材料力學(xué)第4章-238402081

彈性桿件橫截面上的

切應(yīng)力分析第4章哪些內(nèi)力會(huì)產(chǎn)生切應(yīng)力?靜力方程提供信息:內(nèi)力和哪些應(yīng)力關(guān)聯(lián)相依關(guān)系的量化

工程中承受切應(yīng)力的構(gòu)件

扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力

彎曲切應(yīng)力

結(jié)論與討論(2)

第4章彈性桿件橫截面

上的切應(yīng)力分析

結(jié)論與討論(1)

工程中承受切應(yīng)力的構(gòu)件第4章

彈性桿件橫截面上的

切應(yīng)力分析扭轉(zhuǎn)彎曲

扭轉(zhuǎn)的實(shí)例攪拌器攪拌軸自行車有哪些扭轉(zhuǎn)構(gòu)件?荷蘭人口:1600萬(wàn)，但全國(guó)自行車擁有量1700萬(wàn)輛，人均擁有量位居世界第一工程中承受切應(yīng)力的構(gòu)件請(qǐng)判斷哪一桿件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)ABC扳手齒輪系傳遞功率AF發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸工程中承受切應(yīng)力的構(gòu)件請(qǐng)判斷哪個(gè)截面將優(yōu)先發(fā)生剪切破壞?兩類切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力

彎曲切應(yīng)力第4章

彈性桿件橫截面上的

切應(yīng)力分析切應(yīng)力的特征切應(yīng)力互等定理ADCBxyzdxdydz

微元能不能平衡？怎樣才能平衡？哪些力互相平衡？EFGO切應(yīng)力的特征ADCBxyzdxdydzEFGO根據(jù)z方向的力矩平衡切應(yīng)力的特征ADCBxyzdxdydzEFGO根據(jù)z方向的力矩平衡可知切應(yīng)力的特征切應(yīng)力互等定理公式ADCBxyzdxdydz在微元體的兩個(gè)相互垂直的截面上,垂直于截面交線(棱邊)的切應(yīng)力數(shù)值相等.切應(yīng)力方向:共同指向交線（棱邊）,或共同離開(kāi)交線（棱邊）

扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力第4章

彈性桿件橫截面上的

切應(yīng)力分析圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力分析扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式

應(yīng)力分布應(yīng)力公式變形協(xié)調(diào)應(yīng)變分布物性關(guān)系靜力方程圓軸扭轉(zhuǎn)-橫截面切應(yīng)力求解的總體思路平面假定扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形特征圓軸扭轉(zhuǎn)的變形特征實(shí)驗(yàn)分析對(duì)稱性論證

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力變形特征扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力圓軸受扭轉(zhuǎn)后表面的矩形將發(fā)生什么變化？圓軸表面畫出圓周線和縱向平行線變形前圓周線和縱向平行線將發(fā)生什么變化？變形后圓周線:形狀、大小、間距沒(méi)變化縱向平行線：繞軸線轉(zhuǎn)水平傾斜實(shí)驗(yàn)觀察到的結(jié)果圓軸受扭轉(zhuǎn)后表面的縱向線和圓周線交叉所得到的矩形將發(fā)生什么變化？ABCDABC'D't′t

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力變形特征扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力觀察到的現(xiàn)象:矩形變?yōu)槠叫兴倪呅未俗冃问呛畏N應(yīng)力引起的?ABC'D't′t為什么4個(gè)面上都存在切應(yīng)力?如果認(rèn)為：受扭轉(zhuǎn)的圓桿(軸)內(nèi)部變形與表面變形一致平面假定：平面平面橫截面大小形狀不變半徑直線橫截面:繞軸線的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)反對(duì)稱分析論證，對(duì)稱面上同一圓周任意兩點(diǎn)CD變形后一定在原來(lái)平面上(對(duì)稱面)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力反對(duì)稱分析論證反證:若變形后最大圓周任意兩點(diǎn)CD不在原來(lái)平面上對(duì)稱面最大圓周上CD兩點(diǎn)變形后保持在原來(lái)的平面內(nèi)(對(duì)稱面內(nèi))而且在同一圓周上。反證法的證明對(duì)稱面內(nèi)部的圓周:同一圓周上的任意兩點(diǎn)變形后保持在對(duì)稱面內(nèi)而且在同一圓周上。問(wèn)題:

