機(jī)因素（如儀器的某些元器件性能不穩(wěn)定，外界溫度、濕度變化，空中電磁波擾動(dòng)，電網(wǎng)的畸變與波動(dòng)等）綜合作用的結(jié)果。

隨機(jī)誤差的變化通常難以預(yù)測(cè)，因此也無法通過實(shí)驗(yàn)方法確定、修正和消除。但是通過足夠多的測(cè)量比較可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律（如正態(tài)分布、均勻分布、泊松分布等）。因此，通過多次測(cè)量后，對(duì)其總和可以用統(tǒng)計(jì)規(guī)律來描述，從而在理論上估計(jì)它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

3)粗大誤差在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)參數(shù)時(shí)，測(cè)量結(jié)果顯著地偏離其實(shí)際值時(shí)所對(duì)應(yīng)的誤差，這類誤差被稱為粗大誤差。從性質(zhì)上來看，粗大誤差并不是單獨(dú)的類別，它本身既可能具有系統(tǒng)誤差的性質(zhì)，也可能具有隨機(jī)誤差的性質(zhì)，只不過在一定的測(cè)量條件下其絕對(duì)值特別大而已。

粗大誤差一般由外界重大干擾、儀器故障或不正確的操作等原因引起。存在粗大誤差的測(cè)量值被稱為異常值或壞值，一般容易被發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)后應(yīng)立即剔除。也就是說，正常的測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)是剔除了粗大誤差的數(shù)據(jù)，所以我們通常研究的測(cè)量結(jié)果的誤差中僅包含系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類誤差。在評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果時(shí)，常采用系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差來衡量。

2.按誤差來源分類

1)儀器誤差在測(cè)量過程中由于所使用的儀器本身及其附件的電氣、機(jī)械等特性不完善所引起的誤差稱為設(shè)備誤差。例如，由于刻度不準(zhǔn)確、調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)不完善等原因造成的讀數(shù)誤差，內(nèi)部噪聲引起的誤差，元件老化、環(huán)境改變等原因造成的穩(wěn)定性誤差。在測(cè)量中，儀器誤差往往是主要的。

2)理論誤差與方法誤差由于所采用的測(cè)量原理或測(cè)量方法的不完善所引起的誤差，如定義的不嚴(yán)密以及在測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式中沒有反映出其影響因素，而在實(shí)際測(cè)量中又在原理和方法上起作用的這些因素所引起的并未能得到補(bǔ)償或修正的誤差，稱為方法誤差。

3)環(huán)境誤差測(cè)量過程中，周圍環(huán)境對(duì)測(cè)量結(jié)果也有一定的影響。由于實(shí)際測(cè)量時(shí)的工作環(huán)境和條件與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不一致而引起測(cè)量系統(tǒng)或被測(cè)量本身的狀態(tài)變化所造成的誤差，稱為環(huán)境誤差，如溫度、大氣壓力、濕度、電源電壓、電磁場(chǎng)等因素引起的誤差。

4)人員誤差人員誤差又稱主觀誤差，是由進(jìn)行測(cè)量的操作人員的素質(zhì)條件所引起的誤差。例如，由于測(cè)量人員的分辨能力、反應(yīng)速度、感覺器官差異、情緒變化等心理或固有習(xí)慣(讀數(shù)的偏大或偏小等)、操作經(jīng)驗(yàn)等因素在測(cè)量過程中會(huì)引起一定的誤差，這部分誤差就稱為人員誤差。總之，在測(cè)量工作中，對(duì)于誤差的來源必須認(rèn)真分析，采取相應(yīng)的措施，以減小誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

3．按被測(cè)量隨時(shí)間變化的速度分類

1)靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差是指在測(cè)量過程中，被測(cè)量隨時(shí)間變化緩慢或基本不變時(shí)的測(cè)量誤差。

2)動(dòng)態(tài)誤差動(dòng)態(tài)誤差是指在被測(cè)量隨時(shí)間變化很快的過程中測(cè)量所產(chǎn)生的附加誤差。動(dòng)態(tài)誤差是由于測(cè)量系統(tǒng)(或儀表)的各種慣性對(duì)輸入信號(hào)變化響應(yīng)上的滯后，或者輸入信號(hào)中不同頻率成分通過測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，受到不同程度的衰減或延遲所造成的誤差。

4.按使用條件分類

1)基本誤差基本誤差是指測(cè)量系統(tǒng)在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下使用時(shí)所產(chǎn)生的誤差。所謂標(biāo)準(zhǔn)條件，一般是指測(cè)量系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室(或制造廠、計(jì)量部門)標(biāo)定刻度時(shí)所保持的工作條件，如電源電壓220V士5％，溫度20士5℃，濕度小于80％，電源頻率50Hz等。測(cè)量系統(tǒng)的精確度就是由基本誤差決定的。

2)附加誤差當(dāng)使用條件偏離規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí)，除基本誤差外還會(huì)產(chǎn)生附加誤差，例如由于溫度超過標(biāo)準(zhǔn)溫度引起的溫度附加誤差，電源波動(dòng)引起的電源附加誤差以及頻率變化引起的頻率附加誤差等。這些附加誤差在使用時(shí)應(yīng)疊加到基本誤差上。

5.按誤差與被測(cè)量的關(guān)系分類

1)定值誤差定值誤差是指誤差對(duì)被測(cè)量來說是一個(gè)定值，不隨被測(cè)量變化。這類誤差可以是系統(tǒng)誤差，如直流測(cè)量回路中存在熱電動(dòng)勢(shì)等，也可以是隨機(jī)誤差，如檢測(cè)系統(tǒng)中執(zhí)行電機(jī)的啟動(dòng)引起的電壓誤差等。

2)累積誤差在整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)量程內(nèi)誤差值Δx與被測(cè)量x成比例地變化，即

Δx=γsx

式中:γs為比例常數(shù)?？梢?，Δx隨x的增大而逐步累積，故稱為累積誤差。2.1.4測(cè)量誤差的分析及處理

1．系統(tǒng)誤差的分析及處理測(cè)量過程中往往存在系統(tǒng)誤差，在某些情況下的系統(tǒng)誤差的數(shù)值還比較大。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因大體上有：測(cè)量時(shí)所用的工具（儀器、量具等）本身性能不完善或安裝、布置、調(diào)整不當(dāng)而產(chǎn)生的誤差；在測(cè)量過程中因溫度、濕度、氣壓、電磁干擾等環(huán)境條件發(fā)生變化所產(chǎn)生的誤差；因測(cè)量方法不完善、或者測(cè)量所依據(jù)的理論本身不完善等原因所產(chǎn)生的誤差；因操作人員視讀方式不當(dāng)造成的讀數(shù)誤差等。

系統(tǒng)誤差的研究涉及對(duì)測(cè)量設(shè)備和測(cè)量對(duì)象的全面分析，并與測(cè)量者的經(jīng)驗(yàn)、水平以及測(cè)量技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)。因此，對(duì)系統(tǒng)誤差的研究較為復(fù)雜和困難。研究新的，能有效地發(fā)現(xiàn)、減小或消除系統(tǒng)誤差的方法，已成為誤差理論的重要研究課題之一。對(duì)于新購的測(cè)量?jī)x表，盡管在出廠前生產(chǎn)廠家已經(jīng)對(duì)儀表的系統(tǒng)誤差進(jìn)行過精確的校正，但一旦安裝到用戶使用現(xiàn)場(chǎng)，可能會(huì)因儀表的工況改變而產(chǎn)生新的甚至是很大的系統(tǒng)誤差，為此需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試和校正。同時(shí)由于測(cè)量?jī)x表在使用過程中會(huì)因元器件老化、線路板及元器件上積塵、外部環(huán)境發(fā)生某種變化等原因而造成測(cè)量?jī)x表系統(tǒng)誤差的變化，因此需要對(duì)測(cè)量?jī)x表進(jìn)行定期檢驗(yàn)與校準(zhǔn)。

1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)

Ⅰ.定值系統(tǒng)誤差的確定

(1)校準(zhǔn)和對(duì)比。由于測(cè)量?jī)x器是系統(tǒng)誤差的主要來源，因此，必須首先保證它的準(zhǔn)確度符合要求。為此應(yīng)對(duì)測(cè)量?jī)x器定期檢定，給出校正后的修正值(數(shù)值、曲線、表格或公式等)。發(fā)現(xiàn)恒定系統(tǒng)誤差，利用修正值在相當(dāng)程度上消除恒定系統(tǒng)誤差的影響。有的自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)可利用自校準(zhǔn)方法來發(fā)現(xiàn)并消除恒定系統(tǒng)誤差。當(dāng)無法通過標(biāo)準(zhǔn)器具或自動(dòng)校準(zhǔn)裝置來發(fā)現(xiàn)并消除恒定系統(tǒng)誤差時(shí)，還可以通過多臺(tái)同類或相近的儀器進(jìn)行相互對(duì)比，觀察測(cè)量結(jié)果的差異，以便提供一致性的參考數(shù)據(jù)。

(2)改變測(cè)量條件。不少恒定系統(tǒng)誤差與測(cè)量條件及實(shí)際工作情況有關(guān)。即在某一測(cè)量條件下為一確定不變的值，而當(dāng)測(cè)量條件改變時(shí)，又為另一確定的值。對(duì)這類檢測(cè)系統(tǒng)需要通過逐個(gè)改變外界的測(cè)量條件，分別測(cè)出兩組或兩組以上數(shù)據(jù)，比較其差異，來發(fā)現(xiàn)和確定儀表在其允許的不同工況條件下的系統(tǒng)誤差。同時(shí)還可以設(shè)法消除系統(tǒng)誤差。如果測(cè)量數(shù)據(jù)中含有明顯的隨機(jī)誤差，則上述系統(tǒng)誤差可能被隨機(jī)誤差的離散性所淹沒。在這種情況下，需要借助于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。還應(yīng)指出，由于各種原因需要改變測(cè)量條件進(jìn)行測(cè)量時(shí)，也應(yīng)判斷在條件改變時(shí)是否引入系統(tǒng)誤差。

