第五章第三節(jié)機(jī)械能守恒定律上課

第三節(jié)機(jī)械能守恒定律一、重力勢能1．定義：物體的重力勢能等于它所受______與_____的乘積.2．公式：Ep＝_______.3．矢標(biāo)性：重力勢能是____量，但有正、負(fù)，其意義是表示物體的重力勢能比它在__________上大還是小，這與功的正、負(fù)的物理意義不同．4．特點(diǎn)(1)系統(tǒng)性：重力勢能是______和_______共有的．(2)相對性：重力勢能的大小與_________的選取有關(guān)．重力勢能的變化是_______的，與參考平面的選取________．重力高度mgh標(biāo)參考平面地球物體參考平面絕對無關(guān)5．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系重力做正功時(shí)，重力勢能________；

重力做負(fù)功時(shí)，重力勢能_______；重力做多少正(負(fù))功，重力勢能就_____________多少，即WG＝_____________.減小增大減小(增大)Ep1－Ep21．將質(zhì)量為100kg的物體從地面提升到10m高處，在這個(gè)過程中，下列說法中正確的是(g取10m/s2)(

)ZxxkA．重力做正功，重力勢能增加1.0×104JB．重力做正功，重力勢能減少1.0×104JC．重力做負(fù)功，重力勢能增加1.0×104JD．重力做負(fù)功，重力勢能減少1.0×104J解析：重力方向向下而物體向上運(yùn)動(dòng)，則重力做負(fù)功，重力勢能增加mgh＝100×10×10J＝1.0×104J，C對．答案：C二、彈性勢能1．定義：物體由于發(fā)生______________而具有的能．2．大?。簭椥詣菽艿拇笮∨c________及__________有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)______,彈簧的彈性勢能______.彈性形變形變量勁度系數(shù)越大越大3．彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系彈力做正功,彈性勢能______；彈力做負(fù)功,彈性勢能______.即彈簧恢復(fù)原長過程中彈力做______，彈性勢能______，形變量變大的過程中彈力做______，彈性勢能_______．減小增大正功減小負(fù)功增大ABC2．機(jī)械能守恒的條件只有______

(或______)做功或雖有其他外力做功但其他力做功的代數(shù)和________．重力彈力為零三、機(jī)械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有_______、______做功的情形下，物體的動(dòng)能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持_______．重力彈力不變一、機(jī)械能守恒條件的理解及守恒判斷方法1．對機(jī)械能守恒條件的理解機(jī)械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功．可以從以下兩個(gè)方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功．例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機(jī)械能守恒．(3)受其他力，但其他力所做的總功為零．2．判斷機(jī)械能是否守恒的幾種方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：若物體在水平面勻速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能、勢能均不變，機(jī)械能不變．若一個(gè)物體沿斜面勻速下滑，其動(dòng)能不變，重力勢能減少，其機(jī)械能減少．(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功,雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒．(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(4)對一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒．題型探究題型1機(jī)械能守恒的判斷

如圖1所示,細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m,且M>m,不計(jì)摩擦,系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)過程中()A.M、m各自的機(jī)械能分別守恒

B.M減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能

C.M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能

D.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

圖1BD4．如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過程中(

)A．重物的重力勢能減少B．重物的重力勢能增大C．重物的機(jī)械能不變 D．重物的機(jī)械能減少

5.一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加ZxxkC．蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)6.下列物體運(yùn)動(dòng)過程中滿足機(jī)械能守恒的是(

)A．跳傘運(yùn)動(dòng)員張開傘后，在空中勻速下降B．忽略空氣阻力，物體豎直上拋C．火箭升空D．拉著物體沿光滑斜面勻速上升解析：選B.跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下降，除重力做功外，還有阻力做功，A錯(cuò)；物體豎直上拋時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，B正確；火箭升空時(shí)，推力做正功，機(jī)械能增加，C不正確；拉著物體沿光滑斜面勻速上升時(shí)，機(jī)械能增加，D不正確．【典例透析1】如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與一橡皮繩相連,橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn),橡皮繩豎直時(shí)處于原長h。讓圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端時(shí)速度為零。則在圓環(huán)下滑過程中(

