高中物理人教版第四章牛頓運動定律6用牛頓運動定律解決問題(一) 第4章6

第四章6基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題)1．質(zhì)量為1kg的質(zhì)點，受水平恒力作用，由靜止開始做勻加速直線運動，它在第t秒內(nèi)的位移為x，則F的大小為eq\x(導學號99684585)(B)A．eq\f(2x,t2) B．eq\f(2x,2t－1)C．eq\f(2x,2t＋1) D．eq\f(2x,t－1)解析：由題意，x＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－1)2，所以a＝eq\f(2x,2t－1)，由F＝ma＝eq\f(2x,2t－1)m，因為m＝1kg，則F＝eq\f(2x,2t－1)。2．在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為eq\x(導學號99684586)(B)A．7m/s B．14m/sC．10m/s D．20m/s解析：設(shè)汽車剎車后滑動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg。由勻變速直線運動速度—位移關(guān)系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽車剎車前的速度為：v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2××10×14)m/s＝14m/s，因此B正確。3．(新疆石河子二中2023～2023學年高一上學期期末)放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此兩圖象可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為eq\x(導學號99684587)(B)A．m＝1.5kg，μ＝ B．m＝0.5kg，μ＝C．m＝0.5kg，μ＝ D．m＝1kg，μ＝解析：結(jié)合F－t圖象和v－t圖象，分析物塊在各段內(nèi)的受力和運動情況，利用各段的運動規(guī)律和牛頓第二定律求解。由題中圖象所給的信息可知，當外力F等于3N時，物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得F1－μmg＝ma，由圖象可得F1＝3N，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－0,4－2)m/s2＝2m/s2;當外力等于2N時，物塊做勻速運動，則F2＝μmg，其中F2＝2N；將兩式聯(lián)立解得m＝0.5kg，μ＝。4．(安徽蚌埠2023～2023學年高一上學期檢測)如圖，在光滑地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動。小車質(zhì)量是M，木塊質(zhì)量是m，力大小是F，加速度大小是a，木塊和小車之間動摩擦因數(shù)是μ，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是eq\x(導學號99684588)(BC)A．μmg B．maC．eq\f(mF,M＋m) D．μ(M＋m)g解析：取整體研究有：F＝(M＋m)a，取m研究有：f＝ma＝eq\f(mF,M＋m)，故選項B、C正確。二、非選擇題5．在冬季滑冰比賽中，假設(shè)滑冰運動員的總質(zhì)量為55kg，滑冰運動員左右腳交替蹬冰滑行，左右腳向后蹬冰的力都是110N，每次蹬冰時間1s，左右腳交替時，中間有的時間不蹬冰，忽略運動員滑行中受到的阻力，設(shè)運動員由靜止開始直線滑行，求15s末運動員的速度。eq\x(導學號99684589)答案：20解析：由牛頓第二定律得運動員蹬冰時的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(110,55)m/s2＝2m/s2①因為在15s中運動員只10s的時間加速，所以15s末的速度v＝at＝2×10m/s＝20m/年11月18號“神舟十一號”飛船返回艙順利著陸，為了保證宇航員的安全，靠近地面時會放出降落傘進行減速(如下圖所示)。若返回艙離地面4km時，速度方向豎直向下，大小為200m/s，要使返回艙最安全、最理想著陸，則放出降落傘后返回艙應(yīng)獲得多大的加速度？降落傘產(chǎn)生的阻力應(yīng)為返回艙重力的幾倍？(設(shè)放出降落傘后返回艙做勻減速運動)。eq\x(導學號99684590)答案：5m/s2；倍解析：飛船返回時，放出降落傘，以飛船為研究對象，受到豎直向下的重力mg和空氣阻力f的作用。最理想最安全著陸是末速度vt＝0，才不致于著地時與地面碰撞而使儀器受到損壞。由運動學公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as變形得a＝eq\f(v\o\al(2,0),2s)＝eq\f(2023,2×4×103)m/s2＝5m/s2再由牛頓第二定律F合＝f－mg＝maf＝m(g＋a)＝mg(1＋＝則阻力應(yīng)為返回艙重力的倍。7．如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一個幼兒沿與水平面成53°角的恒力拉著它沿水平面運動，已知拉力F＝，玩具的質(zhì)量m＝0.5kg，經(jīng)過時間t＝，玩具移動了距離x＝4.8m，這時幼兒松開手，玩具又滑行了一段距離后停下。eq\x(導學號99684591)(1)全過程玩具的最大速度是多大？(2)松開手后玩具還能運動多遠？(取g＝10m/s2。sin53°＝，cos53°＝答案：(1)4.8m/s(2)1.7m解析：(1)由牛頓第二定律得：F·cos53°－μ(mg－F·sin53°)＝ma①根據(jù)運動學公式知x＝eq\f(1,2)at2②vm＝at③由①②③解得μ＝＝4.8m/s(2)松手后玩具滑行的加速度a1＝μg＝6.7m/s2滑行距離s＝eq\f(v\o\al(2,m),2a1)＝1.7m。