(3)理論計(jì)算及分析。因測(cè)量原理或測(cè)量方法使用不當(dāng)引入系統(tǒng)誤差時(shí)，可以通過理論計(jì)算及分析的方法來加以修正。

Ⅱ.變值系統(tǒng)誤差的確定變值系統(tǒng)誤差是誤差數(shù)值按某一確切規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。因此，只要有意識(shí)地改變測(cè)量條件或分析測(cè)量數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，便可以判明是否存在變值系統(tǒng)誤差。一般對(duì)于確定含有變值系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果，原則上應(yīng)舍去。

(1)累進(jìn)性系統(tǒng)誤差的檢查。由于累進(jìn)性系統(tǒng)誤差的特性是其數(shù)值隨著某種因素的變化而不斷增加或減小的，因此，必須進(jìn)行多次等精度測(cè)量，觀察測(cè)量數(shù)據(jù)或相應(yīng)的殘差變化規(guī)律。把一系列等精度重復(fù)測(cè)量的測(cè)量值及其殘差按測(cè)量時(shí)的先后次序分別列表，仔細(xì)觀察和分析各測(cè)量數(shù)據(jù)殘差值的大小和符號(hào)的變化情況，如果發(fā)現(xiàn)殘差序列呈有規(guī)律遞增或遞減，且殘差序列減去其中值后的新數(shù)列在以中值為原點(diǎn)的數(shù)軸上呈正負(fù)對(duì)稱分布，則說明測(cè)量存在累進(jìn)性的線性系統(tǒng)誤差。如果累進(jìn)性系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差大得多，則可以明顯地看出其上升或下降的趨勢(shì)。當(dāng)累進(jìn)性系統(tǒng)誤差不比隨機(jī)誤差大很多時(shí)，可用馬利科夫準(zhǔn)則進(jìn)行判斷。

(2)周期性系統(tǒng)誤差的檢查。如果發(fā)現(xiàn)偏差序列呈有規(guī)律的交替重復(fù)變化，則說明測(cè)量存在周期性系統(tǒng)誤差。當(dāng)系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差小時(shí)，就不能通過觀察來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，只能通過專門的判斷準(zhǔn)則才能較好地發(fā)現(xiàn)和確定。這些判斷準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)上是檢驗(yàn)誤差的分布是否偏離正態(tài)分布，常用的有馬利科夫準(zhǔn)則和阿貝·赫梅特準(zhǔn)則等。其中,應(yīng)用比較普遍的是阿貝·赫梅特準(zhǔn)則。設(shè) ，當(dāng)存在時(shí)，則認(rèn)為測(cè)量列中含有周期性系統(tǒng)誤差。

2）系統(tǒng)誤差的消除在測(cè)量過程中，發(fā)現(xiàn)有系統(tǒng)誤差存在時(shí)，必須進(jìn)一步分析比較，找出可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素以及減小和消除系統(tǒng)誤差的方法。但這些方法和具體的測(cè)量對(duì)象、測(cè)量方法、測(cè)量人員的經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，因此要找出普遍有效的方法比較困難。下面介紹其中最基本的方法以及適應(yīng)各種系統(tǒng)誤差的特殊方法。

Ⅰ.引入修正值法這種方法是預(yù)先將測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差檢定出來或計(jì)算出來，做出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值大小相同而符號(hào)相反的值作為修正值，將實(shí)際測(cè)得值加上相應(yīng)的修正值，即可得到不包含該系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。由于修正值本身也包含有一定的誤差，因此用修正值消除系統(tǒng)誤差的方法，不可能將全部的系統(tǒng)誤差修正掉，總要?dú)埩羯倭康南到y(tǒng)誤差。對(duì)這種殘留的系統(tǒng)誤差則應(yīng)按隨機(jī)誤差進(jìn)行處理。

Ⅱ.零位式測(cè)量法在測(cè)量過程中，用指零儀表的零位指示測(cè)量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)；在測(cè)量系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，用已知的基準(zhǔn)量決定被測(cè)未知量的測(cè)量方法，稱為零位式測(cè)量法。應(yīng)用這種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)器具裝在儀表內(nèi)。在測(cè)量過程中，標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測(cè)量相比較；調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量，一直到被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量相等，即使指零儀表回零。零位式測(cè)量法的測(cè)量誤差主要取決于參加比較的標(biāo)準(zhǔn)儀器的誤差，而標(biāo)準(zhǔn)儀器的誤差是可以做得很小的。零位式測(cè)量必須使檢測(cè)系統(tǒng)有足夠的靈敏度。采用零位式測(cè)量法進(jìn)行測(cè)量，優(yōu)點(diǎn)是可以獲得比較高的測(cè)量精度，但是測(cè)量過程比較復(fù)雜。

Ⅲ.替換法(替代法、代替法)替換法是用可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)器具代替被測(cè)量接入檢測(cè)系統(tǒng)，然后調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)器具，使檢測(cè)系統(tǒng)的指示與被測(cè)量接入時(shí)相同，則此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器具的數(shù)值等于被測(cè)量。與零位式測(cè)量法相比較，替換法在兩次測(cè)量過程中，測(cè)量電路及指示器的工作狀態(tài)均保持不變。因此，檢測(cè)系統(tǒng)的精確度對(duì)測(cè)量結(jié)果基本上沒有影響，從而消除了測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差；測(cè)量的精確度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)已知量，對(duì)指示器只要求有足夠高的靈敏度即可。替換法是檢測(cè)工作中最常用的方法之一，不僅適用于精密測(cè)量，也常用于一般的技術(shù)測(cè)量。

Ⅳ.對(duì)照法(交換法)在一個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)中，改變一下測(cè)量安排，測(cè)出兩個(gè)結(jié)果，將這兩個(gè)測(cè)量結(jié)果互相對(duì)照，并通過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理，可對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行改正,這種方法稱為對(duì)照法。

Ⅴ.交叉讀數(shù)法交叉讀數(shù)法也稱對(duì)稱測(cè)量法，是減小線性系統(tǒng)誤差的有效方法。如果測(cè)量?jī)x表在測(cè)量的過程中存在線性系統(tǒng)誤差，那么在被測(cè)參量保持不變的情況下，其重復(fù)測(cè)量值也會(huì)隨時(shí)間的變化而線性增加或減小。若選定整個(gè)測(cè)量時(shí)間范圍內(nèi)的某時(shí)刻為中點(diǎn)，則對(duì)稱于此點(diǎn)的各對(duì)測(cè)量值的和都相同。根據(jù)這一特點(diǎn)，可在時(shí)間上將測(cè)量順序等間隔的對(duì)稱安排，取各對(duì)稱點(diǎn)兩次交叉讀入測(cè)量值，然后取其算術(shù)平均值作為測(cè)量值，即可有效地減小測(cè)量的線性系統(tǒng)誤差。

Ⅵ.半周期法對(duì)周期性系統(tǒng)誤差，相隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測(cè)量，取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值作為測(cè)量值，此方法稱為半周期法。因?yàn)橄嗖畎胫芷诘膬纱螠y(cè)量，其誤差在理論上具有大小相等、符號(hào)相反的特征，所以這種方法在理論上能有較好地減小或消除周期性系統(tǒng)誤差。總之，要從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源上消除系統(tǒng)誤差。

2．隨機(jī)誤差的分析及處理

1)隨機(jī)誤差的分析隨機(jī)誤差是由測(cè)量實(shí)驗(yàn)中許多獨(dú)立因素的微小變化而引起的。例如溫度、濕度均不停地圍繞各自的平均值起伏變化，所有電源的電壓值也時(shí)刻不停地圍繞其平均值起伏變化等。這些互不相關(guān)的獨(dú)立因素是人們不能控制的。它們中的某一項(xiàng)影響極其微小，但很多因素的綜合影響就造成了每一次測(cè)量值的無規(guī)律變化。就單次測(cè)量的隨機(jī)誤差的個(gè)體而言，其大小和方向都無法預(yù)測(cè)也不可控制，因此無法用實(shí)驗(yàn)的方法加以消除。但就隨機(jī)誤差的總體而言，則具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，服從某種概率分布，隨機(jī)誤差的概率分布有：正態(tài)分布、均勻分布、t分布、反正弦分布、梯形分布、三角分布等。絕大多數(shù)隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，因此，正態(tài)分布規(guī)律占有重要地位。正態(tài)分布的隨機(jī)誤差如圖2-1所示。

圖2-1隨機(jī)誤差正態(tài)分布的圖

正態(tài)分布的隨機(jī)誤差，其概率密度函數(shù)為

（2-8）

式中：σ2和σ為隨機(jī)誤差δ的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;X0為被測(cè)值的真值;Xi為測(cè)量值。大量實(shí)驗(yàn)證明,隨機(jī)誤差服從以下統(tǒng)計(jì)特征：

(1)對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等。

(2)單峰性：絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多。

(3)有界性：在一定的測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限。

(4)抵償性：當(dāng)測(cè)量次數(shù)增加時(shí)，隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨于零。

2)隨機(jī)誤差的處理方法

(1)若無系統(tǒng)誤差存在，當(dāng)測(cè)量次數(shù)n無限增大時(shí)，測(cè)量值的算術(shù)平均值與真值就無限接近。因此，如果能對(duì)某一被測(cè)值進(jìn)行無限次測(cè)量，就可以得到基本不受隨機(jī)誤差影響的測(cè)量結(jié)果。

(2)極限誤差也稱最大誤差，是對(duì)隨機(jī)誤差取值最大范圍的概率統(tǒng)計(jì)。研究表明，若均方根誤差為σ，則隨機(jī)誤差落在±3σ范圍內(nèi)的概率為99.7%以上，落在±3σ范圍外的機(jī)會(huì)相當(dāng)小。因此，工程上常用±3σ估計(jì)隨機(jī)誤差的范圍。取±3σ作為極限誤差，超過±3σ者作為疏失誤差處理。

