大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)3

第二章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)第二章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識主要內(nèi)容2.1計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成2.2計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示與存儲

2.1計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的組成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)=硬件系統(tǒng)+軟件系統(tǒng)系統(tǒng)軟件應(yīng)用軟件硬件由電子線路和機(jī)電設(shè)備組成的設(shè)備實(shí)體。為運(yùn)行、維護(hù)管理、應(yīng)用計(jì)算機(jī)所編制的計(jì)算機(jī)程序。軟件硬件操作系統(tǒng)軟件用戶程序或文檔計(jì)算機(jī)系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)作為一個完整的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，硬件和軟件是按一定的層次關(guān)系組織起來的。操作系統(tǒng)向下控制硬件、向上支持軟件，所有的其他軟件都必須在操作系統(tǒng)的支持下運(yùn)行。對計(jì)算機(jī)的操作轉(zhuǎn)化為對操作系統(tǒng)的使用。為軟件開發(fā)、擴(kuò)充和使用提供了條件。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的組成

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)軟件硬件系統(tǒng)軟件應(yīng)用軟件隨機(jī)存儲器(RAM)只讀存儲器(ROM)高速緩沖存儲器內(nèi)存CPU外存：軟、硬盤、光盤、閃存

輸入設(shè)備：鍵盤、鼠標(biāo)、掃描儀輸出設(shè)備：顯示器、打印機(jī)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備：網(wǎng)卡、調(diào)制解調(diào)器等運(yùn)算器寄存器控制器外設(shè)主機(jī)操作系統(tǒng)：Windows、Unix、Linux語言處理程序：C、C++、Java、VB等實(shí)用程序：診斷程序、排錯程序等辦公軟件包、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)軟件硬件2.1.1計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)美籍匈牙利科學(xué)家馮·諾依曼于1946年首先提出現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的基本工作原理。EDVAC：馮諾依曼與莫爾小組合作，研制出了EDVAC計(jì)算機(jī)。該計(jì)算機(jī)根據(jù)馮諾依曼提出的原理制造,由此，奠定了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的體系結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)也稱為馮諾依曼體系結(jié)構(gòu)。主要有三個特點(diǎn)：①計(jì)算機(jī)由五個基本部分組成：運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備。②指令和數(shù)據(jù)以同等地位存儲在主存儲器中，并按地址訪問、以順序的方式執(zhí)行。③程序和數(shù)據(jù)以二進(jìn)制表示。

目前絕大多數(shù)計(jì)算機(jī)都是基于馮·諾依曼計(jì)算機(jī)模型開發(fā)的。運(yùn)算器輸出設(shè)備存儲器控制器輸入設(shè)備數(shù)據(jù)指令結(jié)果馮諾依曼計(jì)算機(jī)（計(jì)算機(jī)基本組成結(jié)構(gòu)）主機(jī)計(jì)算機(jī)由五大部分組成程序、數(shù)據(jù)存放在內(nèi)存采用二進(jìn)制控制整個計(jì)算機(jī)所有部件的工作執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算存放程序和數(shù)據(jù)思考：我們?nèi)粘Ｉ钪械倪M(jìn)制……

最常用的十進(jìn)制

星期：七進(jìn)制

小時：24進(jìn)制，分鐘：60進(jìn)制，秒：60進(jìn)制

月份：12進(jìn)制在計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制，使信息數(shù)字化容易實(shí)現(xiàn)，并可以用二值邏輯元件進(jìn)行表示和處理。

初步認(rèn)識計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的二進(jìn)制表示計(jì)算機(jī)和其他數(shù)字設(shè)備要存儲的各種內(nèi)容，包括文本、數(shù)字、音樂、圖象、語音和視頻。所有這些不同的元素都能最終轉(zhuǎn)化成簡單的電脈沖，并以0和1的形式存儲起來。初步認(rèn)識計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的二進(jìn)制表示數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的表示計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)（其基數(shù)為2）來表示數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。1010