)A.圓環(huán)機(jī)械能守恒B.橡皮繩的彈性勢能一直增大C.橡皮繩的彈性勢能增加了mghD.橡皮繩再次達(dá)到原長時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大【解析】選C。開始時(shí)由于橡皮繩處于原長h,所以圓環(huán)開始時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)橡皮繩再次被拉長至h時(shí),此后將會(huì)對圓環(huán)產(chǎn)生一個(gè)阻礙圓環(huán)下滑的拉力,此時(shí)圓環(huán)克服拉力做功,機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤。整個(gè)過程中橡皮繩的彈性勢能先不變后增大,故B錯(cuò)誤。當(dāng)拉力達(dá)到某一值時(shí),才會(huì)使圓環(huán)的加速度為零,速度達(dá)到最大值,故D錯(cuò)誤。圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,整個(gè)過程中圓環(huán)的重力勢能減少量等于橡皮繩彈性勢能的增加量,故C正確。【變式訓(xùn)練】

如圖所示,一輕彈簧左端固定,右端連接一物體A,物體處于光滑水平面上,彈簧處于原長,現(xiàn)用一向左的恒力F推物體,則在物體向左運(yùn)動(dòng)至彈簧最短的過程中(

)A.物體的加速度先減小后增大B.物體的動(dòng)能先增大后減小C.彈簧的勢能先增大后減小D.物體和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒【解析】選A、B。物體在恒力F作用下向左壓縮彈簧,彈簧彈力變大,物體所受合力逐漸減小,速度變大,當(dāng)物體達(dá)到最大速度時(shí),合力為零,動(dòng)能最大,繼續(xù)向左壓縮彈簧,合力向右增大,速度減小,故物體的加速度先減小后增大,動(dòng)能先增大后減小,A、B均正確;彈簧的彈性勢能一直增大,因恒力F做功,系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,故C、D均錯(cuò)誤。二、機(jī)械能守恒定律的幾種表達(dá)形式1．守恒觀點(diǎn)：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2,表示系統(tǒng)在初狀態(tài)機(jī)械能等于其末狀態(tài)的機(jī)械能．運(yùn)用這種形式表達(dá)時(shí)，應(yīng)選好零勢能面，且初、末狀態(tài)的高度已知，系統(tǒng)除地球外，只有一個(gè)物體時(shí)，用這種表達(dá)形式較方便．2．轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：ΔEp＝－ΔEk，表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)減少(或增加)的勢能等于增加(或減少)的總動(dòng)能．應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選參考平面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢能差．這種表達(dá)方式一般用于始末狀態(tài)的高度未知，但高度變化已知的情況．3．轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)：ΔEA增＝ΔEB減,表示若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等.即時(shí)應(yīng)用2 如圖所示，U型管內(nèi)裝有同種液體，右管管口用蓋板A密閉，兩液面的高度差為h，U型管中液體總長度為4h，U型管中橫截面處處相同．現(xiàn)拿去蓋板A，液體開始流動(dòng)(不計(jì)一切摩擦)，當(dāng)兩液面高度相平時(shí)，右側(cè)液體下降的速度為(

