第三章本量利分析

第三章本－量－利分析

管理會(huì)計(jì)學(xué)1本－量－利分析的基本假設(shè)2

本－量－利分析的基本假設(shè)是本－量－利分析的基礎(chǔ)，但它實(shí)際上是在一定程度上為簡(jiǎn)化研究而提出來(lái)的，實(shí)踐中往往很難完全滿足這些基本假設(shè)。3該假設(shè)包括“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”兩層意思。注意理解“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”各自的含義以及它們之間的相互依存關(guān)系。相關(guān)范圍假設(shè)4期間假設(shè)與業(yè)務(wù)量假設(shè)之間是一種相互依存的關(guān)系。這種“依存性”表現(xiàn)為在一定期間內(nèi)業(yè)務(wù)量往往不變或者變化不大，而一定的業(yè)務(wù)量又是從屬于特定的期間。換句話說(shuō)，不同期間的業(yè)務(wù)量往往發(fā)生了較大變化，特別是不同期間相距較大時(shí)更是如此，而當(dāng)業(yè)務(wù)量發(fā)生很大變化時(shí)，出于成本性態(tài)分析的需要，不同的期間也就由此劃分了。

5（1）

固定成本不變假設(shè)；（2）變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；（3）銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。模型線性假設(shè)6本—量—利分析的核心是分析收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系。但如第二章和前條假設(shè)中所指出的，產(chǎn)量這一業(yè)務(wù)量的變動(dòng)無(wú)論是對(duì)固定成本，還是對(duì)變動(dòng)成本都可能產(chǎn)生影響，這種影響當(dāng)然也會(huì)影響到收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系。所以當(dāng)站在銷售數(shù)量的角度進(jìn)行本—量—利分析時(shí)，就必須假設(shè)產(chǎn)銷關(guān)系平衡。產(chǎn)銷平衡假設(shè)7本假設(shè)是指在一個(gè)多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重不會(huì)發(fā)生變化。由于多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變動(dòng)，勢(shì)必導(dǎo)致預(yù)計(jì)利潤(rùn)與實(shí)際利潤(rùn)之間出現(xiàn)較大的“非預(yù)計(jì)”性出入,對(duì)于本－量－利分析的四個(gè)基本假設(shè)不但應(yīng)牢固掌握其各自的含義，還應(yīng)該深入理解其相互之間的聯(lián)系。品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)8本－量－利分析9

盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤(rùn)等因素之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)企業(yè)在怎樣的情況下達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析10

具體而言，盈虧臨界點(diǎn)分析主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型、盈虧臨界圖以及相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響。11

要求掌握按實(shí)物量計(jì)算和按金額計(jì)算這兩種計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的方法以及盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的概念，理解安全邊際的概念并且能夠在給定條件下計(jì)算安全邊際以及安全邊際率。盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型12通用模型：利潤(rùn)＝銷售量×（銷售價(jià)格-單位變動(dòng)成本）-固定成本（作用在于舉一反三）13按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)銷售量＝14按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)銷售額＝15盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率是指盈虧臨界點(diǎn)的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計(jì)算公式為：盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率＝×100％16安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差額，它也可以用相對(duì)數(shù)來(lái)表示，即安全邊際率：安全邊際率＝×100％17盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐標(biāo)系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對(duì)于傳統(tǒng)式、貢獻(xiàn)毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點(diǎn)，并且能夠運(yùn)用圖形進(jìn)行分析。盈虧臨界圖18固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間盈利區(qū)間19貢獻(xiàn)毛益盈虧分界點(diǎn)固定成本變動(dòng)成本收入利潤(rùn)貢獻(xiàn)毛益式20盈虧分界點(diǎn)利潤(rùn)線利潤(rùn)貢獻(xiàn)毛益固定成本虧損區(qū)利潤(rùn)利量式21虧損單價(jià)單位變動(dòng)成本利潤(rùn)單位成本利潤(rùn)單位式22

要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及品種結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單一變化時(shí)能夠計(jì)算新的盈虧臨界點(diǎn)，并理解上述各因素變動(dòng)方向與盈虧臨界點(diǎn)變動(dòng)方向的關(guān)系：相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響23固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，固定成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位變動(dòng)成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；24銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低，銷售價(jià)格的下降會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高；當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率的變化情況。當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低，反之，當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率降低時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)升高。25當(dāng)企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時(shí)，由于不同產(chǎn)品的盈利能力也各不相同，因此品種結(jié)構(gòu)的變動(dòng)會(huì)引起盈虧點(diǎn)的變動(dòng)。如何求多品種下的盈虧點(diǎn)？現(xiàn)舉例說(shuō)明多品種下的盈虧點(diǎn)分析26方法一：例：某企業(yè)固定成本共313500元，同時(shí)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品。每種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為45000件，45000件和30000件，單位產(chǎn)品的有關(guān)資料如圖：甲乙丙單價(jià)（元）變動(dòng)成本（元）單位貢獻(xiàn)毛益（元）貢獻(xiàn)毛益率（%）107.52.525532402.511.56027第一步：計(jì)算各產(chǎn)品的銷售收入比重銷售量（件）銷售收入（元）銷售比重（%）甲乙丙合計(jì)4500045000300004500002250007500075000060301010028第二步：計(jì)算加權(quán)貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率（%）銷售比重（%）加權(quán)貢獻(xiàn)毛益率（%）甲乙丙合計(jì)254060603010100151263329第三步：計(jì)算綜合盈虧零界點(diǎn)綜合盈虧零界點(diǎn)=313500/33%=950000元

該零界點(diǎn)的含義是什么?