0

101計(jì)算機(jī)中普遍采用的計(jì)數(shù)制——二進(jìn)制。物理上容易實(shí)現(xiàn)，適合邏輯運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)律簡單，可靠性好、通用性強(qiáng)字符數(shù)據(jù)的表示字符數(shù)據(jù)包括字母、符號以及不用在數(shù)字運(yùn)算中的數(shù)字。計(jì)算機(jī)用多種類型的編碼來表示字符數(shù)據(jù)。例如ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange,美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼），用7位二進(jìn)制數(shù)來表示每個字符。1000001表示字符‘A’1000010表示字符‘B’1000011表示字符‘C’聲音數(shù)據(jù)的表示聲音（如音樂和語音）是由聲音波形的特性來區(qū)分的?？梢圆捎脭?shù)字化的方式表示聲音波形，即將聲音采樣為很多點(diǎn)，然后將這些點(diǎn)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)字化數(shù)據(jù)。收集的樣本越多，這些點(diǎn)形成的圖形越接近于完整的波形圖樣。2.1.2計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)…服務(wù)程序語言處理程序操作系統(tǒng)用戶程序應(yīng)用軟件包工具軟件…系統(tǒng)軟件應(yīng)用軟件軟件包括計(jì)算機(jī)運(yùn)行所需的各種程序、數(shù)據(jù)及其有關(guān)技術(shù)文檔。不裝備任何軟件的計(jì)算機(jī)稱為裸機(jī)。硬件是軟件賴以運(yùn)行的物質(zhì)基礎(chǔ)，軟件是計(jì)算機(jī)的靈魂，是發(fā)揮計(jì)算機(jī)功能的關(guān)鍵。軟件提高了機(jī)器的效率、擴(kuò)展了硬件功能，方便了用戶使用。1.系統(tǒng)軟件

（1）操作系統(tǒng)

操作系統(tǒng)是最重要的系統(tǒng)軟件,是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)軟件的核心，是對計(jì)算機(jī)硬件、軟件資源進(jìn)行管理、調(diào)度、控制和運(yùn)行的一組程序，它也是用戶與計(jì)算機(jī)之間的接口。用戶通過操作系統(tǒng)方便、順利地操作計(jì)算機(jī)，而不必過問計(jì)算機(jī)硬件的具體細(xì)節(jié)。

常用的操作系統(tǒng)有：

Windows、Unix、Linux等。（2）程序設(shè)計(jì)語言及語言處理程序

機(jī)器語言：用二進(jìn)制代碼編寫，機(jī)器能直接執(zhí)行。

匯編語言：用符號表示指令代碼，需要匯編程序?qū)⑵浞g成機(jī)器指令后才能運(yùn)行。

高級語言：采用接近自然語言的字符或表達(dá)式、按照一定的語法規(guī)則編寫程序，需要高級語言編譯程序?qū)⒃闯绦蚓幾g生成目標(biāo)程序后才能運(yùn)行。

程序設(shè)計(jì)語言分為面向過程和面向?qū)ο髢深悺?/p>

1）面向過程語言

特點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)用計(jì)算機(jī)能夠理解的邏輯來描述解決問題的方法和步驟，不僅要說明做什么，還要說明如何做。過分強(qiáng)調(diào)求解過程的描述，程序難以重復(fù)使用。

如：Basic、C、FORTRAN、COBOL、PASCAL。

2）面向?qū)ο笳Z言

特點(diǎn)：能夠直接描述客觀世界的事物，將一切事物都看成具有屬性和行為的對象。通過抽象找出同一類對象的共同屬性和行為，并抽象成類。通過類的繼承實(shí)現(xiàn)代碼重用，編程效率高。

如：VisualBasic、C++、Java等。

任何一種高級語言或匯編語言編寫的程序(稱為源程序)，都不能由計(jì)算機(jī)直接執(zhí)行，必須通過相應(yīng)的編譯程序翻譯成機(jī)器語言程序(稱為目標(biāo)程序)后才能執(zhí)行,或者通過解釋程序邊解釋邊執(zhí)行。不同的語言所對應(yīng)的語言處理程序也是不同的。2.應(yīng)用軟件應(yīng)用軟件是指除了系統(tǒng)軟件以外的所有軟件,它是用戶利用計(jì)算機(jī)及其提供的系統(tǒng)軟件為解決各種實(shí)際問題而編制的計(jì)算機(jī)程序。

--用于科學(xué)計(jì)算的軟件包、辦公自動化軟件

--計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、輔助制造、輔助教學(xué)軟件

--圖形軟件、工具軟件應(yīng)用軟件是在系統(tǒng)軟件支持下開發(fā)的，可以分為兩種：（1）用戶程序用戶程序是用戶為了解決自己特定的具體問題而開發(fā)的軟件，在系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件包的支持下開發(fā)。（2）應(yīng)用軟件包應(yīng)用軟件包是為實(shí)現(xiàn)某種特殊功能或特殊計(jì)算，經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的獨(dú)立軟件系統(tǒng)，可以滿足同類應(yīng)用許多用戶需要的軟件。位(bit,縮寫為b)

