第六章 預(yù)混合氣紊流燃燒

內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)基礎(chǔ)

氣有浩然，學(xué)無(wú)止境

求真務(wù)實(shí)，開(kāi)放拓新2023年2月3日主講人:李國(guó)祥教授博導(dǎo)白書(shū)戰(zhàn)副教授博士

第六章

預(yù)混合氣的紊流燃燒流體運(yùn)動(dòng)有層流和紊流之分紊流狀態(tài)將使火焰?zhèn)鞑ニ俣却蟠蠹涌煳闪骰鹧娴奶攸c(diǎn)之一是火焰面有許多皺折絕大多數(shù)燃燒設(shè)備中的火焰都是紊流火焰，紊流火焰可使燃燒設(shè)備的單位空間的放熱率大大提高。3汽油機(jī)燃?xì)廨啓C(jī)工業(yè)氣體燃燒器燃油加熱器第一層孔第二層孔第三層孔第四層孔6.1紊流特性及數(shù)學(xué)模型物理描述紊流的特點(diǎn)：不規(guī)則性或隨機(jī)性擴(kuò)散性紊流運(yùn)動(dòng)總是三維的和有旋的耗散性連續(xù)性紊流是流動(dòng)的特性大的雷諾數(shù)15湍流預(yù)混火焰結(jié)構(gòu)16雷諾平均和平均流控制方程雷諾平均：按時(shí)間的平均內(nèi)燃機(jī)中，活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)引起的氣流速度變化相當(dāng)急劇，采用“時(shí)間窗”的方案，即在一定的時(shí)間間隔內(nèi)求平均值，并使取平均值的區(qū)間適當(dāng)重疊紊流脈動(dòng)值的定義：脈動(dòng)值的平均：瞬時(shí)值總可以分解為時(shí)間平均值和脈動(dòng)值的代數(shù)和，稱為雷諾分解。平均流控制方程將雷諾分解式帶入第三種中的各守恒方程，經(jīng)對(duì)時(shí)間求取平均，則可求得用時(shí)均值表示的各守恒方程。取平均時(shí)運(yùn)算中運(yùn)用的法則：，在時(shí)均過(guò)程中可視為常值，因此有：兩個(gè)時(shí)均值的乘積的時(shí)均值等于兩個(gè)時(shí)均值的乘積一個(gè)時(shí)均值和一個(gè)脈動(dòng)值乘積的時(shí)均值等零由以上各關(guān)系式得若A、B各自獨(dú)立，不互相關(guān)聯(lián)，則

否則

在A=B的特殊情況下，，顯然把帶入到動(dòng)量方程中，假定流動(dòng)時(shí)不可壓縮的，則密度為常數(shù)，，應(yīng)用雷諾法則：整理：將此式與帶入了不可壓縮條件的動(dòng)量方程3-38比較兩者在形式上是一致的，只是用時(shí)均值表示的方程中，出現(xiàn)了一個(gè)新的項(xiàng)這項(xiàng)具有通過(guò)單位面積上由脈動(dòng)速度傳輸?shù)膭?dòng)量的含義，因而具有力的意義，稱為紊流應(yīng)力紊流模型由于動(dòng)量方程中出現(xiàn)了新的紊流應(yīng)力項(xiàng)，因此第三章中的封閉方程組就變的不封閉了，為了使方程組封閉，常常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)建立一些補(bǔ)充的，用代數(shù)方程或微分方程表示的關(guān)系式，作為約束條件，即所謂的“紊流模型”比較簡(jiǎn)單，應(yīng)用最早并且最廣泛的模型：普朗特混合長(zhǎng)模型假設(shè)紊流應(yīng)力與平均流動(dòng)參數(shù)的關(guān)系和分子粘性應(yīng)力與流動(dòng)參數(shù)的關(guān)系相同則6-9右側(cè)方括號(hào)中的項(xiàng)變?yōu)槠绽侍貐⒄辗肿舆\(yùn)動(dòng)論，假設(shè)式中l(wèi)m就為普朗特混合長(zhǎng)，物理意義是一個(gè)漩渦在消失之前走過(guò)的距離。其意義和分子運(yùn)動(dòng)論中的分子自由行程相對(duì)應(yīng)。脈動(dòng)速度的均方根值，代表紊流的強(qiáng)度紊流強(qiáng)度與平均流速的比值稱為紊流的相對(duì)強(qiáng)度