在現(xiàn)有品種結(jié)構(gòu)下,要實(shí)現(xiàn)盈虧點(diǎn)三種產(chǎn)品的銷售總額要達(dá)到多少才能不虧損?

30第四步：計(jì)算實(shí)現(xiàn)盈虧平衡的銷售量總銷售額銷售比重（%）銷售額單價(jià)銷售數(shù)量甲乙丙合計(jì)950000603010100570000285000950001052.557000570003800031如果品種結(jié)構(gòu)改變，由現(xiàn)在的6：3：1改變?yōu)?：4：2，則加權(quán)貢獻(xiàn)毛益率將為38％，盈虧零界點(diǎn)將為825000元。32方法二：可以將現(xiàn)有的銷售作為一個(gè)組合來(lái)看待，本期的銷售是一個(gè)產(chǎn)品組合，該組合為1件丙產(chǎn)品，1.5件甲產(chǎn)品和1.5件乙產(chǎn)品組成,銷售一個(gè)組合的價(jià)格為:1×2.5+1.5×10+1.5×5=25元該組合的變動(dòng)成本為:1×1+1.5×7.5+1.5×3=16.75元該組合的單位貢獻(xiàn)毛益為:25-16.75=8.25元33該組合的盈虧點(diǎn)為:313500/8.25=38000件即銷售38000個(gè)組合才能達(dá)到盈虧平衡,此時(shí)的丙銷售量為38000件;甲和乙銷售量=38000*1.5=57000件34實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析的延伸和擴(kuò)展，其基本模型為：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析35

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量＝實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額＝36由于稅后利潤(rùn)=利潤(rùn)×（1-所得稅稅率）因此利潤(rùn)=稅后利潤(rùn)/（1-所得稅稅率）代入實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算公式，得：實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型37

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量＝實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額＝38對(duì)相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響，需掌握單因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響以及多因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響。39

本－量－利關(guān)系中的敏感性分析主要研究?jī)蓚€(gè)方面的問題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。因此需要掌握以下兩方面的內(nèi)容：本－量－利關(guān)系中的敏感性分析40有關(guān)因素臨界值的確定臨界值的定義銷售量臨界值的含義是什么有幾種形式的臨界值41

銷售量臨界值＝銷售單價(jià)臨界值＝單位變動(dòng)成本臨界值＝銷售單價(jià)－固定成本臨界值＝

銷售量×（銷售單價(jià)－單位變動(dòng)成本）42例題：某小型企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，當(dāng)前固定成本為50000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本25元，當(dāng)前月量銷售3000件。企業(yè)目標(biāo)利潤(rùn)為40000元。企業(yè)目前的生產(chǎn)能力為3500件，但如果全部出售需降價(jià)4％。根據(jù)測(cè)算，企業(yè)可通過提高生產(chǎn)率而降低單位變動(dòng)成本，但僅僅能夠降低到23元，固定成本也存在降低的空間。問題：如何實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)？二、目標(biāo)利潤(rùn)多因素決策43分析問題：當(dāng)前情況當(dāng)前可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)=3000（50-25）-50000=25000（元）可變條件：銷售量（3500件）價(jià)格（-4％）單位變動(dòng)成本（23元/件）固定成本44多因素決策的基本方法目標(biāo)利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)依賴于

銷售量（正指標(biāo)）、單價(jià)（中性指標(biāo)）、單位變動(dòng)成本（逆指標(biāo)）、固定成本（逆指標(biāo)）方法：根據(jù)企業(yè)的產(chǎn)品特點(diǎn)和生產(chǎn)條件，按照難易順序來(lái)制定實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的措施。45若其他因素不變，預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤(rùn)為40000元。則實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量為：①增加產(chǎn)量，擴(kuò)大銷售至3500件?？蓪?shí)現(xiàn)利潤(rùn)=3500×[50×（1-4%）-25]-50000=30500(元)大于當(dāng)前利潤(rùn)，未達(dá)到目標(biāo)利潤(rùn)。解決問題：措施一（擴(kuò)大銷售）46②降低單位變動(dòng)成本至23元/件。可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)=3500×[50×（1-4%）-23]-50000=37500(元)

仍未達(dá)到目標(biāo)利潤(rùn)。

解決問題：措施二（降低單位變動(dòng)成本）47③降低固定成本，應(yīng)降低為3500×[50×（1-4%）-23]-40000=47500(元)可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。結(jié)論：當(dāng)產(chǎn)銷量增至3500件，降價(jià)4%，單位變動(dòng)成本降至23元，固定成本降低2500元，才能保證目標(biāo)利潤(rùn)40000元實(shí)現(xiàn)。

解決問題：措施三（降低固定成本）48本—量—利關(guān)系中的敏感性分析主要是研究?jī)煞矫娴膯栴}：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。

有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定49敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比50固定成本的敏感系數(shù)＝－單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)＝－銷售價(jià)格的敏感系數(shù)＝銷售量的敏感系數(shù)＝51兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明該因素的變動(dòng)與利潤(rùn)的變動(dòng)為相向關(guān)系；為正號(hào)則表明是同向關(guān)系。第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為“P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。52