計(jì)算機(jī)中表示信息的最小單位，代碼為0和1;n位二進(jìn)制數(shù)能表示2n種狀態(tài)。字節(jié)(Byte,縮寫為B)

計(jì)算機(jī)中存儲信息的基本單位，每個字節(jié)由8位二進(jìn)制數(shù)組成。計(jì)算機(jī)是以字節(jié)來計(jì)算存儲容量的。1Byte=8bit

1KB=1024B

1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB字（Word）

計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算的單位，即CPU在單位時間內(nèi)能一次處理的二進(jìn)制數(shù)據(jù)的位數(shù)。由若干字節(jié)組成，如16位、32位、64位等，其包含的二進(jìn)位個數(shù)稱為字長。2.1.3計(jì)算機(jī)中常用數(shù)據(jù)存儲單位2.1.4計(jì)算機(jī)的基本工作原理計(jì)算機(jī)如何處理數(shù)據(jù)？數(shù)據(jù)是在計(jì)算機(jī)程序或是軟件的控制下進(jìn)行處理的。誰編寫程序？程序是由計(jì)算機(jī)程序員編寫的，這些程序通常采用高級編程語言編寫，這些語言包括C、Basic、COBOL、Java、C++等。程序用來指揮處理器芯片按部就班地執(zhí)行指令。（1）程序和指令集2.1.4計(jì)算機(jī)的基本工作原理高級語言編寫的源程序(源代碼)，如何轉(zhuǎn)換成處理器能理解的形式？將源代碼轉(zhuǎn)換成0或1的序列的操作可以由編譯器或解釋器來執(zhí)行。把高級程序設(shè)計(jì)語言書寫的源代碼（源程序）翻譯成邏輯上等價(jià)的低級語言形式的目標(biāo)代碼（目標(biāo)程序）的系統(tǒng)軟件稱為編譯程序。微處理器只能理解和執(zhí)行由0和1組成的機(jī)器語言指令。2.1.4計(jì)算機(jī)的基本工作原理編譯器能將用高級編程語言編寫的語句轉(zhuǎn)換成處理器可以執(zhí)行的目標(biāo)代碼（機(jī)器語言形式的指令集）機(jī)器語言指令集編譯程序高級語言程序處理器2.1.4計(jì)算機(jī)的基本工作原理一個簡單的高級語言程序?qū)?yīng)的機(jī)器語言指令(2)計(jì)算機(jī)的工作原理

CPU（CentralProcessingUnit):中央處理器，也稱中央處理單元、微處理器.CPU是組成微型計(jì)算機(jī)的核心部件，承擔(dān)著的運(yùn)算和控制任務(wù)。CPU是微機(jī)中運(yùn)算器+控制器+高速緩存組成的一塊集成電路芯片。CPU的核心部件是：*運(yùn)算器（也稱為算術(shù)邏輯單元，記為ALU）*控制器（記為CU）CPU的主要操作由4個階段組成：*從內(nèi)存中取指令*翻譯指令以便決定執(zhí)行什么操作*執(zhí)行指令*把運(yùn)算結(jié)果存回到內(nèi)存中(2)計(jì)算機(jī)的工作原理

微處理器的運(yùn)算器和控制器是如何工作的？算術(shù)邏輯單元（ArithmeticLogicUnit)是CPU能夠用來進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算（如加法和減法）的部件。它同時也能進(jìn)行邏輯運(yùn)算，如比較兩個數(shù)字，以判定它們是否相等。

ALU

使用寄存器（Register)來存放需要處理的數(shù)據(jù)。(2)計(jì)算機(jī)的工作原理

控制器（ControlUnit)

用來取指令，分析指令并發(fā)出執(zhí)行的命令，讓運(yùn)算器開始工作。圖中的例子顯示出：控制器取出ADD（加法）指令，然后將數(shù)據(jù)（2和3）加載到運(yùn)算器的寄存器中，數(shù)據(jù)在寄存器中被處理。(2)計(jì)算機(jī)的工作原理