3．粗大誤差的分析及處理

1)粗大誤差產(chǎn)生的原因產(chǎn)生粗大誤差的原因很多，大致可歸納為以下兩種。

Ⅰ.測(cè)量人員的主觀原因由于測(cè)量者工作責(zé)任感不強(qiáng)、操作不當(dāng)、工作過于疲勞或者缺乏經(jīng)驗(yàn)等，從而造成了錯(cuò)誤的讀數(shù)或錯(cuò)誤的記錄，這是產(chǎn)生粗大誤差的主要原因。

Ⅱ.客觀外界條件的原因由于測(cè)量條件意外地改變(如機(jī)械沖擊、外界振動(dòng)等)，引起儀器示值或被測(cè)對(duì)象位置的改變而產(chǎn)生粗大誤差。

2）粗大誤差的分析

Ⅰ.定性分析對(duì)測(cè)量環(huán)境、測(cè)量條件、測(cè)量設(shè)備、測(cè)量步驟進(jìn)行分析，看是否有某種外部條件或測(cè)量設(shè)備本身存在突變而瞬時(shí)破壞；測(cè)量操作是否有差錯(cuò)或等精度測(cè)量過程中是否存在其他可能引發(fā)粗大誤差的因素；由同一操作者或另換有經(jīng)驗(yàn)操作者再次重復(fù)進(jìn)行前面的（等精度）測(cè)量，然后再將兩組測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，或再與由不同測(cè)量?jī)x器在同等條件下獲得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以分析該異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)是否“異?！?，進(jìn)而判定該數(shù)據(jù)是否為粗大誤差。這種判斷屬于定性判斷，無嚴(yán)格的規(guī)則，應(yīng)細(xì)致、謹(jǐn)慎地實(shí)施。

Ⅱ.定量分析就是以統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和誤差理論等相關(guān)專業(yè)知識(shí)為依據(jù)，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值的“異常程度”進(jìn)行定量計(jì)算，以確定該異常值是否為應(yīng)剔除的壞值。這里所謂的定量計(jì)算是相對(duì)上面的定性分析而言的，它是建立在等精度測(cè)量符合一定的分布規(guī)律和置信概率基礎(chǔ)上的，因此并不是絕對(duì)的。

3)粗大誤差的判別準(zhǔn)則如何科學(xué)地判別粗大誤差，正確舍棄壞值呢？通?？梢杂门袆e準(zhǔn)則予以確定?？刹捎玫呐袆e粗大誤差的判別準(zhǔn)則有：萊以特準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則、狄克松準(zhǔn)則、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則等。

Ⅰ.萊以特準(zhǔn)則（也稱3準(zhǔn)則3σ）對(duì)于某一測(cè)量值，若各測(cè)量值只含有隨機(jī)誤差，則其殘差落在3σ以外的概率為0.3%。據(jù)此，萊以特準(zhǔn)則認(rèn)為凡剩余誤差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差的就可以認(rèn)為是粗大誤差，它所對(duì)應(yīng)的測(cè)量值就是壞值，應(yīng)予以舍棄。萊以特準(zhǔn)則是最簡(jiǎn)單最常用的判別粗大誤差的準(zhǔn)則，但它是建立在重復(fù)測(cè)量次數(shù)趨于無窮大前提下的一個(gè)近似的判別準(zhǔn)則。所以，當(dāng)測(cè)量次數(shù)有限時(shí)，尤其是測(cè)量次數(shù)較小時(shí)，萊以特準(zhǔn)則就不是很可靠了。

Ⅱ.格拉布斯準(zhǔn)則格拉布斯準(zhǔn)則是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)出來的比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論，它具有明確的概率意義，是根據(jù)正態(tài)分布理論建立的一種比較好的判別粗大誤差的準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則的主要特點(diǎn)是考慮了測(cè)量次數(shù)n和標(biāo)準(zhǔn)差自身的誤差影響等因素。格拉布斯準(zhǔn)則認(rèn)為：凡剩余誤差大于格拉布斯鑒別值的誤差均是粗大誤差，應(yīng)予以舍棄。

4）粗大誤差的處理對(duì)粗大誤差，除了設(shè)法從測(cè)量結(jié)果中發(fā)現(xiàn)和鑒別而加以剔除外，更重要的是要加強(qiáng)測(cè)量者的工作責(zé)任心和以嚴(yán)格的科學(xué)態(tài)度對(duì)待測(cè)量工作。在測(cè)量過程中，必須實(shí)事求是地記錄原始數(shù)據(jù)，并注明有關(guān)情況。在整理數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)舍棄有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。在充分分析和研究測(cè)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，判斷測(cè)量值是否含有粗大誤差。此外，還要保證測(cè)量條件的穩(wěn)定，避免在外界大干擾下產(chǎn)生粗大誤差。在某些情況下，為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)與防止測(cè)得值中含有粗大誤差，可采用不等精度測(cè)量和互相之間進(jìn)行校核的方法。例如，對(duì)某一被測(cè)值，可由兩位測(cè)量者進(jìn)行測(cè)量、讀數(shù)和記錄，或者用兩種不同儀器、不同方法進(jìn)行測(cè)量。

2.1.5測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本方法

1.有效數(shù)字由數(shù)字組成的一個(gè)數(shù)，除最末一位數(shù)字是不確切值或可疑值外，其他數(shù)字皆為可靠值或確切值，則組成該數(shù)的所有數(shù)字包括末值數(shù)字就被稱為有效數(shù)字，除有效數(shù)字外其余數(shù)字均為多余數(shù)字。

2.有效數(shù)字的判定準(zhǔn)則在測(cè)量或計(jì)量中應(yīng)取多少位有效數(shù)字，是由測(cè)量準(zhǔn)確度決定的，即有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)與測(cè)量準(zhǔn)確度等級(jí)是同一量級(jí)。可根據(jù)下述準(zhǔn)則判定：

(1）對(duì)不需要標(biāo)明誤差的數(shù)據(jù)，其有效位數(shù)應(yīng)取到最末一位數(shù)字為可疑數(shù)字(也稱不確切或參考數(shù)字)。

(2）對(duì)需要標(biāo)明誤差的數(shù)據(jù)，其有效位數(shù)應(yīng)取到與誤差同一數(shù)量級(jí)。

(3）測(cè)量誤差的有效位數(shù)應(yīng)按以下四條準(zhǔn)則判定。①一般情況下，只取一位有效數(shù)字；②對(duì)重要的或是比較精密的測(cè)量、處于中間計(jì)算過程的誤差，為避免化整誤差過大，表示誤差的第一個(gè)數(shù)字為1或2時(shí)，應(yīng)取三位有效數(shù)字；③在進(jìn)行誤差計(jì)算的過程中，為使最后的計(jì)算結(jié)果可靠，最多取三位有效數(shù)字；④根據(jù)需要有時(shí)應(yīng)計(jì)算誤差的誤差，則誤差的誤差皆取一位有效數(shù)字，而誤差的有效位數(shù)應(yīng)取到與誤差的誤差相同的數(shù)量級(jí)。

(4）算術(shù)平均值的有效位取到與所標(biāo)注的誤差同一數(shù)量級(jí)；用算術(shù)平均值計(jì)算出的剩余誤差，大部分具有二位，對(duì)特別精密的測(cè)量可有三位有效數(shù)字；因計(jì)算和化整所引起的誤差，不應(yīng)超過最后一位有效數(shù)字的一個(gè)單位。

(5）在各種運(yùn)算中，數(shù)據(jù)的有效位數(shù)判定準(zhǔn)則有以下五條。①在對(duì)多項(xiàng)數(shù)值進(jìn)行加、減運(yùn)算時(shí)，各運(yùn)算數(shù)據(jù)以小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)均向后多取一位，運(yùn)算數(shù)據(jù)的項(xiàng)數(shù)過多時(shí)，可向后多取二位有效數(shù)字，但最后結(jié)果應(yīng)與小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)的位數(shù)相同；②在幾個(gè)數(shù)進(jìn)行乘、除運(yùn)算時(shí)，各運(yùn)算數(shù)據(jù)應(yīng)以有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)據(jù)要比有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)多取一位數(shù)字，而最后結(jié)果應(yīng)與有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)相同;③在對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行開方或乘方運(yùn)算時(shí)，所得結(jié)果可比原數(shù)多取一位有效數(shù)字;④在進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)，所取對(duì)數(shù)的位數(shù)應(yīng)與真數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)相等;⑤在進(jìn)行三角運(yùn)算時(shí)，所取函數(shù)值的位數(shù)應(yīng)隨角度誤差的減小而增多。以上是針對(duì)數(shù)據(jù)量較少的情況下提出的，對(duì)于大量數(shù)據(jù)的運(yùn)算，還應(yīng)當(dāng)以概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理作進(jìn)一步的研究。

3.有效數(shù)字的化整規(guī)則在對(duì)數(shù)值判定應(yīng)取的有效位數(shù)以后，就應(yīng)當(dāng)把數(shù)中的多余數(shù)字舍棄并進(jìn)行化整，為了盡量縮小因舍棄多余數(shù)字所引起的誤差，應(yīng)當(dāng)根據(jù)下述原則把數(shù)字化整。若舍去部分的數(shù)值小于保留部分末位的半個(gè)單位，則末位不變。例如，將下列數(shù)據(jù)保留到小數(shù)點(diǎn)后第二位：1.4348→1.43（因?yàn)?.0048＜0.005)。若舍去部分的數(shù)值大于保留部分末位的半個(gè)單位，則末位加1。例如,將下列數(shù)據(jù)保留到小數(shù)點(diǎn)后第二位：1.43521→1.44（因?yàn)?.00521＞0.005）。