)D考點(diǎn)1

“單個(gè)”物體的機(jī)械能守恒 (創(chuàng)新題)某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量為m＝50kg的參賽者(可視為質(zhì)點(diǎn))在河岸上的A點(diǎn)緊握一根長為L＝5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩的另一端系在距水面高度為H＝10.0m的O點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ＝37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x＝4.8m處的D點(diǎn)固定著一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點(diǎn)，從臺(tái)階上的A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)，則：(1)求參賽者經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小v.(2)參賽者從臺(tái)階上的A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能Ek為多大？(3)沿豎直方向適當(dāng)調(diào)節(jié)繩端O點(diǎn)的高度(仍在A點(diǎn)上方)，參賽者從A點(diǎn)拉直并抓緊輕繩，由靜止開始擺下，經(jīng)O點(diǎn)正下方松開繩，此后也恰能落在救生圈內(nèi)，試求參賽者松開繩時(shí)距水面的高度h.【典例】如圖所示,物塊A的質(zhì)量為M,物塊B、C的質(zhì)量都是m,并都可看作質(zhì)點(diǎn),且m<M<2m。三物塊用細(xì)線通過滑輪連接,物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L?，F(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷,若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求:(1)物塊A上升時(shí)的最大速度;(2)若B不能著地,求滿足的條件?！窘馕觥?1)A上升L時(shí)速度達(dá)到最大，設(shè)為v，由機(jī)械能守恒定律有2mgL-MgL=(M+2m)v2得(2)C著地后，若B恰能著地，即B物塊再下降L時(shí)速度為零。對A、B組成的系統(tǒng)由動(dòng)能定理得-MgL+mgL=0-(M+m)v2解得M=m若使B不著地，應(yīng)有M>m,即答案：(1)(2)【互動(dòng)探究】上題中若沒有物塊C，物塊A離地面的高度為1.5L，如圖所示。求：(1)物塊A落地時(shí)的速度大??；(2)物塊A落地后，物塊B還能上升的最大高度。【解析】(1)A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，據(jù)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)，A、B重力勢能的減少量等于A、B動(dòng)能的增加量，有(M-m)g×1.5L=(M+m)v2解得：(2)設(shè)B還能上升h，B的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，有解得：答案：(1)(2)【變式備選】如圖所示,將一質(zhì)量為m=0.1kg的小球自水平平臺(tái)右端O點(diǎn)以初速度v0水平拋出,小球飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC,并沿軌道恰好通過最高點(diǎn)C,圓軌道ABC的形狀為半徑R=2.5m的圓截去了左上角127°的圓弧,CB為其豎直直徑n53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g取10m/s2)。求:(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大?。?2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對小球的支持力大?。?3)平臺(tái)末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H.(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對小球的支持力大??；(3)平臺(tái)末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H.【典例】如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB平齊,靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長為L=9cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球,將細(xì)繩拉至水平,使小球在位置C由靜止釋放,小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí),細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s,最大壓縮量為x=5cm。(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值;(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h;(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。零【解析】(1)小球由C到D，由機(jī)械能守恒定律得：解得v1=①在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得②由①②解得T=30N由牛頓第三定律知細(xì)繩所能承受的最大拉力為30N。(2)由D到A，小球做平拋運(yùn)動(dòng)vy2=2gh③tan53°=④聯(lián)立解得h=16cm(3)小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即Ep=mg(L+h+xsin53°)，代入數(shù)據(jù)得：Ep=2.9J。答案：(1)30N(2)16cm(3)2.9J【答案】見解析【典例透析】如圖所示,傾角為θ的直角斜面體固定在水平地面上,一根輕質(zhì)彈簧上端固定在斜面上,下端拴一質(zhì)量為m的物塊,物塊放在光滑斜面上的P點(diǎn)并保持靜止,彈簧與斜面平行,此時(shí)彈簧具有的彈性勢能為Ep,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,現(xiàn)將物塊緩慢沿斜面向上移動(dòng),到彈簧剛恢復(fù)至原長位置時(shí),由靜止釋放物塊,求在以后的運(yùn)動(dòng)過程中物塊的最大速度。