控制器有什么作用？

指令指針兩個數(shù)相加兩個數(shù)相加結(jié)果放M3中計(jì)算機(jī)用來處理特定程序的指令存放在內(nèi)存中(RAM)?？刂破鲝膬?nèi)存中獲取指令，解釋指令、收集特定的數(shù)據(jù)或是讓運(yùn)算器開始處理。計(jì)算機(jī)執(zhí)行完一條指令后，控制器的指令指針會增加，指向下一條指令所在的內(nèi)存位置。(2)計(jì)算機(jī)的工作原理

運(yùn)算器何時開始工作？

運(yùn)算器是負(fù)責(zé)處理算術(shù)和邏輯運(yùn)算的。用寄存器存放將要處理的數(shù)據(jù)。當(dāng)它接收到控制器的“開始”信號時，運(yùn)算器就可以處理這些數(shù)據(jù)，并將結(jié)果暫時存放在累加器(Accumulator)中。之后這些數(shù)據(jù)可以從累加器發(fā)送到內(nèi)存中。2.1.4計(jì)算機(jī)的基本工作原理什么是RAM？

RAM是臨時存放數(shù)據(jù)、應(yīng)用程序指令和操作系統(tǒng)的區(qū)域，是計(jì)算機(jī)的主要內(nèi)部存貯器。平常所說的計(jì)算機(jī)配有多少內(nèi)存，指的就是RAM。

之所以RAM被稱為“隨機(jī)存儲”，是因?yàn)槟梢灾苯釉L問任一個存儲單元，只要您知道該單元所在的地址即可。（3）隨機(jī)訪問存儲器（RandomAccessMemory,RAM)2.1.4計(jì)算機(jī)的基本工作原理為什么RAM如此重要？

RAM是計(jì)算機(jī)處理器的“等候室，它存放了等待處理的原始數(shù)據(jù)，以及處理這些數(shù)據(jù)的程序指令。另外RAM還存放了處理的結(jié)果，直到這些數(shù)據(jù)能被磁盤更長久的存儲。RAM還存放了操作系統(tǒng)的指令，這些指令控制著計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基本功能。每次啟動計(jì)算機(jī)時，這些指令就被裝載到RAM中，直到關(guān)機(jī)才消失。（3）隨機(jī)訪問存儲器（RandomAccessMemory,RAM)2.1.4計(jì)算機(jī)的基本工作原理RAM怎樣工作？在個人計(jì)算機(jī)中，RAM芯片是一種由數(shù)以百萬計(jì)的晶體管和電容器構(gòu)成的集成電路(IC)。

電容器保存著表示數(shù)據(jù)的電信號——0或1。要在電容器保存電信號1，就讓電容器充滿電子。要保存0，電容器就被清空。8個電容器構(gòu)成一組，用來表示一個字節(jié)的數(shù)據(jù)（一個字節(jié)是由8位二進(jìn)制數(shù)位組成）。（3）隨機(jī)訪問存儲器（RandomAccessMemory,RAM)這個充電的電容序列表示字母數(shù)據(jù)“A”（有2個電容被充電，6個電容被放電）2.1.4計(jì)算機(jī)的基本工作原理（4）隨機(jī)訪問存儲器（RandomAccessMemory,RAM)RAM與硬盤存儲器有哪些不同？

RAM把數(shù)據(jù)存放在與主板直接相連的線路中，是靠電力來存放數(shù)據(jù)。RAM是臨時性存儲，關(guān)掉計(jì)算機(jī)，RAM中存放的數(shù)據(jù)丟失。而硬盤是把數(shù)據(jù)存放到磁介質(zhì)上，是永久性存儲。計(jì)算機(jī)需要多少RAM？

內(nèi)存容量對機(jī)器性能有很大影響。在其他配置相同的條件下，內(nèi)存容量越大越有利于系統(tǒng)的運(yùn)行，機(jī)器性能也就越高?，F(xiàn)在個人計(jì)算機(jī)通常都有256MB2GB的RAM。計(jì)算機(jī)是否會用盡內(nèi)存？假定要同時處理幾個程序和大的圖片，計(jì)算機(jī)會最終用盡內(nèi)存嗎？當(dāng)然不會。因?yàn)橄到y(tǒng)軟件操作系統(tǒng)會為多個運(yùn)行的程序分配內(nèi)存空間。操作系統(tǒng)會使用虛擬內(nèi)存技術(shù)，把一部分硬盤空間當(dāng)作虛擬內(nèi)存來使用。通過有選擇地交換RAM中的數(shù)據(jù)和虛擬內(nèi)存中的數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)就可以有效地獲取幾乎是無限的內(nèi)存容量?？焖贉y試

