材料的斷裂韌性

其中ns和nb分別為屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度選用的安全系數(shù)，n>1第四章

材料的斷裂韌性第一節(jié)線(xiàn)彈性條件下的斷裂韌性2009-3-17第一節(jié)線(xiàn)彈性條件下的斷裂韌性線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為：在脆性斷裂過(guò)程中，裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于彈性階段，只有裂紋尖端極小區(qū)域處于塑性變形階段。2009-3-17研究線(xiàn)彈性條件的斷裂問(wèn)題有兩種方法：（一）是應(yīng)力應(yīng)變分析方法：通過(guò)研究裂紋尖端區(qū)域附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，提出應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度，K判據(jù)。（二）是能量分析方法：通過(guò)研究裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)能量的變化，提出能量釋放率及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度，G判據(jù)。2009-3-17以Ⅰ型擴(kuò)展最危險(xiǎn)，最容易引起脆斷。

一、裂紋擴(kuò)展的基本方式

1、張開(kāi)型（Ⅰ型）裂紋擴(kuò)展拉應(yīng)力垂直作用于裂紋面，裂紋沿作用力方向張開(kāi)，沿裂紋面擴(kuò)展。如：容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力作用下的擴(kuò)展。張開(kāi)型2009-3-17

錯(cuò)開(kāi)型2、滑開(kāi)型（Ⅱ型）切應(yīng)力平行作用于裂紋面，與裂紋前沿線(xiàn)垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開(kāi)擴(kuò)展。如：花鍵根部裂紋沿切應(yīng)力方向的擴(kuò)展。2009-3-17撕開(kāi)型3、撕開(kāi)型（Ⅲ型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面并于裂紋前沿線(xiàn)平行，裂紋沿裂紋面撕開(kāi)型擴(kuò)展。如：圓軸的環(huán)形切槽或環(huán)形裂紋在圓軸受扭時(shí)發(fā)生的斷裂。實(shí)際裂紋的擴(kuò)展過(guò)程往往是上述三種類(lèi)型的組合。2009-3-17二、裂紋尖端的應(yīng)力及應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KⅠ以二維Ⅰ型裂紋為例：若裂紋尖端沿板厚方向（z方向）的應(yīng)變不受約束，則σz=0，此時(shí)，裂紋尖端處于兩向拉應(yīng)力狀態(tài)，即平面應(yīng)力狀態(tài)。2009-3-17平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變分量為：平面應(yīng)力狀態(tài)的位移分量為：2009-3-17若裂紋尖端沿z方向的應(yīng)變受到約束，εz=0，σz=μ（σx+σy）則裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)。此時(shí)，裂紋尖端處于三向拉應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)小，是危險(xiǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。平面應(yīng)變狀態(tài)的應(yīng)變分量為：2009-3-17平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量為：式中：μ為泊松比；E為拉伸彈性模數(shù)2009-3-17若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近一點(diǎn)的位置（r，θ)給定，則該點(diǎn)的各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量唯一決定于KI，KI反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)度，故稱(chēng)為應(yīng)力強(qiáng)度因子，它綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋位置、長(zhǎng)度對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的影響。其一般表達(dá)式：Y為裂紋形狀系數(shù)，取決于裂紋類(lèi)型KⅠ—Ⅰ型裂紋，KⅡ—Ⅱ型裂紋，KⅢ—Ⅲ型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。2009-3-17三、斷裂韌度KIC和斷裂K判據(jù)

KⅠ與б、a有關(guān)，綜合考慮了б和a兩個(gè)因素。裂紋達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)的KⅠ值（失穩(wěn)斷裂開(kāi)始的臨界點(diǎn)），稱(chēng)為斷裂韌度，KIC或KC。材料的KIC或KC越高，則裂紋斷裂時(shí)的應(yīng)力或裂紋尺寸越大，斷裂越難發(fā)生，因此KIC或KC表示材料抵抗斷裂的能力。KIC表示平面應(yīng)變斷裂韌度，KC表示平面應(yīng)力斷裂韌度，顯然同一材料：KC>KIC2009-3-17注意：KI是一個(gè)力學(xué)參量，表示裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的大小，與材料無(wú)關(guān)。KIC是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，取決于材料的內(nèi)在因素（成分、組織結(jié)構(gòu)）。同б與бs的關(guān)系。裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K判據(jù)：KI≥KIC。滿(mǎn)足此條件，則發(fā)生脆性斷裂；否則，裂紋安全。2009-3-17233．兩種判據(jù)的應(yīng)用比較

