氣體的熱力性質(zhì)

工程熱力學(xué)第二章

氣體的熱力性質(zhì)

2/4/2023本章主要內(nèi)容理想氣體和實(shí)際氣體

Ideal-gasandrealgas理想氣體和實(shí)際氣體

理想氣體狀態(tài)方程

TheIdeal-gasEquationsofState氣體常數(shù)和通用氣體常數(shù)

GasconstantandUniversalgasconstant理想氣體比容

SpecificHeatofIdealGases混合氣體性質(zhì)

GasMixture實(shí)際氣體狀態(tài)方程

EquationsofStateforrealgas對應(yīng)態(tài)原理和壓縮因子

PrincipleofCorrespondingstateandCompressibilityfactor2本章基本要求1、掌握理想氣體狀態(tài)方程的各種表述形式，并應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程及理想氣體定值比熱進(jìn)行各種熱力計算2、掌握理想氣體平均比熱的概念和計算方法3、理解混合氣體性質(zhì)4、掌握混合氣體分壓力、分容積的概念5、理解實(shí)際氣體狀態(tài)參數(shù)的處理方法3本章重點(diǎn)理想氣體熱力性質(zhì)理想氣體狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系理想氣體比熱4工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì)理想氣體1、分子之間沒有作用力

noattractiveorrepulsiveforces2、分子本身不占容積

occupynovolume;3、可用簡單的式子描述實(shí)際氣體（realgas）不能用簡單的式子描述，真實(shí)工質(zhì);工程計算主要靠圖表。如制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)等§1-1理想氣體和實(shí)際氣體

但是,當(dāng)實(shí)際氣體p→0，v→∞,T不太低時,即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

現(xiàn)實(shí)中沒有理想氣體5思考?xì)怏w

蒸氣水蒸氣是否可看作理想氣體？6

當(dāng)實(shí)際氣體p

很小,V

很大,T不太低時,即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

哪些氣體可當(dāng)作理想氣體？T>常溫，p<7MPa的雙原子分子理想氣體O2,N2,Air,CO,H2如汽車發(fā)動機(jī)和航空發(fā)動機(jī)以空氣為主的燃?xì)獾?；三原子分子（H2O,CO2)一般不能當(dāng)作理想氣體特殊可以，如空調(diào)的濕空氣，高溫?zé)煔獾腃O2

7理想氣體狀態(tài)方程§1-2

理想氣體狀態(tài)方程(1)

pV=mRT

pv=RT

R-----氣體常數(shù)

單位：

kJ/(kg·K)(2)

pV=nR0TpVM=R0T

R0

-----通用氣體常數(shù)

=8.314單位：

kJ/(kmol·K)絕對壓力8

Rm與R的區(qū)別和聯(lián)系R0——通用氣體常數(shù)R——?dú)怏w常數(shù)

M-----摩爾質(zhì)量例如UniversalGasconstant與氣體種類無關(guān)Gasconstant與氣體種類有關(guān)9§1-2

理想氣體狀態(tài)方程計算時注意事項(xiàng)

1、絕對壓力

2、溫度單位K3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）狀態(tài)方程10計算時注意事項(xiàng)實(shí)例

V=1m3的容器有N2，溫度為20℃

，壓力表讀數(shù)1000mmHg，pb=1atm，求N2質(zhì)量。1）2）3）4）11例題2-1利用理想氣體方程計算下列溫度和壓力下的比容，并將計算值和實(shí)際比容比較？

R=287.06J/（kg·k）12相對誤差=可見：

在高溫和低壓條件下，氣體作為理想氣體對待。解:由理想氣體狀態(tài)方程：例題2-1131、比熱容單位物量的物體溫度升高1K或1oC所需的熱量稱為比熱容。

i.e.

δQ=mcdT

or

δq=cdT

or

c=δq/dT2、分類

根據(jù)單位物量的選擇，可分為質(zhì)量比熱容

c，摩爾比熱容Mc，容積比熱容

c’，§2-2理想氣體的比熱

SpecificHeatofIdealGas*計算內(nèi)能,焓,熱量都要用到熱容。*Mc=22.414C’14Ts(1)(2)1

K比熱容是過程量還是狀態(tài)量?c1c2用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容151、定容比熱specificheatatconstantvolume

cv

根據(jù)能量守恒定律:

對于定容過程：2、定壓比熱Specificheatatconstantpressurecp根據(jù)能量守恒定律:

對于定壓過程：

§2-2理想氣體的比熱

δq=du+δwδw=0δq=duCv

dT=duδq=dh+δwtδwt=-vdpδwt=0δq=dhCp

dT=dh16§2-2理想氣體的比熱3、對于一切氣體：對于理想氣體：cv物理意義：v時1kg工質(zhì)升高1K內(nèi)能的增加量cp物理意義：p時1kg工質(zhì)升高1K焓的增加量u=f(T)17理想氣體內(nèi)能的物理解釋內(nèi)能＝內(nèi)動能＋內(nèi)位能T,v