1程序員用高級語言編寫的普通人可以理解的程序叫_____代碼.2編譯器能把高級語言程序進(jìn)行轉(zhuǎn)換，生成叫做____代碼的指令集合.3在機(jī)器代碼指令（如0000010000000001）中最左邊的數(shù)字串是操作碼，右邊的數(shù)字串是______.4計(jì)算機(jī)微處理器中運(yùn)算器可執(zhí)行______和邏輯運(yùn)算.5微處理器的_______單元可獲取每條指令。6．計(jì)算機(jī)由哪幾個部分組成？7．馮諾依曼計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)的核心是什么？8．指令和程序有什么區(qū)別？9．“D”、“d”、“3”和空格的ASCII碼值？

計(jì)算機(jī)最基本的功能是對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和加工處理，數(shù)據(jù)包括多種。在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，這些數(shù)據(jù)都要轉(zhuǎn)換成0和1的二進(jìn)制形式存儲，也就是進(jìn)行二進(jìn)制編碼。在計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制，使信息數(shù)字化容易實(shí)現(xiàn)，并可以用二值邏輯元件進(jìn)行表示和處理。

2.2數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示與存儲2.2.1數(shù)的進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1.數(shù)的進(jìn)位計(jì)數(shù)制數(shù)的進(jìn)位計(jì)數(shù)制定義：按進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)逢R進(jìn)1采用位權(quán)表示法基數(shù)：若某種進(jìn)位計(jì)數(shù)制中使用了R個符號（0，1，2，…,R-1），R稱為該進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基數(shù)。位權(quán)：指一個數(shù)字在某個位置上所代表的值，在不同的位置上所代表的值是不同的，每個數(shù)字的位數(shù)決定了數(shù)字的值和位權(quán)，而各進(jìn)位制中位權(quán)的值是基數(shù)的某次冪。任何一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示的數(shù)都可以寫成按權(quán)展開的多項(xiàng)式之和基數(shù)位權(quán)數(shù)碼十進(jìn)制基數(shù)：10102，101，100，10-1，10-2分別是數(shù)的百位、十位、個位、十分位、百分位的權(quán)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9r進(jìn)制N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mr進(jìn)制數(shù)N可表示為：基數(shù)：rrn-1，rn-2，…,r0，r-1，r-2，…r-m分別是數(shù)某位的權(quán)數(shù)碼：0，1，2，…，r-1二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)按“權(quán)”展開的形式為:基數(shù)：22n-1，2n-2，…,20，2-1，2-2,…2-m分別是數(shù)某位的權(quán)數(shù)碼：0，1進(jìn)位規(guī)則：

低位向高位進(jìn)位規(guī)則逢二進(jìn)一，小數(shù)點(diǎn)向右移一位，數(shù)值擴(kuò)大一倍，小數(shù)點(diǎn)向左移一位，數(shù)值縮小一倍。

1001.111110011.111100.1111八進(jìn)制和十六進(jìn)制（便于書寫和記憶）十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制基數(shù)102816數(shù)字符號0～90，10～70～9A（10）B（11）C（12）D（13）E（14）F（15）2.二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算

加法：0+0=0

0+1=1

1+0=11+1=0

減法：

0-0=0

0-1=1（可向高位借位）

1-0=11-1=0

1101+111011011

11011-11101101二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算

乘：0×0=0

0×1=0

1×0=01×1=1

除：0÷0=0

0÷1=0

1÷0=（無意義）1÷1=1

1101×1010000011010000+110110000010

1011011111011101111111011100在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，二進(jìn)制的加法是基本運(yùn)算，乘、除可以通過加、減和移位來實(shí)現(xiàn)。二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算邏輯與：0∧0=0

0∧1=0

1∧0=01∧1=1ABF=A×B000010100111

邏輯與真值表兩個運(yùn)算對象都成立，結(jié)果為真。邏輯運(yùn)算是指對某一給定條件，判斷其是否成立的一種運(yùn)算。運(yùn)算結(jié)果不表示數(shù)值的大小，而是表示條件成立與否。

生活中處處體現(xiàn)著邏輯。舉例。二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算邏輯或：0∨0=0

