汽車機械識圖項目六

汽車機械識圖項目六軸測圖【任務描述】

軸測圖是一種單面投影(單面正投影和單面斜投影)，是另一類投影圖。本項目主要介紹軸測圖的基本知識及繪制方法。

【學習目標】

1.理解軸測圖的形成及特點。

2.明確常用的正等軸測圖及斜二軸測圖的基本參數(shù)。

3.掌握軸測圖的繪制方法。課題一軸測圖的基礎(chǔ)知識三視圖能夠準確、完整地表達物體的形狀和大小，具有度量性好、作圖簡便等優(yōu)點，是、整地表達物體的形狀和大小，具有度量性好、作圖簡便等優(yōu)點，是汽車機械上廣泛應用的圖樣。如圖6-1a所示，為了彌補三視圖的不足，工程上常采用直觀性強、富有立體感的軸測圖作為輔助圖樣，如圖6-1b所示，用以說明產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和使用方法等。在制圖課的教學過程中，學習和掌握繪制軸測圖的基本方法，可以幫助我們想象出物體的結(jié)構(gòu)形狀，發(fā)展空間思維能力。一、軸測圖的形成

圖6-2所示為一個簡單物體的正投影圖和軸測投影圖的形成方法比較。為了便于分析，假想將物體放在一個空間的直角坐標體系中，其坐標軸X、Y、Z和物體上三條互相垂直的棱線重合，O為原點。圖6-2a所示是用正投影法形成的視圖，此時坐標面XOZ平行于投影面P，Y軸垂直于P面，投射方向S平行Y軸，即也垂直于P面，因此在P投影面上的視圖不能反映Y方向的坐標，這樣的視圖立體感不強。如果像圖6-2b那樣，使直角坐標系的三根軸都傾斜于P面，則物體在P面上的投影就可以反映三個坐標，因而使圖形具有立體感，通過這個圖形就可以看出物體的形狀，而不再需要其他投影了。

軸測投影圖有兩種基本的形成方法。

1)軸測投影面P與投射方向S垂直，將物體放斜，使軸測投影面與物體上任何一個坐標面都不平行，即與三個坐標軸都傾斜，這樣所得的軸測投影圖稱為正軸測投影圖，如圖6-2b所示。2)軸測投影面P與投射方向S傾斜，為了便于作圖，一般選取軸測投影面平行于某一坐標面，如圖6-2c所示的軸測投影面P與XOZ坐標面平行，投射方向S和P面傾斜，這樣得到的軸測投影圖稱為斜軸測投影圖。

二、軸測圖的基本概念

(1)軸測投影面軸測投影中選定的投影面P稱為軸測投影面。

(2)軸測軸空間直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸。

(3)原點三根軸測軸的交點O1稱為原點。(3)原點三根軸測軸的交點O1稱為原點。

(4)軸間角任意兩根軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1稱為軸間角。

(5)軸向伸縮系數(shù)軸測軸上的單位長度與相應直角坐標軸上單位長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)。O1X1、O1Y1、O1Z1軸上的軸向伸縮系數(shù)分別用p1、q1、r1表示。

軸間角與軸向伸縮系數(shù)是繪制軸測圖的兩個主要參數(shù)。

三、軸測圖的基本特性

由于軸測圖是用平行投影法繪制的，所以具有平行投影的特性。

1)物體上互相平行的線段，在軸測圖中仍然互相平行。

2)物體上平行于坐標軸的線段，在軸測圖中仍然平行于相應的軸測軸，且同一軸向所有線段的伸縮系數(shù)相同。3)物體上不平行于軸測投影面的平面圖形，在軸測圖中變成原形的類似形。如長方形的軸測投影為平行四邊形、圓形的軸測投影為橢圓等。

四、軸測圖的種類及主要參數(shù)