可通過(guò)下述方法與平均流動(dòng)參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，設(shè)邊界層中的時(shí)均流速分布如圖所示，有一微團(tuán)自y-lm層進(jìn)入y層，且保持動(dòng)量不變，則將引起y層流體產(chǎn)生一個(gè)速度脈動(dòng)同樣，由y+lm層進(jìn)入y層時(shí)，也將引起一個(gè)脈動(dòng)因此假設(shè)，帶入6-12，得

這樣就把紊流應(yīng)力項(xiàng)消除了，但引入了混合長(zhǎng)。紊流輸運(yùn)問(wèn)題可用與分子輸運(yùn)類似的公式計(jì)算，只是相應(yīng)的輸運(yùn)系數(shù)是紊流條件的，例如對(duì)于動(dòng)量輸運(yùn)，剪應(yīng)力對(duì)于熱量輸運(yùn)對(duì)于質(zhì)量輸運(yùn)相應(yīng)的，紊流普朗特?cái)?shù)：施密特?cái)?shù)：燃燒問(wèn)題中，常假設(shè)Pr=Sc=1紊流線性系數(shù)是由流動(dòng)的特點(diǎn)決定的，而不是由流體的物理性質(zhì)決定的，對(duì)于其他紊流交換也是如此以管流為例，設(shè)圓管直徑為d，平均流速為u，紊流相對(duì)強(qiáng)度，并假設(shè)則紊流剪應(yīng)力：層流剪應(yīng)力為因此：工程問(wèn)題中，雷諾數(shù)Re=105～106，因此可見(jiàn)，紊流應(yīng)力比分子黏性力要大的多。在有紊流的情況下，可以只考慮紊流輸運(yùn)過(guò)程，忽略分子輸運(yùn)過(guò)程混合長(zhǎng)度模型是最簡(jiǎn)單的求解封閉問(wèn)題的方法：每種流動(dòng)都有獨(dú)特的混合長(zhǎng)度表達(dá)式。此外還有雙方程模型：k-ε模型（湍流動(dòng)能-耗散率），可以直接計(jì)算出各點(diǎn)的局部混合長(zhǎng)度，不需要事先人為確定。直接數(shù)值模擬（DNS）：將整個(gè)流場(chǎng)中速度隨時(shí)間的完整變化精確到在柯?tīng)柲衤宸蚩臻g、瞬時(shí)時(shí)間尺度上進(jìn)行求解。大渦模擬（LES）：流體中所有大尺度的、流體中含能量的運(yùn)動(dòng)都被直接計(jì)算而不是模擬出來(lái)的，保留了流動(dòng)的真實(shí)物理狀態(tài)。對(duì)紊流強(qiáng)度和紊流尺度的進(jìn)一步討論紊流強(qiáng)度和紊流尺度是描述紊流場(chǎng)的兩個(gè)重要特征量，對(duì)于燃燒問(wèn)題尤為重要紊流強(qiáng)度和紊流輸運(yùn)過(guò)程的強(qiáng)弱有密切關(guān)系，紊流尺度則標(biāo)志著紊流漩渦的大小，普朗特混合長(zhǎng)具有紊流尺度的意義紊流場(chǎng)實(shí)際上有一系列的大小不同的漩渦疊加而成的，因此用單一的尺度來(lái)描述紊流場(chǎng)是不夠的。燃燒問(wèn)題中，除了普朗特混合長(zhǎng)外，還經(jīng)常用到另外一些紊流尺度：積分尺度、泰勒尺度和柯?tīng)柲缏宸虺叨?，這些尺度是用統(tǒng)計(jì)的方法研究紊流得出的，屬于紊流的統(tǒng)計(jì)理論的范圍流動(dòng)的特征寬度或宏觀尺度：系統(tǒng)中最大的一個(gè)尺度，也是最大可能漩渦的上邊界。對(duì)于內(nèi)燃機(jī)來(lái)說(shuō)，定義為缸徑或者活塞頭部距離缸蓋火力面的距離。這個(gè)尺度是根據(jù)實(shí)際設(shè)備來(lái)確定的。用來(lái)定義平均流速下的雷諾數(shù)，而不是湍流雷諾數(shù)。