舉例說(shuō)明兩種設(shè)計(jì)選材方法的差異。

設(shè)有一構(gòu)件，實(shí)際使用應(yīng)力σ為1．30Gpa，有下列兩種鋼待選：(內(nèi)部有裂紋長(zhǎng)度為2mm)

甲鋼：σys=1．95Gpa，KIC=45Mpa.m1/2

乙鋼：σys=1．56GPa，KIC=75Mpa.m1/22009-3-17根據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)σ×安全系數(shù)≤屈服強(qiáng)度。甲鋼的安全系數(shù)：乙鋼的安全系數(shù)可見(jiàn)選擇甲鋼比選乙鋼安全。2009-3-17但是根據(jù)斷裂力學(xué)觀點(diǎn)甲鋼的斷裂應(yīng)力：乙鋼的斷裂應(yīng)力：因?yàn)榧卒摰摩褻小于1．30GPa，因此是不安全的，會(huì)導(dǎo)致低應(yīng)力脆性斷裂；乙鋼的σC大于1．30GPa，因而是安全可靠的。2009-3-17四、裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正

當(dāng)r→0時(shí)，бx、бy、τxy→∞，實(shí)際上是不可能的。2009-3-17當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力大于屈服強(qiáng)度時(shí)，金屬發(fā)生塑性變形，改變了裂紋尖端的應(yīng)力分布。塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力是有限的，其大小與外載荷、裂紋長(zhǎng)度及бs有關(guān)。脆性材料，塑性很小，線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)理論完全適用，不必修正。2009-3-17

裂紋尖端的塑性區(qū)形狀和尺寸可以計(jì)算出來(lái)：

1.Tresca屈服判斷（準(zhǔn)則）б1-б3=бs

2.Mises屈服判據(jù)（準(zhǔn)則）2009-3-17

平面應(yīng)變平面應(yīng)力根據(jù)材料力學(xué)公式：將裂紋尖端應(yīng)力分量代入上式，得到各主應(yīng)力：2009-3-17將各主應(yīng)力帶入平面應(yīng)力平面應(yīng)變上式為塑性區(qū)的邊界方程2009-3-17在x軸上，θ=0，塑性區(qū)的寬度r0為取μ=0.3，則平面應(yīng)變裂紋尖端的塑性區(qū)比平面應(yīng)力要小得多，平面應(yīng)變僅為平面應(yīng)力的1/6左右，Irwin認(rèn)為平面應(yīng)變塑性區(qū)這一數(shù)據(jù)偏小，建議修正為：平面應(yīng)變平面應(yīng)力平面應(yīng)變2009-3-17考慮應(yīng)力松弛的影響，塑性區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大：平面應(yīng)力狀態(tài)下松弛后的塑性區(qū)尺寸為考慮應(yīng)力松弛后，塑性區(qū)的尺寸擴(kuò)大了一倍2009-3-17

同樣可以計(jì)算在應(yīng)力松弛的影響下，平面應(yīng)變塑性區(qū)寬度為可見(jiàn)，在平面應(yīng)變的條件下，塑性區(qū)寬度R0也是原來(lái)r0的兩倍2009-3-17ayy’xryσys由于裂紋尖端區(qū)域發(fā)生塑性變形，改變了應(yīng)力分布。為了使線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)理論仍然適用，必須對(duì)塑性區(qū)的影響進(jìn)行修正。2009-3-17a+ry

稱(chēng)為等效裂紋長(zhǎng)度，計(jì)算表明，等效裂紋的塑性區(qū)修正值ry正好是應(yīng)力松弛后塑性區(qū)的半寬，即：平面應(yīng)力：平面應(yīng)變對(duì)于不同的應(yīng)力狀態(tài)，可用下式求得修正后的KI值:2009-3-17

