第8章 形狀及位置公差

第5章形狀與位置公差6.1概述1．形、位誤差的產(chǎn)生及其對零件性能的影響影響零件的功能要求。影響零件的配合性質(zhì)。影響零件的自由裝配性。2．形位公差特征符號3．幾何要素及其分類

構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面稱為幾何要素，簡稱要素，它是形位公差研究的對象。零件的幾何要素

要素可以從不同角度分類：

理想要素實(shí)際要素被測要素基準(zhǔn)要素單一要素關(guān)聯(lián)要素輪廓要素中心要素

6.2形狀公差與形狀誤差6.2.1形狀公差與公差帶形狀公差是單一被測實(shí)際要素的形狀對其理想要素所允許的變動全量。形狀公差用形狀公差帶表示。表6.2形狀公差帶定義標(biāo)注和解釋形狀公差帶定義標(biāo)注和解釋形狀公差帶定義標(biāo)注和解釋形狀公差帶具有如下特點(diǎn)：形狀公差帶的形狀有多種形式，例如，兩條平行直線、兩個平行平面、四棱柱、圓柱、兩個同心圓柱限定的區(qū)域等。公差帶形狀取決于被測要素的特征和功能要求。直線度、平面度、圓度和圓柱度不涉及基準(zhǔn)，其公差帶沒有方向或位置的約束，可以根據(jù)被測實(shí)際要素不同的狀態(tài)而浮動。6.2.2輪廓度公差與公差帶線輪廓度和面輪廓度的公差帶具有如下特點(diǎn)：無基準(zhǔn)要求的輪廓度，其公差帶的形狀只由理論正確尺寸決定；有基準(zhǔn)要求的輪廓度，其公差帶的位置需由理論正確尺寸和基準(zhǔn)決定。6.2.3形狀誤差及其評定形狀誤差是指單一被測實(shí)際要素對其理想要素的變動量。（1）最小條件

對于輪廓要素（線、面輪廓度除外），最小條件就是理想要素位于實(shí)體之外與實(shí)際要素相接觸，并使被測要素的最大變動量為最小。對于中心要素（如軸線，中心平面等），“最小條件”就是理想要素應(yīng)穿過實(shí)際中心要素，并使實(shí)際中心要素對理想要素的最大變動量為最小。最小條件和最小區(qū)域

（2）最小包容區(qū)域

國標(biāo)規(guī)定，在評定形狀誤差時，形狀誤差值用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。所謂最小包容區(qū)域，是指包容被測實(shí)際要素的理想要素具有的最小寬度或最小直徑的區(qū)域6.2.4形狀誤差的判斷準(zhǔn)則

（1）直線度誤差判別法

①在給定平面內(nèi)，兩平行直線與實(shí)際線的接觸呈高低相間接觸狀態(tài)，即高—低—高或低—高—低，至少三點(diǎn)接觸。此理想要素為符合最小條件的理想要素。最小條件法

②以測得的誤差曲線首尾兩點(diǎn)連線為理想要素，作平行于該連線的兩平行直線將被測的實(shí)際要素包容，此兩平行直線間的坐標(biāo)距離即為直線度誤差f′。③限制一條直線在任意方向變動的要求時，用一個理想的圓柱體去包容被測實(shí)際實(shí)線，包容時實(shí)現(xiàn)高低相間，至少3點(diǎn)接觸，且此3點(diǎn)在同一軸剖面上，而1、3兩點(diǎn)在同一條素線上時。（2）平面度誤差判別法

評定平面度誤差時，由兩個理想平行平面包容被測實(shí)際平面，使其至少有3點(diǎn)或4點(diǎn)與理想包容平面相接觸，并實(shí)現(xiàn)下列三種形式之一者，則該包容區(qū)即為最小包容區(qū)域：①1個高點(diǎn)（或低點(diǎn)）在另一個包容平面上的投影位于3個低點(diǎn)（或高點(diǎn)）所形成的三角形內(nèi)，稱為三角形準(zhǔn)則。②2個高點(diǎn)的連線與2個低點(diǎn)的連線在包容平面上的投影相交，稱為交叉準(zhǔn)則。③1個高點(diǎn)（或低點(diǎn)）在另一個包容平面上的投影位于2個低點(diǎn)（或高點(diǎn)）的連線上，稱為二直線準(zhǔn)則。平面度誤差判別法

