最全人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

優(yōu)質(zhì)文檔優(yōu)質(zhì)文檔最新最全面人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)四那么運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四那么運(yùn)算。1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四那么運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，假設(shè)只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按依次計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4上的計(jì)算依次。5、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算關(guān)于“0”的運(yùn)算關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷020字母表示：a＋0=a30字母表示：a－0=a40；字母表示：a－a=0500；字母表示：a×0=06、000；字母表示：0÷a〔a≠0〕=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.〔無意義〕運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變?！瞐+b〕+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起運(yùn)用。如：１６５+９３+３５＝９３+〔１６５+３５〕依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變?！瞐×b〕×c=a×(b×c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起運(yùn)用。如：１２５×７８×８的簡(jiǎn)算3、乘法安排律：兩個(gè)數(shù)的和和一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加?！瞐+b〕×c=a×c+b×c乘法安排律的應(yīng)用：(a－b)×c＝a×c－b×c①類型一：〔a+b〕×c(a－b)×c=a×c＋b×c=a×c－b×c②類型二：a×c＋b×ca×c－b×c=〔a+b〕×c=(a－b)×c②類型三：a×99＋aa×b－a=a×〔99+1〕=a×〔b－1〕③類型四：a×99a×102=a×〔100－1〕=a×〔100+2〕=a×100－a×1=a×100+a×2簡(jiǎn)便計(jì)算1．連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：①運(yùn)用加法結(jié)合律〔把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起〕②個(gè)位：19，28，37，46，55，結(jié)合。③十位：09，18，27，36，45，2．連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-〔26+74〕②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-〔26+74〕=106-26-743．加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置〔可以先加，也可以先減例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：運(yùn)用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25和4；125和8；125和80等，見25就去找4，望見125就去找8；連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置?！部梢韵瘸?，也可以先除〕例如：27×13÷9=27÷9×131、常見乘法計(jì)算：a÷b÷ca÷(b×c)1、常見乘法計(jì)算：25×4＝1002、加法交換律簡(jiǎn)算例子：125×8＝10003、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+〔40+60〕＝100+98＝488+100＝198＝5884、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：5、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×〔125×8〕＝100×56＝99×1000＝5600＝990006、含有加法交換律和結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+726、含有加法交換律和結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72＝〔65+35〕+〔28+72〕＝100+100＝2007、含有乘法交換律和結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×8＝〔25×4〕×〔125×8〕＝100×1000乘法安排律簡(jiǎn)算例子：乘法安排律簡(jiǎn)算例子：1、分解式1、分解式2、合并式25×〔40+4〕25×〔40+4〕135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×〔12—2〕＝1000+100＝135×10＝1100＝1350314299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×〔100+2〕＝256×〔99+1〕＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590536499×2635×8+35×6—4×35＝〔100—1〕×26＝35×〔8+6—4〕＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574一、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：一、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528—65—35528—89—128528—〔150+128〕=528—〔65+35〕=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=2503200÷25÷4=3200÷〔25×4〕=3200÷100=32三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256—58+44256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８ 37×96+37×3+37易錯(cuò)的狀況： 38×99+99小數(shù)的意義和性質(zhì)：1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)展測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。40.10.010.001……5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是非常位、百分位、千分位……最高位是非常位。整數(shù)局部的最低位是個(gè)6、小數(shù)的數(shù)位是非常位、百分位、千分位……最高位是非常位。整數(shù)局部的最低位是個(gè)10。7、小數(shù)的數(shù)位依次表小數(shù)整數(shù)局部小數(shù)局部點(diǎn)數(shù)位…萬位千位百位十位個(gè)位·非常位百分位千分位萬分位…計(jì)數(shù)單位萬千百十…一〔個(gè)〕非常之一百分之一千分之一萬分之一…〔1〕6．378的計(jì)數(shù)單位是0．001。〔最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位〕〔2〕6．378中有6個(gè)一，3個(gè)非常之一〔0．1〕，7個(gè)百分之一〔0．01〕，8個(gè)千分之一〔0．001〕?！?〕6．378中有〔6378〕個(gè)千分之一〔0．001〕?！?〕9．426中的4表示4個(gè)非常之一〔0．1〕[4在非常位]〔4〕9．426中的4表示4個(gè)非常之一〔0．1〕[4在非常位]8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)局部〔遵照原來的讀法〕，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)局部。讀小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)局部〔遵照原來的寫法〕，再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)局部：寫小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。留意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比擬：〔111、小數(shù)的大小比擬：〔12〕假設(shè)整數(shù)局部一樣，就比擬非常位；〔3〕非常位一樣，就比擬百分位；〔4〕以此類推，直到比擬出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；1000小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1；10100

