圓的整理和復(fù)習(xí)最終版

整理和復(fù)習(xí)圓本單元重點(diǎn)知識(shí)概念歸納圓的認(rèn)識(shí)圓的周長圓的面積圓心圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。O圓的認(rèn)識(shí)連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。r半徑圓心直徑d

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。o?在同一個(gè)圓里，有（）條半徑，它們的長度都（）無數(shù)相等o?在同一個(gè)圓里，有（）條直徑，它們的長度都（）無數(shù)相等o?drrd=r+rd=2rr=d2在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半．你能換一種數(shù)學(xué)語言來說說半徑和直徑的關(guān)系嗎？·O·O等圓的半徑（），直徑（）．相等相等

定圓心:圓心確定圓的位置

定半徑:半徑確定圓的大小畫圓：1、畫一個(gè)r=1.5cm的圓，標(biāo)出o、r、d2、畫一個(gè)d=4cm的圓，標(biāo)出o、r、d3、畫一個(gè)c=18.84cm的圓，標(biāo)出o、r、d圓的對(duì)稱性：1、圓是軸對(duì)稱圖形。2、每條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。3、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。4、半圓只有一條對(duì)稱軸。

正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形。有的對(duì)稱軸圖形有不止一條對(duì)稱軸。

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

用什么辦法“化曲為直”測(cè)量出圓的周長呢

操作實(shí)驗(yàn)一、繩測(cè)法二、滾動(dòng)法012340123401234012340123401234012340123401234考考你通過前面的實(shí)驗(yàn),你可以發(fā)現(xiàn)周長和直徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系嗎?圓形中C與d的比值是固定的一個(gè)數(shù)（比3多一點(diǎn)）周長÷直徑≈3.14圓的周長和它的直徑的比是（）比（）圓的周長和它的直徑的比大約是（）比（）圓的周長和它的直徑的比值大約是（）

公式：C=2πr=πd圓的周長概念：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。返回圓所占平面的大小叫做圓的面積。將圓分成若干等分12345678910111213141516圓的面積1234567816151413121110912345678161514131211109C2將圓分成若干等分圓的面積分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2圓的面積rC2＝πr

因?yàn)?長方形面積=長×寬所以:圓的面積=πr

×r

＝

πr

2圓的面積即：

S=πR

2

如圖，長方形和圓的面積相等，圓的周長是12.56cm，則陰影部分的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米。圓的周長是Ccm，圓的面積是S平方厘米，則陰影部分的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米。圓的周長是25.12cm，則陰影部分的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米?！は耄呵蟓h(huán)形面積，就是求大圓面積比小圓面積多多少？求環(huán)形面積：RrS=πR

2-πr

2S=(R

2-r

2)π一個(gè)環(huán)形具有哪些特點(diǎn)？（1）兩個(gè)圓的圓心在同一個(gè)點(diǎn)上（同心圓）。（2）兩個(gè)圓間的距離處處相等。圓的面積概念：圓所占平面的大小叫圓的面積。公式

Ｓ＝πr2

圓環(huán)：S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）返回1.

圓中心的一點(diǎn)叫做()，一般用字母()表示。2.

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做()，一般用字母r表示。3.

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做()，一般用字母d表示。4.

一個(gè)圓內(nèi)有()條直徑，()條半徑。并且()條直徑等于2條半徑。5.

圓是()圖形，有()條對(duì)稱軸。6.

把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為()。7、圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的()。圓心O半徑直徑無數(shù)無數(shù)1軸對(duì)稱半徑無數(shù)曲線圓心

填空：8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形。則面積（），周長(）。9.周長相等的圓、正方形和長方形，（）的面積最大。10.圓中最長的線段是圓的（）。11.把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長的和是（）厘米。不變?cè)黾訄A直徑51.4