理想氣體無分子間作用力，內(nèi)能只決定于內(nèi)動能T理想氣體u只與T有關(guān)184、cp和cv關(guān)系§2-2理想氣體的比熱摩爾比熱:Airat300KCv=0.718kJ/Kg·KR=0.287kJ/Kg·KCp=1.005kJ/Kg·K1、對于理想氣體，cp

和cv

僅和溫度有關(guān)，兩者差值恒定。2、cp

大于cv.Note195、比熱比k

§2-2理想氣體的比熱vpcc=g根據(jù)：雙原子氣體

(Moleculeswith2atoms)

單原子氣體

(Moleculeswith1atoms)

多原子氣體

(Moleculeswith3atomsormore)

206、

理想氣體比熱的計算

Since:δq=cdT

c=f(T)定值比熱真實(shí)比熱平均比熱§2-2理想氣體的比熱21(1)

定值比熱§2-2理想氣體的比熱

據(jù)氣體分子運(yùn)動理論，可導(dǎo)出

22§2-2理想氣體的比熱單原子氣體

i=3雙原子氣體

i=5多原子氣體

i=723(2)真實(shí)比熱AccuraterelationsforcasafunctionofT

§2-2理想氣體的比熱將實(shí)驗(yàn)測得的不同氣體的比熱容C隨溫度T的變化關(guān)系，表達(dá)為多項(xiàng)式形式：

(三次多項(xiàng)式）

(見Table2-3).24常用氣體在理想狀態(tài)下的定壓摩爾比熱與溫度的關(guān)系

§2-2理想氣體的比熱氣體分子式溫度范圍（K）空氣28.1061.96654.8023-1.9661273~1800氫H28.10-1.9159-4.0038-0.8704273~1800氧O225.17715.2022-5.06181.3117273~1800氮N228.907-1.57138.0805-28.7256273~1800一氧化碳CO28.2601.67515.3717-2.2219273~1800二氧化碳CO222.25759.8084-35.01007.4693273~1800水蒸氣H2O32.2381.923410.5549-3.5952273~1800乙烯C2H24.1261155.0213-81.545516.9755298~1500丙烯C3H43.7457234.0107-115.127821.7353298~1500甲烷CH419.88750.241612.6860-11.0113273~1500乙烷C2H65.413178.0872-69.37498.7147298~1500丙烷C3H8-4.233306.264-158.631632.1455298~150025(3)平均比熱averagespecificheat§2-2理想氣體的比熱ct012ABD(t1)C(t2)c=b0+b1t+b2t2+┉=面積ABCDA=面積1BC01-面積1AD0126§2-2理想氣體的比熱用攝氏℃（見table2-4）27幾種氣體在理想氣體狀態(tài)下的平均定壓質(zhì)量比熱容

t(℃)O2N2H2CO空氣CO2H2O00.9151.03914.1951.0401.0040.8151.8591000.9231.04014.3531.0421.0060.8661.8732000.9351.04314.4211.0461.0120.9101.8943000.9501.04914.4461.0541.0190.9491.9194000.9651.05714.4771.0631.0280.9831.9485000.9791.06614.5091.0751.0391.0131.9786000.9931.07614.5421.0861.0501.0402.0097001.0051.08714.5871.0981.0611.0642.0428001.0161.09714.6411.1091.0711.0852.0759001.0261.10814.7061.1201.0811.1042.11010001.0351.11814.7761.1301.0911.1222.14411001.0431.12714.8531.1401.1001.1382.177§2-2理想氣體的比熱28§2-2理想氣體的比熱x1xx2y1y2y‘=?線性插值LinearInterpolation29例題2-2計算1kg

空氣從127℃升溫到327℃所需熱量？（a）使用真實(shí)比熱cp(t)；（b）用平均比熱cp

；（c）使用定值比熱cp；30例題2-2解:

（a）

使用真實(shí)比熱計算

根據(jù)熱量計算公式由表2-3可查出Mcp,(t)

的表達(dá)式

Mcp,=28.106-1.9665*10-3T+4.8023*10-6T2+….可得

cp=…….帶入上式可以計算出

qp=……….31例題2-2(b)

采用平均比熱法計算由熱量計算式kJ/(kg·K)Thus根據(jù)附表5查得

t=100℃,cpm=1.006kJ/(kg·K)；t=200℃,cpm=1.012kJ/(kg·K)t=300℃,cpm=1.019kJ/(kg·K)；t=400℃,cpm=1.028kJ/(kg·K)通過插值方法計算0℃和127℃平均比熱cpm同理可得kJ/(kg·K)kJ/(kg·K)32例題2-2（c）采用定值比熱法kJ/kgNote：采用真實(shí)比熱結(jié)果最準(zhǔn)確。

如果溫度范圍較小，采用定值比熱結(jié)果誤差相對很小。33§2-3

理想氣體混合物假定：

1、混合氣體內(nèi)部無化學(xué)反應(yīng)，成分不變；

2、各組元?dú)怏w都有理想氣體的性質(zhì)，

3、混合后仍具有理想氣體的性質(zhì)；

4、各組元?dú)怏w彼此獨(dú)立，互不影響。341、混合物成分表示方法

§2-3

理想氣體混合物

Ideal-GasMixtures

混合氣體質(zhì)量kg

摩爾數(shù)kmol

容積m3項(xiàng)目第i種組成氣體絕對成分

相對成分=

分量

總量相對成分35質(zhì)量分?jǐn)?shù)

