2021-2022年高三一?？荚嚁?shù)學(xué)(文)試卷

精品文檔數(shù)

學(xué)

試

卷（文史類）本試卷第Ⅰ卷（選題）和Ⅱ卷（非選題）兩分．共，考試時(shí)間分鐘第Ⅰ卷1至頁(yè)，第Ⅱ卷至9頁(yè)．祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1答第Ⅰ卷前考生務(wù)將自己的姓、準(zhǔn)考號(hào)、考試科涂在答卡上；2每小題選出案后，鉛筆把答題上對(duì)應(yīng)目的答案標(biāo)涂黑．需改動(dòng)，橡皮擦干凈，再選其它答案標(biāo)．3本卷共8小，每題5分，共分．一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）虛數(shù)單位滿足(1+2i)i的復(fù)數(shù)（．–2i（Ci

（B–+2i（D）i）已知集合A={1a，{1，2，3}則“A”是“a=”的（）充分不必條件）充要條件

（B）必要不分條件（D既不充分不必要件實(shí)用文檔

精品文檔以下莖葉圖記了在一次數(shù)模擬考中甲、乙組各五名學(xué)的成（單位：分已知甲數(shù)據(jù)的中位為106，乙數(shù)據(jù)的均數(shù)105.4，則x，y的分別為．，7（，8

甲組5x2

8106

乙組9y9，9，8）執(zhí)行如圖示的程序框，若輸n值為4，則輸出s值為（）6（C）7）11

74

115）等差數(shù)列{a的首項(xiàng)a=–5，的前項(xiàng)的平值為5若從抽去一，n1余下的的平均為4.6則抽去的是．）a6）9

（Ba8）a10）已知雙曲–1（a＞0，＞0與拋物線2

=4cx（其）交于A，B兩點(diǎn)，若AB|=c，則曲線的心率為（．））2）（）+1實(shí)用文檔

精品文檔）如圖已知為⊙O直徑，F(xiàn)為⊙O的兩點(diǎn)

COC，過(guò)點(diǎn)F⊙切線FDAB的延線于點(diǎn)D，

A

E

B

D連結(jié)交AB于點(diǎn)．若AB=6，4，則EF=（（B））（D

F）若函數(shù)f()=sin

x+acosx（＞0的圖象于點(diǎn)M(，0)對(duì)稱，且在x=有最小，則a+的一個(gè)可的取值（．（A）9（B（D南開區(qū)xx～xx第二學(xué)期高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（一）答

題

紙（文史類）題號(hào)

二

三

總分實(shí)用文檔

精品文檔(15)(16)(17)(18)(19)(20)得分第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1用黑色墨水鋼筆或字筆答題；2本卷共題，共110．得分評(píng)卷人二、填空題：本大題共個(gè)小，每小題分共30分．請(qǐng)將答案填在題中橫線上。已知集合A=x||x–1|≤a，＞0}，B={|2

–6–7且∩，則a的取值圍是．設(shè)f)為定在R上奇函數(shù)，當(dāng)x＞0f()=1，則f(log)3

．

圖

圖一個(gè)棱為的正方體一個(gè)平截去一部分，余部分的三視如圖所示，此剩余分體積的為．

圖已知圓Cx–2)

2

+y

=4直線l：x–y=0圓上的點(diǎn)A到直線l的離不大1的概率為．在腰梯形ABCD中知AB∥DCACBD交于點(diǎn)M2CD=4實(shí)用文檔

=–1

精品文檔則BMC=

．已知函(x)=若函gx)=a–|(x)|四個(gè)零，x，x，且12341＜＜x＜則x+的取值圍是．23412三、解答題大題共6個(gè)小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）得分評(píng)卷人（15本小題滿分13分）某企業(yè)產(chǎn)甲、乙兩產(chǎn)品．知每生產(chǎn)1000克甲產(chǎn)需要料3，勞動(dòng)力成本每產(chǎn)1000千克乙產(chǎn)需要原2噸動(dòng)力成10000元知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000千克可獲利6000元生產(chǎn)出乙品1000千可獲8000元．現(xiàn)該企業(yè)由于原料和金條件限制只能提30噸原料11萬(wàn)元資金，在種條件下應(yīng)產(chǎn)甲、產(chǎn)品各多少克才能總利潤(rùn)最大實(shí)用文檔