平面應(yīng)力

平面應(yīng)變

計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子時(shí)，裂紋尖端塑性區(qū)大到一定程度才需要修正，一般當(dāng)б/бs≥0.6-0.7時(shí)，必須修正。2009-3-17五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI1.應(yīng)力分析法Griffith提出：裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力是彈性能的釋放率平面應(yīng)力平面應(yīng)變單位：J/mm2或KN/mm2

，稱(chēng)為裂紋擴(kuò)展的能量釋放率。2009-3-172.能量分析法GI△a△a由裂紋擴(kuò)展力GI所作的功為B為裂紋體厚度，若B=1，則裂紋擴(kuò)展功為：GI×B×△aGI×△a外力所作的功為：W=GI×△a+△Ue2009-3-17若W=0這表明在外力做功為零的情況下，裂紋擴(kuò)展所需要的功，要依靠裂紋體彈性能的釋放來(lái)補(bǔ)償。平面應(yīng)力平面應(yīng)變2009-3-17六、斷裂韌度GIC和斷裂G判據(jù)裂紋失穩(wěn)斷裂開(kāi)始的臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的GIC稱(chēng)為斷裂韌度。GIC表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)的單位面積所消耗的能量，J/mm2。亦即是由于貯存在材料內(nèi)的彈性應(yīng)變能,在生成單位面積裂紋時(shí)所釋放出來(lái)的能量。斷裂G判據(jù)：GI≥GIC滿(mǎn)足裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。2009-3-17七、G判據(jù)與K判據(jù)的聯(lián)系平面應(yīng)力平面應(yīng)變KIC不僅可以度量裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，而且可以度量裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)勢(shì)能的釋放率。2009-3-17第二節(jié)彈塑性條件下的斷裂韌性一、J積分概念（Rice，1968年）如圖,設(shè)一單位厚度的I型裂紋體，逆時(shí)針取一回路Γ，其所包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度為ω，Γ任一點(diǎn)的作用力為T(mén)（應(yīng)力）。在彈性狀態(tài)下，Γ所包圍體積的系統(tǒng)勢(shì)能U等于彈性應(yīng)變能Ue與外力功W之差，因?yàn)楹穸菳=1，故：ΓYX0TU?！疊2009-3-17分別求出Ue和W：

由于?；芈穬?nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變能密度為ω，且

dV=BdA=Bdxdy=dxdy(V和A分別是?；芈穬?nèi)的體積和面積），故：dUe=ωdV=ωdxdy，總應(yīng)變能為：由于?；芈吠饷鎸?duì)里面部分作用的應(yīng)力為T(mén)，該點(diǎn)外側(cè)面積dA=Bds(s為Γ周界弧長(zhǎng)），作用在dA上的外力為：F=TdA=Tds。2009-3-17設(shè)該點(diǎn)的位移矢量為u,則外力在該點(diǎn)所作的功為：dW=u?Tds，在整個(gè)外圍邊界上外力所作的功為：

所以可以證明這就是線(xiàn)彈性條件下GI的能量線(xiàn)積分的表達(dá)式。2009-3-17在彈塑性條件下，如果將彈性應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也存在上式等號(hào)右端的能量線(xiàn)積分，Rice將其定義為J積分：

JI為I型裂紋的能量線(xiàn)積分。在線(xiàn)彈性條件下，JI=GI。2009-3-17Rice還證明，在小應(yīng)變條件下，J積分和路徑Γ無(wú)關(guān)，即J的守恒性。這樣就可將路徑取得很小，小到僅包圍裂紋尖端。此時(shí)，積分回路因裂紋表面T=0，則因此，J積分反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力應(yīng)變的集中程度。2009-3-17二、J積分的能量率表達(dá)式為了測(cè)試材料J積分值的需要，J積分也可用能量率的形式來(lái)表達(dá)。

