高二物理競(jìng)賽常見的晶體的實(shí)際結(jié)構(gòu)課件

常見的實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)

常見的實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)一、氯化鈉結(jié)構(gòu)Na+Cl-Na+和Cl-各自構(gòu)成面心立方布拉菲晶格，沿晶胞基矢方向相互移動(dòng)半個(gè)晶格常數(shù)套構(gòu)形成氯化鈉結(jié)構(gòu)。其基元由相距半個(gè)晶格常數(shù)的一個(gè)Na+和Cl-組成，基元代表點(diǎn)（格點(diǎn)）形成面心立方格子。bca晶格：格點(diǎn)在空間3個(gè)方向上的周期性排列形成與晶體幾何特征相同、但沒有任何物理實(shí)質(zhì)的三維空間網(wǎng)絡(luò)，稱為晶格或布拉菲格子（或布拉菲點(diǎn)陣）。a3 a2a1周期：某一方向上相鄰兩格點(diǎn)的距離。基矢：從晶格中任意格點(diǎn)出發(fā)，沿空間任意三個(gè)不同方向的三個(gè)最小平移矢量。a

a

a1 2 3基矢的選擇是多樣的例：12a1a21aa21aa2 31aa23a(0,0,0)

R1,0,2

a1

2a3布拉菲點(diǎn)陣的數(shù)學(xué)定義R

na

n

a

n

an 1

1 2 2 3 3(n1,

n2

,

n3

,

0,1,2,3,)nR稱為晶格平移矢量確定基矢后，晶格中任一格點(diǎn)都可以用矢量：表示。由于格點(diǎn)周期性排列，從任一格點(diǎn)出發(fā)n定的點(diǎn)的集合等價(jià)為布拉非格子。平移R

后必然得到另一個(gè)格點(diǎn)，所以由上式確2、單元體描述：固體物理學(xué)原胞定義：由基矢為3個(gè)棱邊組成的平行六面體。1 2 3a,a,

a

1a23aa1a3

aa2性質(zhì)：1、原胞有八個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)原胞包含一個(gè)格點(diǎn)，是最小的周期重復(fù)單元。可以平行、無交疊堆積，形成整個(gè)晶體。2、原胞體積：v

a

(a

a

)1 2 33、不同原胞中對(duì)應(yīng)點(diǎn)物理性質(zhì)

V

(r)

相同，稱為平移對(duì)稱性，用晶格平移矢量表示為V

(r

Rn

)

V

(r)4、原胞的選擇是多樣的，但體積相同。1231a2aa1a2a12a（矢量的混合積）威格納-賽茲原胞（WS原胞）定義：選定一格點(diǎn)為中心，作該點(diǎn)與最鄰近格點(diǎn)的中垂面，中垂面所圍成的多面體。性質(zhì)：只包含一個(gè)格點(diǎn)，其體積與固體物理學(xué)原胞體積相等，也是最小的周期性單元。WS原胞避免了對(duì)基矢的選擇問題，與布拉菲點(diǎn)陣具有完全相同的對(duì)稱性。WS

原胞晶胞（結(jié)晶學(xué)原胞、單胞）定義：選取晶體三個(gè)不共面的對(duì)稱軸（晶軸）矢量矢量長(zhǎng)度等于各軸上的周期，所圍成的平行六面體。

作為坐標(biāo)軸（基矢），其a,

b,

cabcacbcbaa31a2a簡(jiǎn)單立方 體心立方面心立方性質(zhì)： 1、晶胞邊長(zhǎng)稱為晶格常數(shù)；2、晶胞不一定是最小的重復(fù)單元，其體積是原胞體積的整數(shù)倍；3、除頂點(diǎn)外，格點(diǎn)可能出現(xiàn)在平行六面體的體心或面心上；４、不僅能反映格子的周期性，也能反映格子的對(duì)稱性；晶胞與原胞的關(guān)系以立方晶系為例：立方晶系：晶胞基矢互相垂直而且模相等，即、

a

b

ca

b

c

取晶軸作為坐標(biāo)軸，坐標(biāo)軸單位矢量用

i

,

j,

k

表示。的晶格。立方晶系包括簡(jiǎn)單立方、體心立方、面心立方三種。簡(jiǎn)單立方1a

a2b

a3c

a晶胞基矢：a

cb

a

ai

,b

aj,

c

ak原胞基矢：1 2 3a

ai,

a

aj,

a

ak

a1

a2

a3晶胞與原胞體積相等，包含一個(gè)格點(diǎn)。jik體心立方

取晶軸作為坐標(biāo)軸，坐標(biāo)軸單位矢量用

i

,

j,

k

表示。晶胞基矢：a

cb

a

ai

,b

aj,

c

ak原胞基矢a

a

a1 2 3晶胞包含兩個(gè)格點(diǎn)，等于原胞體積的兩倍。21a

a(i

j

)k22a

a(i

j

)k23a

a

(i

j

k

)3acba1a2a面心立方

i,j,

k取晶軸作為坐標(biāo)軸，坐標(biāo)軸單位矢量用表示。晶胞基矢：a

cb

a

ai

,b

aj,

c

ak原胞基矢a

a

a1 2 321a

a(j

)k22a

a(i

)k23a

a(i

j

)晶胞包含四個(gè)格點(diǎn)，等于原胞體積的四倍。cb3aa1a2a面心立方格子的晶胞與原胞復(fù)式格子不同原子構(gòu)成的若干相同結(jié)構(gòu)的布拉菲晶格相互套構(gòu)形成的格子。PRS兩種原子構(gòu)成的一維復(fù)式格子1a2Qa同種原子構(gòu)成的二維復(fù)式格子通常以原子為格點(diǎn)把晶體分為布拉菲格子和復(fù)式格子。Cs