積分尺度如果在流場(chǎng)中各點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)平均值都相同，則這種紊流稱為“均勻紊流”，如果坐標(biāo)軸做任意旋轉(zhuǎn)或鏡面反射時(shí)，各種統(tǒng)計(jì)平均值仍不變，則這種紊流稱為“均勻各向同性紊流”簡(jiǎn)稱“各項(xiàng)同性紊流”實(shí)際上，這種紊流只是一種理想假設(shè)。考慮如圖所示的兩點(diǎn)，對(duì)于u1，定義縱向空間相關(guān)系數(shù)：縱向指脈動(dòng)速度分量是與x1軸方向一致，空間之所考慮的是同一瞬間空間上的亮點(diǎn)的關(guān)系同樣可以定義橫向空間系數(shù)：顯然，兩個(gè)空間系數(shù)都是r的函數(shù)。代表的是紊流場(chǎng)中某一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)影響另一個(gè)點(diǎn)的程度和指點(diǎn)運(yùn)動(dòng)相關(guān)范圍。當(dāng)亮點(diǎn)相距無(wú)窮大時(shí)，RE=0紊流力學(xué)的統(tǒng)計(jì)理論中，定義以下兩個(gè)量表述紊流結(jié)構(gòu)的特征長(zhǎng)度縱向紊流積分尺度橫向紊流積分尺度L2=0.5L1，L2相當(dāng)于普朗特理論中的混合長(zhǎng)度201215311478泰勒尺度空間相關(guān)系數(shù)隨r的變化并不一定是單調(diào)遞減的，在遞減過(guò)程中也可能有振蕩，具體情況視流場(chǎng)的特點(diǎn)而定。不過(guò)在均勻紊流的條件下，在r=0附近有下列普遍關(guān)系存在：在x1方向上，當(dāng)r很小時(shí)，把x1+r點(diǎn)的流速按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，只保留前兩項(xiàng)，得：平方，忽略二次方項(xiàng)目整理，按照均勻紊流的定義：空間各點(diǎn)的紊流流速統(tǒng)計(jì)值相等即：則：這說(shuō)明均勻紊流流場(chǎng)中，脈動(dòng)流速與其導(dǎo)數(shù)無(wú)關(guān)。另x1=0，可將以上各式中的x1去掉，對(duì)上式取導(dǎo)得：當(dāng)u1及其各次導(dǎo)數(shù)的方差都是常數(shù)時(shí)，可以寫(xiě)出：用u1（x1）乘以并進(jìn)行平均，再考慮到則得：忽略高次方項(xiàng)，僅取前兩項(xiàng)令：則，λ1代表某一特征尺度，成為縱向紊流微尺度，同理可得出橫向紊流微尺度：λ1、λ2代表縱、橫向脈動(dòng)流速梯度及均方根變化的尺度，這種變化主要是小漩渦引起的，因此他們又是表征小漩渦尺度的特征值，在r=0附近，REu可表示為拋物線函數(shù)，如圖6-7所示在各向同性紊流中，縱向紊流微尺度和橫向紊流微尺度的關(guān)系：在燃燒研究中一般不區(qū)分縱橫向，統(tǒng)稱為紊流微尺度，或泰勒尺度?？?tīng)柲衤宸虺叨瓤聽(tīng)柲衤宸蛘J(rèn)為：雖然由于流動(dòng)通常受固體邊界等限制，紊流的大尺度漩渦運(yùn)動(dòng)不可能是各向同性的，但對(duì)于小漩渦，平均運(yùn)動(dòng)的影響將迅速下降，在微小的區(qū)域內(nèi)，可近似的把它看作是局部均勻和各向同性的。而且，在這個(gè)局部均勻和各向同性的區(qū)域中，運(yùn)動(dòng)僅有摩擦力和慣性力決定，而與流動(dòng)的集合特性無(wú)關(guān)。