1)根據(jù)投射方向與軸測投影面的相對位置不同，軸測圖分為兩類。

①正軸測圖。投射方向與軸測投影面垂直時所得到的軸測圖，如圖6-2b所示。

②斜軸測圖。投射方向與軸測投影面傾斜時所得到的軸測圖，如圖6-2c所示。

2)根據(jù)軸向伸縮系數(shù)是否相等，每類又分為三種。

①正(斜)等軸測圖。p1=q1=r1，簡稱正(斜)等測。

②正(斜)二測軸測圖。p1=q1≠r1，簡稱正(斜)二測。③正(斜)三測軸測圖。p1≠q1≠r1，簡稱正(斜)三測。

在GB／T4458.3—1984和GB／T14692—2008中均推薦了三種軸測圖，即正等測、正二測和斜二測，如圖6-3所示。由于正二測軸測圖作圖比較繁瑣，本項目僅介紹最常用的正等測軸測圖和斜二測軸測圖的畫法。五、軸測軸的設(shè)置

根據(jù)軸測圖的畫圖方法繪制物體的軸測圖時，首先要確定軸測軸O1X1、O1Y1、O1Z1，再以這些軸測軸為基準來畫軸測圖。

軸測軸一般常設(shè)置在物體本身以內(nèi)，并選擇在最有利于畫圖的位置上，一般與主要棱線、對稱中心線或軸線重合，如圖6-4所示。課題二正等軸測圖一、正等軸測圖的參數(shù)

正等軸測圖的參數(shù)如圖6-5a所示。

(1)軸間角三個軸間角均為120°，即：∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°。

(2)軸向伸縮系數(shù)三個軸向伸縮系數(shù)均相等。經(jīng)計算可知：p1=q1=r1=0.82，如圖6-5a所示。

為了作圖簡便，實際畫正等軸測圖時采用p=q=r=1的簡化伸縮系數(shù)，即沿各軸向的所有尺寸都按物體的實際長度量取。這樣畫出的軸測圖比實際物體放大了約1.22倍，但形狀沒有改變，如圖6-5b所示。作正等軸測圖時，一般將O1Z1軸畫成垂直位置，將O1X1和O1Y1軸畫成與水平線成30°方向。

二、平面立體正等測圖的畫法

畫平面立體正等測圖的主要方法有坐標法和切割法，其中坐標法是最基本的方法。1.坐標法

圖6-6正等軸測軸的方向及原點的選擇坐標法是沿坐標軸測量畫出各頂點的坐標，作出各頂點的軸測投影，再將各頂點的軸測投影相連，便得到物體的軸測圖。使用坐標法時，先在視圖上選定一個合適的直角坐標系(原點)作為起畫點，然后根據(jù)平面立體上各頂點的坐標，分別畫出他們的軸測投影，最后依次連接成物體表面的輪廓線。如圖6-6所示的四棱柱，原點常選在物體的一個頂點上，從頂點畫起，每點三線，每角三面，面面相連成柱體。2.切割法

切割法適用于繪制完整的基本體被切割以后而形成的物體的軸測圖。它是以坐標法為基礎(chǔ)，先用坐標法畫出完整的基本體，再按形體分析的方法逐塊切去多余部分。三、曲面立體正等軸測圖的畫法

曲面立體都含有圓，而圓在正等軸測圖中的投影為橢圓，所以應掌握如何畫立體表面上圓的投影。對正等軸測圖來說，不論圓所在的平面平行于哪個坐標面，其軸測投影都為橢圓，除了長短軸的方向不同外，畫法都是相同的。

圖6-12三種不同位置圓柱的正等測圖作圓柱的正等軸測圖時，必須弄清橢圓的長短軸方向。如圖6-12所示(圖中的菱形為與圓外切的正方形的軸測投影)，橢圓長軸的方向與菱形的長對角線重合，短軸的方向垂直于橢圓的長軸，即與菱形的短對角線重合。通過分析可以看出，橢圓的長短軸和軸測軸有關(guān)，即：

1)圓所在的平面平行于XOY面(水平)時，橢圓的長軸垂直于O1Z1軸，短軸平行于O1Z1軸。

2)圓所在的平面平行于XOZ面(正面)時，橢圓的長軸垂直于O1Y1軸，短軸平行于O1Y1軸。

3)圓所在平面平行于ZOY面(側(cè)面)時，橢圓的長軸垂直于O1X1軸，短軸平行于O1X1軸。1.圓的正等軸測圖

為簡化作圖，通常采用四段圓弧連接成近似橢圓的方法(四心圓弧法)作出橢圓。XOY坐標面(水平面)上用四心圓弧法畫圓的正等軸測圖的方法與步驟見表6-1。2.圓柱的正等軸測圖