對(duì)稱面各點(diǎn)變形后保持在原來(lái)的平面內(nèi)(對(duì)稱面內(nèi)),變形前同一圓周上的點(diǎn)變形后仍然還在同一圓周上.對(duì)稱面內(nèi)不同圓周上的各點(diǎn)變形的步調(diào)怎樣?圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力反對(duì)稱分析論證:對(duì)稱面不同圓周上的各點(diǎn)變形步調(diào)是一致的假設(shè)平面不是剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，直徑將變成曲線，A端觀察者看到的情形。假設(shè)平面不是剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，直徑將變成曲線，B端觀察者看到的情形。AB兩側(cè)觀測(cè)結(jié)果相反，產(chǎn)生矛盾不同圓周上的各點(diǎn)變形若假定步調(diào)不一致對(duì)稱面各點(diǎn)變形后保持在原來(lái)的平面內(nèi)(對(duì)稱面內(nèi))變形前同一圓周上的點(diǎn)變形后仍然還在同一圓周上.對(duì)稱面內(nèi)不同圓周上的各點(diǎn)變形的步調(diào)保持一致總結(jié)論:圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面保持平面，并且截面只發(fā)生剛性轉(zhuǎn)動(dòng)。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力分析了對(duì)稱面的情況,任意截面?對(duì)于任意截面:一定可以找到以這個(gè)截面為對(duì)稱面的一段扭轉(zhuǎn)軸,采取同樣方法,可證明圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面保持平面，并且只能發(fā)生剛性轉(zhuǎn)動(dòng)。圓軸扭轉(zhuǎn)變形前的截面，變形后仍保持為平面，截面形狀和大小不變，直徑仍保持為直線.圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假定截面僅發(fā)生剛性轉(zhuǎn)動(dòng)如何分析圓軸扭轉(zhuǎn)的變形協(xié)調(diào)條件?變形協(xié)調(diào)方程r圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力

假定m-m截面和n-n截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角為dmmnn在扭矩作用下(切出桿微元)表面上觀察到的變形圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力變形協(xié)調(diào)方程選取半徑為的微圓柱單元在桿微元基礎(chǔ)上圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力與半徑成正比單位長(zhǎng)度上的扭轉(zhuǎn)角應(yīng)變形式的變形協(xié)調(diào)方程物性關(guān)系物性關(guān)系與應(yīng)力分布剪切胡克定律圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力物性關(guān)系與應(yīng)力分布圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力G為剪切彈性模量物性關(guān)系與應(yīng)力分布圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力分析:作用于圓軸表面微元ABCD的四條邊上,半徑方向線與ABCD面垂直,也與垂直分布方向靜力學(xué)方程靜力學(xué)方程圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力在橫截面半徑為處取微元:dA合成的力（）dAMx把作用在微元上，對(duì)形心取矩圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力GIP—扭轉(zhuǎn)剛度極慣性矩圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角﹗圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力結(jié)論:切應(yīng)力沿橫截面半徑線性分布,方向:垂直于半徑特殊點(diǎn)的切應(yīng)力:=0,

max圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力最大切應(yīng)力Wp扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)圓截面的極慣性矩與扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)=d/D對(duì)于直徑為d

的實(shí)心圓截面對(duì)于內(nèi)、外直徑分別為d

和

D

圓環(huán)截面圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為什么設(shè)計(jì)空心截面?切應(yīng)力哪些區(qū)域較大?節(jié)省材料研究外加力偶矩與功率P和轉(zhuǎn)速n的關(guān)系傳動(dòng)軸的扭矩計(jì)算工程計(jì)算中,作用于傳動(dòng)軸上的外力偶通常不直接給出給出軸傳遞功率P(KW)給出轉(zhuǎn)速n(轉(zhuǎn)/分)每秒鐘輸入功WW=PX1000(Nm)輸入功由扭矩作用在軸上完成:扭矩在每秒完成的功為:角位移外加力偶矩T與功率P和轉(zhuǎn)速n的關(guān)系外加力偶矩與功率P和轉(zhuǎn)速n的關(guān)系T=9549P(kW)

n(r/min)(N?m)