0∨1=1

1∨0=11∨1=1邏輯或真值表ABF=A+B000011101111兩個運(yùn)算對象有一方成立，結(jié)果為真邏輯非：0=11=0AF=A0110邏輯非真值表當(dāng)開關(guān)A合上，電燈兩端被短路。電流從開關(guān)A流走，燈不亮。3.不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換(1)r進(jìn)制數(shù)（非十進(jìn)制數(shù)）轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)

方法：數(shù)碼乘以各自的權(quán)的累加。分別寫出r進(jìn)制數(shù)的按權(quán)展開式，計(jì)算所得的值即為轉(zhuǎn)換后的十進(jìn)制數(shù)。其中：a-m,…a-1,a0，a1,a2,…，an-1

為系數(shù)（數(shù)碼）

r為基數(shù)

n為項(xiàng)數(shù)例2：(3506.2)8

=3×83+5×82+0×81+6×80+2

×8-1=1536+320+6+0.25=(1862.25)10例1:（10101)2

=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20

=24+22+1=(21)10例3：(A3E.5)16==10×162+3×161+14×160+5×16-1

=2560+48+14+0.31=(2622.31)10(2)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成r進(jìn)制數(shù)方法：分整數(shù)和小數(shù)兩部分分別處理。整數(shù)部分：除以r取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列

（除r取余，逆序排列）小數(shù)部分：乘以r取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。

（乘r取整，順序排列）0.23×2

0.46×2

0.92×2

1.84

×2

1.68例：將（100.23）10化為二進(jìn)制。若小數(shù)保留4位結(jié)果為:(100.23)10=(1100100.0011)2001021005022251226322120011例：將(100)10分別化為八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)。八進(jìn)制100812818044110016604616十六進(jìn)制結(jié)論：

由十進(jìn)制轉(zhuǎn)換到r進(jìn)制，可以把小數(shù)點(diǎn)作為分隔點(diǎn)，對于其整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再組合起來。結(jié)果為:(100)10=(144)8=(64)16(3)二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換八進(jìn)制對應(yīng)二進(jìn)制00001001201030114100510161107111每3位二進(jìn)制對應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)進(jìn)制表示符號B：二進(jìn)制O：八進(jìn)制D：十進(jìn)制H：十六進(jìn)制十六進(jìn)制對應(yīng)二進(jìn)制十六進(jìn)制對應(yīng)二進(jìn)制0000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F111115=8+4+2+1=（1111）211=8+0+2+1=（1011）26=0+4+2+0=（0110）2每4位二進(jìn)制對應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)例：將二進(jìn)制數(shù)1101101110.110101轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。001

101

101

110.110

101(B)=1556.65(O)155665例：將二進(jìn)制數(shù)11

0110

1110.1101

01轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。011

0110

1110.1101

0100(B)=36E.D4(H)36ED4（144)8=（001

100

100)2144一位八進(jìn)制數(shù)對應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成八(十六)進(jìn)制

整數(shù)部分：小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)從右向左按三(四)位進(jìn)行分組小數(shù)部分：小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)從左向右按三(四)位進(jìn)行分組不足補(bǔ)零（64)16=(0110

0100)264一位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)（4）二--十進(jìn)制數(shù)（BCD碼）日常習(xí)慣使用十進(jìn)制，為了讓計(jì)算機(jī)能夠識別、存儲十進(jìn)制數(shù)，向計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)時仍采用十進(jìn)制。計(jì)算機(jī)先將十進(jìn)制按位編碼，每位十進(jìn)制對應(yīng)4位二進(jìn)制表示，計(jì)算機(jī)自動將其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，這種編碼稱為BCD編碼(又稱8421碼）。主要用途幫助計(jì)算機(jī)自動實(shí)現(xiàn)十進(jìn)制向二進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換。BCD碼取10種狀態(tài)表示十進(jìn)制數(shù)碼0～9.既具有二進(jìn)制的形式，又具有十進(jìn)制的特點(diǎn)，逢“十”進(jìn)位。二--十進(jìn)制數(shù)（BCD碼）（75.4）D=（01110101.0100)BCD(10000101.0101)BCD＝(85.5)D

BCD碼與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換不能直接進(jìn)行，應(yīng)先轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制后再轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制。符號位“0”表示正、“1”表示負(fù)2.2.2數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼1.帶符號數(shù)的機(jī)內(nèi)表示10101100在計(jì)算機(jī)中數(shù)值型數(shù)據(jù)的正、負(fù)采用符號數(shù)字化的方法，用“0”，和“1”來表示，即指定最左邊一位表示數(shù)的符號，用0代表正數(shù)，用1代表負(fù)數(shù)。這種符號數(shù)字化了的數(shù)稱為“機(jī)器數(shù)”，而把機(jī)器數(shù)對應(yīng)的原來用正負(fù)符號和絕對值來表示的數(shù)值稱為機(jī)器數(shù)的“真值”.