考查內(nèi)容與彈簧有關(guān)的機(jī)械能守恒問題【備選例題】【規(guī)范解答】由題意可知，物塊將以P點(diǎn)為平衡位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到位置P點(diǎn)時(shí)有最大速度，設(shè)為vm，從物塊在彈簧原長位置由靜止釋放至物塊剛好到達(dá)P點(diǎn)的過程中，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：當(dāng)物塊自由靜止在P點(diǎn)時(shí)，物塊受力平衡，則有：mgsinθ=kx0聯(lián)立解得：答案：機(jī)械能守恒中的輕桿模型1.模型構(gòu)建輕桿兩端各固定一個(gè)物體，整個(gè)系統(tǒng)一起沿斜面運(yùn)動(dòng)或繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，該系統(tǒng)即為機(jī)械能守恒中的輕桿模型。2.模型條件(1)忽略空氣阻力和各種摩擦。(2)平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等。3.模型特點(diǎn)(1)桿對物體的作用力并不總是指向桿的方向，桿能對物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。(2)對于桿和球組成的系統(tǒng)，沒有外力對系統(tǒng)做功，因此系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒?！镜淅抠|(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球P和Q,中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為L，在離P球處有一個(gè)光滑固定軸O，如圖所示?，F(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置時(shí)，求：(1)小球P的速度大小；(2)在此過程中小球P機(jī)械能的變化量?！旧疃绕饰觥?1)兩球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)小球Q擺到最低位置時(shí)P球的速度為v,由于P、Q兩球的角速度相等，Q球運(yùn)動(dòng)半徑是P球運(yùn)動(dòng)半徑的兩倍，故Q球的速度為2v。由機(jī)械能守恒定律得解得(2)小球P機(jī)械能增加量為ΔE，答案：(1)(2)增加mgL【名師指津】在利用輕桿模型求解問題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)本類題目易誤認(rèn)為兩球的線速度相等，還易誤認(rèn)為單個(gè)小球的機(jī)械能守恒。(2)桿對球的作用力方向不再沿著桿，桿對小球P做正功從而使它的機(jī)械能增加，同時(shí)桿對小球Q做負(fù)功，使小球Q的機(jī)械能減少，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。【變式訓(xùn)練】(2013·唐山模擬)如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h。兩球從靜止開始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑，求：(1)兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大?。?2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中桿對A球所做的功。【解析】(1)因?yàn)闆]有摩擦，且不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，兩球在光滑地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小相等，設(shè)為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：解得：(2)因兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v比B單獨(dú)從h處自由滑下的速度大，增加的機(jī)械能就是桿對B做正功的結(jié)果。B增加的機(jī)械能為因系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以桿對B球做的功與桿對A球做的功的數(shù)值應(yīng)該相等，桿對B球做正功，對A球做負(fù)功，所以桿對A球做的功答案：(1)(2)【雙基題組】1.汽車沿一段坡面向下行駛，通過剎車使速度逐漸減小，在剎車過程中()A.重力勢能增加B.動(dòng)能增加C.重力做負(fù)功D.機(jī)械能不守恒【解析】選D。汽車沿坡面向下運(yùn)動(dòng)，重力做正功，重力勢能減小，故A、C錯(cuò)；由于速度逐漸減小，由知，動(dòng)能減小，B錯(cuò)；由于動(dòng)能、重力勢能都減小，故機(jī)械能是減小的，D正確。2.圖甲中彈丸以一定的初始速度在光滑碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，圖乙中的運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高。下列說法中正確的是()A.圖甲彈丸在上升的過程中，機(jī)械能逐漸增大B.圖甲彈丸在上升的過程中，機(jī)械能保持不變C.圖乙中的運(yùn)動(dòng)員多次跳躍后，機(jī)械能增大D.圖乙中的運(yùn)動(dòng)員多次跳躍后，機(jī)械能不變【解析】選B、C。圖甲中的彈丸運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力和彈力作用，彈力不做功，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)，B對。運(yùn)動(dòng)員在跳躍過程中，消耗體內(nèi)化學(xué)能，在蹦床的作用下越跳越高，機(jī)械能增大，故C對，D錯(cuò)。3.(2013·聊城模擬)在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對運(yùn)動(dòng)員的阻力大小恒為f，那么在運(yùn)動(dòng)員減速下降h的過程中，下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A.運(yùn)動(dòng)員的重力勢能減少了mghB.運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能減少了fhC.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了(f-mg)hD.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了fh【解析】選A、D。運(yùn)動(dòng)員在減速下降h過程中，重力做功為mgh,故其重力勢能減少了mgh,A正確。由動(dòng)能定理mgh-fh=ΔEk，動(dòng)能減少量為fh-mgh,故B錯(cuò)誤。此過程中阻力做功為-fh，機(jī)械能減少量為fh，故C錯(cuò)誤，D正確。【高考題組】4.(2011·新課標(biāo)全國卷)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是(