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力變形特征扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力已知：實(shí)心圓軸與空心圓軸通過(guò)牙嵌式離合器連接傳遞功率。P傳＝7.5kW,n=100r/min,最大切應(yīng)力均為40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比=0.5。求:實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力例題1兩軸上最大切應(yīng)力均等于40MPa.nPMx=T=9549兩軸轉(zhuǎn)速相同,傳遞功率相同,故兩軸上作用的扭矩相同.解：例題1nPMx=T=95497.5=9549100=716.2N?mmax=WP116MxMx=d13=40MPa=0.045m=45mmd1=16716.2401063圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力實(shí)心軸解：例題1圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力對(duì)于空心軸，根據(jù)=40MPa算得＝0.046m＝46mmd2＝0.5D2=23mm解：例題1空心軸D2＝46mmd2＝23mm實(shí)心軸d1=45mm圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力二軸的橫截面面積之比為二軸的橫截面面積之比為實(shí)心空心結(jié)論:若軸的長(zhǎng)度相同,在最大切應(yīng)力相同的情況下,實(shí)心軸比空心軸所用材料多?？招妮S可節(jié)省材料，降低成本。A1為實(shí)心軸，A2為空心軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式

變形特征

由平衡直接得到的結(jié)論

切應(yīng)力分布特點(diǎn)

狹長(zhǎng)矩形截面切應(yīng)力分布矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力對(duì)于矩形截面是否平面保持平面?圓軸扭轉(zhuǎn)的變形特征:平面保持平面.矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)劃出與軸線平行和垂直的縱向線和橫向線變形特征－翹曲矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力橫截面的橫向線變?yōu)榍€,發(fā)生翹曲由此可見(jiàn):平面保持平面不成立.由于翹曲,平面假定不成立，矩形截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力與圓截面桿有很大的差別。圓截面扭轉(zhuǎn)的切應(yīng)力公式無(wú)法應(yīng)用.如何分析矩形截面桿扭轉(zhuǎn)下的切應(yīng)力?彈性力學(xué)理論介紹結(jié)論研究:矩形截面桿扭轉(zhuǎn),截面角點(diǎn)切應(yīng)力特點(diǎn)矩形截面桿扭轉(zhuǎn),截面邊界上各點(diǎn)的切應(yīng)力方向有哪些規(guī)律?由平衡直接得到的結(jié)論矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力角點(diǎn)微元注意微元各面與桿件的對(duì)應(yīng)關(guān)系角點(diǎn)區(qū)域前表面上表面由平衡直接得到的結(jié)論矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力由剪應(yīng)力互等定律角點(diǎn)切應(yīng)力等于零研究A點(diǎn)的切應(yīng)力?切幾刀的到微元?矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力由剪應(yīng)力互等定律A邊緣各點(diǎn)切應(yīng)力沿邊界的切線方向A研究邊界上的切應(yīng)力注意微元各面與桿件的對(duì)應(yīng)關(guān)系切應(yīng)力分布(彈性力學(xué)理論分析結(jié)果)截面最大切應(yīng)力發(fā)生在長(zhǎng)邊中點(diǎn).矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力切應(yīng)力分布(彈性力學(xué)理論分析結(jié)果)角點(diǎn)切應(yīng)力等于零;邊緣各點(diǎn)切應(yīng)力沿切線方向;截面最大切應(yīng)力發(fā)生在長(zhǎng)邊中點(diǎn).矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力切應(yīng)力在特殊點(diǎn)的值長(zhǎng)邊中點(diǎn)處短邊中點(diǎn)處矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力bC1、C1’見(jiàn)書上表4-1(表5-2,二版)高度h,寬度b,C1,C1’與高寬比有關(guān)h厚度max=3Mxh2狹長(zhǎng)矩形截面:長(zhǎng)短邊比矩形截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力長(zhǎng)邊中點(diǎn)處沿厚度方向近似線性分布

結(jié)論與討論第4章

彈性桿件橫截面上的

切應(yīng)力分析ABl圓軸扭轉(zhuǎn)下兩截面相對(duì)轉(zhuǎn)角公式：MxMx扭轉(zhuǎn)剛度BA的正負(fù)號(hào)與Mx正負(fù)號(hào)相同.關(guān)于BA的正負(fù)號(hào)規(guī)定關(guān)于復(fù)合材料軸G2G1MxdD線彈性材料，彈性范圍內(nèi)加載1.橫截面上的切應(yīng)力怎樣分布；2.橫截面上兩種材料交界處的切應(yīng)力是否連續(xù)；切應(yīng)變是否連續(xù)3.橫截面上兩種材料的最大切應(yīng)力。