精品文檔得分評(píng)卷人（16本小題滿分13分）在△中，邊BC上一點(diǎn)2BD，ADB=120AD=2，△ADC的面積為．（Ⅰ）B的；（Ⅱ）cos(2的值．實(shí)用文檔

精品文檔得分評(píng)卷人（17本小題滿分13分）如圖，三棱柱ABCABC，平A平面BCCB棱CC中點(diǎn)，11111111ABAB于點(diǎn)O．若AC=CC=2BC=，∠ACC=∠6011111

°

．（Ⅰ）明：直線OE∥平；

AA

（Ⅱ）明：平面ABE⊥面ABE；1（Ⅲ求線AB與平ABE所成角正弦值1

B

C

B

C

實(shí)用文檔

精品文檔得分

評(píng)卷人（18本小題滿分13分）設(shè)數(shù){a}滿足：a=a=a，n*n1n+nabb+ab+…b=(n–1)3n+1+3112233nn（Ⅰ）數(shù)列{a}，{b通項(xiàng)公；nn實(shí)用文檔

，數(shù)列{b比數(shù)列．已知n

精品文檔（Ⅱ）a?(12log)c=1求數(shù)列c的前n和Tn3nnnn得分評(píng)卷人（19本小題滿分14分）橢圓Ca＞）的兩焦點(diǎn)Fc，0)，F(xiàn)(，橢圓的頂點(diǎn)M足12實(shí)用文檔

精品文檔=0．（Ⅰ）橢圓C離心率e；（Ⅱ）點(diǎn)N(0，2)橢圓C上的的最遠(yuǎn)離為．①求此橢圓C方程；②橢圓C上是否在兩點(diǎn)A，B于直線：y=kx（k≠0對(duì)稱若存在，求出的值范圍若不在，請(qǐng)明理由．實(shí)用文檔

精品文檔得分評(píng)卷人（20本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)(x=+alnx．（Ⅰ），求fx)單調(diào)區(qū)間和值；（Ⅱ）（Ⅰ）的條下，證：若f)存在零點(diǎn)，則fx)區(qū)間(0上僅有一個(gè)點(diǎn)；（Ⅲ）存在x≥1，得fx)x20

–x＜（，的值范圍實(shí)用文檔

精品xx南開區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷（文史類）參考答案一、選擇題：題號(hào)（1

（2

（3（4

（5

（6

（7

（8）

）

）

）

）

）

）

）答案C

B

B

C

B

D

D

A二、填空題：（9a≤2；）（11）5；（12；（13（14）[4，+∞)三、解答題其他正確解法請(qǐng)比照給分）解：生產(chǎn)甲品，乙產(chǎn)y噸，則x，足約束件

y，x，y，

…………4分生產(chǎn)利為0.6x+y（萬(wàn)元．………分畫出可域，如圖陰部分（含邊界實(shí)用文檔

精品文檔顯然z=0.6x+0.8y在點(diǎn)取得最值，yx+0

A

…………9分

3x+2300.5由方程，解得…………11則z=0.6×2+0.8×9=8.4…………12max分故應(yīng)生甲產(chǎn)品千克乙產(chǎn)品9000克才能使總潤(rùn)最……分解Ⅰ）∵∠120，∴∠60．由=AD··sin，得2………分eq\o\ac(△,S)ADC∵BD=DC，∴1，BC=3在△ABD中由余弦定理AB22+BD2–2AD·BDcosADB=7，∴AB=，由正弦理得=，∴sinB=．…………7分（Ⅱ）∵sin，且銳角，∴cosB=，B=2sinBcosB=，cos2B=2cos