（Massfraction）摩爾分?jǐn)?shù)

(Molefraction）體積分?jǐn)?shù)（volumefraction）§2-3

理想氣體混合物很明顯:362、混合氣體折合分子量（摩爾質(zhì)量）

Apparent(average)MolarMass

Meq§2-3

理想氣體混合物將理想氣體混合物可作為Meq

和Req和的“某種”理想氣體。根據(jù):折合氣體常數(shù):373、分壓力定律Dalton’sLawandAmagat’sLaw在維持混合氣體的溫度和容積不變時，各組成氣體所具有的壓力，稱為分壓力。組成氣體的壓力用pi表示。道爾頓(Dalton)分壓定律：混合氣體的總壓力等于各組成氣體分壓力之和?！?-3

理想氣體混合物T,V

p1T,V

p2T,V

p

nT,

…

V

384、分體積定律Amagat’sLaw

維持混合氣體的溫度和壓力不變時，各組成氣體所具有的容積，稱為分體積。用Vi表示?；旌蠚怏w的總?cè)莘eV等于各組成氣體分容積Vi之和。§2-3

理想氣體混合物V=V1+V2+┅+Vi+┅+Vn39壓力比和體積比的關(guān)系壓力比=體積比=摩爾比

405、混合物性質(zhì)

廣延參數(shù)量（內(nèi)能、焓、熵和熱容）§2-3

理想氣體混合物UHSU1H1S1U2H2S2UiHiSi415、混合物性質(zhì)

強(qiáng)度量（比內(nèi)能、比焓、比熵和比容）

§2-3

理想氣體混合物42§2-3

理想氣體混合物432kgN2和4kgofCO2在溫度25oC和壓力2MPa的容器內(nèi).試求兩種氣體的分壓力和混合氣體的氣體常數(shù)。例題2-3解:先求兩種氣體的摩爾分?jǐn)?shù):分壓力為：摩爾質(zhì)量為：44體積分?jǐn)?shù)分別為35.6%CH4,15.6%N2,和48.8%CO2的三種氣體混合。計算該混合氣體的平均比熱容.例題2-4解:45回顧理想氣體模型分子間無作用力分子不占有體積理想氣體狀態(tài)方程實(shí)際氣體p→0，v→∞,T不太低時,即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

(1)

pV=mRT

pv=RT

R-----氣體常數(shù)

單位：

kJ/(kg·K)(2)

pV=nR0TpVM=R0T

R0

-----通用氣體常數(shù)

=8.314單位：

kJ/(kmol·K)46回顧理想氣體比熱容定容比熱cv定壓比熱cp兩者計算方法定值比熱真實(shí)值（溫度t的函數(shù)）平均比熱ct012ABD(t1)C(t2)c=b0+b1t+b2t2+┉47§2-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程:但是對氣體做實(shí)驗(yàn)的結(jié)果卻不是一條值為1的水平線，尤其是在高壓下，誤差更大。（1）分子不占有體積（2）分子之間沒有作用力理想氣體兩個假定：2/4/202348壓縮因子CompressibilityfactorZ為反映實(shí)際氣體與理想氣體的偏離程度引入壓縮因子。定義如下：§2-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程

Or>1=1<1壓縮因子物理意義：實(shí)際氣體比容理想氣體比容2/4/202349壓縮因子的物理意義

相同T,p下理想氣體比容表明實(shí)際氣體難于壓縮Z反映實(shí)際氣體壓縮性的大小，壓縮因子表明實(shí)際氣體易于壓縮2/4/202350壓縮性大小的原因

(1)分子占有容積，自由空間減少，不利于壓縮(2)分子間有吸引力，易于壓縮壓縮性大關(guān)鍵看何為主要因素壓縮性小pZH2CO2idealgasO2取決于氣體種類和狀態(tài)12/4/202351產(chǎn)生偏離的原因理想氣體兩個假定：（1）分子不占有體積（2）分子之間沒有作用力§2-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程

2/4/202352§2-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程

范圍廣，精度差范圍窄，精度高提出最早，影響最大，范.德瓦爾斯方程幾百種狀態(tài)方程1873年提出，從理想氣體假設(shè)的修正出發(fā)VanderWaalsequation2/4/2023531、范德瓦爾方程（1873年）范德瓦爾考慮到兩點(diǎn)：

1.氣體分子有一定的體積，所以分子可自由活動的空間為（Vm-b) 2.氣體分子間的引力作用，氣體對容器壁面所施加的壓力要比理想氣體的小，用內(nèi)壓修正壓力項(xiàng)。

§2-4

實(shí)際氣體狀態(tài)方程2/4/202354如何確定a和b？

物性曲線（相變）圖等溫線在臨界點(diǎn)處存在拐點(diǎn)，于是

:§2-4

實(shí)際氣體狀態(tài)方程2/4/202355

在P-v圖上物性曲線§2-4

實(shí)際氣體狀態(tài)方程臨界點(diǎn)H2OPcr