填空：關(guān)于圓，你還了解哪些知識(shí)？請(qǐng)邊完成下面練習(xí)邊思考：12.用圓規(guī)畫一個(gè)周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。13.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（）倍。14.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（）；周長的比是（）；面積的比是（）。如果它們滾過相同的路程，則轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的比是（）。15.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是（）平方厘米。如果剪一個(gè)最大的半圓，則半圓的面積是（）平方厘米。212.563393:43:49:164:312561413關(guān)于圓，你還了解哪些知識(shí)？請(qǐng)邊完成下面練習(xí)邊思考：16.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形。則面積（），周長（）。17.周長相等的圓，正方形和長方形，（）的面積最大。18.圓中最長的線段是圓的（）。19.把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長的和是（）厘米。不變?cè)黾訄A直徑51.420.用圓規(guī)畫一個(gè)周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。21.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（）倍。22.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（）；周長的比是(）；面積的比是（）。23.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是（）平方厘米。212.563393:43:49:161256

填空：

判斷：（1）半徑是3厘米的圓,周長比面積小。

（）（2）兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（）

（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

（）×√×（4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（）（5）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。（）×√（6）半圓的直徑等于同圓直徑的一半。（7）所有的圓的直徑都相等。（8）等圓的半徑都相等。（9）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（10）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（11）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。()()()()√×××（）（）√√

判斷：關(guān)于圓，你還了解哪些知識(shí)？請(qǐng)邊完成下面練習(xí)邊思考：1.一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑8分米的圓，如果改圍成一個(gè)正方形，則正方形的邊長為（）厘米。A：25.12B：12.56C:6.28D：3.142.半圓形的半徑為r,它的面積為（）；周長為（）。A:πrB:πr2÷2+2rC:πr+2rD：πr2÷23.一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓直徑是4分米，環(huán)寬是1分米，求這個(gè)環(huán)形鐵片的面積列式為()：A:3.14×（42-12）B:3.14×（22-12）C:3.14×（2.52-22）D:3.14×（32-22）4.大小不同的兩個(gè)圓，它們的半徑各增加2厘米,誰的周長增加得多一些。（）A:

大圓B:小圓C:

同樣多D:無法確定5.沿著圓的直徑把一個(gè)圓形切成兩個(gè)半圓，這時(shí)兩個(gè)半圓的周長與原來圓形相比（），而兩個(gè)半圓的面積和與原來圓形的面積（）。A:減少了B:增加了C:相等D:無法比較CCDDCBC口算：r=2cm,求S，C;d=6cm,求S，C;C=25.12cm,求r;C=62.8m,求S.只列式不計(jì)算：1.求下面圖形的面積：5cm3cm8m2m14m4m求下面圖形的周長和面積：6m4m1.2.下面圖形的周長是25.7厘米，它的面積是多少平方厘米？要靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題：1.將一個(gè)圓分成若干等份，周長增加6cm,圓面積是（）cm2,長方形周長是（)cm.2.下圖中的三角形是直角三角形，陰影部分面積為20平方厘米，求下圖中的環(huán)形面積。3.求下圖中陰影部分的面積:(單位：dm)412要靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題：要不斷在解決問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律：1.圖中小正方形的面積是10cm2,圓的面積是（）cm2.圓外切正方形面積是（）cm2.圓內(nèi)接正方形面積是（）cm2.可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圓外切正方形，圓與圓內(nèi)接正方形三者間的關(guān)系為（）。

2.下圖中兩個(gè)大小不同的圓的半徑都增加2cm,比較那個(gè)圓的周長增加的多？35我發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)圓直徑增加a時(shí)，周長增加（），當(dāng)半徑增加a時(shí)，周長增加（）cm.一個(gè)直徑為1米的圓形洞口，一個(gè)身高為1.45米的小女孩不能直身通過，如果將洞口周長增加1.57米，請(qǐng)你計(jì)算她現(xiàn)在能否直身通過？（1）求周長：3.14×2=6.28（m）（2）求面積：3.14×(2÷2)2=3.14（m2）（3）求能坐幾人：6.28÷0.5≈12（人）答：它的周長是6.28m，面積是3.14m2，大約能坐12人。

陽光小區(qū)有一個(gè)圓形花壇，現(xiàn)在沿著它的外沿修一條寬2米的石子路，已知花壇的半徑是5米。求石子路面的面積。智力比拼解一解

考考你兩只小螞蟻打賭，它們以相同的速度沿著面積都是12.56平方厘米的正方形和圓的周長爬行,看哪個(gè)先爬完一周?1π

3.142π

6.283π

9.424π

12.565π

15.76π

18.847π

21.98