高中物理人教版第六章萬有引力與航天單元測試（區(qū)一等獎）

萬有引力定律與航天單元測試題一、選擇題（共8小題，每小題6分，共48分）1.在物理學發(fā)展的過程中，許多物理學家的科學研究推動了人類文明的進程。在對以下幾位物理學家所作科學貢獻的敘述中，正確的說法是（）A．英國物理學家牛頓用實驗的方法測出萬有引力常量GB．第谷接受了哥白尼日心說的觀點，并根據開普勒對行星運動觀察記錄的數據，應用嚴密的數學運算和橢圓軌道假說，得出了開普勒行星運動定律C．亞里士多德認為兩個從同一高度自由落下的物體，重物體與輕物體下落一樣快D．胡克認為只有在一定的條件下，彈簧的彈力才與彈簧的形變量成正比2．如圖1所示，實線圓表示地球，豎直虛線a表示地軸，虛線圓b、c、d、e表示地球衛(wèi)星可能的軌道，對于此圖以下說法正確的有()A．b、c、d、e都可能是地球衛(wèi)星的軌道B．c可能是地球衛(wèi)星的軌道C．b可能是地球同步衛(wèi)星的軌道D．d可能是地球同步衛(wèi)星的軌道3．如圖甲所示，a是地球赤道上的一點，某時刻在a的正上方有b、c、d三顆軌道位于赤道平面的衛(wèi)星，各衛(wèi)星的運行方向均與地球自轉方向（順時針轉動）相同，其中d是地球同步衛(wèi)星。從此時刻起，經過時間t（已知時間t均小于三顆衛(wèi)星的運行周期），在乙圖中各衛(wèi)星相對a的位置最接近實際的是（）4．為了研究太陽演化的進程需知太陽的質量，已知地球的半徑為R，地球的質量為m，日地中心的距離為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉的周期為T，則太陽的質量為（）A．B．C．D．5．天文學家如果觀察到一個星球獨自做圓周運動，那么就想到在這個星球附近存在著一個看不見的星體黑洞。星球與黑洞由萬有引力的作用組成雙星，以兩者連線上某點為圓心做勻速圓周運動，那么（）A.它們做圓周運動的角速度與其質量成反比B.它們做圓周運動的周期與其質量成反比C.它們做圓周運動的半徑與其質量成反比D.它們所受的向心力與其質量成反比6．質量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。已知月球質量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉的影響，則航天器的（）A．線速度B．角速度C．運行周期D．向心加速度7．為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行監(jiān)測，假設某探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2?；鹦强梢暈橘|量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數據，可以計算出()A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的質量和火星對探測器的引力C．火星的半徑和探測器的質量D．火星表面的重力加速度和火星對探測器的引力QUOTE8.我國預計2023年建成由30多顆衛(wèi)星組成的“北斗二號”衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成。現在正在服役的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在離地面×107m的地球同步軌道上，而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星離地面高度均為×10的衛(wèi)星比北斗一號的衛(wèi)星周期短，線速度大B.北斗一號系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質量必須相等C.北斗二號中的中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度D.北斗二號中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號中的每顆衛(wèi)星的加速度大二、填空題（共2小題，每小題10分，共20分）9．某人在某星球上以的初速度豎直上拋一物體，經落回原處，若星球半徑為，則在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的“第一宇宙速度”是。10．一顆人造衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運行，已知地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則這顆衛(wèi)星運行的線速度為，質量為1kg的儀器放在衛(wèi)星內的平臺上，儀器對平臺的壓力。三、計算題（共2小題，每小題16分，共32分）11.星際探測是現代航天科技發(fā)展的重要課題，我國將發(fā)射探測器進行星際探測。如圖，某探測器從空間的O點沿直線ON從靜止開始以加速度a做勻加速直線運動，兩個月后與地球相遇于P點，再經兩個月與地球相遇于Q點，已知引力常量G，地球公轉周期為T(12個月)，忽略所有天體對探測器的影響，把地球繞太陽的運動看做勻速圓周運動，根據上述信息，估算出：（1）OP之間的距離L；（2）太陽的質量M。（答案用題中給出的已知量代號和數據表示）。12.隨著現代科學技術的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡。航天飛機將作為能往返于地球與太空、可以重復使用的太空飛行器，備受人們的喜愛。