（3）圓度誤差判別法

由兩個同心圓包容被測實(shí)際要素時，實(shí)現(xiàn)內(nèi)外相間，至少4點(diǎn)接觸，則為最小包容區(qū)域，亦稱交叉準(zhǔn)則。例6.1用水平儀測量導(dǎo)軌的直線度誤差，依次測得各點(diǎn)讀數(shù)（單位為m）分別為+20，10，+40，20，10，10，+20，+20，試確定其直線度誤差。例6.1直線度誤差曲線6.3基準(zhǔn)6.3.1基準(zhǔn)、基準(zhǔn)的建立與體現(xiàn)基準(zhǔn)是確定被測要素方向或位置的依據(jù)。圖樣上給定的基準(zhǔn)是理想的，有基準(zhǔn)面、基準(zhǔn)線、基準(zhǔn)點(diǎn)。基準(zhǔn)實(shí)際要素存在誤差，規(guī)定當(dāng)基準(zhǔn)實(shí)際要素為輪廓要素時，以其最小包容區(qū)域的體外邊界作為基準(zhǔn)；基準(zhǔn)實(shí)際要素為中心要素時，規(guī)定以其最小包容區(qū)域的中心要素作為基準(zhǔn)。前者稱為體外原則，后者稱為中心原則?；鶞?zhǔn)實(shí)際要素只存在形狀誤差

基準(zhǔn)實(shí)際要素存在形狀和方向誤差

基準(zhǔn)實(shí)際要素存在形狀誤差

用平臺工作面模擬基準(zhǔn)平面

用心軸模擬基準(zhǔn)軸線

用V形架模擬公共基準(zhǔn)軸線

用定位塊模擬基準(zhǔn)中心平面

6.3.2基準(zhǔn)的種類

單一基準(zhǔn)：由1個要素建立的基準(zhǔn)。組合基準(zhǔn)（公共基準(zhǔn)）：由兩個或兩個以上的要素建立一個獨(dú)立的基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)體系（三基面體系）：規(guī)定以三個互相垂直的平面構(gòu)成一個基準(zhǔn)體系——三基面體系。6.4位置公差與位置誤差

位置公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對基準(zhǔn)所允許的變動全量。位置公差按項(xiàng)目特征可分為定向公差、定位公差和跳動公差。6.4.1定向公差與定向誤差

定向公差是指關(guān)聯(lián)被測實(shí)際要素對基準(zhǔn)在規(guī)定方向上所允許的變動量。定向公差用以控制定向誤差。按要素間的幾何方向關(guān)系，定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度等三個項(xiàng)目定向公差帶定義、標(biāo)注和解釋

平行度定向公差帶定義、標(biāo)注和解釋定向公差帶定義、標(biāo)注和解釋定向公差帶定義、標(biāo)注和解釋定向公差帶的特點(diǎn)如下：定向公差帶相對于基準(zhǔn)有確定的方向。定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。定向公差帶示例

同時給出定向公差和形狀示例

定向最小區(qū)域

6.4.2定位公差與定位誤差定位公差是指關(guān)聯(lián)被測實(shí)際要素對基準(zhǔn)在位置上允許的變動全量。定位公差用以控制定位誤差。定位公差用定位公差帶表示。定位公差有位置度、同軸度和對稱度等三個項(xiàng)目。定位公差帶定義、標(biāo)注和解釋

定位公差帶定義、標(biāo)注和解釋定位公差帶定義、標(biāo)注和解釋位置度定位公差帶定義、標(biāo)注和解釋定位公差帶的特點(diǎn)如下：

定位公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。成組要素定位公差帶示例定位和定向公差同時標(biāo)注定位最小區(qū)域6.4.3跳動公差與跳動公差帶跳動公差是關(guān)聯(lián)被測實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量。按測量方向及公差帶相對基準(zhǔn)軸線的不同，跳動分為圓跳動（徑向圓跳動；端面圓跳動及斜向圓跳動）和全跳動（徑向全跳動；端面全跳動）幾種形式。

跳動公差帶定義、標(biāo)注和解釋

跳動公差帶定義、標(biāo)注和解釋圓跳動跳動公差帶定義、標(biāo)注和解釋跳動公差帶定義、標(biāo)注和解釋跳動公差帶定義、標(biāo)注和解釋跳動公差帶的特點(diǎn)如下：

跳動公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置；跳動公差帶可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。同時給出徑向圓跳動公差和圓度公差的示例