若舍去部分的數(shù)值等于保留部分末位的半個(gè)單位，則末位湊成偶數(shù)，即末位為偶數(shù)時(shí)不變，為奇數(shù)時(shí)加1。例如，將下列數(shù)據(jù)保留到小數(shù)點(diǎn)后第二位：1.2350→1.24（因?yàn)?.0050=0.005）。由于數(shù)字舍入引起的誤差稱為舍入誤差，按上述規(guī)則進(jìn)行數(shù)字舍入所產(chǎn)生的舍入誤差不超過保留數(shù)字最末位的半個(gè)單位。把帶有舍入誤差的有效數(shù)字進(jìn)行各種運(yùn)算后，所得計(jì)算結(jié)果的誤差可用代數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出各種運(yùn)算結(jié)果的誤差計(jì)算公式。

4.數(shù)據(jù)處理方法通過測(cè)量獲取一系列數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的分析，就可以得到各參數(shù)之間的關(guān)系?？捎脭?shù)學(xué)解析的方法導(dǎo)出各參量之間的函數(shù)關(guān)系，這就是數(shù)據(jù)處理的任務(wù)。測(cè)量數(shù)據(jù)處理采用的方法有表格法、圖示法和經(jīng)驗(yàn)公式法。

1）表格法用表格來表示函數(shù)的方法稱為表格法。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，常將一系列測(cè)量數(shù)據(jù)填入事先列成的表格，然后再進(jìn)行其他處理。表格法簡(jiǎn)單方便，但要進(jìn)行深入的分析，表格就顯得不適用了。原因主要有兩點(diǎn)：①它不能給出所有的函數(shù)關(guān)系;②從表格中不易看出自變量變化時(shí)函數(shù)的變化規(guī)律。

2）圖示法所謂圖示法，是指用圖形來表示函數(shù)之間的關(guān)系。圖示法的優(yōu)點(diǎn)是一目了然，即從圖形可非常直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律，如遞增性或遞減性、最大值或最小值、是否具有周期性變化規(guī)律等。但是從圖形上只能看出函數(shù)變化關(guān)系而不能進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。

3）經(jīng)驗(yàn)公式法測(cè)量數(shù)據(jù)不僅可用圖形表示出函數(shù)之間的關(guān)系，而且可用與圖形對(duì)應(yīng)的公式來表示所有的測(cè)量數(shù)據(jù)。當(dāng)然這個(gè)公式不能完全準(zhǔn)確地表達(dá)全部數(shù)據(jù)，所以常把與曲線對(duì)應(yīng)的公式稱為經(jīng)驗(yàn)公式。應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式可以研究各自變量與函數(shù)之間的關(guān)系。

5.一元線性與非線性回歸如果兩個(gè)變量x和y之間存在一定關(guān)系，并通過測(cè)量獲得x和y的一系列數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)處理的方法得出這兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，這就是工程上所說的擬合問題，也是回歸分析的內(nèi)容之一。所得關(guān)系式稱為經(jīng)驗(yàn)公式，也稱擬合方程。如果兩個(gè)變量之間的關(guān)系是線性關(guān)系，就稱為直線擬合，也稱一元線性回歸。如果兩個(gè)變量之間的關(guān)系是非線性關(guān)系，則稱為曲線擬合或稱為一元非線性回歸。對(duì)于典型的曲線方程可通過曲線化直法轉(zhuǎn)換為直線方程，即直線擬合問題。擬合方法通常有：端值法、平均法、最小二乘法。在實(shí)際測(cè)量中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系除了一般常見的線性關(guān)系外，有時(shí)也呈現(xiàn)非線性關(guān)系，即兩變量之間是某種曲線關(guān)系。對(duì)這種非線性的回歸曲線的擬合問題，可根據(jù)以下方法和步驟處理：

(1)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)（xi，yi）繪制圖形；

(2)由繪制的曲線圖形分析確定其屬于何種函數(shù)類型；

(3)根據(jù)已確定的函數(shù)類型確定坐標(biāo)，將曲線方程變?yōu)橹本€方程，即曲線化直線；

(4)根據(jù)變換的直線方程，采取某種擬合方法確定直線方程中的未知量;

(5)求出直線方程中的未知量后，將該直線方程反變換為原來的曲線方程，即為最后所得的與曲線圖形對(duì)應(yīng)的曲線方程。2.2檢測(cè)信號(hào)分析基礎(chǔ)

信號(hào)是隨時(shí)間變化的物理量（電、光、文字、符號(hào)、圖像、數(shù)據(jù)等），可以認(rèn)為它是一種傳載信息的函數(shù)。一個(gè)信號(hào)，可以指一個(gè)實(shí)際的物理量（最常見的是電量），也可以指一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)，例如：y(t)=Asin(ωt+φ)，它既是正弦信號(hào)，也是正弦函數(shù)，在信號(hào)理論中，信號(hào)和函數(shù)可以通用?？傊?，我們可以認(rèn)為：

(1)信號(hào)是變化著的物理量或函數(shù)；

(2)信號(hào)中包含著信息，是信息的載體；

(3)信號(hào)不等于信息，必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理后，才能從信號(hào)中提取出信息。

信號(hào)分析是將一復(fù)雜信號(hào)分解為若干簡(jiǎn)單信號(hào)分量的疊加，并以這些分量的組成情況去考察信號(hào)的特性。這樣的分解，可以抓住信號(hào)的主要成分進(jìn)行分析、處理和傳輸，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。實(shí)際上，這也是解決所有復(fù)雜問題最基本、最常用的方法。信號(hào)處理是指對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換或運(yùn)算（濾波、變換、增強(qiáng)、壓縮、估計(jì)、識(shí)別等）。其目的是消弱信號(hào)中的多余成分，濾除夾雜在信號(hào)中的噪聲和干擾，或?qū)⑿盘?hào)變換成易于處理的形式。

廣義的信號(hào)處理可把信號(hào)分析也包括在內(nèi)。信號(hào)處理包括時(shí)域處理和頻域處理。時(shí)域處理中最典型的是波形分析，示波器就是一種最通用的波形分析和測(cè)量?jī)x器。把信號(hào)從時(shí)域變換到頻域進(jìn)行分析和處理，可以獲得更多的信息，因而頻域處理更為重要。信號(hào)頻域處理主要指濾波，即是把信號(hào)中的有效信號(hào)提取出來，抑制（削弱或?yàn)V除）干擾或噪聲的一種處理。進(jìn)行信號(hào)分析的方法通常分為：時(shí)域分析和頻域分析。由于不同的檢測(cè)信號(hào)需要采用不同的描述、分析和處理方法，因此，要對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分類。

2.2.1檢測(cè)信號(hào)的分類

1.靜態(tài)信號(hào)、動(dòng)態(tài)信號(hào)靜態(tài)信號(hào)：是指在一定的測(cè)量期間內(nèi)，不隨時(shí)間變化的信號(hào)。動(dòng)態(tài)信號(hào)：是指隨時(shí)間的變化而變化的信號(hào)。

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2.連續(xù)信號(hào)、離散信號(hào)連續(xù)信號(hào)（又稱模擬信號(hào)）：是指信號(hào)的自變量和函數(shù)值都取連續(xù)值的信號(hào)。離散信號(hào)：是指信號(hào)的時(shí)間自變量取離散值，但信號(hào)的函數(shù)值取連續(xù)值(采樣值)，這類信號(hào)被稱為時(shí)域離散信號(hào)。如果信號(hào)的自變量和函數(shù)值均取離散值(量化了的值)，則稱為數(shù)字信號(hào)。

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3.確定性信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)確定性信號(hào)：可以根據(jù)它的時(shí)間歷程記錄是否有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)，或根據(jù)它是否能展開為傅里葉級(jí)數(shù)，而劃分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)兩類。周期信號(hào)又可分為正弦周期信號(hào)和復(fù)雜周期信號(hào)；非周期信號(hào)又可分為準(zhǔn)周期信號(hào)和瞬態(tài)信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)：根據(jù)一個(gè)試驗(yàn)，不能在合理的試驗(yàn)誤差范圍內(nèi)預(yù)計(jì)未來時(shí)間歷程記錄的物理現(xiàn)象及描述此現(xiàn)象的信號(hào)和數(shù)據(jù)，就認(rèn)為是非確定性的或隨機(jī)的。

2.2.2檢測(cè)信號(hào)的時(shí)域分析

1.時(shí)域波形分析時(shí)域波形分析包括幅值參數(shù)分析和一些由幅值參數(shù)演化而來的分析。

1)周期信號(hào)的幅值分析周期信號(hào)幅值分析的主要內(nèi)容是：均值、絕對(duì)均值、平均功率、有效值、峰值(正峰值或負(fù)峰值)、峰峰值、某一特定時(shí)刻的峰值、幅值隨時(shí)間的變化關(guān)系等。這種分析方法主要用于諧波信號(hào)或主要成分為諧波信號(hào)的復(fù)雜周期信號(hào)，對(duì)于一般的周期信號(hào)，在分析前應(yīng)先進(jìn)行濾波處理，得到所需分析的諧波信號(hào)。

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Ⅰ.均值和絕對(duì)均值均值是指信號(hào)中的直流分量，是信號(hào)幅值在分析區(qū)間內(nèi)的算術(shù)平均。絕對(duì)均值是指信號(hào)絕對(duì)值的算術(shù)平均。設(shè)周期信號(hào)為x(t)，則均值和絕對(duì)均值分別定義如下：

(2-9)(2-10)其中：T0為信號(hào)周期。

能源與水利學(xué)院相應(yīng)的有限離散數(shù)字信號(hào)序列｛x(k)｝(k=1,2,…,N)的均值和絕對(duì)均值分別為

(2-11)(2-12)能源與水利學(xué)院

Ⅱ.平均功率(均方值)和有效值(均方根值)時(shí)域分析的另一個(gè)重要內(nèi)容是求得信號(hào)在時(shí)域中的能量。信號(hào)能量定義為幅值平方在分析區(qū)間內(nèi)的積分，能量有限的信號(hào)稱為能量信號(hào)，如衰減的周期信號(hào)；對(duì)于非衰減的周期性信號(hào)，其能量積分為無窮大，只能用平均功率來反映能量，這種信號(hào)稱為功率信號(hào)。平均功率是信號(hào)在分析區(qū)間內(nèi)的均方值，它的均方根值稱為有效值，具有幅值量綱，是反映確定性信號(hào)作用強(qiáng)度的主要時(shí)域參數(shù)。平均功率(均方值)和有效值(均方根值)分別定義如下：