在線(xiàn)彈性條件下，同樣可以證明在彈塑性小應(yīng)變條件下，JI也可用能量率來(lái)表示，即：這就是測(cè)定JI的理論基礎(chǔ)。2009-3-17設(shè)有兩個(gè)外形尺寸相同，裂紋長(zhǎng)度略異的試樣（a,a+△a），分別在F和F+△F力的作用下產(chǎn)生相同的位移δ。這就是J積分的形變功差率意義（能量率表達(dá)式）2009-3-17裂紋相差單位長(zhǎng)度的兩個(gè)等同試樣，加載到等同位移時(shí)，勢(shì)能差值與裂紋面積差值的比率，即形變公差率。J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)展問(wèn)題，J積分的臨界值只是開(kāi)裂點(diǎn)，不一定是失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。J積分與路徑無(wú)關(guān)的前提，建立在裂紋尾跡不發(fā)生卸載的情形下，但韌性斷裂有裂紋啟裂形核、穩(wěn)定擴(kuò)展、失穩(wěn)擴(kuò)展三個(gè)階段，而裂紋擴(kuò)展時(shí)，裂紋尾跡不可避免發(fā)生局部卸載，因此J積分用于開(kāi)裂點(diǎn)判據(jù)完全正確，但用于失穩(wěn)擴(kuò)展尚不準(zhǔn)確。2009-3-17三、斷裂韌度JI及斷裂J判據(jù)當(dāng)應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的能量達(dá)到使裂紋的臨界狀態(tài)時(shí)JI→臨界值，JIC稱(chēng)為斷裂韌度。斷裂J判據(jù)：JI≥JIC，裂紋開(kāi)裂。注：JIC表示材料抵抗裂紋開(kāi)裂的能力。2009-3-17實(shí)際上，很少使用J積分計(jì)算裂紋的承載能力。因?yàn)棰俑鞣N實(shí)用的J積分?jǐn)?shù)字表達(dá)式并不清楚，即使知道材料的JC值，也無(wú)法用來(lái)計(jì)算。②中、低強(qiáng)度鋼大多是韌性斷裂，裂紋往往有較長(zhǎng)的亞穩(wěn)擴(kuò)展階段，JIC對(duì)應(yīng)的點(diǎn)只是開(kāi)裂點(diǎn)。2009-3-17四、JIC、GIC、KIC之間的關(guān)系對(duì)于平面應(yīng)變線(xiàn)彈性條件下，JI=GI塑性變形量不大時(shí)，上式也可以近似用于彈塑性狀態(tài)。2009-3-17五、裂紋尖端張開(kāi)位移COD的概念（CrackOpeningDisplacement）1、COD的概念

所謂裂紋尖端張開(kāi)位移，使裂紋體受載后，在裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產(chǎn)生的位移，用δ表示。2009-3-17在小范圍屈服條件下，裂紋尖端塑性區(qū)修正時(shí)，裂紋由a虛擬擴(kuò)展到a+ry，尖端由O移至O’，這樣就將小范圍屈服的彈塑性問(wèn)題變成線(xiàn)彈性問(wèn)題。此時(shí)裂紋尖端的張開(kāi)位移δ=2ν。2009-3-17平面應(yīng)變條件下將和θ=0代入v的表達(dá)式得平面應(yīng)變平面應(yīng)力2009-3-17臨界值δc—材料的斷裂韌度，表示材料阻止裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的能力。建立斷裂δ判據(jù)：δ≥δc注意δ判據(jù)與J判據(jù)一樣，都是裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，而不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù)（按此判據(jù)設(shè)機(jī)構(gòu)件，偏于保守）。2009-3-17六、彈塑性條件下的COD表達(dá)式對(duì)于大范圍屈服，K、G判據(jù)已不適用，但COD可以用。2009-3-17展開(kāi)成級(jí)數(shù)，若σ/σs較小，略去高次項(xiàng)，則得：臨界條件下2009-3-17七、δc與其他斷裂韌度的關(guān)系平面應(yīng)力條件下：