若一個數(shù)占8位，-2C（H）表示形式為：對應(yīng)的真值數(shù)為:(-0101100)2

機(jī)器數(shù)表示的范圍受到字長的限制若表示一個整數(shù)：字長為8位，最大值為01111111，即27-1=127字長為16位，最大值為0111111111111111，即215-1=327670010110044-440X1|X|0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000－7：10000111－0：10000000[X]原=

2.數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼表示

在計(jì)算機(jī)中對帶符號的機(jī)器數(shù)常用原碼、反碼和補(bǔ)碼三種方式表示。原碼假定一個數(shù)在機(jī)器中占用8位表示數(shù)的范圍：-127~127

1111111101111111整數(shù)X的原碼表示是：整數(shù)的符號位用“0”表示正，“1”表示負(fù)，其數(shù)值部分是該數(shù)的絕對值的二進(jìn)制表示。在原碼表示中，0有兩種表示方法。原碼表示法簡單易懂，與其真值的轉(zhuǎn)換也極為簡單，在計(jì)算機(jī)中常用來實(shí)現(xiàn)乘除運(yùn)算，但是加減運(yùn)算不方便。當(dāng)兩個數(shù)做加法運(yùn)算時，如果兩數(shù)碼符號相同，則數(shù)值相加，符號不變；如果兩數(shù)值符號不同，數(shù)值部分實(shí)際上是相減，這時，必須比較兩個數(shù)那個數(shù)絕對值大，才能決定誰減誰。例：X=+6[X]原碼=00000110Y=-3[Y]原碼=10000011X+Y=+6+（-3）=6-3=3原碼相加：得到-9

00000110+1000001110001001……（-9）因此，為了運(yùn)算方便，計(jì)算機(jī)中引入了反碼和補(bǔ)碼的概念，將加減法運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼的加法運(yùn)算。原碼相減：得到-300000110-1000001110000011……-3（2）反碼0X1|X|0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000－7：11111000－0：11111111[X]反=正數(shù)X的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼是對該數(shù)的原碼除符號位外將各位取反，0變1，1變0，數(shù)的符號位為1。在反碼表示中，0有兩種表示方法。補(bǔ)碼表示中：0的唯一表示：[+0]=[-0]=00000000可以用多出來的編碼10000000來擴(kuò)展補(bǔ)碼的表示范圍，值為-128。最高位1即可看做符號位負(fù)數(shù)，又可表示為數(shù)值。表示數(shù)的范圍：-128～127+7：00000111+0：000000000X1|X|+10<=XX<=0－7：11111001－0：00000000[X]補(bǔ)=正數(shù)X的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其反碼加1。即數(shù)的符號位為1，其數(shù)值為數(shù)的絕對值取反并在最末尾加1。（3）補(bǔ)碼在計(jì)算機(jī)中，加減法基本上采用補(bǔ)碼運(yùn)算，加減法運(yùn)算都可以用加法實(shí)現(xiàn)，數(shù)的符號也可以當(dāng)做數(shù)值一起參與運(yùn)算。當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出其表示范圍時，會產(chǎn)生“溢出”（得出不正確的結(jié)果）。例1：利用補(bǔ)碼進(jìn)行（+6）+（-3）運(yùn)算。X=+6[X]原=00000110[X]補(bǔ)=00000110Y=-3[Y]原=10000011[Y]補(bǔ)=11111101

兩數(shù)相加00000110…………+6的補(bǔ)碼+11111101…………-3的補(bǔ)碼

100000011…………+3的補(bǔ)碼例2：計(jì)算-13+12的值。X=-13[X]原=10001101[X]反=11110010[X]補(bǔ)=11110011Y=+12[Y]原=00001100[Y]反=00001100[Y]補(bǔ)=00001100兩數(shù)相加11110011…………-13的補(bǔ)碼+00001100…………+12的補(bǔ)碼