(2-13)(2-14)能源與水利學(xué)院相應(yīng)的有限離散數(shù)字信號(hào)序列：｛x(k)｝(k=1,2,…,N)的平均功率(均方值)和有效值(均方根值)計(jì)算式分別為

(2-15)(2-16)能源與水利學(xué)院

Ⅲ.峰值和雙峰值峰值是指分析區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的最大幅值，即單峰值xp。它可以是正峰值或負(fù)峰值的絕對(duì)值，反映了信號(hào)的瞬時(shí)最大作用強(qiáng)度。雙峰值xp-p是指正、負(fù)峰值間的差，也稱峰峰值。它不僅反映了信號(hào)的瞬時(shí)作用強(qiáng)度，還反映了信號(hào)幅值的變化范圍和偏離中心位置的情況。峰值(2-17)雙峰值：

(2-18)能源與水利學(xué)院相應(yīng)的有限離散數(shù)字信號(hào)序列：｛x(k)｝(k=1,2,…,N)的計(jì)算式分別為

峰值：

雙峰值：

(2-19)(2-20)

2）隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征分析隨機(jī)信號(hào)在任一時(shí)刻的幅值和相位是不確定的，不可能用單個(gè)幅值或峰值來描述。主要統(tǒng)計(jì)特性有：均值、均方值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)等。能源與水利學(xué)院

Ⅰ.均值均值表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。對(duì)于各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，可以用單個(gè)樣本按時(shí)間歷程來求取均值，稱為子樣均值(以下簡(jiǎn)稱均值)，記為mx

(2-21)相應(yīng)的有限離散數(shù)字信號(hào)序列｛x(k)｝(k=1,2,…,N)的計(jì)算式為

(2-22)能源與水利學(xué)院

Ⅱ.均方值均方值表示信號(hào)x(t)的強(qiáng)度。對(duì)于各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，可以用觀測(cè)時(shí)間的幅度平方的平均值表示，記為ψ2x

(2-23)相應(yīng)的有限離散數(shù)字信號(hào)序列｛x(k)｝(k=1,2,…,N)的計(jì)算式為

(2-24)

Ⅲ.方差和均方差方差是x(t)相對(duì)于均值波動(dòng)的動(dòng)態(tài)分量，反映了隨機(jī)信號(hào)的分散程度，對(duì)于零均值隨機(jī)信號(hào)，其均方值和方差是相同的。方差記為(2-25)相應(yīng)的有限離散數(shù)字信號(hào)序列｛x(k)｝(k=1,2,…,N)的計(jì)算式為

(2-26)能源與水利學(xué)院

2.時(shí)域平均

時(shí)域平均就是從混有噪聲干擾的信號(hào)中提取周期性信號(hào)的一種有效方法，也稱相干檢波。其方法為：對(duì)被分析的振動(dòng)信號(hào)以一定的周期為間隔截取信號(hào)，然后將所截得的分段信號(hào)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)疊加后求得平均值，這樣一來，就可以保留確定的周期分量，而消除信號(hào)中的非周期分量和隨機(jī)干擾。原理如下：設(shè)信號(hào)x(t)由周期信號(hào)s(t)和白噪聲n(t)組成，即x(t)=s(t)+n(t)(2-27)能源與水利學(xué)院2.2.3信號(hào)的頻域分析

1.信號(hào)的分解與合成為了便于研究信號(hào)的傳輸與處理等問題，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，將其分解為基本的信號(hào)分量之和。

1）直流分量與交流分量信號(hào)的直流分量就是信號(hào)的平均值，交流分量就是從原信號(hào)中去掉直流分量后的部分。

（2-54）

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2）偶分量與奇分量任何信號(hào)都可以分解為偶分量xe(t)與奇分量xo(t)兩部分之和，即（2-55）

3）脈沖分量一個(gè)信號(hào)可以分解為許多脈沖分量之和，有兩種情況，一種情況是可以分解為矩形窄脈沖分量，當(dāng)脈沖寬度取無窮小時(shí)，可以認(rèn)為是沖擊信號(hào)的疊加；另一種情況是可以分解為階躍信號(hào)分量之和。另外，在描述某些變化過程的物理量時(shí)，會(huì)需要用復(fù)數(shù)量來描述，此時(shí)，可將信號(hào)分解為實(shí)部分量和虛部分量。同時(shí)，任意信號(hào)可由完備的正交函數(shù)集來表示，如果用正交函數(shù)集來表示一個(gè)信號(hào)，那么組成信號(hào)的各分量就是相互正交的。也就是說，一個(gè)信號(hào)或函數(shù)可以分解為相互正交的n個(gè)函數(shù)，即可以用正交函數(shù)集的n個(gè)分量之和來表示該函數(shù)。2.3檢測(cè)系統(tǒng)的基本特征

2.3.1檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是指在靜態(tài)條件下（即輸出量對(duì)時(shí)間的各階導(dǎo)數(shù)均為零）得到的檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。若不考慮滯后和蠕變的影響，檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型可表示為

（2-72）

式中：y——系統(tǒng)的輸出量;

x——系統(tǒng)的輸入量。

2．動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

1）時(shí)域分析用的微分方程2）復(fù)頻域分析用的傳遞函數(shù)3）頻域分析用的頻率（響應(yīng)）函數(shù)

2.3.2檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性

1．精確性

1）準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度說明檢測(cè)儀表的指示值與被測(cè)量真值的偏離程度，準(zhǔn)確度反映了測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小，同樣，準(zhǔn)確度高不一定精密度高。

2）精密度精密度說明測(cè)量?jī)x表指示值的分散程度，即對(duì)某一穩(wěn)定的被測(cè)量在相同的規(guī)定的工作條件下，由同一測(cè)量者，用同一儀表在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測(cè)量多次，其測(cè)量結(jié)果的不一致程度。精密度是隨機(jī)誤差大小的標(biāo)志，精密度高，意味著隨機(jī)誤差小。但必須注意，精密度與準(zhǔn)確度是兩個(gè)概念，精密度高不一定準(zhǔn)確度高。

3）精確度它是準(zhǔn)確度與精密度兩者的總和，即測(cè)量?jī)x表給出接近于被測(cè)量真值的能力，精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都比較高。在最簡(jiǎn)單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。精確度常以測(cè)量誤差的相對(duì)值表示。圖2-2所示的射擊例子有助于加深對(duì)準(zhǔn)確度、精密度和精確度三個(gè)概念的理解，圖2-2(a)表示準(zhǔn)確度高而精密度低，圖2-2(b)表示精密度高而準(zhǔn)確度低，所以以上兩者的精確度都低，圖2-2(c)表示準(zhǔn)確度和精密度都高，因此它的精確度也高。

圖2-2精確性關(guān)系示意圖

2．穩(wěn)定性

1）穩(wěn)定度δs

測(cè)量?jī)x表的穩(wěn)定度是指在規(guī)定工作條件的范圍內(nèi)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)儀表性能保持不變的能力。它是由于儀表內(nèi)部的隨機(jī)變動(dòng)的因素引起的。例如儀表內(nèi)部的某些因素做周期性變動(dòng)、漂移或機(jī)械部分的摩擦力變動(dòng)等引起儀表的測(cè)量值的變化，一般以重復(fù)性的數(shù)值和觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)短表示。時(shí)間間隔的選擇是根據(jù)儀表的使用要求決定的，差別可以很大，如從幾分鐘到一年不等。有時(shí)也采用給出標(biāo)定的有效期表示其穩(wěn)定性，如電壓波動(dòng)，8小時(shí)引起示值變化1.5mV，可寫成穩(wěn)定度δs=1.5mV/8h。

2）影響系數(shù)使用儀表由于周圍環(huán)境，如環(huán)境溫度、大氣壓、振動(dòng)等外部狀態(tài)變化引起儀表示值的變化，以及電源電壓、波形、頻率等工作條件變化引起儀表示值的變化，統(tǒng)稱為影響量。一般儀器都有給定的標(biāo)準(zhǔn)工作條件，如環(huán)境溫度20℃、相對(duì)濕度65％、大氣壓力101.33kPa、電源電壓220V等。由于實(shí)際工作中難以完全達(dá)到這個(gè)條件，所以規(guī)定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作條件的允許變化范圍：環(huán)境溫度(20±5)℃、相對(duì)濕度65％±5％、電源電壓(220±10)V等。儀器實(shí)際工作條件偏離標(biāo)準(zhǔn)工作條件時(shí)，環(huán)境對(duì)儀器示值的影響用影響系數(shù)表示。影響系數(shù)為指示值變化量與影響量變化量的比值，如某壓力表的溫度影響系數(shù)為200Pa／K，即溫度每變化1K，壓力表示值變化200Pa。影響系數(shù)是儀表性能的重要指標(biāo)。

3．靜態(tài)輸入、輸出特性

1）靈敏度

靈敏度表示檢測(cè)系統(tǒng)輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)變化的一種反應(yīng)能力。由輸出量的增量Δｙ與引起輸出量增量Δｙ的相應(yīng)輸入量增量Δｘ之比來表示，即表示引起輸出量發(fā)生變化所必需的最小輸入量的變化量（2-78）

靈敏度的量綱取決于輸入、輸出的量綱。當(dāng)檢測(cè)系統(tǒng)的輸入和輸出的量綱相同時(shí)，它無量綱，則該檢測(cè)系統(tǒng)的靈敏度為系統(tǒng)的放大倍數(shù)；當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)的輸入和輸出有不同的量綱時(shí)，其量綱可用輸出的量綱與輸入的量綱之比來表示。

2）線性度

線性度是度量檢測(cè)系統(tǒng)輸出、輸入間線性程度的一種指標(biāo)。檢測(cè)系統(tǒng)輸入和輸出之間的關(guān)系曲線稱為定度曲線。定度曲線通常是用實(shí)驗(yàn)的方法求取的。