其具體體現(xiàn)為：運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特征只依賴于能量耗散和粘性系數(shù)，運(yùn)用量綱分析的方法，柯?tīng)柲衤宸驅(qū)С隽艘粋€(gè)表征紊流中最小漩渦尺寸的微尺度，稱為柯?tīng)柲衤宸虺叨瓤聽(tīng)柲衤宸虺叨群苄?，相?yīng)的雷諾數(shù)也很小，粘性起重要作用。這種尺寸的漩渦，不會(huì)破碎為更小的漩渦，脈動(dòng)能量將通過(guò)粘性作用變?yōu)榉肿觿?dòng)能而消散。三種尺度間的關(guān)系積分尺度、泰勒尺度間的關(guān)系：在積分尺度L相同時(shí)，雷諾數(shù)、泰勒尺度雷諾數(shù)、脈動(dòng)的均方根速度越大，則泰勒尺度越小柯?tīng)柲衤宸虺叨扰c積分尺度間的關(guān)系：積分尺度與實(shí)驗(yàn)裝置的特征尺寸為同一數(shù)量級(jí)，而泰勒尺度和柯?tīng)柲衤宸虺叨仁俏⒂^上的量若L=0.1m，Re=105，則η=1.73×e-4m6.2內(nèi)燃機(jī)氣缸內(nèi)的空氣運(yùn)動(dòng)和氣流渦流滾流擠流紊流416.3預(yù)混合氣的紊流火焰紊流對(duì)于加速傳熱、傳質(zhì)都有重要作用紊流也會(huì)加快火焰?zhèn)鞑ニ俣确治鑫闪魅紵枰治龅陌ɑ瘜W(xué)、物理變化，分子運(yùn)動(dòng)，紊流流動(dòng)等由淺入深，分為早期的“現(xiàn)象學(xué)”理論和近期的“綜合”理論，后者的特點(diǎn)是應(yīng)用了數(shù)學(xué)理論從物理實(shí)質(zhì)上看，主要區(qū)別在于如何反應(yīng)并處理化學(xué)反應(yīng)、分子運(yùn)動(dòng)及紊流運(yùn)動(dòng)諸過(guò)程對(duì)火焰?zhèn)鞑サ淖饔眉捌湎嗷ビ绊憽?3達(dá)姆科勒和蕭爾金的皺折火焰模型紊流的作用是使層流火焰面發(fā)生折皺，故稱折皺火焰模型：在褶皺層流火焰模式下，化學(xué)反應(yīng)會(huì)在很薄的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行。分析湍流燃燒的褶皺層流火焰模型的最簡(jiǎn)單方法就是假設(shè)小火焰為一維的平面層流火焰，并以相同的速度傳播。這樣紊流的唯一作用是使得火焰發(fā)生褶皺，從而增加火焰面積。這樣湍流火焰速度與層流火焰速度的比值就是褶皺火焰面積與時(shí)間平均火焰面積之比。達(dá)姆科勒利用本生火焰測(cè)得的火焰速度與Re的關(guān)系：當(dāng)Re<2300時(shí)，火焰速度與Re無(wú)關(guān)；當(dāng)2300<Re<6000時(shí)，火焰速度與Re的平方根成正比當(dāng)Re>6000時(shí)，火焰速度與Re成正比小尺度大尺度解釋：Re<2300時(shí)，流動(dòng)為層流，此時(shí)的火焰?zhèn)鞑ニ俣葹榛净鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣?；Re>2300時(shí)，流動(dòng)變?yōu)槲闪?，小尺度紊流和大尺度紊流小尺度紊流?300<Re<6000，渦團(tuán)尺寸比層流火焰峰厚度小，這種情況下，焰峰的形狀和層流時(shí)基本相同，只是增加了輸運(yùn)過(guò)程的強(qiáng)度u0是與分子熱擴(kuò)散率的平方根成正比實(shí)驗(yàn)可知，圓柱形射流存在因此大尺度紊流：Re>6000時(shí)，渦團(tuán)直徑已經(jīng)可以和管徑相比擬，這時(shí)渦團(tuán)使平滑的層流火焰表面變形，形成皺折，增大了每單位截面上的火焰峰的表面積，因此在局部火焰結(jié)構(gòu)沒(méi)有任何變化的條件下，就可以增加火焰的表觀速度，由于紊流狀態(tài)的火焰表面與皺折特征尺寸的平方成比例皺折火焰面模型是通過(guò)層流火焰?zhèn)鞑ニ俣葋?lái)反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)速度和分子傳熱傳質(zhì)過(guò)程影響的，而且隱含地把化學(xué)反應(yīng)時(shí)間看作極短。