結(jié)論與討論ABG2>G1已知固定的圓截面等直桿AB(剛度GIP),在截面C受到扭轉(zhuǎn)外力偶m的作用,試求支座反力偶矩.B討論：關(guān)于公式的應(yīng)用條件－扭矩如使最大圓周達(dá)到s后的情況

結(jié)論與討論sO2RR/2AC點(diǎn)的切應(yīng)力達(dá)到s時(shí)橫截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力怎樣分布；B點(diǎn)的切應(yīng)力達(dá)到s時(shí)橫截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力怎樣分布；4.A點(diǎn)以內(nèi)圓截面上的內(nèi)力偶矩與橫截面上的總扭矩之間的關(guān)系3R/4BC3.B點(diǎn)的切應(yīng)力達(dá)到s時(shí)A點(diǎn)的切應(yīng)力怎樣確定；開(kāi)口與閉口薄壁圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力

結(jié)論與討論哪個(gè)承載能力強(qiáng)?直徑壁厚直徑、壁厚相等的薄壁圓管，承受扭矩T題4-6設(shè)計(jì)中：避免用開(kāi)口薄壁桿件承受扭矩本章作業(yè)(1)5-2，5-5，5-7，補(bǔ)4-1*4-2，4-5，4-6，4-9*

第一版教材第二版教材補(bǔ)4-1：直徑d=25mm的鋼軸上焊有兩凸臺(tái)，凸臺(tái)上套有外徑D=75mm、壁厚δ=1.25mm的薄壁管，當(dāng)桿承受外扭轉(zhuǎn)力遇矩T=73.6N·m時(shí)，將薄壁管與凸臺(tái)焊在一起，然后再卸去外力偶。假定凸臺(tái)不變形，薄壁管與軸的材料相同，切變模量G=40MPa。試：1．分析卸載后軸和薄壁管的橫截面上有沒(méi)有內(nèi)力，二者如何平衡？

2．確定軸和薄壁管橫截面上的最大切應(yīng)力。

彎曲切應(yīng)力第4章

彈性桿件橫截面上的

切應(yīng)力分析兩類切應(yīng)力:扭轉(zhuǎn),彎曲關(guān)注:分析方法的差別

彎曲切應(yīng)力

討論分析彎曲切應(yīng)力前提

平衡對(duì)象及其受力

平衡方程與切應(yīng)力表達(dá)式

切應(yīng)力公式應(yīng)用上述四點(diǎn)中平衡是研究彎曲切應(yīng)力的關(guān)鍵問(wèn)題

彎曲切應(yīng)力

前提

在有剪力存在的情況下，彎曲正應(yīng)力公式依然正確：

彎曲切應(yīng)力前提

沿截面寬度（厚度）方向切應(yīng)力均勻分布

對(duì)于細(xì)長(zhǎng)桿l/h>4,誤差一般小于5%，在MZ作用下:截面的厚度方向:z軸過(guò)y軸上任一點(diǎn)作z軸平行線,各點(diǎn)切應(yīng)力相等切應(yīng)力函數(shù)僅與y坐標(biāo)有關(guān)zMzy在上述前提下，可由平衡直接確定橫截面上的切應(yīng)力，而無(wú)需應(yīng)用“變形協(xié)調(diào),物性關(guān)系和靜力方程”。

彎曲切應(yīng)力前提與圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的分析方法不同

彎曲切應(yīng)力

平衡對(duì)象及其受力

彎曲切應(yīng)力平衡對(duì)象及其受力確定梁的橫截面上任意點(diǎn)處的彎曲切應(yīng)力薄鄙1122任意形狀開(kāi)口薄壁截面梁壁厚<<截面中曲線曲率半徑截面中曲線不閉合當(dāng)厚度不斷減少,截面收縮為截面的中曲線