為了使用的方便，常常需對(duì)曲線進(jìn)行線性化，把線性化得到的這條直線稱為理想直線，如圖2-3所示。定度曲線和理想直線的最大偏差Ｂ與檢測(cè)系統(tǒng)標(biāo)稱全量程輸出范圍Ａ之比為檢測(cè)系統(tǒng)的線性度，即

（2-79）

目前確定這條參考直線有多種方法，常用的有以下幾種。（１）最小二乘直線法：（２）兩點(diǎn)連線法：（３）最大偏差比較法：線性度是度量系統(tǒng)輸出、輸入線性關(guān)系的重要參數(shù)，其數(shù)值越小說明測(cè)試系統(tǒng)特性越好。

3）滯后度（回程誤差）滯后度也稱為回程誤差或變差，它是用來評(píng)價(jià)實(shí)際檢測(cè)系統(tǒng)的特性與理想檢測(cè)系統(tǒng)特性差別的一項(xiàng)指標(biāo)。理想線性檢測(cè)系統(tǒng)的輸出、輸入是完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。而實(shí)際檢測(cè)系統(tǒng)，當(dāng)輸入由小增大或由大減小時(shí)，對(duì)于同一個(gè)輸入將得到大小不同的輸出量。在等精度測(cè)量條件下，定義在全量程范圍內(nèi)，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小時(shí)，對(duì)于同一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)數(shù)值不同的輸出量之差的最大值與全量程Ａ的比值稱為滯后度，如圖2－4所示。其表達(dá)式為

（2-80）

式中：Δymax——輸出量之差的最大值；

Ａ——全量程的輸出量。

圖2-4滯后度

4）測(cè)量范圍（量程）

指檢測(cè)系統(tǒng)能夠有效測(cè)量最大輸入變化量的能力。當(dāng)被測(cè)輸入量在量程范圍以內(nèi)時(shí)，檢測(cè)系統(tǒng)可以在預(yù)定的性能指標(biāo)下正常工作；超越了量程范圍，檢測(cè)系統(tǒng)的輸出就可能出現(xiàn)異常。一般來講，量程小的檢測(cè)系統(tǒng)，其靈敏度高，分辨率強(qiáng)；量程大的檢測(cè)系統(tǒng)，其靈敏度低，分辨率差。

5）分辨率分辨率是指系統(tǒng)有效地辨別緊密相鄰量值的能力，即檢測(cè)系統(tǒng)在規(guī)定的測(cè)量范圍內(nèi)所能檢測(cè)出被測(cè)輸入量的最小變化量。一般認(rèn)為數(shù)字裝置的分辨力就是最后位數(shù)的一個(gè)字，模擬裝置的分辨力為指示標(biāo)尺分度值的一半。

6）閾值閾值是能使檢測(cè)系統(tǒng)輸出端產(chǎn)生可測(cè)變化量的最小被測(cè)輸入量值，即零位附近的分辨力。有的傳感器在零位附近有嚴(yán)重的非線性，形成所謂“死區(qū)”，則將死區(qū)的大小作為閾值，更多情況下閾值主要取決于傳感器的噪聲大小，因而有的傳感器只給出噪聲電平。

7）重復(fù)性重復(fù)性是指檢測(cè)系統(tǒng)的輸入在按同一方向變化時(shí)，在全量程內(nèi)連續(xù)進(jìn)行重復(fù)測(cè)試時(shí)所得到的各特性曲線的重復(fù)程度，如圖2-5所示。多次重復(fù)測(cè)試的曲線越重合，說明重復(fù)性越好，誤差也小。重復(fù)特性的好壞是與許多隨機(jī)因素有關(guān)的，與產(chǎn)生遲滯現(xiàn)象具有相同的原因。為了衡量傳感器的重復(fù)特性，一般采用輸出最大重復(fù)性偏差Δmax與滿量程A的百分比來表示重復(fù)性指標(biāo)。

(2-81)圖2-5重復(fù)特性2.3.3檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性當(dāng)被測(cè)量（輸入量、激勵(lì)）隨時(shí)間變化時(shí)，由于系統(tǒng)總是存在著機(jī)械的、電氣的和磁的各種慣性，而使檢測(cè)系統(tǒng)（儀器）不能實(shí)時(shí)無失真地反映被測(cè)量值，這時(shí)的測(cè)量過程就被稱為動(dòng)態(tài)測(cè)量。檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指在動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，輸出量與隨時(shí)間變化的輸入量之間的關(guān)系。它反映儀表測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)的能力，因此它也和儀表的靜態(tài)性能一樣，是儀表的重要性能指標(biāo)。

研究測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的目的是：（1）根據(jù)信號(hào)頻率范圍及測(cè)量誤差的要求確立測(cè)量系統(tǒng)；（2）已知測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，估計(jì)可測(cè)信號(hào)的頻率范圍與對(duì)應(yīng)的測(cè)量誤差。而研究動(dòng)態(tài)特性時(shí)必須建立檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。

１．檢測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的分析方法由于測(cè)量?jī)x表測(cè)量的動(dòng)態(tài)信號(hào)是多種多樣的，因此在時(shí)域內(nèi)主要通過對(duì)幾種特殊的輸入時(shí)間函數(shù)，如階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)研究其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，在頻域內(nèi)研究正弦信號(hào)的頻率響應(yīng)特性。為了比較、評(píng)價(jià)或動(dòng)態(tài)定標(biāo)，最常用的輸入信號(hào)是階躍信號(hào)和正弦信號(hào)，對(duì)應(yīng)的方法是階躍響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法。

1）階躍響應(yīng)特性當(dāng)給檢測(cè)儀表加入一單位階躍信號(hào)時(shí)，其輸出特性稱為階躍響應(yīng)特性。圖2-6為檢測(cè)儀表的單位階躍響應(yīng)特性曲線。

衡量階躍響應(yīng)特性的性能指標(biāo)如下：

(1)延遲時(shí)間td。響應(yīng)曲線第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的一半所需要的時(shí)間被稱為延遲時(shí)間。

(2)上升時(shí)間tr。響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%，或從穩(wěn)態(tài)值的5%上升到95%，或從穩(wěn)態(tài)值的0%上升到100%所需要的時(shí)間被稱為上升時(shí)間。

圖2-6檢測(cè)儀表的單位階躍響應(yīng)特性曲線

(3)峰值時(shí)間tp。響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間被稱為峰值時(shí)間。

(4)最大超調(diào)量δ%。響應(yīng)曲線偏離階躍曲線的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值比值的百分?jǐn)?shù)，即（2-82）

(5)調(diào)節(jié)時(shí)間ts。在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)線上，用穩(wěn)態(tài)值的絕對(duì)百分?jǐn)?shù)（通常取2%或5%）當(dāng)作一個(gè)允許的誤差范圍，響應(yīng)曲線達(dá)到并永遠(yuǎn)保持在這一允許范圍內(nèi)所需要的時(shí)間被稱作調(diào)節(jié)時(shí)間。

2）頻率響應(yīng)特性傳遞函數(shù)是在復(fù)數(shù)域s中來描述和考察系統(tǒng)特性的，這比在時(shí)域中用微分方程來描述系統(tǒng)具有許多優(yōu)點(diǎn)。但工程中的檢測(cè)系統(tǒng)所遇到的輸入量大部分是正弦函數(shù)，或是可以分解成若干個(gè)正弦函數(shù)的函數(shù)，這些系統(tǒng)很難建立其微分方程式和傳遞函數(shù)，而且傳遞函數(shù)的物理概念也很難理解。因此，常采用頻率特性來分析檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。頻率響應(yīng)特性就是將各種頻率不同而幅值相同的正弦信號(hào)輸入到檢測(cè)儀表，其輸出的正弦信號(hào)與輸入的正弦信號(hào)之比。幅值之比與頻率之間的關(guān)系稱為幅頻特性，相位之差與頻率之間的關(guān)系稱為相頻特性。

圖2-7測(cè)量?jī)x表的幅頻特性曲線

衡量階躍響應(yīng)特性的性能指標(biāo)主要有：

(1)截止頻率。幅頻特性曲線上，對(duì)應(yīng)于幅值為0.707A（0）時(shí)的頻率被稱為截止頻率ωb。

(2)頻帶寬度。對(duì)應(yīng)的頻率范圍0≤ω≤ωb稱為頻帶寬度。它反映了測(cè)量?jī)x表對(duì)快變信號(hào)的檢測(cè)能力。

2．一階和二階檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、動(dòng)態(tài)特性參數(shù)及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

1）一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、動(dòng)態(tài)特性參數(shù)及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)如果已知檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，那么經(jīng)過適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算，就可以推算出該檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)任何輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)輸出響應(yīng)。

Ⅰ.一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不論是電學(xué)、力學(xué)，還是熱工檢測(cè)系統(tǒng)，其一階系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程最終都可化成下式：

（2-84）

式中：y（t）——檢測(cè)系統(tǒng)的輸出量；

x（t）——檢測(cè)系統(tǒng)的輸入量；

T——檢測(cè)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)；

k——檢測(cè)系統(tǒng)的放大倍數(shù)。 相應(yīng)的一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為（2-85）

相應(yīng)的一階系統(tǒng)的頻率特性為

（2-86）

Ⅱ.一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)主要有兩個(gè)：T為一階檢測(cè)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，它反映了系統(tǒng)的慣性，T越小，系統(tǒng)的響應(yīng)過程就越快，反之，慣性越大，響應(yīng)越慢；K為一階檢測(cè)系統(tǒng)的放大倍數(shù)，K與系統(tǒng)的穩(wěn)定性成反比。

檢測(cè)系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)一般都是用單位階躍輸入時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，即過渡過程曲線上的特性參數(shù)來表示。一階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下的輸出為（2-87）

一階檢測(cè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要有：

(1)時(shí)間常數(shù)T。T是一階系統(tǒng)最重要的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，一階系統(tǒng)在階躍輸入時(shí)，其輸出量上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時(shí)間，就為時(shí)間常數(shù)T。