能力提升一、選擇題(1題為單選題，2題為多選題)1．一間新房即將建成時要封頂，考慮到下雨時落至房頂?shù)挠甑文鼙M快地淌離房頂，要設(shè)計好房頂?shù)钠露?，設(shè)雨滴沿房頂下淌時做無初速度、無摩擦的運動，那么，圖中所示的四種情況中符合要求的是eq\x(導學號99684592)(C)解析：設(shè)底邊長為2l，底面與房頂?shù)膴A角為θ，則房頂坡面長x＝eq\f(l,cosθ)，由于房頂光滑，所以加速度a＝gsinθ由x＝eq\f(1,2)at2得eq\f(l,cosθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·t2所以t＝eq\r(\f(4l,gsin2θ))顯然當θ＝45°時，時間最短。2．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m1＝1kg、m2＝4kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接。兩個大小分別為F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則達到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的是eq\x(導學號99684593)(BC)A．彈簧秤的示數(shù)是25NB．彈簧秤的示數(shù)是28NC．在突然撤去F2的瞬間，m2的加速度大小為7m/s2D．在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度大小為13m/s2解析：本題考查用整體法、隔離法分析物體受力以及牛頓第二定律的應(yīng)用。以m1、m2以及彈簧秤為研究對象，則整體向右的加速度a＝eq\f(F1－F2,m1＋m2)＝2m/s2；再以m1為研究對象，設(shè)彈簧的彈力為F，則F1－F＝m1a，則F＝28N，A錯誤，B正確；突然撤去F2的瞬間，彈簧的彈力不變，此時m2的加速度a＝eq\f(F,m2)＝7m/s2，C正確；突然撤去F1的瞬間，彈簧的彈力也不變，此時m1的加速度a＝eq\f(F,m1)＝28m/s2，D錯誤。二、非選擇題3．(濟南一中2023～2023學年高一上學期期末)如圖甲所示，質(zhì)量m＝2kg的物體在水平面上向右做直線運動。過A點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v－t圖象如圖乙所示。取重力加速度g＝10m/s2。求：eq\x(導學號99684594)(1)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)10s末物體離A點的距離。答案：(1)力F的大小為3N，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為；(2)10s末物體離A點的距離為2m。解析：(1)設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度為a1，則由v－t圖得a1＝2m/s根據(jù)牛頓第二定律，有F＋μmg＝ma1②設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度為a2，則由v－t圖得a2＝－1m/s2③根據(jù)牛頓第二定律，有F－μmg＝ma2④解①②③④得：F＝3N，μ＝(2)設(shè)10s末物體離A點的距離為d，d應(yīng)為v－t圖與橫軸所圍的面積則：d＝eq\f(1,2)×4×8m－eq\f(1,2)×6×6m＝－2m，負號表示物體在A點以左。4．(甘肅嘉峪關(guān)一中2023～2023學年高一上學期期末)在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動。如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，滑板與兩滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，斜坡傾角θ＝37°。(sin37°＝，cos37°＝eq\x(導學號99684595)(1)若人和滑板的總質(zhì)量為m＝60kg，求人在斜坡上下滑時的加速度大小。(2)若由于受到場地的限制，A點到C點的水平距離為S＝50m，為確保人身安全，假如你是設(shè)計師，你認為在設(shè)計斜坡滑道時，對高度h應(yīng)有怎樣的要求？答案：(1)2m/s2(2)斜坡的高度不能超過25m解析：(1)在斜坡上下滑時，由牛頓第二定律得：mgsinθ－Ff＝ma①FN－mgcosθ＝0②Ff＝μFN③解①②③得：a＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2(2)設(shè)斜坡傾角為θ，斜坡的最大高度為h，滑至底端時的速度為v，由運動學公式可知：v2＝2aeq\f(h,sinθ)④沿BC段前進時的加速度a′＝μmg/m＝μg⑤沿BC段滑行的距離L＝v2/2a′⑥為確保安全要求，則L＋hcotθ≤S⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦解得h≤25m，故斜坡的高度不能超過25m。5．(云南省玉溪一中2023～2023學年高一上學期期末)如圖所示，有一長度x＝1m、質(zhì)量M＝10kg的平板小車，靜止在光滑的水平面上，在小車一端放置一質(zhì)量m＝4kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝，要使物塊在2s內(nèi)運動到小車的另一端，求作用在物塊上的水平力F是多少？(g取10m/s2)eq\x(