2B–1，………B–)=cos2B+sin2B=．………實(shí)用文檔

精品文檔）解Ⅰ）取BB的中點(diǎn)F，連OFEF．1

A

1∵E，別為CC，BA的中點(diǎn)，11

M

O∴OF∥AB，EF∥BC，

F

E

1

1∵

平面，

平面ABC，∴OF∥平面，EF∥平面ABC，∴平面OEF∥平，∴直線OE∥平．

…………4分（Ⅱ）AC=CE=2，∠ACC=601

°

，∴AE⊥CC，1∵平面ACCA平面BCCB，1111∴AE⊥平面BCC，11∴AE⊥BE．∵BC=CE=EC=CB=1，∠CBB=60，1111∴∠CEB=30

°

，∠CEB6011

°

，∴∠BEB=901

°

，即BE⊥EB1∴BE⊥平面AB，1∴平面ABE⊥平ABE．1（Ⅲ）OMAE，M垂足，連結(jié)BM．實(shí)用文檔

……分

n+精品文檔n+由（Ⅱ知OM⊥平，∴為OB在平面ABE上射影，∴∠OBM即直線AB與平面所成角………1∵OM⊥AE，EB⊥AE，1∴OM∥EB，又中點(diǎn)，11∴OM=EB，EM=AE=，1∴BM=，而2，即直線AB平面所成角正弦值為．………131解Ⅰ）∵a=n∈Nn+n

，a=1，1a是1為首，2為公差的差數(shù)列．n∴–1．n

………3∵+ab+ab+…+an3+3112233nn∴=3，abb=30，111122解得b=3，b=9．12b的通項(xiàng)公式=3n．…………7nn分（Ⅱ）a?(12log)c=(2n–1)?n3nn實(shí)用文檔

(2n+?

c=1，n

精品文檔∴==(–)…………10分n∴–)++…(+–)n=(1………解Ⅰ）∵?

=(c，)?(c，)=2+b20∴，從而a=c，∴橢圓C的離心e==．…………3（Ⅱ）由（Ⅰ）可橢圓C的程為．設(shè)P，y是橢圓上任點(diǎn)，依意，||的最大值，則|PN

22+(y–2)

2=b2

–22

)+y–2)

2=–(y+2)

2+2b（–b≤≤b（ⅰ），則y=–2，|PN==max∴b=，此時(shí)圓方程為．……………7（ⅱ）0，則y=–b時(shí)PN=b+=max∴b=，矛盾．綜上得圓方程為．………………9②設(shè)直AB方程為–ky+m，聯(lián)立方組化簡(jiǎn)得(2+2

–2kmy+m

–180，由△42m2

k2+2)(2

解得：k2

–m218．實(shí)用文檔

精品文檔由韋達(dá)理得：y+=，AB可求得AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，代入直–1=，求m=，代入2

–m2+18得92

–+18解得k∈(–，，+∞)……………14分）解Ⅰ）函f(x)的定義域?yàn)?∞)，…………1分f￠(x=x+=，…………2由f￠(x=得．f)與(x)在間(0，+∞)的情況下：x

(0(f￠(x)–+0f)↘↗所以，(x的單調(diào)減區(qū)間是0，單調(diào)遞增區(qū)是(∞)；f)在x=處取極小值…………5分（Ⅱ）（Ⅰ）知，(x在區(qū)間0∞)上最小值．實(shí)用文檔

精品文檔因?yàn)閒x)在零點(diǎn)，所以≤0，從a≤–．當(dāng)a=–e，fx在區(qū)間0上單調(diào)減，且f=0，所以x=是fx)在區(qū)0的唯一點(diǎn)．當(dāng)a＜–e，fx在區(qū)間0單調(diào)遞，且(1)，f，所以fx)區(qū)間(0上僅有一個(gè)零．綜上可f)存在點(diǎn)則(x區(qū)間0]上有一個(gè)零點(diǎn)……分（Ⅲ）(x=f(x2–x=aln2–，g￠(x)=+a–1=(x–)(①若a＞1，g(1)=–1＜，符題意．②若a≤，則故當(dāng)x∞)時(shí)g￠