(2)響應(yīng)時(shí)間ts。一階系統(tǒng)在單位階躍輸入時(shí)的響應(yīng)y（t）隨時(shí)間t的增加而增大，當(dāng)t→∞時(shí)趨于最終的穩(wěn)態(tài)值，即y（∞）=k。理論上，在階躍輸入后的任何具體時(shí)刻都不能得到系統(tǒng)的最終穩(wěn)態(tài)值，即總是y（t<∞）<K。但是，當(dāng)t=3T時(shí)，y（t）=0.95；當(dāng)t=4T時(shí)，y（t）=0.98。一般就認(rèn)為一階系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間ts=3T～4T。圖2-8一階檢測(cè)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線

2）二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及動(dòng)態(tài)特性參數(shù)

Ⅰ.二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型無論是哪種具體的二階系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程最終都可化成如下通式：

（2-88）

式中：ωn，ξ，k均由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，是固有屬性，與輸入信號(hào)無關(guān)。

ωn——系統(tǒng)的無阻尼自然振蕩角頻率;

ξ——系統(tǒng)的阻尼比；

k——二階系統(tǒng)的放大倍數(shù)或系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度。上述二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達(dá)式為

（2-89）

上述二階系統(tǒng)的頻率特性表達(dá)式為

（2-90）

Ⅱ.二階系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性參數(shù)和性能指標(biāo)對(duì)二階檢測(cè)系統(tǒng)來說，當(dāng)輸入信號(hào)x（t）為單位階躍信號(hào)時(shí)，常見二階測(cè)量系統(tǒng)（通常為0<ξ<1，稱為欠阻尼）的對(duì)單位階躍輸入的輸出響應(yīng)表達(dá)式（2-91）

從上式可以看出，輸出由二項(xiàng)疊加而成。其中一項(xiàng)為不隨時(shí)間變化的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)K，另一項(xiàng)為幅值隨時(shí)間變化的阻尼衰減振蕩（暫態(tài)響應(yīng)）。暫態(tài)響應(yīng)的振蕩角頻率ωd稱為系統(tǒng)有阻尼自然振蕩角頻率。暫態(tài)響應(yīng)的幅值按指數(shù)規(guī)律e-ξωnt衰減，阻尼比ξ愈大，衰減愈快。如果ξ=0，則二階測(cè)量系統(tǒng)對(duì)單位階躍的響應(yīng)將為等幅無阻尼振蕩；如果ξ=1，稱為臨界阻尼，這時(shí)二階測(cè)量系統(tǒng)對(duì)單位階躍的響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)K疊加上一項(xiàng)幅值隨時(shí)間作指數(shù)減少的暫態(tài)項(xiàng)，系統(tǒng)響應(yīng)無振蕩；如果ξ>1，稱為過阻尼，其暫態(tài)響應(yīng)為兩個(gè)幅值隨時(shí)間作指數(shù)衰減的暫態(tài)項(xiàng)，且因其中一個(gè)衰減很快（通?？珊雎云溆绊懀麄€(gè)系統(tǒng)響應(yīng)與一階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入響應(yīng)相近，可把其近似地作為一階系統(tǒng)分析對(duì)待。圖2-9

欠阻尼條件下二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)響應(yīng)曲線

表征二階檢測(cè)系統(tǒng)（欠阻尼條件下）在單位階躍輸入作用下時(shí)域性能指標(biāo)主要有：

(1)延遲時(shí)間td。系統(tǒng)輸出響應(yīng)值達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時(shí)間，稱為延遲時(shí)間。

(2)上升時(shí)間tr。系統(tǒng)輸出響應(yīng)第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間，稱為上升時(shí)間。

(3)響應(yīng)時(shí)間ts。在響應(yīng)曲線上，系統(tǒng)輸出響應(yīng)達(dá)到一個(gè)允許誤差范圍的穩(wěn)態(tài)值，并永遠(yuǎn)保持在這一允許誤差范圍內(nèi)所需的最小時(shí)間，稱為響應(yīng)時(shí)間。根據(jù)不同的應(yīng)用要求，允許誤差范圍取值不同，對(duì)應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間也不同。工程中多數(shù)選系統(tǒng)輸出響應(yīng)第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的95%或98%（也即允許誤差為±5%或±2%）的時(shí)間為響應(yīng)時(shí)間。

(4)峰值時(shí)間tp。輸出響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間，稱為峰值時(shí)間。因?yàn)榉逯禃r(shí)間與超調(diào)量相對(duì)應(yīng)，所以峰值時(shí)間等于阻尼振蕩周期的一半，即tp=T/2。

(5)超調(diào)量δ%。超調(diào)量為輸出響應(yīng)曲線的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值比值的百分?jǐn)?shù)，即（2-92）

(6)衰減率d。衰減振蕩型二階系統(tǒng)過渡過程曲線上相差一個(gè)周期T的兩個(gè)峰值之比稱為衰減率。上述欠阻尼振蕩型二階檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)、相互關(guān)系及計(jì)算公式如表2－1所示。表2-1二階檢測(cè)系統(tǒng)在0<ξ<1條件下時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算公式

3．檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無失真測(cè)試的條件一個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)，若其輸出y(t)與輸入x(t)之間的關(guān)系為

（2-93）

其中：A0，t0都是常量。

式（2-93)表明了檢測(cè)系統(tǒng)的輸出波形與輸入波形完全一致，也就是說檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了無失真測(cè)量。對(duì)該式兩邊做傅立葉變換，有

（2-94）

在t＞t0時(shí)，有

（2-95）

由此可見，若要實(shí)現(xiàn)檢測(cè)裝置的不失真測(cè)試，則其幅頻特性和相頻特性必須滿足

（2-96）

A(ω)不等于常數(shù)所引起的失真稱為幅值失真，φ(ω)與ω之間的非線性關(guān)系所引起的失真稱為相位失真。對(duì)實(shí)際的測(cè)試裝置，不可能在較寬的頻段范圍內(nèi)工作，實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試。對(duì)于含有多種頻率成分的信號(hào)，特別是頻率成分跨越ωn前、后的信號(hào)失真尤為嚴(yán)重。人們只能努力把波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)。為此，應(yīng)對(duì)輸入信號(hào)做必要的前置處理，及時(shí)濾去非信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲，以免某些位于檢測(cè)裝置共振區(qū)的噪聲的進(jìn)入，而使信噪比變壞。在裝置特性的選擇時(shí)也應(yīng)分析并權(quán)衡幅值失真、相位失真對(duì)測(cè)試的影響。若二階裝置輸入信號(hào)的頻率在0.3ωn～2.5ωn區(qū)間，裝置的頻率特性受到的影響就會(huì)很大，需做具體分析。一般來說，在ξ=0.6～0.8時(shí)，可以獲得較為合適的綜合特性。計(jì)算表明，對(duì)二階系統(tǒng)來說，當(dāng)ξ=0.7時(shí)，在0～0.58ωn的頻率范圍內(nèi)，幅頻特性的變化小于5%，相頻特性也接近于直線，產(chǎn)生的相位失真也很小。檢測(cè)系統(tǒng)中，任何一個(gè)環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的波形失真，都會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)的波形失真，因此，應(yīng)使每個(gè)環(huán)節(jié)都在信號(hào)頻帶范圍內(nèi)基本上滿足測(cè)量不失真的條件。

4．檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的測(cè)試

1）檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性參數(shù)的測(cè)試對(duì)于大多數(shù)檢測(cè)系統(tǒng)來說，根據(jù)理論推導(dǎo)的方法是很難給出準(zhǔn)確的檢測(cè)系統(tǒng)的特性參數(shù)。實(shí)踐中，常通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法來獲得實(shí)際系統(tǒng)的特性參數(shù)。主要方法是在檢測(cè)的輸入端輸入一系列已知的標(biāo)準(zhǔn)量，記錄對(duì)應(yīng)的輸出量。輸入的標(biāo)準(zhǔn)量一般應(yīng)考慮均分并達(dá)到檢測(cè)系統(tǒng)的量程范圍，點(diǎn)數(shù)視具體的裝置和準(zhǔn)確度等實(shí)際應(yīng)用情況的要求而定，一般最少需要5點(diǎn)以上，每點(diǎn)應(yīng)該重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)并取平均值。根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)做出系統(tǒng)的靜態(tài)特性曲線。這種方法簡(jiǎn)單易行，用得也最多。然而，當(dāng)用檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)，就必須了解動(dòng)態(tài)特性。

2）檢測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的測(cè)試影響檢測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是：固有頻率ωn、阻尼比ξ和時(shí)間常數(shù)T。

Ⅰ.固有頻率ωn的測(cè)試

(1)最大幅值法。當(dāng)激振頻率達(dá)到或接近該階固有頻率時(shí)，系統(tǒng)處于共振狀態(tài)，在幅頻特性上出現(xiàn)了一個(gè)峰值，而其他階的振型不處于共振狀態(tài)。所以，在共振頻率附近，可以把多自由度系統(tǒng)看成是一個(gè)單自由度系統(tǒng)，此時(shí)，它的幅頻特性是（2-97）

令

,可得極值。此時(shí)的峰值頻率是：

當(dāng)ξ<0.2<<1時(shí)，就認(rèn)為：ωc=ωn。也就是說，幅頻特性的峰值所對(duì)應(yīng)的頻率就是固有頻率。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是只適用于相鄰的二階固有頻率分離較遠(yuǎn)的小阻尼系統(tǒng)，且只能用來測(cè)量前幾階的固有系統(tǒng)。(2)相位共振法。利用系統(tǒng)共振時(shí)相頻特性來進(jìn)行測(cè)試。