平面應(yīng)變條件下：1≤n≤1.5～2.0完全平面應(yīng)力狀態(tài)，n=1完全平面應(yīng)變狀態(tài)，n=22009-3-17第三節(jié)影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對(duì)斷裂韌度的影響1、化學(xué)成分金屬材料a、細(xì)化晶粒的合金元素能提高合金的強(qiáng)度和塑性，Nb、Ti、V等，故可使斷裂韌度提高。2009-3-17b、強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素大大降低塑性,C、N、P、Si，故使斷裂韌度降低，且合金元素濃度提高，降低作用明顯。c、形成金屬間化合物并以第二相形式析出的合金元素降低塑性，故可使斷裂韌度降低。金屬材料陶瓷材料提高材料強(qiáng)度的組元，都將提高斷裂韌度。高分子材料增強(qiáng)結(jié)合健的元素都將提高斷裂韌度。2009-3-172、基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響a、基體相結(jié)構(gòu)塑性好，產(chǎn)生韌性斷裂，材料的斷裂韌度高；反之，斷裂韌度就低。面心立方的金屬或合金，斷裂韌度高于體心立方b、基體的晶粒尺寸一般，細(xì)化晶粒既可提高強(qiáng)度，又可以提高塑性，斷裂韌度也提高。2009-3-17例外40CrNiMo1200℃超高溫淬火后晶粒度0-1級(jí)KIC=56MPa·m1/2；870℃正常淬火晶粒度較細(xì)7-8級(jí)KIC=36MPa·m1/22009-3-173、夾雜和第二相的影響a、金屬材料①非金屬夾雜物使斷裂韌度降低（微裂紋源）。②脆性第二相體積分?jǐn)?shù)增加，斷裂韌度降低③韌性第二相當(dāng)其形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時(shí)，可以提高材料的斷裂韌度。b、陶瓷材料和復(fù)合材料第二相提高其斷裂韌度纖維增強(qiáng)陶瓷SiC、SiN2009-3-174、顯微組織的影響顯微組織的類(lèi)型和亞結(jié)構(gòu)影響材料的斷裂韌度。低碳鋼回火馬氏體呈板條狀位錯(cuò)亞結(jié)構(gòu)，強(qiáng)度、塑性較高回火馬氏體的斷裂韌度高于貝氏體回火馬氏體呈針片狀孿晶亞結(jié)構(gòu)，硬度高，脆性大回火馬氏體的斷裂韌度高于上貝氏體，但低于下貝氏體。2009-3-17二、特殊改性處理對(duì)斷裂韌度的影響1、亞溫淬火亞溫淬火是指亞共析鋼在雙相區(qū)不完全奧氏體化后淬火的熱處理工藝。組織是：鐵素體（柔軟）+馬氏體復(fù)相組織由于晶粒的細(xì)化，相界面積增加，單位面積雜質(zhì)濃度降低，鐵素體對(duì)裂紋尖端應(yīng)力集中的松弛作用，裂紋沿相界面擴(kuò)展途徑的延長(zhǎng)使得強(qiáng)度、韌性提高。2009-3-172、超高溫淬火中碳合金結(jié)構(gòu)鋼，經(jīng)超高溫淬火，雖然組織粗化，塑性、沖擊功降低，但斷裂韌度提高。如：40CrNiMo原因

