圓柱-圓錐-圓臺教案

一、旋轉體定義：平面上一條封閉曲線繞它所在平面上的一條直線旋轉而形成的幾何體叫作旋轉體旋轉體包括內部。這條直線稱為旋轉體的軸思考：圖中三個旋轉體是由怎樣的平面封閉圖形繞那條軸旋轉得到的？矩形直角三角形圓SABBAAO1OOO圓柱圓錐圓臺軸:側面:底面垂直于軸的邊旋轉所成的圓面.不垂直于軸的邊旋轉所成的曲面.母線:不垂直于軸的邊.旋轉前不動的一邊所在的直線.軸底面:母線AA′OO′定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．圓柱一、圓柱的結構特征旋轉軸底面?zhèn)让婺妇€（1）底面是平行且半徑相等的圓面（2）側面展開圖是矩形（3）母線平行且相等．（4）平行于底面的截面是與底面平行且半徑相等的圓面（5）軸截面是矩形．圓柱側面軸母線底面記作：圓柱OO’母線軸截面圓柱性質1、母線有無數(shù)條，且都與軸平行；2、連接兩底面圓心的線段叫圓柱的高，它與圓柱兩底面都垂直3、兩個底面相互平行，且為半徑相同的圓；用平行與圓柱底面的平面去截圓柱，得到的截面是與底面半徑相等的圓4、過圓柱軸的平面去截圓柱所得的截面（軸截面）是矩形，這個矩形的一組對邊等于圓柱的高，另一組對邊是圓柱底面直徑。5、側面展開圖是矩形定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．二、圓錐的結構特征圓錐（1）底面是圓面（2）側面展開圖是以母線長為半徑的扇形（3）母線相交于頂點（4）平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓面（5）軸截面是等腰三角形頂點AB底面軸側面母線SO圓錐側面頂點母線底面記作：圓錐SO母線軸截面用過圓錐的高線的平面截圓錐，得到的截面（圓錐的軸截面）是等腰三角形。腰長等于圓錐母線長底邊長等于圓錐底面圓的直徑圓錐性質1、母線有無數(shù)條，所有母線相交于圓錐頂點，每條母線與軸的夾角相等；2、連接頂點和底面圓心的線段叫圓錐的高，它與圓錐底面都垂直；3、用平行與圓錐底面的平面去截圓錐，得到的截面是圓，在不同位置所截得的圓的半徑，與底面半徑均不等；4、用過圓錐的高線的平面截圓錐，得到的截面（圓錐的軸截面）是等腰三角形。5、側面展開圖是以母線長為半徑的扇形三、圓臺圓臺定義：直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸，將直角梯形旋轉一周形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺．（1）底面是圓面（2）母線延長后相交相交于一點（3）平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓面（4）軸截面是等腰梯形（5）側面展開圖是扇環(huán)圓臺側面上底面母線下底面記作：圓臺OO’母線軸截面重要性質：所有母線的延長線交于同一點。四、圓柱、圓錐、圓臺的聯(lián)系與區(qū)別1.用平行于底面得截面截得的是圓面2.軸截面分別為全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形3.柱錐臺形成可以類比:圓柱形成也可看作由圓面沿鉛垂方向平移形成的幾何體圓柱圓錐圓臺上底面收縮成一個點用平行于底的平面截得四、球的結構特征

球定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，將半圓旋轉所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。球的表示：用表示球心的字母來表示，如球O.球心半徑直徑O形成球的半圓的圓心叫做球心連結球面上一點和球心的線段叫做球的半徑連結球面上兩點且經過球心的線段叫做球的直徑想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?O用一個截面去截一個球，截面是圓面。球面被經過球心的平面截得的圓叫做球的大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫做球的小圓。五、球球心O半徑R直徑EF軸截面AOO1RrdODCBO1EFRr①球的截面是圓面．②球心和截面(不過球心)圓心的連線垂直于截面．③設球的半徑為R，截面圓的半徑為r，球心到截面圓的距離就是球心它們的關系是