反比例函數(shù)圖像性質(zhì) （第1課時(shí)）課件 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

26.1.2

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）九年級(jí)下冊(cè)問(wèn)題1我們知道一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是

、二次函數(shù)

的圖象是

，反比例函數(shù)

的圖象是什么樣呢？我們用什么方法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象呢？有哪些步驟？根據(jù)k

的取值，應(yīng)該如何分類(lèi)討論呢？一條直線(xiàn)一條拋物線(xiàn)情境引入y

=

ax

2

+

bx

+

c（a≠0）（k≠0）xky=問(wèn)題2畫(huà)出反比例函數(shù)和的圖象．

函數(shù)圖象畫(huà)法列表描點(diǎn)連線(xiàn)

描點(diǎn)法情境引入x…-12-6-4-3-2-11234612……-1.5-2621……-1-2-4-612431…31.5-6-3-1-0.5-126-320.5510x510-5-10-5-10yO問(wèn)題3請(qǐng)觀(guān)察反比例函數(shù)與的圖象，它們有哪些特征？情境引入問(wèn)題4是不是所有反比例函數(shù)的圖象都具有這樣的特征呢？

1.函數(shù)圖象在哪幾個(gè)象限？與問(wèn)題3中的函數(shù)圖象有什么不同？為什么會(huì)有這樣的變化？

2.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)嗎？為什么？

3.當(dāng)自變量從小到大變化時(shí)，圖象如何變化？與問(wèn)題3

中的有什么不同？為什么會(huì)有這樣的變化？

4.如何描述函數(shù)的性質(zhì)？畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象．

情境引入函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化

趨勢(shì)函數(shù)值

增減規(guī)律在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而增大函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、三象限函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、四象限形成概念k＞0k＜0在每一支曲線(xiàn)上,y都隨x的增大而減小在每一支曲線(xiàn)上,y都隨x的增大而增大反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.有兩條對(duì)稱(chēng)軸:直線(xiàn)y=x和y=-x;對(duì)稱(chēng)中心是:原點(diǎn).xyO12y=—kxy=xy=-x情境引入

5.函數(shù)圖象具有怎樣的對(duì)稱(chēng)性？

1.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）C拓展練習(xí)A

B

C

D2.已知反比例函數(shù)的圖象如圖,則k

0,且在圖象的每一支上,y

隨x

的增大而

.＜增大拓展練習(xí)3.甲乙兩地相距100km,一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,把汽車(chē)到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車(chē)的平均速度x(km/h)的函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）C

4.已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則它的圖象在________象限，k___0．一、三

5.若反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)

A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，則y1-y2的值是（）.

A．正數(shù)

B．負(fù)數(shù)

C．非正數(shù)

D．非負(fù)數(shù)B拓展練習(xí)＞6.已知反比例函數(shù)(1)若函數(shù)的圖象位于第一三象限,則k

;(2)若在每一象限內(nèi),y隨x增大而增大,則k

.<4>4拓展練習(xí)7.函數(shù)y=kx-k與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是().xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D8.考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=

,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是

;當(dāng)y﹥-1時(shí),x的取值范圍是

.-1-1<y<0x<-2或x>0拓展練習(xí)9.若點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(2,y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則（）A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1BC

反比例函數(shù)(k≠0)kk

>0k

<0圖示位置性質(zhì)圖象位于第一、三象限圖象位于第二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x

的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x

的增大而增大xyoxyo反思小結(jié)由兩支曲線(xiàn)組成的，因此稱(chēng)它的圖象為雙曲線(xiàn).當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線(xiàn)分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線(xiàn)分別位于第二,四象限內(nèi).當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.反比例函數(shù)的圖象無(wú)限靠近于x,y軸,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x,y軸.2.反比例函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀位置增減性漸近性對(duì)稱(chēng)性1.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.有兩條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)y=x和y=-x,對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn).反思小結(jié)

教科書(shū)

第9頁(yè)第5題．布置作業(yè)函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k>0k<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0的常數(shù))

(k≠0的常數(shù))y