6.5形位公差與尺寸公差的關(guān)系

6.5.1術(shù)語及定義局部實(shí)際尺寸：是指在實(shí)際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)之間測得的距離。各處實(shí)際尺寸不同。外表面的局部實(shí)際尺寸和內(nèi)表面的局部實(shí)際尺寸分別用da和Da表示。體外作用尺寸：是指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面或與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。對于關(guān)聯(lián)要素，該理想面的軸線或中心平面必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。外表面的體外作用尺寸和內(nèi)表面的體外作用尺寸分別用dfe和Dfe表示。體內(nèi)作用尺寸：是指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面體內(nèi)相接的最小理想面或與實(shí)際外表面體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取τ陉P(guān)聯(lián)要素，該理想面的軸線或中心平面必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。外表面的體內(nèi)作用尺寸和內(nèi)表面的體內(nèi)作用尺寸分別用dfi和Dfi表示。最大實(shí)體尺寸：是指實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。最大實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長度上處處位于極限尺寸內(nèi)并具有最大實(shí)體時的狀態(tài)。對于外表面為最大極限尺寸，對于內(nèi)表面為最小極限尺寸。外表面的最大實(shí)體尺寸和內(nèi)表面的最大實(shí)體尺寸分別用dmax和Dmin表示。最小實(shí)體尺寸：是指實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。最小實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長度上處處位于極限尺寸內(nèi)并具有最小實(shí)體時的狀態(tài)。對于外表面為最小極限尺寸，對于內(nèi)表面為最大極限尺寸。外表面的最小實(shí)體尺寸和內(nèi)表面的最小實(shí)體尺寸分別用dmin和Dmax表示。最大實(shí)體實(shí)效尺寸：是指最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)是指在給定長度上實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。外表面的最大實(shí)體實(shí)效尺寸和內(nèi)表面的最大實(shí)體實(shí)效尺寸分別用dMV和DMV表示。最小實(shí)體實(shí)效尺寸：是指在最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸。最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)是指在給定長度上實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)且中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。外表面的最小實(shí)體實(shí)效尺寸和內(nèi)表面的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用dLV和DLV表示。最大實(shí)體邊界：是指尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。最小實(shí)體邊界：是指尺寸為最小實(shí)體尺寸的邊界。最大實(shí)體實(shí)效邊界：是指尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。最小實(shí)體實(shí)效邊界：是指尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。6.5.2公差原則包括獨(dú)立原則和相關(guān)要求兩大類。獨(dú)立原則是指圖樣上給定的每一個尺寸和形狀位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求。相關(guān)要求包括最大實(shí)體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求）、最小實(shí)體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最小實(shí)體要求）、包容要求等三類。1．最大實(shí)體要求及其可逆要求最大實(shí)體要求適用于被測要素。最大實(shí)體要求是控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種要求，即當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值而得到補(bǔ)償?shù)囊环N原則。在圖樣上形位公差框格內(nèi)公差值后常標(biāo)注。最大實(shí)體原則應(yīng)用于單一要素

最大實(shí)體原則應(yīng)用于關(guān)聯(lián)要素

圖樣上形位公差框格中，在被測要素形位公差值后的符號后標(biāo)注時，則表示被測要素在遵守最大實(shí)體要求的同時遵守可逆要求。所謂可逆要求，是指中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差時，允許在滿足零件功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差?？赡嬉髴?yīng)用于最大實(shí)體要求2．最小實(shí)體要求及其可逆要求

最小實(shí)體要求適用于被測要素。最小實(shí)體要求是控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值。最小實(shí)體要求用于被測要素時，被測要素的形位公差框格內(nèi)公差值后常標(biāo)注。最小實(shí)體要求

可逆要求應(yīng)用于最小實(shí)體要求，是指被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最小實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最小實(shí)體狀態(tài)下給出的形位公差值。當(dāng)其形位誤差值小于給出的形位公差值時，也允許其實(shí)際尺寸超出最小實(shí)體尺寸的一種要求。圖樣上在公差框格內(nèi)公差數(shù)值后面的符號后加注?？赡嬉髴?yīng)用于最小實(shí)體要求3．包容要求包容要求表示實(shí)際要素應(yīng)遵守其最大實(shí)體邊界，是指當(dāng)實(shí)際尺寸處處為最大實(shí)體尺寸時，其形位公差為0。當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)際尺寸時，允許的形位公差可相應(yīng)增加，增加量為實(shí)際尺寸與最大實(shí)體尺寸之差（絕對值）。包容要求適用于單一要素，如圓柱表面或兩平行表面。圖樣上在單一要素的尺寸公差后標(biāo)注符號。包容要求用于關(guān)聯(lián)要素時，在標(biāo)注的框格第二欄內(nèi)用表示，包容要求應(yīng)用于單一要素

包容要求應(yīng)用于關(guān)聯(lián)要素6.5.3未注形、位公差的規(guī)定

對未注直線度、平面度、同軸度和對稱度各規(guī)定了A、B、C、D等四個