第五章一元一次方程單元測試 北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程單元測試(滿分120分)一、選擇題(共30分，每小題3分)1．下列各式中，是一元一次方程的是()A．－2＋5＝3B．2m－5C．3x－1＝0D．S＝πr22．下列方程中，解是x＝2的是()A．2x＝4B．eq\f(1,2)x＝4C．4x＝2D．eq\f(1,4)x＝23．下列變形正確的是()A．由3＋x＝8得x＝8＋3B．由5x＋6＝3x得5x－3x＝6C．由4x－2＝3x＋6得4x－3x＝6＋2D．由－1＋2x＝9x得－2x＋1＝9x4．將方程2(1－x)－(x＋2)＝0去括號，正確的是()A．2－2x－x－2＝0B．2－x－x＋2＝0C．2－x－x－2＝0D．2－2x－x＋2＝05．解方程eq\f(x,2)－eq\f(x＋3,4)＝1，去分母正確的是()A．2x－x＋3＝1B．2x－(x＋3)＝4C．2x－x＋3＝4D．x－(x＋3)＝46．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則3個(gè)球體的質(zhì)量等于()個(gè)正方體的質(zhì)量．A．2B．3C．4D．57．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．180元B．200元C．225元D．259.2元8．七年級一班的馬虎同學(xué)在解關(guān)于x的方程3a－x＝13時(shí)，誤將－x看成＋x，得方程的解x＝－2，則原方程正確的解為()A．－2B．2C．－eq\f(1,2)D．eq\f(1,2)9．某班分兩組志愿者去社區(qū)服務(wù)，第一組22人，第二組26人．現(xiàn)第一組發(fā)現(xiàn)人手不夠，需第二組支援．問從第二組調(diào)多少人去第一組，才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍？設(shè)抽調(diào)x人，則可列方程()A．22＝2(26－x)B．22＋x＝2×26C．2(22＋x)＝26－xD．22＋x＝2(26－x)10．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元(行駛距離不超過3km，都需付7元車費(fèi))，超過3km，每增加1km加收1.2元．小陳乘出租車到達(dá)目的地后共支付車費(fèi)19元，那么小陳坐車可行駛的路程最遠(yuǎn)是()A．12kmB．13kmC．14kmD．15km二、填空題(共28分，每小題4分)11．方程2x－5＝3的解是__________．12．若方程3xm＋1－5＝0是一元一次方程，則m值為__________．13．如果x＝1是關(guān)于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c的值為__________．14.規(guī)定一種運(yùn)算“*”，a*b＝a－2b，則方程x*3＝4*5的解為______________．15.如果3ab2n－m與amb是同類項(xiàng)，則m＝__________，n＝__________.16．某品牌商品按標(biāo)價(jià)9折出售，仍可獲得20%的利潤，若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià)為__________．17．甲列車從A地開往B地，速度是60km/h，乙列車同時(shí)從B地開往A地，速度是90km/h.已知AB兩地相距200km，則兩車相遇的地方離A地__________km.三、解答題(一)(共18分，每小題6分)18．解方程：(1)4x－2＝3－x;(2)12(2－3x)＝4x＋104.19.解方程eq\f(x－3,2)－eq\f(4x＋1,5)＝1.20．已知x＝3是方程ax－8＝4(12－a)的解，求a的值．四、解答題(二)(共24分，每小題8分)21．方程x－3＝eq\f(1,2)x－eq\f(3,2)的解與關(guān)于x的方程2x－m＝x－2的解互為相反數(shù)，求m的值．a(chǎn)，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc， 求：(1)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(32,－14))的值；(2)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(24,1－x5))＝18時(shí)x的值．23.兒子今年13歲，父親今年40歲，是否有一年父親年齡恰好是兒子年齡的4倍？為什么？五、解答題(三)(共20分，每小題10分)24．如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋3))＋(b－2)2＝0.(1)求A、B所表示的數(shù)；(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x＋1＝eq\f(1,2)x－8的解．①求線段BC的長；②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA＋PB＝BC？求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．25．如圖，在長方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：(1)如圖1，