①馬氏體形態(tài)由孿晶型變?yōu)槲诲e(cuò)型，斷裂機(jī)理由準(zhǔn)解理變?yōu)槲⒖拙奂?。②馬氏體板條間存在10～２0nm的殘余奧氏體薄膜，且很穩(wěn)定，可阻止裂紋擴(kuò)展。③碳化物及夾雜物能溶入奧氏體，減少了微裂紋形成源。2009-3-173、形變熱處理高溫形變熱處理細(xì)化晶粒斷裂韌度提高低溫形變熱處理除細(xì)化晶粒外，還可增加位錯(cuò)密度，促進(jìn)合金碳化物彌散沉淀，降低奧氏體含碳量，增加細(xì)小板條馬氏體數(shù)量可提高強(qiáng)度和韌性→KIC↑2009-3-17三、外界因素對(duì)斷裂韌度的影響1、溫度溫度降低，大多數(shù)材料的斷裂韌度降低；中、低強(qiáng)度鋼都存在明顯的冷脆性轉(zhuǎn)變現(xiàn)象。冷脆性轉(zhuǎn)變溫度以上，微孔聚集型斷裂機(jī)制→韌性斷裂，KIC↑在冷脆性轉(zhuǎn)變溫度以下，解理斷裂機(jī)制→脆性斷裂，KIC↓。隨著材料強(qiáng)度水平的提高，KIC隨溫度的變化趨勢(shì)趨緩，斷裂機(jī)理不再發(fā)生變化，溫度對(duì)斷裂韌度的影響減弱。2009-3-172、應(yīng)變速率增加應(yīng)變速率，相當(dāng)于降低溫度，使KIC下降。一般，應(yīng)變速率每增加一個(gè)數(shù)量級(jí)，KIC下降約１0%；但當(dāng)應(yīng)變速率很大時(shí)，形變熱量來(lái)不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，局部溫度升高，KIC又回升。2009-3-17四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌性的關(guān)系dTσs

1、韌斷模型2009-3-172、脆性斷裂模型2009-3-17第四節(jié)斷裂韌度在工程中的應(yīng)用斷裂韌度在工程中的應(yīng)用可以概括為三個(gè)方面：

設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，選材

校核結(jié)構(gòu)安全性材料開(kāi)發(fā)根據(jù)斷裂韌度的影響因素設(shè)計(jì)材料的組織結(jié)構(gòu)，開(kāi)發(fā)新材料2009-3-17一、材料選擇根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載要求、可能出現(xiàn)的裂紋類(lèi)型，計(jì)算可能的最大應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子，依據(jù)材料的斷裂韌度進(jìn)行選材。2009-3-17有一火箭殼體承受很高的工作壓力，其周向最大工作壓力σ=1400MPa.采用超高強(qiáng)度鋼制造，焊接后往往發(fā)現(xiàn)有縱向表面半橢圓裂紋，尺寸為a=1.0mm,a/2c=0.3。現(xiàn)有兩種材料，其性能如下：A:б0.2=1700MPa，KIc=78MPa·m1/2B:б0.2=2800MPa，KIc=47MPa·m1/22009-3-172009-3-172009-3-17對(duì)于這一類(lèi)型問(wèn)題，也可以通過(guò)計(jì)算臨界裂紋尺寸ac和臨界應(yīng)力σc，利用a<ac和σ<σc的安全判據(jù)進(jìn)行選材。通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)，從斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)于裂紋體，并不是材料的強(qiáng)度越高越安全，這與傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論是矛盾的。2009-3-17安全不安全2009-3-17二、安全校核

2009-3-17三、失效分析

2009-3-17斷口宏觀分析表明，該軸為疲勞鍛煉，裂紋源在圓角處，在一定循環(huán)應(yīng)力作用下，裂紋發(fā)生亞穩(wěn)擴(kuò)展，形成深度達(dá)185mm的疲勞擴(kuò)展區(qū)，相當(dāng)于一個(gè)ac=185mm的表面環(huán)狀裂紋，金相分析表明，疲勞裂紋源處的硫化物夾雜級(jí)別較高，達(dá)3-3.5級(jí)。在應(yīng)力集中影響下，該處最先形成裂紋源，在61次搖爐煉鋼過(guò)程中，實(shí)際經(jīng)受5×104次應(yīng)力循環(huán)作用，使疲勞裂紋向內(nèi)擴(kuò)展了185mm，達(dá)到脆斷的臨界裂紋尺寸，從而發(fā)生低應(yīng)力脆斷。2009-3-17用斷裂力學(xué)進(jìn)行定量分析，裂紋臨界尺寸的計(jì)算公式為：根據(jù)軸的受力分析，作用于裂紋面上的垂直拉應(yīng)力為：σ=145Mpa；根據(jù)材料的σ0.2值，查得KIc=120MPa·m1/2，由于a/c→0，該裂紋是一個(gè)淺長(zhǎng)表面半橢圓裂紋，其Y=1.95，代入上式求出ac=180mm，和實(shí)際斷口分析的185mm相比，較吻合。2009-3-17由此例可見(jiàn)，對(duì)于中、低強(qiáng)度鋼而言，盡管其臨界裂紋尺寸很大，但對(duì)于大型機(jī)件來(lái)說(shuō)，仍可能產(chǎn)生這樣大的裂紋，因而會(huì)產(chǎn)生低應(yīng)力脆斷，斷裂應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度。2009-3-17四、評(píng)價(jià)材料脆性計(jì)算零件中的臨界裂紋尺寸，可以評(píng)價(jià)材料的脆性。一般零件中，較常見(jiàn)的是表面半橢圓裂紋，從安全角度取Y=2，如不考慮塑性區(qū)的影響，則臨界裂紋尺寸可由下式估算：2009-3-171、超高強(qiáng)度鋼