11111111…………-1的補(bǔ)碼

-1：10000001（原）11111110（反）11111111（補(bǔ)）3.定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)

定點(diǎn)整數(shù)S小數(shù)點(diǎn)無符號位S小數(shù)點(diǎn)

定點(diǎn)小數(shù)

定點(diǎn)數(shù)是指規(guī)定小數(shù)點(diǎn)固定在某一位置上。定點(diǎn)數(shù)分為定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)。（1）定點(diǎn)數(shù)表示小數(shù)點(diǎn)固定在機(jī)器數(shù)的最低位之后小數(shù)點(diǎn)固定在符號位之后整數(shù)表示數(shù)據(jù)精確，數(shù)的范圍有限。（2）浮點(diǎn)數(shù)表示二進(jìn)制數(shù)可表示為：110.011(B)=1.10011×2+10尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍

浮點(diǎn)數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)位置可以任意浮動的數(shù)。數(shù)學(xué)中稱為實(shí)數(shù)?？茖W(xué)記數(shù)法表示：十進(jìn)制數(shù)-12345678可表示為：-12345678

=-1.2345678

107計(jì)算機(jī)中采用以2為底的科學(xué)記數(shù)法存儲：

N=數(shù)符尾數(shù)2階碼

（其中：數(shù)符0為正，1為負(fù)，尾數(shù)和階碼都用二進(jìn)制數(shù)表示）IEEE754標(biāo)準(zhǔn)（美國電氣電子工程師協(xié)會IEEE，1985）將浮點(diǎn)數(shù)分成兩類:單精度（Float）和雙精度數(shù)（Double）。單精度數(shù)用32位表示：數(shù)符1位，階碼8位，尾數(shù)23位雙精度數(shù)用64位表示：數(shù)符1位,階碼11位,尾數(shù)52位為了處理負(fù)指數(shù)的情況，實(shí)際數(shù)據(jù)的指數(shù)存儲時數(shù)值加上127（27-1）后進(jìn)行存儲。尾數(shù)只存儲小數(shù)部分。單精度浮點(diǎn)數(shù)機(jī)內(nèi)存儲格式（占4個字節(jié)，32位）階碼數(shù)符尾數(shù)1位8位23位2.2.3非數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼

1.字符編碼（ASCII碼）

(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128個常用字符，用7位二進(jìn)制編碼，最高位為0，從0到127控制字符34個：0～32，127；普通字符：94個。例如：“a”字符的編碼為1100001，61H,對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是97；空格 20H 32‘0’～‘9’30H～39H48～57‘A’～‘Z’ 41H～5AH65～90‘a(chǎn)’～‘z’61H～7AH 97～122

2.漢字編碼漢字在計(jì)算機(jī)也要采用二進(jìn)制表示，在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，漢字的輸入，內(nèi)部處理，輸出編碼是不相同的。拼音五筆等GB2312-1980標(biāo)準(zhǔn)漢字字符集，規(guī)定在不同的漢字系統(tǒng)中進(jìn)行漢字交換時使用的編碼，簡稱國標(biāo)碼，兩個字節(jié)。漢字在機(jī)器內(nèi)部的表示形式，是內(nèi)部存儲，處理，傳輸漢字的代碼，兩個字節(jié)16位表示一個漢字。為了區(qū)分西文字符的機(jī)內(nèi)碼，每個字節(jié)的最高位設(shè)為1.每個漢字字形碼在漢字字庫中的相對位移地址(1)漢字輸入碼

編碼原則:編碼短,擊鍵次數(shù)少;重碼少,易于實(shí)現(xiàn)盲打;易于記憶①數(shù)字編碼：

用4位數(shù)字代表一個漢字，如國標(biāo)區(qū)位碼、電報(bào)碼等。GB2312標(biāo)準(zhǔn)將6763個漢字和700多個符號分成94個區(qū)，每個區(qū)存放94個漢字和符號。無重碼，但是記憶困難。如：中5448華2710十進(jìn)制②拼音編碼：以漢語拼音為基礎(chǔ)的輸入法，常用有智能ABC、微軟拼音、紫光、全拼、搜狗等。（簡單易學(xué)，重碼，拼音為基礎(chǔ)）③字形編碼：以漢字的形狀確定的編碼，如五筆字型、表形輸入法。（無重碼，快，專業(yè)人員）(2)漢字國標(biāo)碼(GB2312－80)——漢