)A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性力做負(fù)功,彈性勢能增加C.蹦極過程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過程中,重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)【解析】選A、B、C。運(yùn)動(dòng)員在下落過程中,重力做正功,重力勢能減小,故A正確。蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性力向上,位移向下,彈性力做負(fù)功,彈性勢能增加,故B正確。選取運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩為一系統(tǒng),在蹦極過程中,只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,這個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,故C正確。重力勢能改變的表達(dá)式為ΔEp=mgΔh,由于Δh是絕對的,與重力勢能零點(diǎn)的選取無關(guān),故D錯(cuò)。5.(2010·安徽高考)伽利略曾設(shè)計(jì)如圖所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn),將擺球拉至M點(diǎn)放開,擺球會(huì)達(dá)到同一水平高度上的N點(diǎn),如果在E或F處釘上釘子,擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一高度的對應(yīng)點(diǎn);反過來,如果讓擺球從這些點(diǎn)下落,它同樣會(huì)達(dá)到原水平高度上的M點(diǎn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以說明,物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時(shí),其末速度的大小(

)A.只與斜面的傾角有關(guān)B.只與斜面的長度有關(guān)C.只與下滑的高度有關(guān)D.只與物體的質(zhì)量有關(guān)【解析】選C。小球在擺動(dòng)過程中受重力和繩的拉力，繩的拉力不做功，故小球機(jī)械能守恒。同樣，在光滑斜面上有，即小球的末速度只與下滑的高度h有關(guān)，故只有C正確。6.(2012·北京高考)如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面,最終落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,桌面高h(yuǎn)=0.45m。不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s;(2)小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek;(3)小物塊的初速度大小v0?！窘馕觥?1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有豎直方向h=gt2水平方向s=vt得水平距離s==0.90m(2)由機(jī)械能守恒定律得Ek=mv2+mgh=0.90J(3)由動(dòng)能定理，有-μmg·l=mv2-mv02得初速度大小v0==4.0m/s答案：(1)0.90m(2)0.90J(3)4.0m/s跟蹤訓(xùn)練1 用圖示裝置可以研究動(dòng)能和重力勢能轉(zhuǎn)化中所遵循的規(guī)律．在擺錘從A位置由靜止開始向下擺動(dòng)到D位置的過程中(

)①重力做正功，重力勢能增加②重力的瞬時(shí)功率一直增大③動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能④擺線對擺錘的拉力不做功⑤若忽略阻力，系統(tǒng)的總機(jī)械能為一恒量A．①③

B．②④C．②⑤D．④⑤解析：選D.擺錘向下運(yùn)動(dòng)，重力做正功，重力勢能減小，故①錯(cuò)誤．由于開始靜止，所以開始重力功率為零，在D位置物體v的方向與重力垂直，PG＝Gvcosθ，可知PG＝0，而在從A位置擺動(dòng)到D位置的過程中，重力功率不為零，所以所受重力瞬時(shí)功率先增大后減小，②錯(cuò)誤．在向下運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢能減小，動(dòng)能增加，故③錯(cuò)誤．?dāng)[線拉力與v方向始終垂直，不做功，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，故④⑤正確，選D.考點(diǎn)2多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

有一個(gè)固定的光滑直桿，該直桿與水平面的夾角為53°，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m＝2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))．【思路點(diǎn)撥】解此問題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1)根據(jù)系統(tǒng)的受力和做功情況判斷機(jī)械能是否守恒．(2)正確選取機(jī)械能守恒的表達(dá)式并注意“關(guān)聯(lián)”速度．【答案】(1)4m/s

(2)5m/s【總結(jié)提升】多物體機(jī)械能守恒問題的分析方法(1)對多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系.(3)列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式．答案：見解析思維建模機(jī)械能守恒中的輕彈簧模型如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)①.一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升②.若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1＋m3