宇航員現欲乘航天飛機對在距月球表面高h處的圓軌道上運行的月球衛(wèi)星進行維修。(已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為gm，計算過程中可不計地球引力的影響，計算結果用h、R、gm、T0等表示)，試根據你所學的知識回答下列問題：(1)維修衛(wèi)星時航天飛機的速度應為多大？(2)已知地球自轉周期為T0，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉幾圈？參考答案解析牛頓在前人（如第谷、開普勒、笛卡爾等）研究的基礎上，借助自己的力學成就總結出萬有引力定律；1798年，即在牛頓發(fā)現萬有引力定律一百多年以后，英國物理學家卡文迪許用扭秤實驗證明萬有引力定律是正確的，并測出萬有引力恒量，選項A錯誤；開普勒對第谷長期天文觀察的結果進行了創(chuàng)造性的研究與思考，開始他想用哥白尼的太陽系模型說明火星的運行軌道，但與第谷的觀測結果有8分的誤差，從而大膽地摒棄了天體做勻速圓周運動的觀點，建立了開普勒定律，對行星的運動作出了更科學、更精確的描述，選項B錯誤；亞里士多德認為兩個從同一高度自由落下的物體，物體越重下落越快，選項C錯誤；顯然，選項D正確。本題答案為D。2．D解析：所有衛(wèi)星都是萬有引力提供向心力，衛(wèi)星都繞地心做圓周運動；所以c不是地球衛(wèi)星的軌道，A、B錯誤。同步衛(wèi)星均在赤道的上空，所以C錯誤，D正確。3．D解析地球同步衛(wèi)星的運動周期與地球自轉周期相同，即a和d的運動周期相同，即Ta<Td；人造地球衛(wèi)星（包括地球同步衛(wèi)星）圍繞地球做圓周運動時，萬有引力提供向心力，即，可得，可見，軌道半徑r小的，周期T也小，所以Tb<Tc<Td=Ta，可見，選項ABC錯誤，D正確。本題答案為D4．A解析根據，可得M=，選項A正確。本題答案為A。5.C解析由于該雙星和它們的軌道中心總保持三點共線，所以在相同時間內轉過的角度必相等，即它們做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同，選項AB錯誤；因為它們所受的向心力都是由它們之間的相互作用力來提供，所以大小必然相等，選項D錯誤；由可得選項C正確。本題答案為C。6．AC解析探月航天器在接近月球表面的軌道上做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，并且該萬有引力近似等于其在月球表面的重力，，可得得，，，，可見，選項AC正確，BD錯誤。本題答案為AC。7．A解析：由探測器分別在兩個不同的軌道上做勻速圓周運動可知：Geq\f(Mm,(h1＋R)2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))2(h1＋R)；Geq\f(Mm,(h2＋R)2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))2(h2＋R)，兩式聯立可求得火星的質量M與火星的半徑R，由火星的半徑R可求出火星的體積，進一步求出火星的密度，再根據黃金代換：GM＝gR2，可求得火星表面處的重力加速度g，故A項對。8．A解析GPS的衛(wèi)星比北斗一號半徑小，知其周期短，衛(wèi)星速度大，即A對；衛(wèi)星運動時由引力提供向心力，可知人造衛(wèi)星的軌道半徑、速度與衛(wèi)星的質量無關，故北斗一號系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質量不一定要相等，即B錯；北斗二號的中軌道衛(wèi)星比高軌道衛(wèi)星低，故其線速度大，即C錯；北斗二號衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成，而北斗一號系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在地球同步軌道上，由知北斗二號中的每顆衛(wèi)星不一定比北斗一號中的每顆衛(wèi)星的加速度大，即D錯。9．解析由豎直上拋運動可求出該星球表面的重力加速度和重力，重力作為近地衛(wèi)星的向心力，可求最小的發(fā)射速度。設星球表面處的重力加速度為，則由豎直上拋運動的規(guī)律得，得據人造衛(wèi)星的向心力由重力提供，即得近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度發(fā)射衛(wèi)星不能小于這個速度，故“第一宇宙速度”為。10．5.6km/s、0析：衛(wèi)星近地運行時，高軌運動時，整理可得km/s。由于衛(wèi)星內儀器的重力完全用于提供其做圓周運動的向心力，儀器處于完全失重狀態(tài)，所以儀器對平臺的壓力為0。11.（1）探測器在OP之間運動時間等于T，OP之間的距離L=a=aT2。（2）根據題意，圓弧PQ所對的圓心角為60°，PQ兩點之間的距離等于地球和太陽之間的距離r，探測器在PQ之間運動時間等于T。探測器運動到P點時的速度為v=aT，由勻變速直線運動規(guī)律可得r=vT+a，聯立解得r=aT2。地球繞太陽運動，萬有引力提供向心力，G=mr，聯立解得太陽的質量M=。12．答案：(1)eq\r(\f(gmR2,R＋h))(2)eq\f(T0,2π)eq\r(\f(gmR2,(R＋h)3))解析(1)根據萬有引力定律，在月球上的物體mgm＝eq\f(GmM,R2)①衛(wèi)星繞月球做圓周運動，設速度為v，則Geq\f(Mm,(R＋h)2)＝meq\f(v2,R＋h)②聯立①②式解得：v＝eq\r(