1；100100013、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸＝1000千克； 1千克＝1000克

11000

；……長(zhǎng)度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫面積：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃 1公=10000平方人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分長(zhǎng)度單位：千米————米 ————分米 ———— 厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米質(zhì)量單位：噸————千克————克單位換算：〔1〕高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)?！?〕低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14、小數(shù)的近似數(shù)〔用“四舍五入”的方法〕：14、小數(shù)的近似數(shù)〔用“四舍五入”的方法〕：〔1〕保存整數(shù)，表示準(zhǔn)確到個(gè)位，就是要把小數(shù)局部省略，要看非常位，假設(shè)非常位的數(shù)字大于或等于5那么向前一位進(jìn)一。假設(shè)小于五那么舍?！?〕保存一位小數(shù)，表示準(zhǔn)確到非常位，就要把第一位小數(shù)以后的局部全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的其次位，假設(shè)其次位的數(shù)字比5小那么全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一?！?〕保存兩位小數(shù)，表示準(zhǔn)確到百分位，就要把其次位小數(shù)以后的局部全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，假設(shè)第三位的數(shù)字比5小那么全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一?！?〕為了讀寫的便利，時(shí)時(shí)把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后8零去掉即可。〔5〕在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法那么：一樣數(shù)位對(duì)齊〔小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊〕，遵照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)展計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)展化簡(jiǎn)。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。留意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四那么運(yùn)算依次和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。〔簡(jiǎn)算〕平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖1、求平均數(shù)公式：總數(shù)量=每份數(shù)相加平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)2、平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。3、競(jìng)賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。 平均數(shù)能較好反映一組數(shù)據(jù)的總體狀況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的狀況。4、條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以更清晰地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。5單位長(zhǎng)度需統(tǒng)一。雞兔問題公式〔1〕確定總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：36100解一〔100-2×364-2〕=14〔只〕………兔；36-14=22〔只〕… 雞。解二〔4×36-100〕÷4-2〕=22〔只〕… 雞；36-22=14〔只〕… 兔?！泊鹇浴场?〕確定總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式〔3〕確定總數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。〔4〕得失問題〔雞兔問題的推廣題〕的解法，可以用下面的公式：1例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不1510003525不合格？”解一〔4×1000-3525〕÷〔4+15〕=475÷19=25〔個(gè)〕解二1000-〔15×1000+3525〕÷〔4+15〕＝1000-18525÷19=1000-975=25〔個(gè)〕〔答略〕費(fèi)，還須要賠本錢××元……。它的解法明顯可套用上述公式〔5〕雞兔互換問題〔確定總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題可用下面的公式：雞數(shù)；兔數(shù)。4452只。雞兔各是多少只？”52+4452-444-2÷2=20÷2=10〔只〕… 雞52+444+252-444-2÷2=12÷2=6〔只〕… 兔〔答略〕雞兔同籠1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最終結(jié)果相反。2假設(shè)法：①假設(shè)都是兔②假設(shè)都是雞解答思路：假設(shè)每只雞、每只兔各抬起一半的腳，那么每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。3、公式：雞兔總腳數(shù)÷2－雞兔總數(shù)=兔的只數(shù)；雞兔總數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。視察物體〔二〕1、正確分辨從上面、前面、左面視察到物體的形態(tài)。2、視察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要留意，只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置視察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個(gè)位置視察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置視察，才能更全面地相識(shí)一個(gè)物體。圖形的運(yùn)動(dòng)〔二〕1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，假設(shè)直線兩旁的局部能夠完全重合，我們就說這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。3、對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條對(duì)稱軸。5、畫對(duì)稱軸時(shí)，先找到和相反方向距離對(duì)稱軸一樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最終連線。624131278、梯形不必須是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。9、古今中外，很多聞名的建筑就是對(duì)稱的。比方：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來，留意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。11、平移不變更圖形的大小、形態(tài)，只變更圖形的位置。12、利用平移，可以求出不規(guī)那么圖形的面積。三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形〔每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合〕，叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只