彎曲切應(yīng)力平衡對(duì)象及其受力薄鄙薄壁截面梁1122選取長(zhǎng)為dx微段左側(cè)為橫截面1-1右側(cè)為橫截面2-21212薄壁截面梁ab可否求出切應(yīng)力?思考:對(duì)微段進(jìn)行平衡分析1212薄壁截面梁ab由左側(cè)右側(cè)截面內(nèi)力(彎矩,剪力)平衡分析平衡方程中僅含彎矩,剪力微段進(jìn)行平衡分析1212薄壁截面梁ab取1-1,2-2截面構(gòu)成微元中的一個(gè)局部如畫圓圈部分,進(jìn)行平衡分析目的:使切應(yīng)力在平衡方程中出現(xiàn)1212薄壁截面梁ababc局部微元特點(diǎn)a,b為橫截面,c縱截面,d為自由表面d上下自由表面薄壁截面梁abc討論局部微元x方向的平衡:有貢獻(xiàn)的a,b,c面x分析微元各面受力對(duì)x方向平衡的貢獻(xiàn):首先在a,b截面上哪些力參與x方向的平衡?d彎曲正應(yīng)力yx彎曲正應(yīng)力規(guī)律:分布規(guī)律?正負(fù)號(hào)(拉壓性質(zhì))?z需要考慮彎矩的正負(fù)!切出蘭色微元的左側(cè)和右側(cè)都是拉應(yīng)力?左右截面彎矩均為負(fù)拉應(yīng)力合成軸向力,誰(shuí)大誰(shuí)小?橫截面局部aba,b的面積均為A*正應(yīng)力:作用在橫截面局部a,b都為拉應(yīng)力薄壁截面梁abc正應(yīng)力合成軸力,左側(cè)截面a:

FNx*,右側(cè)截面b:FNx*+dFNx*討論局部微元x方向的平衡x1122dabcx若局部微元平衡:c截面一定存在切應(yīng)力’,且沿x軸反方向dabcx由切應(yīng)力互等定理橫截面靠近BC中點(diǎn)附近一定存在切應(yīng)力=’且與’共同指向BC是橫截面上BC中點(diǎn)的切應(yīng)力切應(yīng)力互等定理:兩個(gè)相互垂直的截面上,垂直于截面交線(棱邊)的切應(yīng)力數(shù)值相等.切應(yīng)力方向:共同指向一條棱邊,或共同離開(kāi)一條棱邊.1212薄壁截面梁ababc內(nèi)力按實(shí)際方向標(biāo)出

彎曲切應(yīng)力

平衡方程與切應(yīng)力表達(dá)式Fx=0-

(dx)=0FNx*+dFNx*-FNx*

彎曲切應(yīng)力平衡對(duì)象及其受力abc為壁厚。平衡方程與切應(yīng)力表達(dá)式

彎曲切應(yīng)力-

(dx)=0FNx*+dFNx*-FNx*abc由前提假設(shè)平衡方程與切應(yīng)力表達(dá)式

彎曲切應(yīng)力為A*對(duì)z軸的靜矩（一次矩）平衡方程與切應(yīng)力表達(dá)式

彎曲切應(yīng)力FQ為剪力，Iz為整個(gè)截面對(duì)z軸慣性矩，為A*對(duì)z軸的靜矩（一次矩）,為壁厚。希望大家關(guān)注：前提進(jìn)行平衡分析的技巧公式的各參數(shù)的含義

彎曲切應(yīng)力

切應(yīng)力公式應(yīng)用切應(yīng)力公式應(yīng)用－彎曲中心彎曲切應(yīng)力研究開(kāi)口薄壁圓管、角形截面桿、槽形截面桿在橫向載荷作用下的變形過(guò)形心作用在主軸平面的橫向載荷下開(kāi)口薄壁桿件：直觀感覺(jué)如何變形?為什么向開(kāi)口方向倒下去?切應(yīng)力流問(wèn)題:橫向載荷作用的開(kāi)口薄壁桿件以槽型截面為例,確定橫彎截面中切應(yīng)力方向切應(yīng)力公式應(yīng)用－彎曲中心彎曲切應(yīng)力1122彎矩正負(fù)、哪邊大？應(yīng)力拉壓,比較：正應(yīng)力哪邊大?軸力?左右yz第三刀垂直于截面中曲線切應(yīng)力公式應(yīng)用－彎曲中心彎曲切應(yīng)力實(shí)際（真實(shí)方向）1122軸力哪邊大,哪邊小?軸力是拉?是壓?xyz切應(yīng)力公式應(yīng)用－彎曲中心彎曲切應(yīng)力思考：中間部分的切應(yīng)力如何確定？槽型截面切應(yīng)力方向的特征:翼緣:切應(yīng)力與截面剪力方向不一致.腹板:切應(yīng)力與截面剪力方向一致翼緣腹板頭尾相接,如管道流水---切應(yīng)力流重要的結(jié)論:當(dāng)薄壁截面的周邊或周邊的切線與剪力平行時(shí),作用在該部分的切應(yīng)力方向和剪力的方向是一致的.FQ切應(yīng)力流是本書中的一個(gè)難點(diǎn)注意:確定切應(yīng)力流時(shí),平衡概念的靈活應(yīng)用平衡的對(duì)象選取微元的切法?哪一刀最重要?切應(yīng)力公式應(yīng)用－彎曲中心彎曲切應(yīng)力研究開(kāi)口薄壁截面桿在橫向載荷作用下的變形過(guò)形心橫向載荷下開(kāi)口薄壁桿件：開(kāi)口薄壁桿件為什么向開(kāi)口方向倒?如何加載?合力切應(yīng)力公式應(yīng)用－彎曲中心彎曲切應(yīng)力向彎曲中心簡(jiǎn)化結(jié)果向截面形心簡(jiǎn)化結(jié)果槽形截面由彎曲中心的概念,我們可知開(kāi)口薄壁桿件在橫彎載荷作用下平面保持平面(平面彎曲)的加載條件:過(guò)彎曲中心平行形心主軸開(kāi)口薄壁桿件平面彎曲的加載條件實(shí)心截面和閉口薄壁截面:在橫力下發(fā)生平面彎曲(平面保持平面)的加載條件:比較:過(guò)形心平行于形心主軸