這類(lèi)鋼屈服強(qiáng)度很高，但斷裂韌度較低。如零件的工作應(yīng)力為1500MPa，而材料的KIC=75MPa·m1/2，則：ac=0.625mm，由此可見(jiàn)，只要零件上出現(xiàn)0.625mm深的裂紋，就會(huì)失穩(wěn)斷裂，這樣小的裂紋在實(shí)際中很容易形成，且不易檢測(cè)。因此，要選用斷裂韌度高的鋼或降低工作應(yīng)力，以保證安全。2009-3-172、中、低強(qiáng)度鋼這類(lèi)鋼具有低溫脆性，易發(fā)生韌脆轉(zhuǎn)變。在韌性區(qū)，KIC高達(dá)150MPa·m1/2

，而在脆性區(qū)只有30-40MPa·m1/2,甚至更低。這類(lèi)鋼的設(shè)計(jì)工作應(yīng)力很低，在200MPa左右，取工作應(yīng)力為200MPa，則在韌性區(qū)ac=140mm，因而一般不會(huì)發(fā)生脆性斷裂，即使出現(xiàn)這種裂紋，也容易檢測(cè)。而在脆性區(qū)，ac=5.6mm，所以易發(fā)生脆性斷裂。2009-3-173、球墨鑄鐵球墨鑄鐵廉價(jià)且易于加工，具有與45鋼相當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，只是塑性較低，但用球墨鑄鐵制造的零件工作應(yīng)力很低，只有10-50MPa，如取：KIC=25MPa·m1/2

，則ac=40-1000mm，因此，用球墨鑄鐵制造的小零件不會(huì)發(fā)生脆斷，但大型零件可能發(fā)生脆斷。2009-3-17五、材料開(kāi)發(fā)最大裂紋起關(guān)鍵性的作用E—彈性模量，γf—斷裂能。開(kāi)發(fā)新材料思路：設(shè)置裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的附加能量耗損機(jī)制；設(shè)置裂紋擴(kuò)展的勢(shì)壘。E↑,γf↑→KIC↑2009-3-17如陶瓷材料：

a、添加韌性相b、微裂紋區(qū)（大量微裂紋消耗能量）c、纖維增強(qiáng)2009-3-171.有一大型圓筒容器由中高強(qiáng)度鋼焊接而成，鋼板厚度t=5mm。圓筒內(nèi)徑D=1500mm。所用材料的σ0.2=1800MPa,KIc=62MPa·m1/2，焊接后發(fā)現(xiàn)焊縫中有縱向半橢圓裂紋，尺寸為2c=6mm,a=0.9mm,試問(wèn)該容器能否在p=6MPa的壓力下正常工作？(a/c=0.3,φ2=1.21)2009-3-172.有一大型板件，材料σ0.2=1200MPa,KIc=115MPa·m1/2，探傷發(fā)現(xiàn)有20mm長(zhǎng)的橫向穿透裂紋。若在平均軸向應(yīng)力900MPa下工作，試計(jì)算KI和塑性區(qū)寬度，并判斷該件是否安全。2009-3-173.設(shè)有σ0.2=為415MPa