【例6-4】作出如圖6-13所示軸套的正等軸測圖。分析：如圖6-13所示，軸套的軸線垂直于水平面，頂面和底面均為水平面同心圓，在軸測圖中均為橢圓。坐標原點選在頂面的圓心處。作圖時，先作出圓柱的正等軸測圖，再畫出鍵槽。

作圖步驟：

1)畫出軸測軸，并畫出頂面的橢圓，再將圓心下移高度h，作出底面的橢圓(不可見部分不必畫出)，如圖6-14a所示。

2)作出與上、下橢圓相切的公切線及軸孔，如圖6-14b所示。

3)根據(jù)尺寸l定出2點，過2點作O1X1的平行線，在平行線上定出1、3點；過1、3點作O1Y1的平行線，與橢圓相交得出4、5點；再過頂面上的各點作O1Z1軸的平行線，并在平行線上定出可見的6、7、8點，畫出鍵槽，如圖6-14c所示。4)檢查后加深可見輪廓線，完成軸套的正等軸測圖，如圖6-14d所示。3.圓角正等軸測圖的畫法

【例6-5】作帶圓角的底板的正等軸測圖。分析：如圖6-15a所示，平板前面的角上都有圓角，圓角可以看作是四分之一圓弧，可用橢圓的近似畫法畫出它的正等軸測圖。

作圖步驟：

1)作出平板的軸測圖，并根據(jù)圓角半徑R，在平板的頂面相應的棱線上作出切點1、2、3、4，如圖6-15b所示。

2)過切點1、2分別作相應棱線的垂線，得交點O1；過切點3、4作相應棱線的垂線，得交點O2，如圖6-15c所示。

3)以O(shè)1為圓心，O11為半徑，在兩切點1、2之間畫大圓??；以O(shè)2為圓心，O23為半徑，在兩切點3、4之間畫小圓弧，即得平板頂面的正等軸測圖，如圖6-15d所示。

4)將圓弧的圓心向下平移平板的厚度h，再用與上表面相同的圓弧半徑分別作出兩個圓弧，并在平板右端作上、下表面小圓角的公切線，便得平板下表面兩圓角的正等軸測圖，如圖6-15e所示。

5)檢查后加深可見部分的輪廓，即完成作圖，其結(jié)果如圖6-15f所示。課題三斜二軸測圖一、斜二軸測圖的參數(shù)

如圖6-16所示，在斜二軸測圖中，由于XOZ坐標面平行于軸測投影面P，所以軸測軸O1X1、O1Z1應分別為水平方向和鉛垂方向。圖6-16斜二軸測圖的參數(shù)及軸測軸的畫法其軸間角及軸向伸縮系數(shù)分別為：(1)軸間角(2)軸向伸縮系數(shù)三個軸向伸縮系數(shù)分別為p1＝r1＝1，q1＝0.5。軸間角及軸測軸的畫法如圖6-16所示。二、斜二軸測圖的畫法

斜二軸測圖的畫法與正等軸測圖的畫法基本相似，區(qū)別在于軸間角不同以及斜二測圖沿O1Y1軸的尺寸只取投影圖上的一半。在斜二測圖中，物體上平行于XOZ坐標面的直線和平面圖形均反映實長和實形，所以，當物體上有較多的圓或曲線平行于XOZ坐標面時，采用斜二測軸測圖比較方便?！纠?-6】繪制如圖6-17a所示帶孔凸塊的斜二軸測圖。

分析：帶孔凸塊的正面比較復雜，且反映形狀特征，將其平行于軸測投影面放置，則正面形狀不變。選取坐標面XOZ與前端面重合，原點選在右、下、前角，如圖6-17a所示。

作圖步驟：

1)畫出軸測軸，并按主視圖的尺寸作出與主視圖完全相同的前端面的圖形，再過各頂點作O1Y1軸的平行線，如圖6-17b所示。

2)在平行線上截取寬度尺寸的一半，定出后端面的位置。檢查后加深，其作圖結(jié)果如圖6-17c所示?！纠?-7】繪制如圖6-18a所示支座的斜二軸測圖。分析：圖示支