結(jié)論與討論(2)第4章

彈性桿件橫截面上的

切應(yīng)力分析

實(shí)心截面梁的彎曲切應(yīng)力

圓環(huán)截面梁的彎曲切應(yīng)力

工字鋼截面梁的彎曲切應(yīng)力

實(shí)心截面梁正應(yīng)力與切應(yīng)力比較

不同變形情況下切應(yīng)力特點(diǎn)

力系簡(jiǎn)化中心的選擇結(jié)論與討論

實(shí)心截面梁的彎曲切應(yīng)力結(jié)論與討論矩形截面(寬為b,高為h)實(shí)心截面梁的彎曲切應(yīng)力結(jié)論與討論Abh寬為b,高為hA*yIz整個(gè)面積對(duì)z軸(中性軸）慣性矩，為截面上距中性軸為y的橫線以外部分面積對(duì)中性軸的靜矩第三刀:垂直于截面中線切矩形截面Abh寬為b,高為hA*對(duì)中性軸的靜矩A*y注意:切應(yīng)力沿高度的分布特點(diǎn)實(shí)心截面梁的彎曲切應(yīng)力結(jié)論與討論Abhy=0,即在中性軸最大彎曲切應(yīng)力，實(shí)心截面梁的彎曲切應(yīng)力結(jié)論與討論切應(yīng)力分布的特點(diǎn)最大切應(yīng)力發(fā)生在哪?A圓截面(直徑為d)圓截面實(shí)心截面梁的彎曲切應(yīng)力結(jié)論與討論A注意:切應(yīng)力沿高度的分布特點(diǎn)最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸上,y=0

圓環(huán)截面梁的彎曲切應(yīng)力結(jié)論與討論求在FQ作用下截面最大切應(yīng)力FQyz薄壁圓環(huán)的彎曲切應(yīng)力若圓環(huán)壁厚為,平均直徑為d,圓環(huán)截面圓環(huán)截面梁的彎曲切應(yīng)力結(jié)論與討論已知直徑為d0的半圓對(duì)Z軸的靜矩對(duì)半個(gè)圓環(huán)d0為半圓的直徑為圓環(huán)壁厚,d為平均直徑FQyz半圓環(huán)對(duì)z軸靜矩:結(jié)論：薄壁圓環(huán)截面最大切應(yīng)力為平均切應(yīng)力的兩倍

工字鋼截面梁的彎曲切應(yīng)力結(jié)論與討論工字鋼截面工字鋼截面梁的彎曲切應(yīng)力結(jié)論與討論Iz整個(gè)面積對(duì)z軸慣性矩，Sz為截面上距中性軸為y的橫線以外部分面積對(duì)中性軸的靜矩為半個(gè)工字截面對(duì)中性軸的靜矩工字鋼截面工字鋼截面梁的彎曲切應(yīng)力結(jié)論與討論可由本書P491頁(yè)附錄B型鋼表3查得(第二版在385頁(yè)附錄A型鋼表3)不同實(shí)心截面梁正應(yīng)力與切應(yīng)力比較結(jié)論與討論實(shí)心截面梁正應(yīng)力與切應(yīng)力比較結(jié)論與討論懸