因此新鮮混合氣和已燃?xì)怏w總是被層流火焰前鋒隔開(kāi)，是一種沒(méi)有中間狀態(tài)的極端狀況。紊流的作用除了紊流強(qiáng)度之外，主要考慮的是大尺度渦團(tuán)的作用，因?yàn)槲闪鞒叨仁且换旌祥L(zhǎng)度為代表的。這里大尺度紊流和小尺度紊流和紊流理論中的紊流尺度概念并不一致，并沒(méi)有紊流尺度隨Re增大而增大的結(jié)論。薩馬菲爾德的容積燃燒模型紊流的混合速度和化學(xué)反應(yīng)速度具有相同的數(shù)量級(jí)，因此不存在把完全的新鮮空氣和完全的已燃區(qū)分隔開(kāi)的層流火焰界面，而是在燃燒空間中存在著各種成分的紊流氣團(tuán)，每個(gè)氣團(tuán)內(nèi)部的成分、溫度、反應(yīng)速度可看作是均勻的燃燒產(chǎn)物反應(yīng)區(qū)新鮮混合氣皺折火焰模型和容積燃燒模型都是比較極端的，實(shí)際情況可能是介于兩者之間。克瓦茲內(nèi)提出了一種用特征時(shí)間來(lái)判斷哪種機(jī)理占優(yōu)勢(shì)的辦法：Τm>>Τ0時(shí)，褶皺火焰模式起主要作用Τm≈Τ0時(shí)，紊流脈動(dòng)使層流焰峰面破裂，Τm渦團(tuán)的生存時(shí)間，Τ0渦團(tuán)中可燃物的化學(xué)反應(yīng)時(shí)間Τm<<Τ0時(shí)，體積燃燒機(jī)理起其主要作用喬米亞克的渦管模型紊流的粘性影響主要存在于直徑為柯?tīng)柲衤宸虺叨鹊臏u管中，這種渦管的分布是隨機(jī)的。這種渦管是層流的、做剛性旋轉(zhuǎn)的渦核，其外部則為勢(shì)渦流。根據(jù)勢(shì)渦流的理論，渦核中的壓力是比較低的，流體旋轉(zhuǎn)將誘導(dǎo)出壓力梯度。另一方面，若把火焰看成一個(gè)間斷面，則根據(jù)動(dòng)量方程可知，火焰峰的推進(jìn)造成的動(dòng)量通量的變化，應(yīng)與這一壓力差相對(duì)應(yīng)，喬米亞克將這一壓力差和流體旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)出的壓力梯度聯(lián)系起來(lái)，認(rèn)為誘導(dǎo)壓力將推動(dòng)火焰在渦管內(nèi)的傳播，并據(jù)此推導(dǎo)出了紊流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊墓剿古翣柖〉臏u破碎模型前面幾種模型給出的是紊流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊谋磉_(dá)式，而不是紊流中化學(xué)反應(yīng)速度的表達(dá)式。計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展使得紊流場(chǎng)中的速度脈動(dòng)、溫度脈動(dòng)、壓力脈動(dòng)、組分脈動(dòng)等都有了模擬方法。反應(yīng)速度的模擬則遇到了困難。斯帕爾丁提出了渦破碎模型：反應(yīng)速度被看作與反應(yīng)動(dòng)力學(xué)無(wú)關(guān)，而只取決于紊流脈動(dòng)，假設(shè)在紊流燃燒區(qū)內(nèi)存在未燃?xì)馕F(tuán)和已燃?xì)馕F(tuán)的混合物，化學(xué)反應(yīng)在這兩種微團(tuán)的交