（2-98）

當(dāng)ω=ωn時(shí)，無論ξ為多大，相位差β都發(fā)生在處。因此，用相位共振法可對(duì)固有頻率ωn進(jìn)行測(cè)試。

Ⅱ.阻尼比ξ的測(cè)試機(jī)械振動(dòng)中的阻尼常用相對(duì)阻尼比ξ來表示，要測(cè)出阻尼比ξ，歸根結(jié)底還是測(cè)量其他一些關(guān)于系統(tǒng)振動(dòng)的基本參數(shù)，然后再由有關(guān)的公式計(jì)算出來。常用的方法有如下幾種：階躍響應(yīng)法，共振曲線半功率點(diǎn)法，相頻特性曲線估計(jì)法，虛部、實(shí)部頻率特性曲線估計(jì)法等。

Ⅲ.時(shí)間常數(shù)T的測(cè)試一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T可以通過測(cè)得它的單位階躍響應(yīng)函數(shù)來測(cè)得（可參見一階檢測(cè)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖）。值得一提的是，工程上常用階躍和正弦兩種形式的信號(hào)作為標(biāo)定信號(hào)對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型中的具體參數(shù)通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定，這一過程又稱動(dòng)態(tài)標(biāo)定。采用階躍輸入信號(hào)具有適用性廣、實(shí)施簡(jiǎn)單、易于操作等特點(diǎn)。采用正弦輸入信號(hào)對(duì)分析測(cè)量系統(tǒng)頻率特性十分方便，但在對(duì)壓力、流量、溫度、物位等量的測(cè)量中一般難以碰到被測(cè)參量以正弦方式變化的情況，此時(shí)可把被測(cè)參量隨時(shí)間的變化看作是在不同時(shí)刻一系列階躍輸入的疊加。

2.4檢測(cè)系統(tǒng)的可靠性技術(shù)

衡量檢測(cè)系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)有：

1）平均無故障時(shí)間MTBF（MeanTimeBetweenFailure）

MTBF指檢測(cè)系統(tǒng)在正常工作條件下開始連續(xù)不間斷工作，直至因系統(tǒng)本身發(fā)生故障喪失正常工作能力時(shí)為止的時(shí)間，單位通常為小時(shí)或天。

2）可信任概率P可信任概率表示在給定時(shí)間內(nèi)檢測(cè)系統(tǒng)在正常工作條件下保持規(guī)定技術(shù)指標(biāo)（限內(nèi)）的概率。

3）故障率故障率也稱失效率，它是MTBF的倒數(shù)。

4）有效度衡量檢測(cè)系統(tǒng)可靠性的綜合指標(biāo)是有效度，對(duì)于排除故障，修復(fù)后又可投入正常工作的檢測(cè)系統(tǒng)，其有效度A定義為平均無故障時(shí)間與平均無故障時(shí)間、平均故障修復(fù)時(shí)間MTTR（MeanTimeToRepair）和的比值，即A=MTBF/（MTBF+MTTR）。2.4.1檢測(cè)系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)防護(hù)

1．防爆問題

1）儀表防爆的基本原理爆炸是由于氧化或其他放熱反應(yīng)引起的溫度和壓力突然升高的一種化學(xué)現(xiàn)象，它具有極大的破壞力。產(chǎn)生爆炸的條件是：（1）氧氣(空氣);（2）易爆氣體;（3）引爆源。

2）爆炸性物質(zhì)和危險(xiǎn)場(chǎng)所的劃分在化工、煉油生產(chǎn)工藝裝置中，爆炸性物質(zhì)被分為礦井甲烷、爆炸性氣體和蒸汽、爆炸性粉塵和纖維等三類。根據(jù)可能引爆的最小火花能量的大小、引燃溫度的高低再進(jìn)行分級(jí)分組。爆炸危險(xiǎn)場(chǎng)所劃分為氣體爆炸危險(xiǎn)場(chǎng)所和粉塵爆炸危險(xiǎn)場(chǎng)所。

3）防爆措施（1）控制易爆氣體。人為地在危險(xiǎn)場(chǎng)所(我們把同時(shí)具備發(fā)生爆炸所需的三個(gè)條件的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)稱為危險(xiǎn)場(chǎng)所)營(yíng)造出一個(gè)沒有易爆氣體的空間，將儀表安裝在其中，典型代表為正壓型防爆方法Exp（Ex為防爆標(biāo)志，Exp為正壓型防爆標(biāo)志）。其工作原理是：在一個(gè)密封的箱體內(nèi)，充滿不含易爆氣體的潔凈氣體或惰性氣體，并保持箱內(nèi)氣壓略高于箱外氣壓，將儀表安裝在箱內(nèi)。常用于在線分析儀表的防爆和將計(jì)算機(jī)、PLC、操作站或其他儀表置于現(xiàn)場(chǎng)的正壓型防爆儀表柜。

正壓防爆儀表柜

(2）控制爆炸范圍。人為地將爆炸限制在一個(gè)有限的局部范圍內(nèi)，使該范圍內(nèi)的爆炸不致于引起更大范圍的爆炸。典型代表為隔爆型防爆方法Exd（Exd為隔爆型防爆標(biāo)志）。工作原理是：為儀表設(shè)計(jì)一個(gè)足夠堅(jiān)固的殼體，按標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格地設(shè)計(jì)、制造和安裝所有的界面，使在殼體內(nèi)發(fā)生的爆炸不致于引發(fā)殼體外危險(xiǎn)性氣體(易爆氣體)的爆炸。隔爆型防爆方法的設(shè)計(jì)與制造規(guī)范極其嚴(yán)格，而且安裝、接線和維修的操作規(guī)程也非常嚴(yán)格。該方法決定了隔爆的電氣設(shè)備、儀表往往非常笨重，操作須斷電等，但許多情況下也是最有效的辦法。

（3）控制引爆源。人為地消除引爆源，既消除足以引爆的火花，又消除足以引爆的表面溫升，典型代表為本質(zhì)安全型防爆方法Exi（Exi為本質(zhì)安全型防爆標(biāo)志）。工作原理是：利用安全柵技術(shù)，將提供給現(xiàn)場(chǎng)儀表的電能量限制在既不能產(chǎn)生足以引爆的火花，又不能產(chǎn)生足以引爆的儀表表面溫升的安全范圍內(nèi)。按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)安全柵安全區(qū)一側(cè)所接設(shè)備發(fā)生任何故障(不超過250V電壓)時(shí)，本質(zhì)安全型防爆方法確保危險(xiǎn)現(xiàn)場(chǎng)的防爆安全。Exia級(jí)本質(zhì)安全設(shè)備在正常工作、發(fā)生一個(gè)故障、發(fā)生兩個(gè)故障時(shí)均不會(huì)使爆炸性氣體混合物發(fā)生爆炸。因此，該方法是最安全可靠的防爆方法。

安全柵

2．防腐蝕問題

1）防腐蝕的概念由于化工介質(zhì)多半有腐蝕性，所以通常把金屬材料與外部介質(zhì)接觸而產(chǎn)生化學(xué)作用所引起的破壞稱為腐蝕。例如，儀表的一次元件、調(diào)節(jié)閥等直接與被測(cè)介質(zhì)接觸，受到各種腐蝕介質(zhì)的侵蝕。此外，現(xiàn)場(chǎng)儀表零件及連接管線也會(huì)受到腐蝕性氣體的腐蝕。因此，為了確保儀表的正常運(yùn)行，必須采取相應(yīng)的措施來滿足儀表精度和使用壽命的要求。

防腐蝕措施

(1)合理選擇材料。針對(duì)性地選擇耐腐蝕金屬或非金屬材料來制造儀表的零部件，是工業(yè)儀表防腐蝕的根本辦法。（2）加保護(hù)層。在儀表零件或部件上加制保護(hù)層，是工業(yè)中十分普遍的防腐蝕方法。（3）采用隔離液。這是防止腐蝕介質(zhì)與儀表直接接觸的有效方法。

(4)膜片隔離。利用耐腐蝕的膜片將隔離液或填充液與被測(cè)介質(zhì)加以隔離，實(shí)現(xiàn)防腐目的。

(5)吹氣法。用吹入的空氣(或氮?dú)獾榷栊詺怏w)來隔離被測(cè)介質(zhì)對(duì)儀表測(cè)量部件的腐蝕作用。

3．防凍及防熱問題

1）保溫對(duì)象

(1)伴熱保溫(防凍)對(duì)象。當(dāng)被測(cè)介質(zhì)通過測(cè)量管線傳送到變送器時(shí)，測(cè)量管線內(nèi)的被測(cè)介質(zhì)在周圍環(huán)境可能遇到的最低溫度時(shí)會(huì)發(fā)生凍結(jié)、凝固、析出結(jié)晶，或因溫度過低而影響測(cè)量的準(zhǔn)確性。為此，必須對(duì)測(cè)量管線和儀表保溫箱進(jìn)行防凍處理。

(2)絕熱保溫(防熱)對(duì)象。當(dāng)被測(cè)介質(zhì)通過測(cè)量管線傳送到變送器時(shí)，測(cè)量管線內(nèi)的被測(cè)介質(zhì)在較高溫度(如陽光直射)下發(fā)生氣化，這時(shí)就應(yīng)采取防熱或絕熱保溫。

2）保溫方式按保溫設(shè)計(jì)要求，儀表管線內(nèi)介質(zhì)的溫度應(yīng)在20℃～80℃，保溫箱內(nèi)的溫度宜保持在15℃～20℃。為了補(bǔ)償伴熱儀表管線和容器保溫箱散發(fā)損失的熱量，大多采用傳統(tǒng)的蒸汽或熱水伴熱。近年來電伴熱技術(shù)日趨成熟，并具有獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，其將成為繼蒸汽伴熱、熱水伴熱之后新一代的保溫方法。

4．防塵及防震問題儀表外部的防塵方法是給儀表罩上防護(hù)罩或放在密封箱內(nèi)。為了減少和防止震動(dòng)對(duì)儀表元件及測(cè)量精確度等的影響，通?？梢圆捎孟铝蟹椒ǎ涸鲈O(shè)緩沖器或節(jié)流器、安裝橡皮軟墊吸收震動(dòng)、加入阻尼裝置、選用耐震的儀表。

2.